蔣明玉

一個大于1的整數，如果除了它本身和1以外，沒有別的因數，這個整數就叫質數。如2、3、5、7、11等都是質數。質數也稱素數。質數是自然數的一部分，有趣的是，它卻與自然數的個數一樣，也有無窮多個。

不過，質數看上去要比自然數少得多。有人統計過：在1到1000之間，有168個質數；在1000到2000之間，有135個質數；在2000到3000之間，有127個質數；而在3000到4000之間，就只有120個質數了。越往后，質數就越稀少。

那么怎樣從自然數里把質數給找出來呢？ 公元前3世紀，古希臘數學家埃拉托斯芬發(fā)明了一種很有趣的方法。在這里讓我們先來聽一聽他測量地球周長的故事，感受一下這位數學家的高超才智。

埃拉托斯芬生活在亞歷山大城里，另有一座城市叫塞尼。每當夏至這一天，陽光都能直接照射到塞尼城中一口枯井的底部，同一時刻，亞歷山大城卻沒有這樣的景象。埃拉托斯芬利用這一現象，并用數學的相關知識，推算出地球的周長是39250公里，與實際數值的誤差不足1%。這是人類歷史上第一次進行這樣的測量。聯想到在埃拉托斯芬去世1800年后，仍然有人為地球是圓的還是方的而喋喋不休時，人們越發(fā)稱贊埃拉托斯芬高超的計算能力和驚人的膽識。

同學們，覺得他了不起吧！下面讓我們一起來學習這位偉大的數學家發(fā)明的有趣的找質數的方法。

他首先把自然數按順序列成一張數表，然后接照一定的規(guī)則，逐個把不是質數的數都劃掉，最后就得到了全部的質數。

具體規(guī)則如下：

如下圖，首先把1劃掉，因為1既不是質數也不是合數。接下來的一個數是2，它是最小的質數，應予保留，但2的倍數一定不是質數，應該全都劃掉。也就是從2起，每隔1個數就劃掉1個數。在剩下的數中，3是第一個未被劃掉的數，它是質數，應予保留，但3的倍數一定不是質數，應該全都劃掉。也就是從3起，每隔2個數劃掉1個數。4已被劃掉了，在剩下的數中，5成了第一個未被劃掉的數，它是質數，也應予以保留，但5的倍數一定不是質數，應該全都劃掉?！@樣繼續(xù)劃下去，數表上最后剩下的就全都是質數。

……

當時，埃拉托斯芬常把數表寫在涂了白蠟的木板上，遇到需要劃去的數，就在那個數的位置上刺1個孔。隨著合數逐一被劃掉，木板上變得千瘡百孔，像是一個神奇的篩子，篩掉了合數，留下了質數。所以，人們將這種求質數的方法叫做埃拉托斯芬篩法。

這種方法是世界上最古老的一種求質數的方法。它的原理挺簡單，運用起來也很方便。上面就是一個用埃拉托斯芬篩法得到的50以內的質數表。

同學們，你們也可以試一試，用上面的方法，找出1～100的質數。