余澤雄

摘 要：隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的不斷發(fā)展，柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS（Flexible AC Transmission System）的出現(xiàn)為電力系統(tǒng)眾多亟待解決的問題提供了新的方案。本文針對FACTS元件中的重要設(shè)備——靜止無功補(bǔ)償裝置SVC，詳細(xì)闡述了SVC的動、靜態(tài)數(shù)學(xué)模型，并從靜態(tài)和動態(tài)電壓穩(wěn)定性兩個層面揭示了SVC對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響機(jī)理。

關(guān)鍵詞：靜止無功補(bǔ)償裝置SVC；數(shù)學(xué)模型；電壓穩(wěn)定性；機(jī)理

1 前言

隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，柔性交流輸電系統(tǒng)FACTS 的出現(xiàn)和發(fā)展為電力系統(tǒng)眾多亟待解決的問題提供了新的方案[1]。靜止無功補(bǔ)償裝置SVC作為FACTS中的重要元件，其在改善系統(tǒng)的電能質(zhì)量和提高電力系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性等方面發(fā)揮了重要的作用。SVC可連續(xù)調(diào)節(jié)地電網(wǎng)中吸收或輸送無功功率，從而維持裝置配置處的電壓穩(wěn)定，有利于維持電網(wǎng)無功功率平衡。

與同步調(diào)相機(jī)相比，SVC沒有機(jī)械運(yùn)動的部件，屬于完全靜止的設(shè)備，克服了損耗及維護(hù)難度大等問題；同時SVC可跟蹤電網(wǎng)負(fù)荷的無功波動，調(diào)節(jié)補(bǔ)償容量的大小進(jìn)行適時補(bǔ)償；SVC較為顯著的特點(diǎn)是依靠晶閘管等電力電子器件完成調(diào)節(jié)和投切等功能，精確度高，動作速度快，工作效率遠(yuǎn)大于機(jī)械設(shè)備。因此，更加深入詳細(xì)地研究SVC在改善電力系統(tǒng)性能方面的機(jī)理，以指導(dǎo)電力系統(tǒng)規(guī)劃和生產(chǎn)運(yùn)行具有重要的理論和實(shí)踐意義[2]。

2 靜止無功補(bǔ)償裝置SVC的數(shù)學(xué)模型

SVC引入了電力電子元件，晶閘管投切電容器（TSC）和晶閘管控制電抗器（TCR）是SVC組成的基本元件，本文以FC-TCR型SVC為例，分析SVC的數(shù)學(xué)模型。

2.1 SVC靜態(tài)模型[3]

（1）無降壓變壓器時，如圖1.a所示，SVC的補(bǔ)償電納計算為：。

其中：，為電容器電納，XC、XL分別為并聯(lián)電感和電容器的電抗值，α為TCR觸發(fā)角，可得：

根據(jù)系統(tǒng)要求，確定電容器和TCR的額定容量從而確定發(fā)出和吸收的無功功率范圍。

（2）有降壓變壓器時，如圖1.b所示，SVC的補(bǔ)償電納計算為：

式中：BT為變壓器電納，BTCR對應(yīng)于觸發(fā)角從180°到90°，變化范圍是0～BL。

2.2 SVC動態(tài)模型[4]

2.2.1 觸發(fā)角α為狀態(tài)變量的動態(tài)模型

式中：TM為測量時間延遲，KD為積分偏差，K為調(diào)整增益，KM為測量增益，T1為暫態(tài)調(diào)節(jié)時間常數(shù)，T2為調(diào)節(jié)時間常數(shù)。

式（4）、（3）共同組成狀態(tài)變量為觸發(fā)角α的SVC動態(tài)模型方程。

2.2.2 等效電納BSVC為狀態(tài)變量的動態(tài)模型

對SVC安裝處的電壓進(jìn)行比例——積分控制從而實(shí)現(xiàn)該位置的電壓穩(wěn)定，控制器結(jié)構(gòu)如圖2.b所示。滿足：

式中：Tr為控制器時間常數(shù)，Kr為控制器增益，Vref為控制器參考電壓。

SVC節(jié)點(diǎn)注入無功功率計算為：

3 靜止無功補(bǔ)償裝置SVC對電壓穩(wěn)定性的影響機(jī)理

3.1 SVC對靜態(tài)電壓穩(wěn)定的影響

以單機(jī)無窮大系統(tǒng)為例，忽略線路電阻，設(shè)同步發(fā)電機(jī)電壓為，無窮大母線處電壓為，線路電抗為x，從同步發(fā)電機(jī)向無窮大母線傳輸?shù)墓β蕿椋骸?/p>

設(shè)V1=V2=V傳輸功率P為發(fā)電機(jī)端電壓與無窮大系統(tǒng)母線電壓相位差的函數(shù)。在沒有安裝SVC補(bǔ)償裝置的線路上，在δ=90°時，傳輸功率達(dá)到最大值，即：。

設(shè)在線路的中點(diǎn)處配置理想SVC（無功容量無限大）來進(jìn)行補(bǔ)償，能夠維持該點(diǎn)處的電壓幅值恒定，在各種潮流情況下，中點(diǎn)處的電壓恒為，如圖3.b所示，假設(shè)Vm=V1=V，流過同步發(fā)電機(jī)與SVC母線之間半條線路上的功率和輸電線上傳輸?shù)淖畲蠊β史謩e為：

與未配置SVC裝置之前的線路相比，線路傳輸功率極限增大為原來的兩倍，并在δ/2=90°時達(dá)到。即在線路中點(diǎn)處配置SVC無功補(bǔ)償裝置，可以使得穩(wěn)態(tài)功率極限加倍且同步發(fā)電機(jī)與無窮大母線間的穩(wěn)定相角從90°增大到180°[5]，在實(shí)際工程應(yīng)用中應(yīng)當(dāng)考慮輸電線路的熱穩(wěn)定性[6]。當(dāng)保持配置點(diǎn)電壓恒定時，SVC提供的無功功率為：

3.2 SVC對動態(tài)電壓穩(wěn)定的影響[7]

SVC裝置可以跟蹤電力系統(tǒng)電壓、無功功率的變化，快速做出響應(yīng)。但是從電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)改變層面來看，SVC雖然具備動態(tài)調(diào)控功能，但其實(shí)是一種改變電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的控制，這種效果對于系統(tǒng)產(chǎn)生的影響含有眾多的不利因素，在積累到一定程度時很可能會造成系統(tǒng)原有的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的改變，最嚴(yán)重可能致使電力系統(tǒng)動態(tài)性能的迅速崩潰。

基于單機(jī)——單動態(tài)負(fù)荷模型：

（1）系統(tǒng)未配置SVC裝置時，由狀態(tài)矩陣可得系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：

即，系統(tǒng)在穩(wěn)定運(yùn)行時不具備霍普夫分岔的條件。

（2）系統(tǒng)配置SVC裝置時，由狀態(tài)矩陣可得系統(tǒng)特征多項(xiàng)式為：

因?yàn)?，故：，因此該系統(tǒng)不滿足存在一對純虛根的條件，當(dāng)時，該系統(tǒng)中可能存在多對純虛根。因?yàn)楸纠南到y(tǒng)在配置補(bǔ)償裝置前后為三維和四維系統(tǒng)，系統(tǒng)特征方程解的個數(shù)為三個和四個，所以可得到如下推論：

最初系統(tǒng)特征值是一對共軛復(fù)根和一個負(fù)實(shí)根，由于系統(tǒng)狀態(tài)變量的變化，負(fù)實(shí)數(shù)根率先穿過虛軸，從而致使鞍結(jié)分岔。在無窮大母線處配置靜止無功補(bǔ)償裝置后，系統(tǒng)特征值類型可能存在如下兩種情況：兩對共軛復(fù)根或一對共軛復(fù)根和一個二重復(fù)實(shí)根。

伴隨著系統(tǒng)特征參數(shù)的變化，特征值會出現(xiàn)一對復(fù)根首先穿越虛軸的情況，導(dǎo)致霍普夫分岔的發(fā)生。所以，SVC裝置的動態(tài)控制對于電力系統(tǒng)而言，可能會引起系統(tǒng)特征根軌跡的改變或出現(xiàn)新的特征根變化曲線，從而造成了電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的改變。

4 結(jié)束語

（1）隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的擴(kuò)大和結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的提高，電力系統(tǒng)各類運(yùn)行性能的重要性程度也大大增加。因此，有必要采取各類有效措施來改善電力系統(tǒng)性能。

（2）根據(jù)上述機(jī)理分析，靜止無功補(bǔ)償裝置SVC在其可以調(diào)節(jié)的范圍內(nèi)，對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性具有改善作用。除此之外，還具備調(diào)相調(diào)壓，改善功角穩(wěn)定、暫態(tài)和動態(tài)性能和抑制低頻振蕩、次同步振蕩、動態(tài)過電壓等多種功能。

（3）本文深入揭示了SVC裝置對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性改善的機(jī)理，為工程設(shè)計與管理、現(xiàn)場維修等提供一定意義上的理論依據(jù)。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：廣西大學(xué)電氣工程學(xué)院）