武娟

“問題解決”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》課程目標(biāo)中的一個重要目標(biāo)。要實現(xiàn)這個目標(biāo)，教師要注重學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生充分經(jīng)歷問題解決的全過程，嘗試探索問題解決的策略，積累問題解決的經(jīng)驗，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)思考與交流能力。教師在課題《基于課標(biāo)的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)實踐研究》中，嘗試教師活動和學(xué)生活動兩條線并走，讓學(xué)生參與問題解決的全過程，實現(xiàn)問題解決教學(xué)五步走。即：通過教師的活動“問題創(chuàng)設(shè)、梳理溝通、策略指導(dǎo)、運算解答、回顧反思”五個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過“讀、理、析、算、驗”來經(jīng)歷“搜集信息——整理信息——運用策略分析——列式解答——檢查驗證”的解題全過程，從而幫助學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)思維方式去觀察、分析、解決生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高問題解決的能力。本文以人教版一年級上冊“圖文結(jié)合問題解決”為例，探討如何引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“讀、理、析、算、驗”的過程，發(fā)展問題解決能力。

環(huán)節(jié)一：問題創(chuàng)設(shè)“讀”

教師運用多媒體課件，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實際創(chuàng)設(shè)情境，提出要解決的問題。繼而指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)讀題（讀圖），可以通過“三讀一述”，充分理解。“三讀”即：題目至少讀三遍，一讀，明白什么事，二讀，知道了哪些信息，三讀，摘錄關(guān)鍵字，讀題的形式可以多樣，或集體讀，或聽讀，或自己讀，一、二年級教師可以先范讀；“一述”即：讀題后再同桌復(fù)述。經(jīng)過“三讀一述”，讓學(xué)生充分理解題意，并摘錄出關(guān)鍵字和數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)題中蘊含的問題，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

例如：在教學(xué)“圖文結(jié)合問題解決”時，教師出示情境圖后，讓學(xué)生觀察圖畫：這是哪里？圖上有什么？發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？并摘錄學(xué)生發(fā)現(xiàn)的信息隨機(jī)板書到黑板上：小鹿一共有9只；鵝一共有8只；樹根下有6個蘑菇；跑了3只小鹿；游走3只鵝；大樹旁邊有2個蘑菇；還剩多少只小鹿？學(xué)生觀察時，教師要引導(dǎo)學(xué)生，不僅要看圖中有什么，還要看寫了些什么，全面把握圖文信息。

一年級正是打基礎(chǔ)的時候，學(xué)生對問題解決的理解剛剛起步，正是教師培養(yǎng)習(xí)慣、形成能力的好時機(jī)。對于低年級，這里的讀，即讀圖，通過三個問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察層層深入讀懂圖意，因為學(xué)生識字量小，這里的信息摘錄由老師代為完成，隨著學(xué)生年齡的增長，可以放手讓學(xué)生獨立完成。

本環(huán)節(jié)的設(shè)計目的是為了讓學(xué)生學(xué)會讀題，理解讀題的重要性并養(yǎng)成習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力和信息搜集的能力，這是問題解決過程的首要環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)二：梳理溝通“理”

在此環(huán)節(jié)，教師指導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的情境進(jìn)行分析和簡化，把在第一環(huán)節(jié)中搜集到的信息進(jìn)行甄別整理，刪除無用信息的干擾，捋清條件之間、條件和問題之間的關(guān)系。教師可以通過活動引導(dǎo)學(xué)生感受信息整理的必要性，讓學(xué)生通過“列表，分類、連線”等方式整理出主要信息和問題，也可以鼓勵學(xué)生用自己的方法自主整理信息。

例如：在剛才的教學(xué)中，學(xué)生搜集信息后，引導(dǎo)學(xué)生體會信息的紛繁復(fù)雜，繼而讓學(xué)生想一想：“怎樣可以讓大家看起來清清楚楚呢？”指導(dǎo)學(xué)生對信息進(jìn)行整理歸類。小鹿一共9只，跑了3只，還剩多少只小鹿？鵝一共8只，游走3只，樹根下6朵蘑菇，大樹旁2個。還剩多少只小鹿？為什么呢？讓學(xué)生學(xué)會從眾多的信息中提取有用信息，培養(yǎng)選擇有效信息的意識。然后讓學(xué)生用“三句話”的形式完整的描述題意，體會一個數(shù)學(xué)問題由兩個已知條件和一個問題構(gòu)成，從整體上把握問題結(jié)構(gòu)。

在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生信息整理的能力，教給學(xué)生信息整理的方法，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度理解問題，并能提出數(shù)學(xué)問題。

環(huán)節(jié)三：策略指導(dǎo)“析”

這個環(huán)節(jié)是整個問題解決過程中的重點環(huán)節(jié)，也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要階段。主要任務(wù)是指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)要解決的問題，調(diào)用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，選擇合適的解題策略對已知條件和問題進(jìn)行分析，探究解決問題的途徑。在此環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計任務(wù)單，引領(lǐng)學(xué)生探索，也可以指導(dǎo)學(xué)生有效運用“擺學(xué)具、畫圖、列表、模擬假設(shè)、推理、綜合、分析”等策略探尋解決問題的途徑。

例如：“要求還剩多少只小鹿？該怎么算？”教師提出探究任務(wù)：①請同學(xué)們拿出手中的學(xué)具把你剛才描述的小鹿跑走的情境擺一擺，可邊擺邊說。②你能用簡單的畫把題意畫出來，讓大家一眼就看明白嗎？可以用圓形或三角形等符號來表示小鹿。學(xué)生活動后，教師展示學(xué)生的作品，說出自己的想法。

由于學(xué)生之間的差異，解決問題的思路、方式也不同，教師要充分尊重每位學(xué)生的自主性和創(chuàng)造性，放手讓學(xué)生嘗試解決。而不同的解題思路，選擇不同條件所表達(dá)的數(shù)量關(guān)系，就對應(yīng)了不同的算式，這個過程正是數(shù)學(xué)模型思想的建構(gòu)過程。到高年級，逐漸指導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，掌握更多的問題解決的策略。

環(huán)節(jié)四：列式解答“算”

學(xué)生經(jīng)過充分的審題、分析，理解了數(shù)量之間的關(guān)系，有了解題思路后，指導(dǎo)學(xué)生列出算式，用數(shù)學(xué)符號表示自己的思路、想法，實現(xiàn)從“情境文字”到“數(shù)學(xué)化”的過程。本環(huán)節(jié)，可以讓學(xué)生做小老師，講解自己列出的式子所表示的意義，并鼓勵學(xué)生展示不同的見解，體會方法的多樣性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。同時，教師要注意學(xué)生書寫習(xí)慣的培養(yǎng)。

例如：在剛才的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生運用“擺學(xué)具、畫圖”的策略理解了“還剩幾只小鹿就是從總數(shù)9里面去掉跑走的3只，剩下沒跑走的就是還剩的”以后，教師引導(dǎo)學(xué)生：“用什么方法計算呀？你能列出算式嗎？”“你是怎樣算出得數(shù)的？”“這里9、3、6分別表示什么？”讓學(xué)生在列式計算的過程中，深化理解“從總數(shù)里去掉一部分，求另一部分”要用減法計算的數(shù)量關(guān)系，建立起此類問題的數(shù)學(xué)模型。

環(huán)節(jié)五：回顧反思“驗”

這是問題解決的最后一個環(huán)節(jié)，也是實際教學(xué)中最容易被教師們忽視的一個環(huán)節(jié)。教師要從思想上重視學(xué)生驗算習(xí)慣的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握驗算方法，養(yǎng)成回顧檢查的習(xí)慣，從而提高解題的正確率，豐富學(xué)習(xí)體驗。例如：在剛才的教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生列出算式后，教師引導(dǎo)學(xué)生：“答案算出來了，我們的問題是不是就已經(jīng)結(jié)束了？”“想一想，可以怎樣檢查呢？”通過提問，引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的解題過程，交流并匯報自己的檢查方法，養(yǎng)成檢查的良好習(xí)慣。

檢查時，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生檢查數(shù)字、式子與答案的正確性，還要引導(dǎo)學(xué)生回顧整個解題過程，尋找問題解決過程中是否存在疏忽遺漏的地方。檢查方法很多，可以再做一遍，也可以把問題當(dāng)作已知，把其中的一個已知條件當(dāng)作問題來驗證答案的合理性，還可以通過列舉、推理等方法來驗證。隨著學(xué)生知識和經(jīng)驗的增加，可以嘗試不同的驗證方法。此外，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生回顧自己在問題解決過程中的關(guān)鍵點，遇到的困難、思考的角度、解題的訣竅、比較各種方法，發(fā)現(xiàn)問題解決的規(guī)律，積累問題解決的經(jīng)驗，儲備學(xué)習(xí)能量。

至此，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，通過“讀、理、析、算、驗”五步，在活動中完整地經(jīng)歷了問題解決的全過程，對問題解決的策略、方法有了完整體驗。

環(huán)節(jié)六：遷移應(yīng)用“練”

最后，教師根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生運用已有經(jīng)驗自主解決同類問題，鞏固所學(xué)知識。在自主解決問題的過程中學(xué)會選擇策略并會靈活運用策略，加深對問題解決過程的理解。

例如：學(xué)生解決了“還剩多少只小鹿”后，教師引導(dǎo)學(xué)生：“你會像剛才一樣，用學(xué)到的知識解決后邊兩個問題嗎？”指導(dǎo)學(xué)生獨立操作，解決“還剩多少只鵝”和“一共有多少個蘑菇”的問題。通過練習(xí)，讓學(xué)生重溫問題解決的過程，加深對“擺學(xué)具”和“畫圖策略”的認(rèn)識，積累了問題解決的經(jīng)驗。

回顧整個學(xué)習(xí)過程，學(xué)生學(xué)會了觀察、信息收集整理的方法，掌握了基本問題解決策略，了解問題解決的步驟。學(xué)生經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，問題解決的能力得到有效提升。