周芳
蘇霍姆林斯基說過:“兒童的智慧在他的手指尖上?!睂W生在動手操作中,思維和想象最為活躍,能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗,能夠更好地促進學生對數(shù)學的理解。無論是知識上、能力上,還是情感態(tài)度上,均得到發(fā)展,特別是體驗到了學習數(shù)學的樂趣與輕松。作為教師,在設計教學活動時,要盡可能給他們提供動手操作的機會。
一、通過操作,形成數(shù)學概念
皮亞杰的認知結(jié)構(gòu)觀提出,兒童關(guān)于現(xiàn)實的概念不只是一種“發(fā)現(xiàn)“,更是一種“發(fā)明”,這意味著“概念”既不預成于內(nèi),也不預成于內(nèi),兒童必須自己構(gòu)造概念。而數(shù)學本身又具有高度的抽象性,因此學生對數(shù)學概念的理解和掌握必須借助形象直觀和實物操作,形成表象,建立初步的數(shù)學概念。
例如:在教學《測量較長的距離》一課時,為學生安排了兩個測量活動。活動一,在操場上測量出10米的一段距離,然后通過各種方式讓學生感受10米有多長。(1)可以讓學生并排站在一起,看看10米長的距離可以站幾名同學。(2再讓每個同學走一走,看10米長的距離需要幾步。(3)讓學生觀察周圍環(huán)境中哪些物體的長或一段距離大約是10米?;顒佣?,小組合作測量操場一周的長度。在全體學生的操作活動中,不僅對學生加強了測量方法的指導,豐富了學生的測量活動經(jīng)驗,而且加深了學生對長度概念的體驗,建立起了長度觀念,也為后面認識千米奠定了基礎。
二、注重操作,理清數(shù)量關(guān)系
在應用題教學中,培養(yǎng)學生分析、判斷、綜合能力,理清數(shù)量關(guān)系是關(guān)鍵,也是難點。而教學時,讓學生親自動手操作,能使生動具體的感性材料作用于人腦,形成表象,然后引導學生分析應用題的數(shù)量關(guān)系,確定解答方法,逐步抽象概括上升到理性認識,使學生形成一個良好的認識結(jié)構(gòu)。
例如:為了幫助學生理解倍數(shù)關(guān)系的應用題的數(shù)量關(guān)系,我引導學生在操作過程中感悟數(shù)量關(guān)系。具體教學過程如下:
師:請你擺一擺,要求是: 的個數(shù)是的倍。
師:你是把誰看作1份? 要擺這樣的幾份?(圈一圈)
生1:把 看作1份, 要擺這樣的3份。
生2:把6個 看作1份, 有18個。
生3:把8個 看作1份,……
師:這樣擺有問題嗎?
生1:如果擺很多的 ,桌上擺不下,怎么辦?
師:誰有辦法?
生1:畫線段圖。
師:你能畫線段圖表示“ 的個數(shù)是的3倍”嗎?大家在自己的本上試一試。
這樣的教學緊緊抓住“ 是 的3倍”這道開放題,通過讓學生動手擺一擺充分理解數(shù)量關(guān)系。通過創(chuàng)設情景,制造障礙,讓學生感到擺一擺不是萬能的,要找其他途徑來解決,這樣很自然地把線段圖引了出來,等到出示應用題時,學生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解數(shù)量關(guān)系了。
三、動手操作,找出數(shù)學規(guī)律
學生是學習的主體。我在課堂教學中,充分發(fā)揮學生的主體作用,讓學生親自動手操作實驗,用各種感官去感知知識的形成、發(fā)展、變化的過程。例如:在教學《測量面積》一課時,設計了同桌兩人自己選定正方形紙為測量單位,合作測量課桌面的活動。在學生交流個性化的測量方法和結(jié)果的同時,對不同標準下的不同測量結(jié)果進行統(tǒng)計。在充分操作交流的基礎上大家形成共識:正方形的邊長越大(測量單位越大),測量的結(jié)果(正方形的個數(shù))越少。反過來說也可。在形成共識的基礎上認識到統(tǒng)一測量單位的必要性,為學習《面積單位》奠定基礎。
四、動手操作,表達思維過程
《課程標準》強調(diào)注重學生的思維過程,要讓學生會暴露學習的思維過程。但小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的過渡階段。特別是低年級兒童,他們的思維仍以具體形象思維為主要形式,他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。而且學生的個性存在著差異,有的學生語言表達能力強,有的學生形象思維能力強,有的學生動手操作能力強……對于語言表達能力弱,動手操作能力強的學生也可借助操作,表達思維過程。
如在教學“求12的3/4是多少”的數(shù)學課上, 我讓學生先擺圓片,分一分,說一說。學生很快得出12的3/4等于9,我再問你是怎樣得來的?很多學生就通過用擺圓片的過程說出了思維過程:我把12個圓片平均分成4分,每份是3個,再拿出其中的3分,就是9個,所以12的3/4等于9。對于這清晰的思路,我們怎能不拍手叫好呢?
五、運用操作,掌握計算方法
操作實踐是能力的源泉.思維的起點。它使抽象的東西具體形象化,把枯燥乏味的文字敘述變成有趣的、快樂的、帶有思維形式的游戲。從而使學生在實踐過程中逐步形成正確的心理活動,以達到知識的內(nèi)化。
例如:讓學生用8個紅三角形與5個黃三角形學具演示8+5,可能會出現(xiàn)以下幾種合并過程:(1)將兩種三角形先合并在一起,然后一個個地去數(shù),從1數(shù)到13;(2)將紅三角形逐個放入黃三角形的行列中,邊放邊數(shù),從6數(shù)到13;(3)將黃三角形逐個放到紅三角形行列中,從9數(shù)到13;(4)從紅三角形里拿出5個與黃三角形湊成10,再把余下的3個紅三角形合并過來,從而得到13;(5)從黃三角形里拿出2個與紅三角形湊成10,再把余下的3個黃三角形合并過來,從而得到13。學生交流自己的操作過程后,在教師的引導下進行幾種方法的比較,就會領(lǐng)悟到第一種方法最慢且容易數(shù)錯,第五種方法最快且不易錯。這時,讓全班學生再用第五種方法重新操作一遍,就能容易地概括出湊十法的思路,而且能自覺地接受用大數(shù)湊十來進位加的方法,既培養(yǎng)了計算能力,又初步訓練了思維能力。
六、放手操作,體驗數(shù)學趣味
知識來源于實踐,把獲得的知識運用于實踐并在實踐中鞏固它、發(fā)展它,這是一個不斷深化的過程。所以數(shù)學教學不能僅僅滿足于理解知識,還要引導學生運用知識于實踐中,不斷深化知識。數(shù)學課堂教學不僅要關(guān)注課內(nèi)知識,更要關(guān)注課外拓展、延伸,關(guān)注學生的發(fā)展。
“學數(shù)學就要從生活中來,到生活中去”,學會了長方形、 正萬形的面積計算,引導學生在實踐中完成公式的推導,又學會了運用公式解決實際問題,但長方形、正方形面積計算的學習并沒有結(jié)束,為激發(fā)學生的興趣,我聯(lián)系學生生活實際,課后設計了這樣的實踐活活動。第一,請學生回家數(shù)一下家里客廳一塊地磚的面積和塊數(shù)以及與客廳面積的關(guān)系。第二,小紅家的廚房一面墻長4米,寬3米,在墻壁上貼上邊長是10厘米的瓷磚,墻上窗的面積是5平方米,求出他家應貼瓷磚的面積是多少平方米?需要多少塊瓷磚?不會計算的學生可到附近工地泥匠身邊調(diào)查一下,或向家人打聽家里是怎樣進行廚房裝磺預算的?學生通過自己的調(diào)查訪問,動手操作,實際計算,鞏固了所學的數(shù)學知識,還感受到實際生活中處處有數(shù)學知識。
著名心理學家皮亞杰指出:“思維從動作開始,切斷了思維與動作之間的聯(lián)系,思維將不能發(fā)展,思維發(fā)展了能力隨之提高?!笨梢?,讓學生動手操作學習數(shù)學,對培養(yǎng)學生的思維能力非常重要。動手操作可以給學生留有思維的空間,使腦、手、口在同時動的基礎上,從直觀現(xiàn)象到抽象出算理、算法,展現(xiàn)知識的構(gòu)成過程,分散難點,以便把新知識內(nèi)化成符合自己認知水平的知識結(jié)構(gòu)??梢?,動手操作,是促進學生知識理解的重要手段之一。因此,教學中我們應該盡量讓學生多動手操作,有意識地安排一些畫一畫、擺一擺、拼一拼、折一折、剪一剪、量一量、算一算等活動,讓學生腦、眼、手等器官協(xié)調(diào)活動,從而培養(yǎng)他們的實踐能力。