李文通 沈丹 高丹

【摘要】微機(jī)械陀螺（MEMS）在測(cè)量過(guò)程中，其測(cè)量精度會(huì)隨工作環(huán)境溫度變化而降低，經(jīng)分析導(dǎo)致測(cè)量誤差增大的主要原因是工作環(huán)境溫度偏離標(biāo)定常溫后，MEMS器件的實(shí)際頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)會(huì)發(fā)生變化。本文提出一種基于工作環(huán)境溫度插補(bǔ)的自適應(yīng)優(yōu)化控制方法，通過(guò)實(shí)時(shí)調(diào)整不同環(huán)境溫度下的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，提高M(jìn)EMS測(cè)量精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法可以有效保證MEMS測(cè)量精度不受環(huán)境溫度變化影響。

【關(guān)鍵詞】微機(jī)械陀螺；頻電轉(zhuǎn)換；自適應(yīng)

1、引言

半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)引發(fā)的技術(shù)進(jìn)步使傳感器小型化成為可能，新興的微傳感器領(lǐng)域在過(guò)去的十年獲得了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。當(dāng)前微傳感器一詞常用于描述將非電量（如壓力、溫度或旋轉(zhuǎn)頻率）轉(zhuǎn)換為電信號(hào)的微型元件。這些傳感器是利用普遍使用的體微機(jī)械加工和面微機(jī)械加工技術(shù)制作而成。微傳感器具有尺寸小，安裝結(jié)構(gòu)布局簡(jiǎn)單，測(cè)量精度高，應(yīng)用范圍廣等諸多優(yōu)勢(shì)。

本文中所研究的微型傳感器為微機(jī)械陀螺，簡(jiǎn)稱MEMS。某探測(cè)系統(tǒng)工作在一定頻率范圍內(nèi)的自旋狀態(tài)下，并利用自旋獲得較大的靜穩(wěn)定裕度，便于利用簡(jiǎn)單穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)獲得較好的穩(wěn)定效果。MEMS的作用是通過(guò)測(cè)量探測(cè)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角速率，將角速率轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)，進(jìn)一步得到探測(cè)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)頻率。在獲得探測(cè)目標(biāo)位置后，探測(cè)系統(tǒng)需要利用MEMS測(cè)得的自旋頻率將目標(biāo)位置從旋轉(zhuǎn)探測(cè)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到慣性坐標(biāo)系下。

影響MEMS測(cè)量旋轉(zhuǎn)頻率精度的主要參數(shù)是頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)和零位輸出電壓，MEMS輸出電壓按頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)成比例解算后即為探測(cè)系統(tǒng)所需要的自旋頻率。探測(cè)系統(tǒng)工作環(huán)境溫度范圍為：-40℃～+70℃，MEMS零位輸出電壓隨溫度變化不明顯，頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)在不同溫度下通過(guò)測(cè)試標(biāo)定結(jié)果顯示偏移較大。如果將常溫標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)應(yīng)用在整個(gè)工作環(huán)境溫度條件下，當(dāng)工作環(huán)境溫度與常溫相差較大時(shí)，MEMS測(cè)量的旋轉(zhuǎn)頻率與探測(cè)系統(tǒng)的真實(shí)自旋頻率的誤差增大，在常溫條件下標(biāo)定的MEMS頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)不能適應(yīng)整個(gè)環(huán)境工作溫度范圍。本文通過(guò)分析在不同溫度條件下MEMS頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)的變化情況，提出一種在線的自適應(yīng)調(diào)整數(shù)字算法，可以根據(jù)探測(cè)系統(tǒng)的工作環(huán)境溫度自適應(yīng)的調(diào)整MEMS的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，進(jìn)而提高M(jìn)EMS的測(cè)量精度滿足工程使用要求。

2、微機(jī)械陀螺工作原理

MEMS依據(jù)諧振器陀螺原理工作。兩個(gè)多晶硅敏感結(jié)構(gòu)，每一個(gè)含有一個(gè)高頻振動(dòng)的框架，這個(gè)框架被靜電式地驅(qū)動(dòng)而諧振，形成了必要的速度元件?？蚣艿膬蓚€(gè)外端組成一個(gè)電容敏感結(jié)構(gòu)，利用科里奧利力的作用能量從一個(gè)傳至另外一個(gè)諧振器，兩個(gè)框架軸為x軸和y軸，其上由彈簧支撐的單一質(zhì)量塊m則圍繞z軸旋轉(zhuǎn)，其角速度Ω符合下列運(yùn)動(dòng)方程式：

測(cè)試中發(fā)現(xiàn)在探測(cè)系統(tǒng)工作環(huán)境下MEMS零位輸出電壓隨溫度變化不明顯，公式7中括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)近似為一常數(shù)。

探測(cè)系統(tǒng)的工作環(huán)境溫度變化范圍大，MEMS在整個(gè)工作環(huán)境溫度范圍內(nèi)用常溫標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)解算旋轉(zhuǎn)頻率會(huì)給探測(cè)系統(tǒng)帶來(lái)測(cè)量誤差。抽取了16套MEMS產(chǎn)品進(jìn)行了測(cè)試，實(shí)驗(yàn)室條件下在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試設(shè)備中使探測(cè)系統(tǒng)按15Hz自旋，測(cè)試設(shè)備旋轉(zhuǎn)頻率輸出誤差小于0.01Hz，測(cè)試環(huán)境溫度從-40℃～+70℃，每10℃測(cè)量一次。產(chǎn)品上電后測(cè)量MEMS零位電壓輸出值，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試設(shè)備按設(shè)定15Hz頻率旋轉(zhuǎn)時(shí)，測(cè)量MEMS零位電壓輸出值，根據(jù)公式5計(jì)算頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，分別統(tǒng)計(jì)了16套產(chǎn)品的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示MEMS頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)隨溫度變化情況如圖1。

從上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，如果用在常溫20℃時(shí)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)解算測(cè)量探測(cè)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)頻率，隨溫度變化后將產(chǎn)生測(cè)量誤差。對(duì)抽取的16套MEMS產(chǎn)品不同溫度下頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)測(cè)量值與常溫下測(cè)量值的偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖2。

圖2 MEMS頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)不同環(huán)境溫度下測(cè)量值與室溫下測(cè)量值的偏差統(tǒng)計(jì)情況

探測(cè)系統(tǒng)的工作頻率范圍為15Hz±5Hz，以產(chǎn)品1的測(cè)量數(shù)據(jù)分析，如果以常溫標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)解算所有環(huán)境溫度下測(cè)量頻率，在環(huán)境溫度-40℃時(shí)將帶來(lái)約0.18Hz的測(cè)量誤差，轉(zhuǎn)換到空間相位上有不小于63°的角度解算誤差，這在探測(cè)系統(tǒng)的使用中是不能忍受的。統(tǒng)計(jì)結(jié)果也顯示單機(jī)時(shí)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)在各溫度條件下與系統(tǒng)環(huán)境下的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)近似為一常數(shù)，不同的產(chǎn)品這一常數(shù)值不同，這與公式7的理論結(jié)果是一致的。

3.2在線自適應(yīng)調(diào)整數(shù)字算法

MEMS在探測(cè)系統(tǒng)中敏感旋轉(zhuǎn)角速率，進(jìn)一步可以解算出探測(cè)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)頻率，在這一過(guò)程中測(cè)量旋轉(zhuǎn)頻率的誤差主要來(lái)自兩方面：

1、MEMS單機(jī)時(shí)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，在探測(cè)系統(tǒng)環(huán)境下會(huì)發(fā)生偏移，偏移后的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)與單機(jī)時(shí)相比，偏移比例近似為一常數(shù)，不同產(chǎn)品的比例值不同；

2、探測(cè)系統(tǒng)的工作環(huán)境溫度變化范圍較大，常溫下標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)不能適用于所有工作環(huán)境，并且產(chǎn)生的誤差較大，影響系統(tǒng)工作。

數(shù)字解決方法是將單機(jī)時(shí)從-40℃～+70℃每10℃標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)做為參考值，假設(shè)常溫環(huán)境下測(cè)量MEMS產(chǎn)品的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)為kc，在工作環(huán)境溫度為T時(shí)的頻電轉(zhuǎn)換系可用下面的公式完成調(diào)整：

（8）

式中--特定環(huán)境溫度下單機(jī)出廠時(shí)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)參考值；

--常溫（20℃）下單機(jī)出廠時(shí)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)；

--系統(tǒng)環(huán)境常溫（20℃）下標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)。

單機(jī)時(shí)從-40℃～+70℃每10℃標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)一共有12個(gè)值，探測(cè)系統(tǒng)的工作溫度是連續(xù)變化的，也是一個(gè)連續(xù)的變量，在數(shù)字算法中根據(jù)單機(jī)提供的12個(gè)標(biāo)定值的計(jì)算方法為：

（9）

式中--探測(cè)系統(tǒng)的工作溫度；

--低于探測(cè)系統(tǒng)工作溫度臨近的整10℃的溫度值；

--高于探測(cè)系統(tǒng)工作溫度臨近的整10℃的溫度值；

--溫度下單機(jī)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)；

--溫度下單機(jī)標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)。

按照公式8和9實(shí)現(xiàn)的數(shù)字算法可以根據(jù)單機(jī)時(shí)標(biāo)定的MEMS頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，結(jié)合常溫下探測(cè)系統(tǒng)工作環(huán)境下標(biāo)定的MEMS頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，可以在線的根據(jù)探測(cè)系統(tǒng)工作溫度自適應(yīng)調(diào)整MEMS的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)工作環(huán)境溫度下的自適應(yīng)調(diào)節(jié)。

4、實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

通過(guò)采用在線的自適應(yīng)調(diào)整數(shù)字算法，在實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)量MEMS產(chǎn)品的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)，所測(cè)得的結(jié)果與離線測(cè)量標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)相接近。抽取了2套MEMS產(chǎn)品，測(cè)量結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表1。

通過(guò)測(cè)量結(jié)果證明，自適應(yīng)調(diào)整數(shù)字算法在線調(diào)整后的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)與探測(cè)系統(tǒng)在不同環(huán)境溫度下標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)偏移量穩(wěn)定在1‰附近，將測(cè)量的旋轉(zhuǎn)頻率誤差降低到0.003Hz以下，相位解算誤差角降低到0.98°以下，較好的保證了MEMS測(cè)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率精度不受工作環(huán)境溫度變化影響。

表1

5、結(jié)論

本文分析了某探測(cè)系統(tǒng)選用的微機(jī)械陀螺（MEMS）在測(cè)量系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)頻率時(shí)由于頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)隨工作環(huán)境溫度變化產(chǎn)生偏移，導(dǎo)致測(cè)量誤差增大的情況，主要原因是由于探測(cè)系統(tǒng)工作環(huán)境溫度變化范圍大，MEMS器件的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)在不同溫度下產(chǎn)生偏移。采用常溫系統(tǒng)下標(biāo)定的頻電轉(zhuǎn)換系數(shù)無(wú)法適應(yīng)所有工作環(huán)境，這里提出了一種在線自適應(yīng)調(diào)整數(shù)字算法。從抽取產(chǎn)品的測(cè)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，這種調(diào)整算法是有效的。

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