鄧可卉

地心說符合古希臘由觀測建立模型的科學(xué)方法論；托勒玫數(shù)理天文學(xué)是對亞里士多德形而上學(xué)宇宙論的數(shù)學(xué)化；哥白尼日心說繼承了古希臘的數(shù)理天文學(xué)傳統(tǒng)，哥白尼修正地心說的一個前提就是：地心說是一個假說。

托勒玫（C1audiu s Ptolemaeus，約100-約165）是羅馬時代的著名數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。托勒玫的全部成年生活在亞歷山大度過，這是埃及的主要城市，擁有當(dāng)時最好的圖書館。托勒玫一生有許多著作，包括完整的和不完整的著作共有11種，主要涉及天文學(xué)、星占學(xué)、地理學(xué)、光學(xué)和數(shù)學(xué)等方面?！吨链笳摗罚ˋlmagest，又譯：天文學(xué)大成）是他著作中比較早的，也是最著名的一本。托勒玫天文學(xué)代表了古希臘天文學(xué)的高峰，他是用科學(xué)方法描述古代自然現(xiàn)象的主要代表人之一。正如當(dāng)代科學(xué)史家諾伊格鮑爾（Otto E.Neugebauer）所說“沒有對于《至大論》中知識的徹底了解，就連哥白尼或者開普勒著作中的一章也不可能讀懂”。

托勒玫《至大論》的功績在于：首先，他進(jìn)一步發(fā)展了前人的平面和球面三角學(xué)，突出表現(xiàn)在他圍繞“弦表”（chord table）所做的一系列工作和大量球面天文計算，并且利用了巴比倫的60進(jìn)位制，不僅用來表示包括角在內(nèi)的所有的量，而且涉及60進(jìn)位制的計算。其次，托勒玫對古代天文觀測，特別是美索不達(dá)米亞的食的觀測進(jìn)行了明智的選擇和利用。第三，古代只是發(fā)展了太陽幾何模型和月球的第一幾何模型，并且可以用它們成功地描述現(xiàn)象，可以預(yù)報食的發(fā)生。但是古代的行星理論不令人滿意。托勒玫對所有已有力學(xué)模型（勻速圓周運動）的基本原理進(jìn)行了天才的修正，使得五個行星的理論借助實際觀測得到的有參數(shù)的幾何模型而建立起來。此外，他對月球模型進(jìn)行了重要改進(jìn)，后兩點是他對天文學(xué)的原創(chuàng)性貢獻(xiàn)。

歷史上對地心說的批判

眾所周知，托勒玫的地心說體系繼承_r亞里士多德（Aristotle，公元前384-前322）形而上學(xué)宇宙論。但是在歷史上這兩種學(xué)說存在巨大的差別。首先，亞里士多德的地心說宇宙論是根據(jù)歐多克索斯（Eudoxus of Cnidus，約公元前408-前355）的同心球理論，按照自己的物理學(xué)原理構(gòu)建起來的，其主要源于古希臘的自然哲學(xué)傳統(tǒng)。而托勒玫的地心說思想更多強(qiáng)調(diào)和側(cè)重于歐多克索斯的幾何模型理論，但是，他顯然走得更遠(yuǎn)，他進(jìn)一步發(fā)展了幾何模型方法，他的地心說藉由這一古希臘的數(shù)理天文學(xué)方法得以完善——數(shù)理天文學(xué)是古希臘的另一種科學(xué)傳統(tǒng)。也就是說，托勒玫繼承了亞里士多德《論天》中的宇宙論觀點，并且以此作為《至大論》的宇宙論前提，但是他在論證這套地心說的宇宙體系時，第一次系統(tǒng)、全面、定量、完整地對宇宙進(jìn)行了數(shù)學(xué)的描述。

西方世界對地心說的批判分為兩個層次。一是地心說是不正確的，所以托勒玫連同其地心說體系理應(yīng)丟進(jìn)歷史的垃圾桶。這方面的代表人物是19世紀(jì)非常有名的學(xué)者德朗布爾（Jean-Baptiste-JosephDelambre，1749-1822），自從1817年他的一個不太令人滿意的譯本Histoire de IAstronomic Anoienne之后，《至大論》受到許多詬病，這些批判包括地心說理論本身，也有純粹技術(shù)的原因。法國學(xué)者阿爾馬（Nicholas Halma，1755-1828）首先做出努力，他認(rèn)真研究了《至大論》的流傳情況并為其正名。阿爾馬熟悉《至大論》諸多版本與手稿，并且成功說服德朗布爾為其新版本提供了大量注解。他在19世紀(jì)初構(gòu)思了一個宏偉的計劃，打算出版托勒玫所有著作的希臘文本及其法譯本，這一計劃最終未完成，但是他在1813-1816年出版了《至大論》法文譯本，和關(guān)于亞歷山大的塞翁（Theon of Alexandria，活動于公元4世紀(jì)）注釋《數(shù)學(xué)匯編》的一個法譯本。其工作直到今天仍然具有很高的學(xué)術(shù)價值。

二是地心說論述了一種過時的宇宙論，雖然它的數(shù)理天文學(xué)方法在今人眼里看來是科學(xué)的（這種觀點目前在國內(nèi)、國際學(xué)術(shù)界已經(jīng)占據(jù)主流）。但是這種說法存在問題，既然是一個不正確的宇宙論，它的方法如何是科學(xué)的呢？尤其在普通公眾眼里，這種觀點難以令人信服。當(dāng)代許多《至大論》研究成果中，以孜孜砣砣地追求解讀《至大論》的一系列數(shù)學(xué)、天文學(xué)的技術(shù)處理為準(zhǔn)的，忽略了一個最致命的根本問題就是，《至大論》中的地心說在其數(shù)理天文學(xué)傳統(tǒng)背景下，不過是一個假說而已；如果這個命題能夠成立，不僅能夠解釋發(fā)生在《至大論》前后的許多自然現(xiàn)象，也為哥白尼科學(xué)革命的產(chǎn)生提供一個充分的理由。本文嘗試從以下幾個角度展開論證。

地心說符合古希臘由觀測建立模型的科學(xué)方法論

《至大論》卷1論證了托勒玫地心說的主要內(nèi)容、思想以及為下面各卷進(jìn)一步論證各天體運動理論而展開了球面天文學(xué)與三角學(xué)方面的基礎(chǔ)知識。托勒玫地心說的主要內(nèi)容包括：“天空像一個球”、“地球也是球形的”、“地球在天空中央”、“地球與天空相比是一個點”和”地球沒有任何位移”五點。

在托勒玫的《至大論》中觀測和假設(shè)占有重要位置。從托勒玫的原文能夠感覺到他反復(fù)利用了歸納和反證等邏輯推理方法。他認(rèn)為首先必須要搞清楚地球作為一個整體和天空作為一個整體的關(guān)系。他的證明圍繞以下幾個主要論點展開，天空是球形的，其整體作為一個球運動；地球從整體考慮也是球形，它處于天空的中央，在大小和距離方面和固定恒星球存在一定的比例，在天空背景下，它沒有任何位移。在整個論證過程中，托勒玫把上述五點的每一論點都當(dāng)作一個獨立的假設(shè)。

事實上，在托勒玫之前的學(xué)者就從觀測現(xiàn)象中得出了這些有關(guān)地心說的結(jié)論，托勒玫進(jìn)一步進(jìn)行了觀測與邏輯的驗證，他工作的重要性是在觀測現(xiàn)象與提出的觀點之間建立了聯(lián)系。

托勒玫的論證及其對現(xiàn)象的考察方式明顯是多元的。例如，對“天空是球形的”這個觀點，他認(rèn)為，如果有人想提出球形天空以外的任何運動，那么天體在每日運動中的大小和相對距離都會改變，但是我們看不到這些變化產(chǎn)生。對于天體的大小在地平附近明顯增加的現(xiàn)象，他認(rèn)為這不是由于它們的距離的增加引起的，而是由于觀測點到天空之間充斥在地球附近的濕氣發(fā)散造成的，正如物體放在水中比它本身大一樣。但是他在后來的《光學(xué)》中把這些現(xiàn)象解釋為是心理作用。他提出的太陽和月亮在地平附近變大的現(xiàn)象及其解釋，是對一種不屬于球形天空范圍內(nèi)的現(xiàn)象的進(jìn)一步考察。

其解釋的多元性還包括，他認(rèn)為，除了球形天空的概念，其他任何假設(shè)都不能很好地解釋日晷結(jié)構(gòu)如何產(chǎn)生許多正確的結(jié)果。另外，天空的球形概念保證天空的運動是最暢通無阻和最自由的。圓是所有平面圖形中面積最大，球是所有立體圖形中體積最大的。

“以太”是亞里士多德提出來的，又叫做“第五元素”。然而，托勒玫在論證中也提到了它。從物理角度考慮，空間的“以太”能最好并且最接近地描述天體之間彼此相符的成分——只有各種球體的表面能保持彼此相似。而在平面、球面和其他三維表面中，彼此相似的表面只有圓。既然以太不是平面，是三維的，于是得出它是球形的。相似地，自然賦予地球和可變化的天體是球形，而所有以太和神祗的天體都是球形的。

總之，托勒玫的五個論題均通過先假設(shè)結(jié)論（或結(jié)論的反面）是正確的，然后以該假設(shè)為源，通過推理得出與假設(shè)相同（或矛盾）的結(jié)果，說明假設(shè)成立（或不成立），從而總結(jié)出原命題結(jié)論正確（或錯誤），保證了證明思路的嚴(yán)密性。

古希臘的理性精神使然

托勒玫與亞里士多德在論證宇宙論時的最大區(qū)別就是，亞里士多德是從常識出發(fā)，通過邏輯推理構(gòu)造他的世界體系，而托勒玫是從觀測現(xiàn)象出發(fā)，運用數(shù)學(xué)計算與證明構(gòu)造他的宇宙論。他堅持并發(fā)展了一條原則：在解釋現(xiàn)象的時候，采用一種能夠把各種事實統(tǒng)一起來的最簡單假設(shè)，乃是一條正路。

歐多克索斯是柏拉圖學(xué)園的一名學(xué)生，他在天文學(xué)史上最重要的貢獻(xiàn)是，不但依據(jù)對天體的觀察建立了同心球模型，而且第一次把幾何學(xué)（即數(shù)學(xué)）和天文學(xué)結(jié)合起來。根據(jù)巴比倫人已經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)的行星若干運動周期，他提出了以地球為中心的宇宙模型，在這個幾何模型中，日月和五大行星及恒星分別附著在一些透明的同心球殼層上，圍繞地球勻速旋轉(zhuǎn)。他只簡單地用了一對同心圓，就可以解釋行星的逆行。這是對于行星運動問題數(shù)學(xué)解的嘗試，等價于描述天體是如何運動的。他的同時代人卡利普斯（Callippus）給出一個靠增加天球數(shù)目而獲得更大適應(yīng)性的系統(tǒng)，使得描述精確度進(jìn)一步提高。

喜帕恰斯（Hipparchus，約公元前190-約前125）在處理觀測數(shù)據(jù)中顯示了令人敬畏的技巧，他提出了偏心圓模型，很好地解釋了太陽運動的不均勻性；他還根據(jù)在巴比倫天文表中發(fā)現(xiàn)的交食記錄，計算出了月亮運動模型的一些參數(shù)?？上шP(guān)于以上兩個古代天文學(xué)家的工作沒有其他任何資料留存。喜帕恰斯的著作幾乎全部佚失，他的工作被托勒玫在他的《至大論》中大量引用才得以流傳于世。

托勒玫一心要把他的工作建立在“算術(shù)和幾何學(xué)的無可爭論的方法”之上。在模型方面，托勒玫進(jìn)一步提出了“偏心等速點”（equant）概念，假定地球在離開一個給定圓周的圓心有一定距離的點上，那么“偏心等速點”位于地球的鏡面對稱位置，他考慮的是，圓周上的點不是以勻速運動，而是以變速運動。速度變化的規(guī)律是，讓一個在“偏心等速點”上的觀測者看來是勻速的。他在行星運動理論中引入的“偏心等速圓”的含義也類似。

古希臘的理性精神決定了古代自然哲學(xué)家始終把追求知識，而不是神或者別的什么信仰作為終極目標(biāo)，與此同時，極大地發(fā)展了他們對知識的思辨性與洞察力。理性精神是古希臘文明的重要特征，也是古希臘文明的重要成果，是古希臘對歐洲乃至世界文明的重要貢獻(xiàn)。

托勒玫數(shù)理天文學(xué)是對亞里士多德宇宙論的數(shù)學(xué)化

托勒玫的數(shù)理天文學(xué)決定了它必定是對自然假說數(shù)學(xué)化的過程。他在《至大論》中說：“在尊貴而嚴(yán)格的布局下去努力，并且把我的大部分時間用于智力的事情，即試圖得到如此多而優(yōu)美、特別是那些運用了‘?dāng)?shù)學(xué)的理論?！痹谕欣彰悼磥?，研究天體的方法包括物理學(xué)、數(shù)學(xué)和神學(xué)，但它們是分屬不同的研究領(lǐng)域，而托勒玫堅信數(shù)學(xué)是探究宇宙世界的唯一可靠的方法，只有數(shù)學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)描述自然和對自然假說進(jìn)行修正和證明的目的。

例如，為了解釋太陽的不均勻運動，托勒玫認(rèn)為必須引入更精練的幾何模型。在《至大論》中托勒玫常常用“假設(shè)（hypotheses）”這個詞來解釋他的本輪和均輪模型（model），這里“假設(shè)”的最初含義是用來說明天體運動的幾何設(shè)計或模型，它代表了一種科學(xué)方法。他為了完整地論證太陽運動理論，不僅給出這兩種幾何模型存在的數(shù)學(xué)證明，并用相當(dāng)?shù)钠C明了它們在數(shù)學(xué)上是等價的。

在解釋太陽的視非勻速運動之前，托勒玫首先給出關(guān)于勻速圓周運動的假設(shè)，即想象天體或它們的圓被和圓心相連的直線拉著，在每種情形下，這一直線在相等時間里在它運動的中心畫出相等的圓。托勒玫進(jìn)一步認(rèn)為它們的視非勻速運動是由那些承載天體運動圓的位置和次序的不同而造成的。他認(rèn)為，實質(zhì)上，就現(xiàn)實中存在的無序現(xiàn)象來說，并不違背它們的永恒特征。他提出，視非勻速運動的原因可以由兩個最基本和簡單的假設(shè)解釋：其一，每一個天體勻速運動的圓不與宇宙同心；其二，即使它們有這樣一個同心圓，但是它們的勻速運動不在這個圓上，而在另外一個被第一個圓攜帶的叫做“本輪”的圓上。這兩個假設(shè)的任何一個將顯示太陽運動在相等時間里在與宇宙同心的黃道上走過不相等的弧。

托勒玫的宇宙體系中的參照點基本上是數(shù)學(xué)意義的點。例如，太陽平運動軌道中心“平太陽”就是一個假想的太陽，一個數(shù)學(xué)意義的點；每個天體勻速運動的圓心、被攜帶的本輪中心和攜帶的偏心圓中心也是這樣的點。

在托勒玫看來，所謂太陽只有一種非勻速運動，是一種理想假設(shè)。這種理想假設(shè)是托勒玫剔除了一切與太陽運動有關(guān)的其他運動現(xiàn)象后得到的一種必要假設(shè)，如此操作可以帶來數(shù)學(xué)化地解決問題的許多便利。太陽運動最自然的定義是太陽在這個過程中從一個分點（或至點）或者黃道上的任何一點出發(fā)，又回到相同點。托勒玫說：“它是最簡單的和可能的假設(shè)，通過這個假設(shè)能很好地解釋現(xiàn)象?！痹诖思僭O(shè)的基礎(chǔ)上托勒玫得出回歸年是一個常數(shù)。

歷史上，雖然喜帕恰斯已經(jīng)首次給出比較精確的太陽年年長值，但是太陽理論中關(guān)于年長的一系列合理而系統(tǒng)的論證卻是由托勒玫完成的。

《幾何原本》的公理化體系對于《至大論》的影響是深刻的，托勒玫建立天體運動模型的方法建立在一套嚴(yán)密的數(shù)學(xué)化、公理化的基礎(chǔ)上，從而奠定了托勒玫天文學(xué)從古代以來長時間內(nèi)在科學(xué)史上的地位。托勒玫在《至大論》中經(jīng)?；煊媚Ｐ停╩odel）和假設(shè)（hypotheses）這兩個詞匯，這說明在托勒玫看來，這兩個詞是等同的。托勒玫天文學(xué)給出了最典型的一種科學(xué)方法——模型和假設(shè)的方法。

《至大論》對哥白尼日心說的影響

1543年哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543）的《天體運行論》正式出版，使得人類探索宇宙進(jìn)入了一個新的里程碑。但是許多人忽略q-個歷史事實，在《天體運行論》剛出版的年代，許多天文學(xué)家之所以被它吸引，不過是想了解另外一種能給出宇宙預(yù)測的途徑而已。梵蒂岡羅馬學(xué)院的耶穌會天文學(xué)家克拉維斯（Christopher Clavius，1537-1612）說：“哥白尼只是說明了托勒玫的行星布局并不是唯一的方法。”

哥白尼在《天體運行論》中對舊的宇宙模型進(jìn)行了較大的修改，主要原因包括以下幾點：如果把太陽放在宇宙的中心，所有行星模型的設(shè)計會變得簡單，這一點遵從了古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的簡單、優(yōu)美、和諧的原則；哥白尼在《天體運行論》前幾章為他的宇宙藍(lán)圖提供論證的最重要依據(jù)是，論證基于簡單、和諧與優(yōu)美的原則。地心說及其所蘊(yùn)含的數(shù)理天文學(xué)方法論基礎(chǔ)，使得哥白尼具有在此基礎(chǔ)上提出新假設(shè)的可能性。

在哥白尼《天體運行論》出版后，歐洲學(xué)術(shù)界曾經(jīng)為其中一個版本中的“就本書中的假設(shè)致讀者”的聲明發(fā)生過激烈爭論，爭論焦點是：哥白尼日心說到底是一個假設(shè)，還是物理真實。顯然，哥白尼及其前人包括托勒玫天文學(xué)努力的一個目標(biāo)就是，只要計算與觀測相符合就足夠了。

基于此，更應(yīng)該正確看待托勒玫地心體系的歷史地位，及其長期的不可替代性。歷史中的所謂哥自尼日心說絕非比托勒玫地心說體系更先進(jìn)，它們是古希臘理性科學(xué)傳統(tǒng)下不同歷史時期的兩種不同假說，反映了人類認(rèn)識宇宙和對宇宙進(jìn)行數(shù)學(xué)化進(jìn)程中的必不可少的兩個階段。如此看來，也許托勒玫地心說體系的創(chuàng)建更為重要，因為它是科學(xué)史上第一次對宇宙的完整、定量和系統(tǒng)的描述。

哥白尼日心說在理性層面看是合理的，有科學(xué)傳統(tǒng)和科學(xué)證明為依據(jù)。但是在常識方面，它遲遲不能為世人所接受。哥白尼日心說從它提出到被接受經(jīng)歷了幾百年，所謂“哥白尼革命”也是現(xiàn)代學(xué)者庫恩提出來的。當(dāng)今人們普遍認(rèn)為地心說是不對的，而日心說是正確的是一個嚴(yán)重的歷史誤解，是片面和主觀的?？傊覀冎鲝埜绨啄嵝拚匦恼f的一個前提就是，地心說是一個假說。