牛芳琳，王洪玉，陳　雷，3，祝開艷

(1.大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部，遼寧大連116023; 2.遼寧工業(yè)大學(xué)電子與信息學(xué)院，遼寧錦州121001; 3.中國刑事警察學(xué)院公安情報(bào)系，遼寧沈陽110035; 4.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧大連116023)

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基于LT碼的LBCMP迭代糾錯(cuò)方法

牛芳琳1，2，王洪玉1，陳雷1，3，祝開艷4

(1.大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部，遼寧大連116023; 2.遼寧工業(yè)大學(xué)電子與信息學(xué)院，遼寧錦州121001; 3.中國刑事警察學(xué)院公安情報(bào)系，遼寧沈陽110035; 4.大連海洋大學(xué)信息工程學(xué)院，遼寧大連116023)

摘要：針對(duì)刪除信道中發(fā)生錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包，提出聯(lián)合信道編碼的LBCMP迭代糾錯(cuò)方法，該方法充分利用錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包中含有的正確信息，將LT編碼包作為冗余糾錯(cuò)包與線性分組碼相結(jié)合，并采用MP迭代譯碼方法進(jìn)行糾錯(cuò).理論分析及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用LBCMP迭代方法可以減少為恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包所需要的信源編碼包數(shù)量.

關(guān)鍵詞：MP迭代譯碼;噴泉碼; RSD;線性分組碼

1　引言

在數(shù)據(jù)通信中，數(shù)據(jù)包在傳輸過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)發(fā)生錯(cuò)誤無法恢復(fù)的情況，傳統(tǒng)的方法是采用前向糾錯(cuò)(Forward Error Correction，F(xiàn)EC)和檢錯(cuò)重發(fā)(Automatic Repeat Request，ARQ)的方法對(duì)發(fā)生錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包進(jìn)行恢復(fù).采用前向糾錯(cuò)技術(shù)無需利用反饋信道和重傳應(yīng)答機(jī)制，不會(huì)產(chǎn)生重傳等待應(yīng)答帶來的時(shí)延，但過多的前向糾錯(cuò)編碼會(huì)使傳輸效率變低，譯碼器的復(fù)雜性也相應(yīng)的增加，在帶寬和功率方面也需要付出更多的代價(jià).而ARQ傳輸機(jī)制中，當(dāng)信道刪除概率較大的時(shí)候，發(fā)送端發(fā)送反饋的次數(shù)就會(huì)增加，導(dǎo)致傳輸效率下降和信息傳輸?shù)臅r(shí)延增加.混合自動(dòng)重傳請(qǐng)求(Hybrid Automatic Repeat Request，HARQ )的傳輸方案結(jié)合ARQ和FEC的特點(diǎn)，與ARQ相比可以減少反饋重傳次數(shù).與HARQ相比，噴泉碼［1］是一種不需要接收端發(fā)送反饋重傳信息對(duì)發(fā)生錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包進(jìn)行糾錯(cuò)的方法，其傳輸特點(diǎn)是接收到的編碼包是發(fā)生錯(cuò)誤則丟棄，如果是正確的，則參與到MP(Message Propagation)迭代譯碼中，直到譯出所有的信源信息為止，由于不需要重傳機(jī)制，減少通信資源的占用，適用于在刪除信道中使用.目前這種編碼方法已經(jīng)應(yīng)用到無線廣播系統(tǒng)［2］和協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)中［3］.

在錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包中，發(fā)生錯(cuò)誤的符號(hào)只占其中的一部分，依舊存在一定數(shù)量正確的符號(hào)，進(jìn)一步利用這些正確的符號(hào)，則可以更有效的恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，以減少通信中恢復(fù)錯(cuò)誤所需要數(shù)據(jù)包的數(shù)量，提高通信質(zhì)量.文獻(xiàn)［4～11］等提出了網(wǎng)絡(luò)信道聯(lián)合編碼方案，與僅依靠網(wǎng)絡(luò)編碼糾錯(cuò)相比進(jìn)一步提高恢復(fù)信息的能力，同時(shí)也提高網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐掏铝?

本文利用噴泉碼和信道編碼的特點(diǎn)，將噴泉碼編碼包作為恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的冗余信息，提出一種與線性分組碼相結(jié)合的MP迭代譯碼(Line Block Code Message Propagation，LBCMP)迭代糾錯(cuò)方法，對(duì)于接收端接收到的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包進(jìn)行糾錯(cuò).

2　反饋SRSD度分布函數(shù)

LT碼［12］是一種噴泉碼，編碼方法是按照魯棒孤子(Robust Soliton Distribution，RSD)度分布函數(shù)從k個(gè)符號(hào)中隨機(jī)選取i個(gè)符號(hào)進(jìn)行異或(XOR)得到編碼符號(hào)，這些編碼符號(hào)源源不斷的從信源發(fā)送出去，接收端將接收到的符號(hào)采用MP迭代譯碼，經(jīng)過迭代后編碼符號(hào)相鄰邊的個(gè)數(shù)為1則解出未知符號(hào)，當(dāng)接收端譯出所有的信源信息，向信源發(fā)送一個(gè)收到確認(rèn)信息(ACKnowledgement，ACK)反饋信息，信源停止傳送LT編碼符號(hào)，完成了LT(Luby Transform)編碼傳送過程.隨機(jī)選取i個(gè)符號(hào)的概率分布稱為度分布函數(shù)，一個(gè)適合的度分布函數(shù)可以有效的降低譯碼開銷，如文獻(xiàn)［12，13］中都提出了較好的噴泉碼的度分布函數(shù).文獻(xiàn)［14～20］中，提出了基于反饋信息的Shifted LT(SLT)編碼，當(dāng)接收端已經(jīng)恢復(fù)部分信息，則將其反饋給信源，信源依據(jù)反饋信息對(duì)RSD度分布函數(shù)進(jìn)行修正，用以進(jìn)行LT編碼.

對(duì)于反饋SLT編碼，信源依據(jù)接收端已經(jīng)恢復(fù)n個(gè)度為1的符號(hào)，對(duì)RSD進(jìn)行偏移，得到基于部分已知信息n的SRSD(Shifted RSD)［14］分布，如式(1)所示

其中，k表示信源需要發(fā)送的數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù); n表示接收端恢復(fù)的正確數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù);μRSD(k -n)(i)表示RSD度分布函數(shù).

本文對(duì)式(1)進(jìn)行歸一化，得到式(2)

3　LBCMP迭代糾錯(cuò)

3.1MP迭代糾錯(cuò)

對(duì)于需要傳輸?shù)南⒎?hào)，將其分為k組，每組k1個(gè)消息符號(hào)，采用(n1，k1，d)［21］線性分組碼分別對(duì)每組消息碼元進(jìn)行編碼，得到長(zhǎng)度為n1的生成碼字，為具有校驗(yàn)功能的數(shù)據(jù)包，d表示碼距.將k個(gè)數(shù)據(jù)包{ S1，S2，S3，…，Sk}按順序發(fā)送給接收端，受到信道噪聲的干擾，在接收端部分?jǐn)?shù)據(jù)包發(fā)生錯(cuò)誤，本文將LT編碼包與接收到的正確數(shù)據(jù)包相結(jié)合，采用MP迭代方法糾錯(cuò)，對(duì)發(fā)生錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包進(jìn)行恢復(fù)，直到恢復(fù)所有錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包為止.對(duì)于已經(jīng)含有部分正確數(shù)據(jù)包的MP迭代糾錯(cuò)方法如圖1所示，其中黑色圓圈表示接收端接收到正確的數(shù)據(jù)包，白色表示發(fā)生錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，正方形表示LT編碼包P.

設(shè)接收端接收到數(shù)據(jù)包S1、S2、S3和S4，經(jīng)過校驗(yàn)得知僅S2正確.采用LT編碼包糾錯(cuò)，首先接收到P1= S1+ S2+ S4度為3的編碼包，S2已知，則迭代后P'1= S1+ S4，這時(shí)P'1相鄰邊個(gè)數(shù)為2，顯然不能恢復(fù)S1、S4錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包;繼續(xù)接收P2，P2= S1+ S3，由于S1和S3均為未知，所以也無法求解;繼續(xù)接收P3，P3= S2+ S3，S2為已知，可以解出S3;繼而由P2求出S1，最后由P'1解出S4，完成恢復(fù)所有錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的過程.

3.2LBCMP迭代糾錯(cuò)實(shí)現(xiàn)方法

3.2.1刪除法糾錯(cuò)

采用傳統(tǒng)的MP迭代譯碼方法糾錯(cuò)，編碼包與1個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包相鄰的時(shí)候，錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包才能被恢復(fù)，當(dāng)相鄰錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)l＞1，則無法恢復(fù)l個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包.接收端接收到正確的LT編碼包P與相鄰的已知數(shù)據(jù)包XOR運(yùn)算后，能夠得到迭代后的LT編碼包P'，其與相鄰的l個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包Si之間滿足式(3)

其中，i =1，2，…，l.

Si為通過監(jiān)督矩陣H校驗(yàn)出來發(fā)生錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包，則發(fā)生錯(cuò)誤符號(hào)個(gè)數(shù)e滿足e≤d - 1，數(shù)據(jù)包中還存在n1- e個(gè)正確的符號(hào)，可以利用這些正確的符號(hào)實(shí)現(xiàn)1個(gè)正確的LT編碼包恢復(fù)多個(gè)相鄰的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，提高LT編碼包的糾錯(cuò)能力.

由文獻(xiàn)［4～10］可知網(wǎng)絡(luò)-信道聯(lián)合編碼譯碼方案，與傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)編碼糾錯(cuò)相比，降低了誤碼率，提高了網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)耐掏铝?，這些方案均是在軟判決情況下采用迭代方法進(jìn)行譯碼，軟判決獲取不到LT編碼包攜帶的編碼信息，因此不適合應(yīng)用在本方案.如果采用硬判決獲取二進(jìn)制碼元符號(hào)，然后對(duì)接收到的LT編碼包判斷是否正確，從正確的LT編碼包中獲取相鄰節(jié)點(diǎn)信息，則能夠?qū)崿F(xiàn)MP迭代譯碼工作.文獻(xiàn)［11］中提出基于硬判決的網(wǎng)絡(luò)信道聯(lián)合譯碼的方法，信號(hào)經(jīng)過硬判決后，檢驗(yàn)出發(fā)生錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)包，利用網(wǎng)絡(luò)編碼矩陣對(duì)得到的碼字矩陣進(jìn)行校驗(yàn)，刪除掉發(fā)生錯(cuò)誤的列，解出消息碼字，由于受到GF(2)的限制，存在解出錯(cuò)誤消息碼字的情況，需要繼續(xù)采用錯(cuò)誤位置替換法對(duì)解出的碼字進(jìn)行校驗(yàn)，以判斷解出的碼字是否正確.

只有經(jīng)過校驗(yàn)正確的LT編碼包，才能參與到MP迭代譯碼，本文將文獻(xiàn)［11］硬判決條件下網(wǎng)絡(luò)信道刪除法引入到MP迭代糾錯(cuò)中，提出基于線性分組碼的LBCMP迭代糾錯(cuò)算法，以實(shí)現(xiàn)利用1個(gè)正確迭代LT編碼包恢復(fù)多個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的目的，即迭代后的LT編碼包P'滿足式(3)結(jié)構(gòu)，對(duì)l個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包進(jìn)行糾正.

由式(3)，LT編碼數(shù)據(jù)包與相鄰的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包Si之間滿足一定的校驗(yàn)關(guān)系，將P'與Si組成碼字矩陣S，如式(4)所示

設(shè)i表示數(shù)據(jù)包的位置，j表示對(duì)數(shù)據(jù)包或編碼中碼元符號(hào)對(duì)應(yīng)位置.如果碼元符號(hào)沒有發(fā)生錯(cuò)誤，所有相同位置的碼元符號(hào)之和應(yīng)為0，即在第j個(gè)位置所有碼元符號(hào)，第j個(gè)列一定有碼元符號(hào)發(fā)生錯(cuò)誤;如果= 0，受到GF(2)的限制，當(dāng)發(fā)生錯(cuò)誤碼元符號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)的時(shí)候，則存在不能校驗(yàn)出來的錯(cuò)誤，因此第j個(gè)位置的符號(hào)存在發(fā)生錯(cuò)誤的可能性，需要采用錯(cuò)誤位置替換的方法對(duì)每一個(gè)恢復(fù)的數(shù)據(jù)包進(jìn)行校驗(yàn)，判斷是否正確.

以圖1(a)為例，說明將刪除法引入MP迭代糾錯(cuò)的解碼過程，信道編碼選擇(31，21，5)線性分組碼的系統(tǒng)碼編碼.接收端接收到LT編碼包P1，經(jīng)過迭代后得到滿足式(5)

3.2.2LBCMP糾錯(cuò)實(shí)現(xiàn)方法

本文將刪除法與MP迭代糾錯(cuò)方法相結(jié)合，提出LBCMP迭代糾錯(cuò)方法，設(shè)信源需要發(fā)送k個(gè)具有校驗(yàn)功能的線性分組碼數(shù)據(jù)包，lmax為1個(gè)迭代編碼包P'能夠恢復(fù)的最大相鄰錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)，l表示相鄰的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)且滿足l≤lmax(l =1，2，…，lmax，lmax=1，2，3，…).其實(shí)現(xiàn)方法如下:

步驟1接收端對(duì)于按時(shí)間順序接收到的k個(gè)數(shù)據(jù)包分配地址并進(jìn)行校驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)接收到正確數(shù)據(jù)包的個(gè)數(shù)n，將n反饋給信源，由式(2)得到修正后的SRSD度分布，對(duì)k個(gè)數(shù)據(jù)包進(jìn)行LT編碼發(fā)送給接收端;

步驟2接收端設(shè)定lmax.對(duì)接收到正確的LT編碼包，根據(jù)攜帶的編碼地址與相鄰的正確的數(shù)據(jù)包進(jìn)行XOR迭代運(yùn)算得到相鄰錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)滿足l≤lmax得到式(3).當(dāng)相鄰錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)為l =1，則直接解出錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包;當(dāng)相鄰錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)2≤l≤lmax，則與l個(gè)錯(cuò)誤包組成碼字矩陣S如式(4)所示，采用刪除法進(jìn)行譯碼，然后利用錯(cuò)誤位置替換法進(jìn)行校驗(yàn)，得到正確的數(shù)據(jù)包，如果得到的消息碼字是錯(cuò)的，則需要繼續(xù)等待新的進(jìn)行糾錯(cuò);

步驟3當(dāng)接收端恢復(fù)所有錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包后，發(fā)送一個(gè)ACK給信源，信源停止發(fā)送LT編碼包，糾錯(cuò)過程結(jié)束.

3.3LBCMP迭代糾錯(cuò)性能分析

由3.1節(jié)可知，當(dāng)P'與l個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包相鄰的時(shí)候，存在恢復(fù)l個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的概率，將這個(gè)概率稱為糾錯(cuò)概率，用表示，其中l(wèi)≤lmax.l與lmax的變化會(huì)影響到的大小影響到恢復(fù)信源信息所需要編碼包的個(gè)數(shù).

首先，分析l對(duì)糾錯(cuò)概率的影響.式(4)中每列中都存在l + 1個(gè)碼元符號(hào)，只要有1列的碼元符號(hào)同時(shí)發(fā)生偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，則可能存在部分錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包不能被恢復(fù)，Pe(l)表示不能校驗(yàn)出來的概率，如式(6)所示

其中: pe表示信道誤碼率.

由式(6)可知，pe(l)與l的大小有關(guān)，當(dāng)l較小的時(shí)候，列中同時(shí)發(fā)生偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤符號(hào)的概率pe(l)較低，采用刪除法解出消息碼字的概率較大，當(dāng)l較大的時(shí)候，pe(l)較大，則很難采用刪除法恢復(fù)發(fā)生錯(cuò)誤的消息碼字.

采用刪除法恢復(fù)l個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，比較在不同信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)情況下糾錯(cuò)概率設(shè)k =200，l分別選取2、3，信道編碼采用(31，21，5)線性分組碼的系統(tǒng)碼編碼，信道選取產(chǎn)生誤碼率較高的瑞利衰落信道，二進(jìn)制相移鍵控調(diào)制，采用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行次數(shù)1000.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示，信噪比0 -14dB變化過程中，P'糾正2個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的概率變化范圍為0.2028 -0.6596，同時(shí)糾正3個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的概率變化范圍為0.027 -0.3052，l =2的糾錯(cuò)概率大于l =3.

顯然，SNR比較高的時(shí)候，符號(hào)誤碼率Pe較小，使糾錯(cuò)概率增加.當(dāng)l增加的時(shí)候，由式(6)可以知，列中存在同時(shí)發(fā)生偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤符號(hào)的概率Pe(l)增加，無法校驗(yàn)出錯(cuò)誤的概率也增加，l越大，無法校驗(yàn)出來的列就越多，糾錯(cuò)能力越低，使糾錯(cuò)概率下降，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)論一致.

其次討論lmax對(duì)編碼包個(gè)數(shù)的影響，過大的l會(huì)導(dǎo)致糾錯(cuò)能力下降，因此lmax也不宜選取太大.

與P'相鄰l≤lmax個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包均能被恢復(fù)即，所需要恢復(fù)錯(cuò)誤的編碼包個(gè)數(shù)最少，本文將這種情況下所需要的編碼包個(gè)數(shù)稱為Channel Code MP(lmax，n)下限，縮寫為CCMP(lmax，n)，表示LBCMP迭代糾錯(cuò)的理想情況.設(shè)理想狀態(tài)，lmax分別選取1、2和3，觀察lmax變化對(duì)編碼包個(gè)數(shù)的影響，其中，lmax= l = 1即為文獻(xiàn)［14］傳統(tǒng)MP迭代譯碼方案.在信源將SRSD作為度分布進(jìn)行LT進(jìn)行編碼，其中c = 0.03，δ= 0.5，采用Matlab進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得到的l =1、CCMP(2，n)和CCMP(3，n)下限曲線，n取值范圍0 -200，步長(zhǎng)50，仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，在n取值范圍內(nèi)，l = 1恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包所需要編碼包個(gè)數(shù)最多，隨著lmax的增加，恢復(fù)信源信息所用的編碼包個(gè)數(shù)下降，但是其下降速度減少.

當(dāng)lmax變化的時(shí)候，恢復(fù)信源信息所需要編碼包數(shù)量變化情況如下:

(1)l =1，P'已知，由式(3)可知，P' = S1，可以直接恢復(fù)S1，p(1，lmax)s概率永遠(yuǎn)等于1;

(2)lmax=2，P'與相鄰錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包個(gè)數(shù)為l = 1或l =2的時(shí)候可以恢復(fù)錯(cuò)誤.當(dāng)= 0，即P'與2個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包相鄰的時(shí)候不能恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，只有與1個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包相鄰的時(shí)候能夠恢復(fù)錯(cuò)誤，這時(shí)候其糾錯(cuò)能力與l =1相同;當(dāng)=1，與P'相鄰的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包均可以被恢復(fù)，此時(shí)所需要編碼包個(gè)數(shù)最少，為CCMP(2，n)下限，所以當(dāng)在［0，1］范圍變化的時(shí)候，編碼包個(gè)數(shù)變化范圍在l =1與CCMP(2，n)之間;

(3)lmax=3，當(dāng)同時(shí)等于0時(shí)候，不存在同時(shí)恢復(fù)2個(gè)或者3個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包的情況，只有與P'相鄰1個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包能被恢復(fù)，其糾錯(cuò)能力與l = 1相同;當(dāng)同時(shí)等于1，與P'相鄰1、2或3個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包均能被恢復(fù)，恢復(fù)信源信息所需要的編碼包個(gè)數(shù)最少，為CCMP(3，n)下限，因此在［0，1］范圍變化的時(shí)候，所需要編碼包個(gè)數(shù)變化范圍在l =1與CCMP(3，n)之間.

由以上分析，當(dāng)滿足lmax≥2且不同時(shí)為0，則LBCMP迭代聯(lián)合糾錯(cuò)效果要優(yōu)于傳統(tǒng)的MP迭代方法.

4　仿真結(jié)果及分析

在瑞利信道中，受到刪除法糾錯(cuò)能力的限制，與P'相鄰的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包不一定都能被恢復(fù)，因此將本文的LBCMP迭代糾錯(cuò)方法與文獻(xiàn)［14］比較恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包信源所需要發(fā)送編碼包個(gè)數(shù).

設(shè)信道編碼選取(31，21，5)，接收端已經(jīng)接收到k = 1000個(gè)數(shù)據(jù)包，部分?jǐn)?shù)據(jù)包發(fā)生錯(cuò)誤.信源采用SRSD度分布函數(shù)進(jìn)行LT編碼，將文獻(xiàn)［14］方案即l =1、LBCMP迭代中l(wèi)max=2和lmax=3、CCMP(2，n)、CCMP(3，n)相比較.

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，其中圖5(a)中SNR選取的范圍為(0 -5)dB，圖5(b)的SNR選取范圍為(5 -14)dB，圖5(c)的SNR選取范圍為(10 -14)dB.

從圖5(a)、(b)和(c)中可以看出，LBCMP迭代糾錯(cuò)方法與文獻(xiàn)［14］中采用傳統(tǒng)的MP迭代(l =1)相比較，恢復(fù)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包所需要的編碼包個(gè)數(shù)下降很多，隨著lmax的增加，信源需要發(fā)送編碼包個(gè)數(shù)下降的幅度減少.當(dāng)SNR較高的時(shí)候，則lmax=2曲線接近于CCMP(2)、lmax= 3曲線接近于CCMP(3);在SNR較低的時(shí)候，lmax=2曲線遠(yuǎn)離CCMP(2)、lmax=3曲線遠(yuǎn)離CCMP(3).

由以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，SNR較高的時(shí)候，誤碼率較小，刪除法進(jìn)行LBCMP迭代糾錯(cuò)能力接近于理想情況;反之，SNR較小的時(shí)候，誤碼率較高，刪除法糾錯(cuò)能力變差，其結(jié)果偏離理想情況.此外，這種迭代糾錯(cuò)方法中存在可以恢復(fù)l≤lmax(l≥1)個(gè)相鄰錯(cuò)誤，l =1為文獻(xiàn)［14］傳統(tǒng)的MP迭代譯碼方案，為其糾錯(cuò)方法的一種情況，因此無論SNR為何值，本文糾錯(cuò)方案均優(yōu)于文獻(xiàn)［14］.

5　結(jié)論

采用噴泉碼編碼包作為冗余信息，對(duì)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包進(jìn)行糾正，傳統(tǒng)的MP迭代譯碼方法中1個(gè)迭代編碼包最多恢復(fù)1個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，本文提出的LBCMP迭代糾錯(cuò)方法，實(shí)現(xiàn)了1個(gè)迭代編碼包同時(shí)恢復(fù)多個(gè)錯(cuò)誤數(shù)據(jù)包，使信源發(fā)送的LT編碼包的數(shù)量減少;反饋給信源對(duì)度分布函數(shù)進(jìn)行修正的n僅是一個(gè)數(shù)值，需要較短的字節(jié)即可實(shí)現(xiàn)，不會(huì)占用過多的通信資源，因此，本文提出的方案可以有效的提高通信質(zhì)量.

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牛芳琳女，1971年11月出生，遼寧錦州人.1996年畢業(yè)于大連理工大學(xué)電子工程系獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，2008年于大連海事大學(xué)信息科學(xué)學(xué)院獲工程碩士學(xué)位.現(xiàn)在遼寧工業(yè)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院工作.2010進(jìn)入大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部，現(xiàn)為博士研究生，從事信息論、信道編碼、無線通信技術(shù)等方面的工作研究.E-mail: niufanglin@ sina.com

王洪玉男，1968年6月出生，吉林長(zhǎng)春人，教授、博士生導(dǎo)師、中國電子學(xué)會(huì)高級(jí)會(huì)員、IEEE會(huì)員.1990年、1993年和1997年分別在吉林工業(yè)大學(xué)、中國科學(xué)院長(zhǎng)春光機(jī)所和天津大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士、工學(xué)碩士和工學(xué)博士學(xué)位.現(xiàn)為大連理工大學(xué)教授，主要從事移動(dòng)通信技術(shù)、無線網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等方面的研究工作.

LBCMP Iterative Decoding Error Correction with LT Codes

NIU Fang-lin1，2，WANG Hong-yu1，CHEN Lei1，3，ZHU Kai-yan4
(1.School of Electronics and Information Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116023，China; 2.Electronic＆Information Engineering College，Liaoning University of Technology，Jinzhou，Liaoning 121001，China; 3.Department of Public Security Intelligence，National Police University of China，Shenyang，Liaoning 110035，China; 4.Institute of Information Engineering，Dalian Ocean University，Dalian，Liaoning 116023，China)

Abstract:Due to the problem of error data packets in erasure channel，line block code message propagation(LBCMP)iteration error correction scheme is proposed.This scheme is a combination of linear block code and LT codes.By taking Luby Transform(LT)encoding packets as the redundant correcting packets，it makes use of the correct symbol of linear block code to recover all error packets with elimination method.Our analysis and experiments show that LBCMP iteration error correction scheme reduces the encoding packets of the source for recovering all errors.

Key words:message propagation(MP)iterative decoding; fountain code; robust soliton distribution(RSD); line block code(LBC)

作者簡(jiǎn)介

基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金(No.61172058)

收稿日期:2014-04-14;修回日期: 2014-08-07;責(zé)任編輯:孫瑤

DOI:電子學(xué)報(bào)URL：http: / /www.ejournal.org.cn10.3969/j.issn.0372-2112.2016.01.005

中圖分類號(hào)：TN911.23

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：0372-2112(2016)01-0027-06