程　銘，毋國慶，袁夢霆

(1.武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，湖北武漢430072; 2.武漢大學(xué)軟件工程國家重點實驗室，湖北武漢430072)

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基于遷移學(xué)習(xí)的軟件缺陷預(yù)測

程銘1，2，毋國慶1，2，袁夢霆1，2

(1.武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院，湖北武漢430072; 2.武漢大學(xué)軟件工程國家重點實驗室，湖北武漢430072)

摘要：傳統(tǒng)軟件缺陷預(yù)測方法在解決跨項目缺陷預(yù)測過程中適應(yīng)能力不足，主要是因為源項目和目標(biāo)項目之間存在不同的特征分布.為了解決這個問題，提出一種新的加權(quán)貝葉斯遷移學(xué)習(xí)算法，算法首先收集訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的特征信息，然后計算特征差異，將不同項目數(shù)據(jù)之間差異轉(zhuǎn)化為訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重，最后基于這些權(quán)重數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型.在8個開源項目數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實驗比較，實驗結(jié)果表明與其他方法相比本文方法顯著提高跨項目缺陷預(yù)測性能.

關(guān)鍵詞：軟件缺陷預(yù)測;遷移學(xué)習(xí);機(jī)器學(xué)習(xí);樸素貝葉斯

1　引言

隨著軟件系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，為了提高軟件質(zhì)量，高效的軟件缺陷預(yù)測技術(shù)越來越受人們的關(guān)注［1～4］.軟件缺陷預(yù)測能夠在系統(tǒng)開發(fā)初期，及時準(zhǔn)確地預(yù)測軟件模塊是否包含缺陷，合理分配測試資源，針對性的對缺陷模塊進(jìn)行分析提高產(chǎn)品質(zhì)量［1］.目前，關(guān)于軟件缺陷預(yù)測研究主要集中于兩個方面:一是提出新的預(yù)測模型; Jing［2］提出一種基于字典學(xué)習(xí)的軟件缺陷預(yù)測方法，能夠高效地預(yù)測項目內(nèi)缺陷分布.Wang［3］結(jié)合斯皮爾曼秩相關(guān)系數(shù)，提出一種基于C4.5缺陷預(yù)測方法.二是不同方法組合提高預(yù)測性能.Jiang［4］提出將支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)和蟻群算法相結(jié)合，使用蟻群算法優(yōu)化求解SVM參數(shù)提高缺陷預(yù)測準(zhǔn)確性和適用性.

但上述研究均基于項目內(nèi)缺陷預(yù)測，即利用相同項目的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型.在實踐中，跨項目缺陷預(yù)測是必要的.新項目缺少建立預(yù)測模型所必須的歷史數(shù)據(jù)，因此使用其他項目數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型，預(yù)測新項目缺陷分布已經(jīng)成為發(fā)展趨勢［5～10］.Zimmermann［5］使用12個項目構(gòu)建了622個跨項目組合，評估跨項目缺陷預(yù)測模型的性能，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前預(yù)測模型并不能提供令人滿意的預(yù)測效果，其主要原因是不同項目間存在不同的數(shù)據(jù)分布.而大部分機(jī)器學(xué)習(xí)分類器的設(shè)計是假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)具有相同特征空間或數(shù)據(jù)分布［6］，并不支持跨項目缺陷預(yù)測.為了解決這個問題，Turhan［7］提出利用K近鄰過濾器，選擇不同項目中相似實例作為訓(xùn)練樣本，丟棄差異較大的數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測模型.在一定程度上提高了預(yù)測性能，但是丟棄數(shù)據(jù)可能包含有用的訓(xùn)練信息.Canfora［8］提出基于遺傳算法的多目標(biāo)邏輯回歸預(yù)測模型，充分考慮成本效益之間的權(quán)衡進(jìn)行跨項目缺陷預(yù)測.

近年來基于遷移學(xué)習(xí)的跨項目缺陷預(yù)測方法被提出，Nam［9］利用遷移成分分析技術(shù)挖掘不同項目數(shù)據(jù)的共有特征空間，遷移有用信息消減數(shù)據(jù)差異，選擇最優(yōu)規(guī)范化策略進(jìn)行跨項目缺陷預(yù)測.Ma［10］提出遷移貝葉斯模型(Transfer Naive Bayes，TNB)使用加權(quán)訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)造貝葉斯分類器，雖然該方法有效地提高了缺陷預(yù)測性能，但TNB算法在計算權(quán)值時只考慮目標(biāo)數(shù)據(jù)每個屬性的最大值和最小值，并不能完全反映目標(biāo)數(shù)據(jù)集所有特征.

為了進(jìn)一步提高跨項目缺陷預(yù)測性能，本文充分考慮所有訓(xùn)練樣本特征信息不丟棄任何樣本，提出一種加權(quán)貝葉斯遷移學(xué)習(xí)算法(Weighted Naive Bayes，WNB).將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和目標(biāo)數(shù)據(jù)集之間的特征差異轉(zhuǎn)換為訓(xùn)練實例權(quán)重;在加權(quán)訓(xùn)練數(shù)據(jù)上建立預(yù)測模型預(yù)測缺陷分布.實驗結(jié)果表明，WNB算法簡單適用、魯棒性強(qiáng)顯著提高跨項目缺陷預(yù)測性能優(yōu)于其他比較算法.

2　基于遷移的缺陷預(yù)測

在基于遷移的軟件缺陷預(yù)測中，每個特征為軟件模塊度量特征，所有度量值向量構(gòu)成對應(yīng)軟件的特征空間.假設(shè)軟件特征空間為χ，軟件模塊數(shù)據(jù)集為X = { x1，…，xn}∈χ，其中xi為相應(yīng)軟件的第i個模塊的度量值向量.通常情況下，不同的軟件項目數(shù)據(jù)集，在相同度量特征的前提下，特征空間的特征值范圍是不同的(即特征分布不同).因此，本文提出一種加權(quán)貝葉斯遷移學(xué)習(xí)算法能夠最大限度的利用跨項目數(shù)據(jù)的特征信息，提高預(yù)測性能.

2.1樸素貝葉斯缺陷預(yù)測模型

假設(shè)訓(xùn)練樣本集為L = {(x1，y1)，…，(xn，yn)}，其中xi表示第i個樣本，yi為樣本xi的類別屬性，n為訓(xùn)練樣本個數(shù).在軟件缺陷預(yù)測問題中yi∈('true＇，＇false'):缺陷模塊被標(biāo)記為('true＇)，無缺陷模塊標(biāo)記為(＇false').假定T = { t1，…，tm}為測試數(shù)據(jù)集，m為測試數(shù)據(jù)集樣本個數(shù).樸素貝葉斯分類器可以使用下列公式對測試實例t進(jìn)行分類:

其中t = { a1，…，aj，…ak}，aj為測試實例第j個屬性，k為屬性個數(shù).P(y)、P(aj|y)和P(y|t)分別表示先驗概率、條件概率和后驗概率.樸素貝葉斯分類器(Naive Bayes，NB)是一個經(jīng)典的貝葉斯分類算法.該算法假定屬性值對給定類的影響?yīng)毩⒂谄渌麑傩灾?本文所提WNB算法也是基于這個假設(shè).在軟件缺陷預(yù)測中，每個軟件模塊使用軟件度量提取特征，度量屬性之間相互獨立并不存在依賴關(guān)系，因此我們認(rèn)為各個屬性同樣重要具有相同權(quán)重.

2.2加權(quán)貝葉斯模型(Weighted Naive Bayes，WNB)

為了遷移測試數(shù)據(jù)信息，首先收集測試集數(shù)據(jù)，將每個訓(xùn)練實例與其進(jìn)行比較，計算每個訓(xùn)練實例與測試集的相似度;然后基于數(shù)據(jù)引力方法將相似度轉(zhuǎn)化為該訓(xùn)練實例權(quán)重，最后基于加權(quán)訓(xùn)練數(shù)據(jù)建立預(yù)測模型.

2.2.1相似度計算

在WNB方法中，每個實例表示為xi= { ai1，ai2，…aik}，aij為xi的第j個屬性，k為屬性個數(shù).為了獲取訓(xùn)練實例和測試集之間的相似度，首先計算測試集和訓(xùn)練集在對應(yīng)屬性上的特征差異.定義屬性特征向量(Attribute Characteristic Vector，ACV)，其由5個元素組成，分別為數(shù)據(jù)集中該屬性的最小值、最大值、平均值、中位值以及標(biāo)準(zhǔn)差，記作: ACVj= { att-minj，att-maxj，att-meanj，att-medianj，att-stdj}，其中j = 1，…，k，ACVj為第j個屬性的屬性特征向量.計算測試集和訓(xùn)練集屬性特征向量集合，即: ACVSet-Test = { ACV1，…，ACVk}，ACVSet-Train = { ACV1，…，ACVk} .在本文，屬性特征之間的差異，根據(jù)它們之間的距離度量，距離越大屬性差異越大.歐式距離是較常用的距離計算形式，由于軟件缺陷數(shù)據(jù)類型為數(shù)值型，歐式距離適用于分析數(shù)值型數(shù)據(jù)之間的特征差異.因此本文利用歐式距離計算測試集與訓(xùn)練集在對應(yīng)屬性上的特征差異，構(gòu)造屬性差異向量Dif = { d1，…，dk}，其中dj為第j個屬性的差異.

設(shè)訓(xùn)練實例xi= { ai1，…，aik}，計算其每個屬性與測試數(shù)據(jù)對應(yīng)屬性的差異，計算公式如下:

其中，differenceij為訓(xùn)練實例xi第j個屬性與測試集中對應(yīng)屬性差異，m為測試樣本個數(shù)，表示第m個測試樣

如果differenceij≤dj，則s(aij)= 1，否則s(aij)= 0.在此給一個例子，設(shè)3個訓(xùn)練實例: x1= { 2，6，3，'false'}，x2= { 7，8，2，'false'}，x3= { 3，5，6，'true'} .3個測試實例: t1= { 5，2，4}，t2= { 2，6，3}，t3= { 1，3，2} .通過上述公式，計算訓(xùn)練集和測試集屬性特征向量集合ACVSet-Train = { { 2，7，4，3，2.6}，{ 5，8，6.3，6，1.5}，{ 2，6，3.7，3，2} }、ACVSet-Test = { { 1，5，3，3，2}，{ 2，6，3.7，3，2}，{ 2，4，3，3，1} }，二者之間的屬性差異向量為Dif = { 2.5，5.4，2.4} .然后，根據(jù)式(2)、(3)計算每個訓(xùn)練實例的相似度simi.因為訓(xùn)練樣本x1的3個屬性所對應(yīng)屬性差異difference1j分別為{ 1.9，2.9，0.8}，1.9＜2.5，2.9＜5.4，0.8＜2.4，所以sim1= 3.同理sim2= 2，sim3=2.

2.2.2訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重

為了遷移測試數(shù)據(jù)集信息本文引入數(shù)據(jù)引力概念，數(shù)據(jù)引力是指在數(shù)據(jù)分析中模擬萬有引力，目前有許多研究將數(shù)據(jù)引力方法應(yīng)用到機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域［11，12］.本文通過模擬引力定律，計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重.

萬有引力定律:自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力大小與兩個物體質(zhì)量乘積成正比，它們之間距離平方成反比，即本的第j個屬性.每個屬性在測試樣本中貢獻(xiàn)相同，通過比較differenceij和Dif對應(yīng)分量dj的值計算訓(xùn)練實例xi與測試集的相似度，計算相似屬性個數(shù)為: G 是引力常數(shù)，m1和m2為研究對象的質(zhì)量，r是兩者之間距離.

在訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上模擬一個“力”，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)中每個屬性的質(zhì)量為M，那么測試樣本質(zhì)量之和為mkM，每個訓(xùn)練樣本質(zhì)量為simiM(所有相似屬性質(zhì)量之和).因此訓(xùn)練實例xi的權(quán)重與mksimiM2成正比，與(k - simi+1)2成反比(分別對應(yīng)萬有引力中兩個物體質(zhì)量的乘積和距離的平方).因此，訓(xùn)練數(shù)據(jù)權(quán)重公式為:

根據(jù)上述公式，實例xi與測試集相似度越高，賦予權(quán)重wi越大.根據(jù)數(shù)據(jù)加權(quán)計算先驗概率，先驗概率計算公式主要反映測試數(shù)據(jù)類分布.如果訓(xùn)練實例與測試數(shù)據(jù)集相似，則這個訓(xùn)練實例應(yīng)具有更多權(quán)重，那么該訓(xùn)練實例所在類也應(yīng)具有更多權(quán)重，因為這個類可以認(rèn)為更多存在于測試數(shù)據(jù)集中.根據(jù)文獻(xiàn)［13］，先驗概率加權(quán)計算公式為:其中，wi為訓(xùn)練樣本xi權(quán)重，yi為其所屬類屬性值，n為訓(xùn)練實例個數(shù)，ny為類別個數(shù).θ(yi，y)是一個指示函數(shù)，如果yi= y則為1，否則為0.相同類訓(xùn)練數(shù)據(jù)越多，該類的先驗概率越大.對于測試實例x，第j個屬性aj的條件概率為:

其中，aij為第i個訓(xùn)練實例中第j個屬性值，nj為第j個屬性不同值數(shù)量.

由于軟件缺陷數(shù)據(jù)的屬性均為數(shù)字型，需要對其進(jìn)行離散化處理.結(jié)合以上公式，測試數(shù)據(jù)可以根據(jù)預(yù)測模型進(jìn)行分類.對于上面的例子，假設(shè)對測試數(shù)據(jù)t2= { 2，6，3}進(jìn)行分類，根據(jù)式(4)，得w1=3，w2=0.5，w3=0.5.

根據(jù)式(5)計算P(y)，其中ny=2，n =3，所以:

根據(jù)式(6)計算P(aj|y)，依據(jù)上例有，n1=3，n2= 3，n3=3，所以:

P(a1=2|'false')=，同理

P(a2=6|'false')=

P(a1=2|'true')=

P(a3= 3 |'true')=，因此對于測試數(shù)據(jù)t2，根據(jù)式

(1)得: P('false'|t2)=0.969，P('true'|t2)=0.031.

因為0.969＞0.031，t2被預(yù)測為'false'.

2.2.3WNB 算法分析

算法1給出了WNB分類器偽代碼.假設(shè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)個數(shù)為n，測試數(shù)據(jù)個數(shù)為m，k為屬性數(shù)量.WNB分類器主要包括3個部分:相似度計算，權(quán)值計算以及構(gòu)造WNB分類器.理論上，計算訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)的屬性特征向量需要運行時間分別為O(kn)和O(km)，訓(xùn)練實例和測試數(shù)據(jù)的相似度計算需要運行時間為O(kmn)，權(quán)重賦值需要運行時間為O(kn).最后WNB分類器構(gòu)建的運行時間為O(kn).因此WNB分類器理論運行時間為O(kmn).它與NN過濾器方法的理論運行時間相當(dāng)，高于TNB方法運行時間.

由于實際的訓(xùn)練集與測試集之間存在的分布差異，因此WNB分類器具有很大的優(yōu)勢.文獻(xiàn)［7］，通過計算它們之間的距離，利用最近鄰k個訓(xùn)練實例來訓(xùn)練預(yù)測模型，距離較大實例被丟棄.文獻(xiàn)［9］，挖掘訓(xùn)練集和測試集之間的共有特征空間，將二者映射到該空間消減二者的差異.但本文認(rèn)為任何丟棄訓(xùn)練數(shù)據(jù)以及消減差異都可能包含有用信息.因此我們?yōu)樗杏?xùn)練樣本賦予不同權(quán)重，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建預(yù)測模型.基于這個策略預(yù)測模型可以最大限度地利用跨項目數(shù)據(jù)信息，從而避免損失訓(xùn)練數(shù)據(jù)的問題.實驗結(jié)果表明WNB方法性能更優(yōu).

3　實驗結(jié)果與分析

3.1數(shù)據(jù)集

本文在兩個數(shù)據(jù)集AEEEM［14］和ReLink［15］上構(gòu)造了26組跨項目缺陷預(yù)測任務(wù).自動的缺陷信息提取技術(shù)會產(chǎn)生標(biāo)記偏差，因此本文采用手工方式進(jìn)行缺陷信息提取［16］，如表1和表2所示.其中AEEEM包含61個度量屬性，ReLink包含26個度量屬性，表3表4分別列出部分度量信息描述.

表1　AEEEM數(shù)據(jù)集

表2　ReLink數(shù)據(jù)集

表3　AEEEM數(shù)據(jù)集部分度量信息描述

表4　ReLink數(shù)據(jù)集部分度量信息描述

3.2實驗結(jié)果分析

本文采用查全率、查準(zhǔn)率和F1值來評估模型的預(yù)測能力.這些度量基于表5所示的混淆矩陣.

表5　預(yù)測結(jié)果

查全率(recall)，正確預(yù)測缺陷模塊數(shù)與真實有缺陷模塊數(shù)比值，計算公式如下:

查準(zhǔn)率(precision)，正確預(yù)測缺陷模塊數(shù)與預(yù)測缺陷模塊數(shù)比值，計算公式如下:

F1為查全率和查準(zhǔn)率的調(diào)和平均數(shù)，值越高性能

(1)跨項目缺陷預(yù)測實驗結(jié)果比較分析

構(gòu)造了26組跨項目缺陷預(yù)測任務(wù)，AEEEM數(shù)據(jù)集中包含20組跨項目組合: EQ-＞PDE、JDT-＞EQ、ML-＞JDT等.數(shù)據(jù)集ReLink中包含6組跨項目組合.由于數(shù)據(jù)集AEEEM和ReLink之間存在不同的度量屬性，因此不能交叉組合.將WNB和樸素貝葉斯分類器NB，NN(相似訓(xùn)練數(shù)據(jù)選擇K = 10)［7］、TCA［9］以及TNB［10］等方法進(jìn)行比較.

表6～7分別為本文方法與其他方法在26組跨項目組合上的預(yù)測結(jié)果對比.基于NB建立的模型預(yù)測結(jié)果較差，這是由于該方法并沒有考慮不同項目之間數(shù)據(jù)差異;基于NN和TCA建立模型的預(yù)測性能明顯優(yōu)于基于NB方法，但由于它們在構(gòu)建過程中丟棄了部分差異較大的訓(xùn)練樣本而這些訓(xùn)練中可能包含有用的信息，因此這兩種方法預(yù)測性能并不十分理想;基于TNB建立模型預(yù)測性能結(jié)果較好，但是該模型只考慮了目標(biāo)樣本屬性的極大極小值，并不能完全反映目標(biāo)數(shù)據(jù)集所有特征，只有在屬性特征差異較小時才能取得較好的預(yù)測效果;基于WNB建立的預(yù)測模型不丟棄任何訓(xùn)練樣本，并充分考慮目標(biāo)樣本的所有屬性值，使得預(yù)測性能優(yōu)于其他比較模型.在表6和表7中也展示了項目內(nèi)部缺陷預(yù)測性能(Test-＞Test，十折交叉驗證).通常情況下，項目內(nèi)部缺陷預(yù)測的性能優(yōu)于跨項目缺陷預(yù)測.但是WNB的預(yù)測結(jié)果較接近甚至高于項目內(nèi)部缺陷預(yù)測性能.此外使用Wilcoxon符號秩檢測方法對實驗結(jié)果F1值進(jìn)行統(tǒng)計分析，顯著性水平設(shè)置為5%，即P值小于0.05時認(rèn)為兩種比較方法的性能差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，結(jié)果表明所有數(shù)據(jù)集中P值均小于0.05，因此WNB與其他比較方法在統(tǒng)計學(xué)意義上存在顯著差異.越好，計算公式如下:

表6　ReLink數(shù)據(jù)集跨項目缺陷預(yù)測F1結(jié)果對比

表7　AEEEM數(shù)據(jù)集跨項目缺陷預(yù)測F1結(jié)果對比

(2)基于不同訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模實驗

探討訓(xùn)練數(shù)據(jù)規(guī)模對預(yù)測模型的影響，在數(shù)據(jù)集ReLink和AEEEM中構(gòu)造8組實驗數(shù)據(jù)，選擇單個項目作為測試數(shù)據(jù)合并其他項目數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)構(gòu)造跨項目組合.數(shù)據(jù)集ReLink可以構(gòu)造3組實驗數(shù)據(jù)對: Apache + ZXing-＞Safe、Apache + Safe-＞Zxing、Safe + Zxing-＞Apache.同理，AEEEM數(shù)據(jù)集可構(gòu)造5組實驗數(shù)據(jù)對.訓(xùn)練規(guī)模依次從10%到100%，觀察預(yù)測模型的性能.

圖1～8分別展示了各種方法在不同數(shù)據(jù)規(guī)模上的F1值.從圖中可以看出，相對于其他方法，WNB始終有較好的F1性能.雖然TNB的F1值較接近WNB方法，但它并不是一個合理的模型，因為其只考慮屬性的最大值和最小值來捕獲不同項目數(shù)據(jù)之間的相似權(quán)重，很可能會丟失有用信息.當(dāng)訓(xùn)練樣本規(guī)模增加時，WNB可以使用更多的數(shù)據(jù)信息.因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的不同顯著影響預(yù)測模型的性能，當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)相似時，隨著訓(xùn)練數(shù)據(jù)量的增加預(yù)測模型性能提高;當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)之間存在較大差異，隨著訓(xùn)練樣本數(shù)量逐漸增大，預(yù)測模型性能下降.

4　結(jié)論

本文針對跨項目缺陷預(yù)測問題提出了一種新的基于加權(quán)貝葉斯模型的遷移學(xué)習(xí)算法WNB.該算法能夠最大限度的利用跨項目數(shù)據(jù)信息，避免現(xiàn)有預(yù)測模型丟棄大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)的問題.在8個開源項目數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實驗，實驗結(jié)果表明WNB算法顯著提高了跨項目缺陷預(yù)測性能.在后續(xù)工作中，我們將收集更多的開源項目來驗證WNB的通用性，同時進(jìn)一步考慮如何獲取目標(biāo)數(shù)據(jù)更多的信息提高預(yù)測性能.

參考文獻(xiàn)

［1］Pizzi N J.A fuzzy classifier approach to estimating software quality［J］.Information Sciences，2013，241: 1 -11.

［2］Jing X Y，Ying S，et al.Dictionary learning based software defect prediction［A］.Proceedings of the 36th International Conference on Software Engineering［C］.Hyderabad: ACM，2014.414 -423.

［3］Wang J，Shen B J，Chen Y T.Compressed C4.5 models for software defect prediction［A］.Proceedings of the 12th International Conference on Quality Software［C］.Xi＇an: IEEE，2012.13 -16.

［4］姜慧研，宗茂，劉相瑩.基于ACO-SVM的軟件缺陷預(yù)測模型的研究［J］.計算機(jī)學(xué)報，2011，34(6): 1148 -1154.Jiang Hui-yan，Zong Mao，Liu Xiang-ying.Research of software defect prediction model based on ACO-SVM［J］.Chinese Journal of Computers，2011，34(6): 1148 - 1154.(in Chinese)

［5］Zimmermann T，Nagappan N，et al.Cross-project defect prediction［A］.Proceedings of the 7th Joint Meeting of the European Software Engineering Conference and the ACM SIGSOFT Symposium on Foundations of Software Engineering［C］.Amsterdam: ACM，2009.91 -100.

［6］Pan S J，Yang Q.A survey on transfer learning［J］.IEEE Transactions on Knowledge and Data Engineering，2010，22(10): 1345 -1359.

［7］Turhan B，Menzies T，et al.On the relative value of crosscompany and within-company data for defect prediction［J］.Empirical Software Engineering，2009，14(5):540 -578.

［8］Canfora G，Lucia A D，et al.Multi-objective cross-project defect prediction［A］.Proceedings of the 6th IEEE International Conference on Software Testing，Verification and Validation［C］.Luxembourg: IEEE，2013.252 -261.

［9］Nam J，Pan S J，et al.Transfer defect learning［A］.Proceedings of the 35th International Conference on Software Engineering［C］.San Francisco: ACM /IEEE，2013.382 -391.

［10］Ma Y，Luo G C，et al.Transfer learning for crosscompany software defect prediction［J］.Information and Software Technology，2012，54(3): 248 -256.

［11］Peng L Z，Yang B，et al.Data gravitation based classification［J］.Information Sciences，2009，179(6): 809 -819.

［12］Wang C，Chen Y Q.Improving nearest neighbor classification with simulated gravitational collapse［A］.Proceedings of the First International Conference on Natural Computation［C］.Changsha: Springer-Verlag，2005.845 -854.

［13］Frank E，Hall M，et al.Locally weighted naive Bayes ［A］.Proceedings of the 9th International Conference on Uncertainty in Artificial Intelligence［C］.San Francisco: Morgan Kaufmann，2003.249 -256.

［14］D’Ambros M，Lanza M，et al.An extensive comparison of bug prediction approaches［A］.Proceedings of the 7th IEEE Working Conference on Mining Software Repositories［C］.Cape Town: IEEE，2010.31 -41.

［15］Wu R X，Zhang H Y，et al.Relink: recovering links between bugs and changes［A］.Proceedings of the 19th ACM SIGSOFT Symposium and the Thirteenth European Conference on Foundations of Software Engineering［C］.Szeged: ACM，2011.15 -25.

［16］Bird C，Bachmann A，et al.Fair and balanced？: bias in bug-fix datasets［A］.Proceedings of the 7th Joint Meeting of the European Software Engineering Conference and the ACM SIGSOFT Symposium on Foundations of Software Engineering［C］.Amsterdam: ACM，2009.121 -130.

程銘男，1985年生于河南鄭州，武漢大學(xué)計算機(jī)學(xué)院博士研究生，研究方向:軟件工程、缺陷預(yù)測、機(jī)器學(xué)習(xí).

E-mail: chengming@ whu.edu.cn

毋國慶男，1954年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向:軟件工程、軟件演化.

E-mail: wgq@ whu.edu.cn

Transfer Learning for Software Defect Prediction

CHENG Ming1，2，WU Guo-qing1，2，YUAN Meng-ting1，2
(1.School of Computer，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430072，China; 2.State Key Lab of Software Engineering，Wuhan University，Wuhan，Hubei 430072，China)

Abstract:The traditional software defect prediction methods have weak adaptive ability for cross-project defect prediction，largely because of feature distribution differences between the source and target projects.In order to resolve this problem，we propose a novel weighted naive Bayes transfer learning algorithm.Firstly，the feature information of the test data and training data are collected; next，our solution computes feature differences，and transfers cross-project data differences into the weights of the training data; finally，on these weighted data，the defect prediction model is built.Our experiments are conducted on eight open-source projects，and experimental results demonstrate that our method significantly improves crossproject defect prediction performance，compared to other methods.

Key words:software defect prediction; transfer learning; machine learning; naive Bayes

作者簡介

基金項目:國家自然科學(xué)基金(No.91118003，No.61003071);深圳戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)發(fā)展專項資金(No.JCYJ20120616135936123)

收稿日期:2014-06-06;修回日期: 2015-05-14;責(zé)任編輯:李勇鋒

DOI:電子學(xué)報URL：http: / /www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.01.017

中圖分類號：TP311

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：0372-2112(2016)01-0115-08