譚俊 邊為民

摘 要：高分辨透射電鏡已成為一項(xiàng)常規(guī)實(shí)驗(yàn)儀器，對(duì)大多數(shù)高分辨照片而言，不經(jīng)過圖像的模擬，對(duì)原子尺度的晶體結(jié)構(gòu)和各種微觀缺陷很難得出科學(xué)的、準(zhǔn)確的、令人信服的結(jié)果。筆者在VC++6.0軟件平臺(tái)上根據(jù)多層法原理，編制了可商品化的中文界面高分辨像模擬軟件，有助于電鏡工作者更好地利用透射電鏡進(jìn)行高分辨研究工作。

關(guān)鍵詞：電子衍射花樣模擬 高分辨像模擬 多層法 結(jié)構(gòu)因子 晶體勢函數(shù)投影

中圖分類號(hào)：TG115.21+5.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2016）07（b）-0134-02

透射電鏡是固體物理[1]、晶體化學(xué)、材料科學(xué)[2]、結(jié)晶學(xué)[3-4]等諸多學(xué)科在微觀領(lǐng)域應(yīng)用研究的最重要手段之一。高分辨像的模擬[5]是透射電鏡分析技術(shù)的研究工作中的重要工具，高分辨像的模擬算法應(yīng)用比較廣泛的是多層法和布洛赫波法，該文主要討論多層法。

1 基本原理

多層法[6-7]基于物理光學(xué)，其基本思想是把薄膜樣品分為多個(gè)薄片，樣品每個(gè)片層對(duì)入射電子束的作用可以簡化為對(duì)電子波的菲涅爾傳播和透射函數(shù)對(duì)相位的調(diào)制。其物理本質(zhì)可用薛定諤方程描述，是薛定諤方程的一種近似解。

多層法首先計(jì)算原子散射因子，為了提高精度，該文采用了李方華提出的九參數(shù)解析式。

根據(jù)原子散射因子，可以計(jì)算單胞結(jié)構(gòu)因子。

式中為單胞內(nèi)原子個(gè)數(shù)。之后再求晶體勢函數(shù)沿特定帶軸的投影。

式（4）中為電子運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，為電子靜止質(zhì)量，為溫度因子，為單胞體積，為單胞結(jié)構(gòu)因子。根據(jù)單胞結(jié)構(gòu)的幾何對(duì)稱性，式（3）可以進(jìn)行簡化，以提高計(jì)算效率。

相光柵函數(shù)：

其中為層數(shù)，如果采用相同的層厚，則所有層的相光柵函數(shù)都是相同的；如果采用不相同的層厚，則需要分別計(jì)算各層相光柵函數(shù)。

菲涅爾傳播函數(shù)：

式中為進(jìn)行菲涅爾傳播距離之后產(chǎn)生的相位差。

計(jì)算相光柵函數(shù)和層與層之間的菲涅爾傳播函數(shù)后，即可按式（7）多層法進(jìn)行高分辨模擬像運(yùn)算。

2 應(yīng)用舉例

Si單晶屬金剛石結(jié)構(gòu)，空間群為Fd-3m，晶格常數(shù)為0.54282 nm，單胞內(nèi)有8個(gè)Si原子，分別占據(jù)Wyckoff 8a位置。在計(jì)算靜電勢函數(shù)投影基礎(chǔ)上，設(shè)定樣品厚度及欠焦量等條件后，采用多層法模擬高分辨像。

3 結(jié)語

該軟件采用VC++6.0中文版結(jié)構(gòu)化高級(jí)語言編制，它基本涵蓋了高分辨像模擬計(jì)算的全部內(nèi)容，具有界面友好，內(nèi)容豐富、實(shí)用性強(qiáng)、易于操作、運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，是具有完全獨(dú)立知識(shí)產(chǎn)權(quán)的可商品化應(yīng)用軟件。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭可信，葉恒強(qiáng).高分辨電子顯微學(xué)在固體科學(xué)中的應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，1985.

[2] 閆時(shí)建，張敏剛，田文懷，等.電極材料LiCOO2晶體結(jié)構(gòu)高分辨像模擬[J].人工晶體學(xué)報(bào)，2011，40（1）：197-200.

[3] 周公度.晶體結(jié)構(gòu)測定[M].北京：科學(xué)出版社，1981.

[4] 錢存富，耿巖.X射線晶體學(xué)[M].沈陽：東北大學(xué)出版社，2003.

[5] 吳世超，韓巧梅，陳偉倫，等.幾種金屬單質(zhì)的高分辨像的模擬[J].科技資訊，2015（11）：4-6.

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[7] P.Stadelmann.Image Calculation Techniques[R].Switzerland，1993.