（北京航空航天大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院, 北京100191）

隨著航空制造企業(yè)的發(fā)展，航空產(chǎn)品的成型工藝設(shè)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)也隨之越來(lái)越豐富，而這些經(jīng)驗(yàn)?zāi)壳罢源罅康膶?shí)例形式被保存起來(lái)。如何有效地利用這些實(shí)例來(lái)提高復(fù)合材料構(gòu)件工藝成型設(shè)計(jì)的效率無(wú)疑具有重要的意義?；趯?shí)例推理（CBR）是一種傳統(tǒng)且有效的解決方法，而相似度計(jì)算是實(shí)例檢索的關(guān)鍵技術(shù)。很多專(zhuān)家學(xué)者已經(jīng)從不同角度對(duì)相似度計(jì)算進(jìn)行了研究：蔣占四[1]等給出了區(qū)間值屬性相似度計(jì)算模型，并將各種屬性類(lèi)型的相似度計(jì)算方法加以統(tǒng)一；周宏明[2]等建立了基于實(shí)體屬性的相似度計(jì)算模型，提出了產(chǎn)品配置過(guò)程中相似度計(jì)算流程和方法；閆向彤[3]等建立了向量空間模型，采用余弦函數(shù)值衡量?jī)烧唛g的相似程度。總體上看，這些方法均是基于數(shù)值型的用戶(hù)需求參數(shù)和實(shí)例參數(shù)進(jìn)行屬性相似度計(jì)算。但很多時(shí)候某些屬性無(wú)法采用數(shù)值型參數(shù)直接表示，那么其相應(yīng)的屬性相似度也無(wú)法求解。當(dāng)然也有一些學(xué)者考慮了字符型的屬性，如胡偉等[4]提出了基于有向模糊圖的產(chǎn)品系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相似度計(jì)算模型，但其只考慮了簡(jiǎn)單的情況。而對(duì)于復(fù)雜的復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例來(lái)說(shuō)，這些方法都不能完全適用，不符合企業(yè)的實(shí)際生產(chǎn)需求。

本文針對(duì)于某航空企業(yè)構(gòu)建了復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)，結(jié)合企業(yè)的實(shí)際需求，將實(shí)例推理應(yīng)用于復(fù)合材料構(gòu)件的成型工藝設(shè)計(jì)中，針對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件的特點(diǎn)，考慮了成型工藝實(shí)例中的材料信息，外形信息等不同屬性的信息值，提出了一種基于復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例的不同屬性局部相似度計(jì)算方法，結(jié)合改進(jìn)后的相似度計(jì)算算法，得到與目標(biāo)設(shè)計(jì)問(wèn)題匹配度較高的解決方案，以便高效率、高質(zhì)量地支持復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝的設(shè)計(jì)。

1 基于實(shí)例推理的知識(shí)組織形式

基于實(shí)例推理所使用的知識(shí)即為以往的成功實(shí)例，而這些實(shí)例都是以基于實(shí)例的知識(shí)模型存儲(chǔ)在知識(shí)庫(kù)中，它們均包含管理屬性、問(wèn)題狀態(tài)描述屬性以及解決方案3部分[5]。復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例所包含的問(wèn)題描述類(lèi)詳細(xì)信息主要為待設(shè)計(jì)構(gòu)件的外形特征、設(shè)計(jì)要求以及生產(chǎn)要求等，而管理屬性主要包括機(jī)型、零組件名稱(chēng)等信息，解決方案信息則包括所采用的成型工藝、主要工藝參數(shù)以及工序信息等，其中工藝參數(shù)以及工序信息因成型工藝的不同而不同。那么，較為詳細(xì)的復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可用圖1表示。

圖1 復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Data structure diagram of the composites molding process

系統(tǒng)進(jìn)行推理計(jì)算時(shí)主要計(jì)算實(shí)例問(wèn)題描述部分信息的相似性，當(dāng)該部分信息相似時(shí)，即可判定兩個(gè)實(shí)例相似，從而將成功實(shí)例的解決方案信息反饋給用戶(hù)，用戶(hù)可在該方案基礎(chǔ)上進(jìn)行修改，最終完成成型工藝設(shè)計(jì)。

2 常用相似度計(jì)算算法及其局限性

實(shí)例相似度是判別實(shí)例間相似性的尺度，是用來(lái)檢索知識(shí)庫(kù)中與待設(shè)計(jì)實(shí)例相似實(shí)例的機(jī)制。兩個(gè)實(shí)例間相似度計(jì)算是通過(guò)計(jì)算其各個(gè)屬性的局部相似度，在此基礎(chǔ)上各自乘以一定的權(quán)重，最后將所有帶權(quán)重的局部相似度累加，最終結(jié)果便是兩個(gè)實(shí)例的相似度。整個(gè)相似度計(jì)算過(guò)程可以這樣簡(jiǎn)單表示：實(shí)例A與實(shí)例B的相似度為，其中PAi表示A實(shí)例的第i個(gè)描述性屬性，PBi表示B實(shí)例的第i個(gè)描述性屬性，而wi表示實(shí)例的第i個(gè)描述性屬性的權(quán)重，即表征了該屬性在眾多描述性屬性中的相對(duì)重要程度（針對(duì)于評(píng)判相似度的情況），相似度Sim（x·x）的取值范圍定為[0,1]，值越大表示越相似。

可見(jiàn)實(shí)例相似度計(jì)算的關(guān)鍵即為局部相似度的計(jì)算，本文所分析的復(fù)合材料成型工藝實(shí)例的描述性屬性有：構(gòu)件形狀、構(gòu)件尺寸、構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件重要面表面粗糙度、構(gòu)件尺寸精度要求、使用材料以及生產(chǎn)量，所以只需計(jì)算這些屬性的局部相似度即可完成兩個(gè)實(shí)例相似度的計(jì)算[6]。一般的相似度計(jì)算方法為根據(jù)屬性值類(lèi)型的不同分為：

①當(dāng)?shù)趇屬性值為字符型

②當(dāng)?shù)趇屬性值為數(shù)值型

式中，VAi、VBi分別為實(shí)例A、B第i屬性的值。

然而，這種方法在對(duì)復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例的局部相似度進(jìn)行計(jì)算時(shí)，顯得非常不全面，不能直接應(yīng)用上述相似度計(jì)算方法，因?yàn)閮H僅通過(guò)判斷字符值是否相同來(lái)斷定某一屬性是否相似是不切實(shí)際的，舉個(gè)例子來(lái)看看上述方法存在的問(wèn)題：構(gòu)件使用材料，這一屬性是通過(guò)材料牌號(hào)表示的，不同材料牌號(hào)的材料工藝性能不一定完全不同，事實(shí)上很多不同牌號(hào)的復(fù)合材料只是某些添加劑的比例不同而已，往往工藝性能也很相近，所以如果單純的依據(jù)判斷兩個(gè)實(shí)例所使用的材料牌號(hào)字符串是否相同來(lái)計(jì)算材料屬性的相似度會(huì)帶來(lái)很大的計(jì)算誤差。另外，在計(jì)算數(shù)值型屬性的局部相似度時(shí)，上述公式（2）的計(jì)算結(jié)果有時(shí)也會(huì)不切實(shí)際，因?yàn)椴煌膶傩缘娜≈捣秶煌?，而兩個(gè)實(shí)例屬性值差的絕對(duì)值大小并不能真實(shí)的反映相似程度，例如：構(gòu)件尺寸精度取值范圍為[1,18]，而生產(chǎn)量取值范圍[1,10000]，量綱不同，如果單一的用公式（2）來(lái)計(jì)算，當(dāng)兩個(gè)實(shí)例尺寸精度分別為1和18，生產(chǎn)量要求分別為100和108時(shí)，計(jì)算出這構(gòu)件尺寸精度相似度和生產(chǎn)量要求相似度是相同的，然而在實(shí)際生產(chǎn)中，尺寸精度值為1和18完全可以判定為不相似，生產(chǎn)量為100和118時(shí)，可以判定為相似，所以公式（2）無(wú)法用同一相似度值來(lái)表征不相似與相似這兩種完全相反的情況。由此可見(jiàn)，上述局部相似度的計(jì)算方法無(wú)法適用于不同量綱的、不同類(lèi)型屬性相似度的計(jì)算，針對(duì)這些問(wèn)題，結(jié)合復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)了適應(yīng)于復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例相似度計(jì)算的算法。

3 不同屬性局部相似度計(jì)算方法的改進(jìn)

復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例的描述性屬性有：構(gòu)件形狀、構(gòu)件尺寸、構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式、構(gòu)件重要面表面粗糙度、構(gòu)件尺寸精度要求、使用材料以及生產(chǎn)量，其中構(gòu)件形狀、構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式和使用材料屬性為字符型屬性較為特殊，構(gòu)件尺寸、構(gòu)件重要面表面粗糙度、構(gòu)件尺寸精度要求和生產(chǎn)量為數(shù)值型屬性，本文的相似度算法針對(duì)于不同的屬性采取了不同的相似度計(jì)算方法。

（1）字符型屬性相似度的計(jì)算方法。

·構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式相似度計(jì)算

圖2 復(fù)合材料構(gòu)件外形形狀分類(lèi)圖Fig.2 Composites component shape classification

構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式屬性是表征構(gòu)件內(nèi)部構(gòu)造的屬性，當(dāng)前企業(yè)中常用復(fù)合材料構(gòu)件結(jié)構(gòu)為壁板內(nèi)部緊密壓實(shí)的層壓結(jié)構(gòu)和內(nèi)部用空隙的夾層結(jié)構(gòu)，所以構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式取值范圍只有層壓結(jié)構(gòu)和夾層結(jié)構(gòu)兩種情況，該屬性的相似度計(jì)算可以完全使用公式（1）計(jì)算。

·構(gòu)件形狀相似度計(jì)算

構(gòu)件形狀是表征構(gòu)件外形形狀的屬性，本文采用的知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)面向復(fù)合材料構(gòu)件，所以只以復(fù)合材料構(gòu)件作為研究范圍。目前，復(fù)合材料廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的制造，所以復(fù)合材料構(gòu)件形狀各異，將這些構(gòu)件形狀一一羅列是不現(xiàn)實(shí)的，美國(guó)麻省理工大學(xué)（MIT）根據(jù)外形特點(diǎn)將常用的復(fù)合材料構(gòu)件分成一些基本形狀[7]。

通過(guò)與企業(yè)工程技術(shù)人員合作對(duì)企業(yè)自身使用情況的研究，在原有基礎(chǔ)上做了一定的修改，如圖2所示。借鑒對(duì)構(gòu)件形狀進(jìn)行分類(lèi)劃分，構(gòu)件形狀屬性相似度的計(jì)算可以設(shè)計(jì)為：首先判斷兩個(gè)構(gòu)件形狀屬性值是否相同，相同則相似度為1，結(jié)束計(jì)算，不相同則判斷兩個(gè)構(gòu)件形狀屬性值是否屬于同一二級(jí)分類(lèi)，如果屬于同一二級(jí)分類(lèi)，則相似度為0.7，不屬于則繼續(xù)判斷是否屬于同一一級(jí)分類(lèi)，如果屬于則相似度為0.4，不屬于則相似度為0。

·使用材料相似度計(jì)算

一個(gè)復(fù)合材料構(gòu)件的設(shè)計(jì)信息中必然包含其所使用的材料信息，因?yàn)閺?fù)合材料構(gòu)件成型過(guò)程與材料性能有很大的關(guān)系，工藝人員要進(jìn)行成型工藝設(shè)計(jì)就必須獲得該構(gòu)件的材料信息，在實(shí)際生產(chǎn)中，構(gòu)件使用材料是用材料牌號(hào)表征，而復(fù)合材料構(gòu)件與金屬構(gòu)件不同，一個(gè)飛機(jī)構(gòu)件可能有多種材料構(gòu)成，通常設(shè)計(jì)人員為了使構(gòu)件滿足不同的力學(xué)、物理性能，會(huì)利用2～3種預(yù)浸料作為構(gòu)件的鋪層材料。那么在計(jì)算兩個(gè)構(gòu)件使用材料屬性的相似度時(shí)，就不能簡(jiǎn)單的通過(guò)比較兩個(gè)實(shí)例的使用材料牌號(hào)是否相同來(lái)計(jì)算。在工藝設(shè)計(jì)人員看來(lái)，兩種材料相似只需它們的工藝性能相似即可，并不需要它們的力學(xué)性能、物理性能等也相似，所以從材料的工藝性能入手計(jì)算兩種材料的相似度[8]。復(fù)合材料的工藝性能主要包括：成形溫度、成形時(shí)間、凝膠時(shí)間、鋪覆性、黏度和固化收縮率。兩種材料的相似度本質(zhì)也是通過(guò)計(jì)算其各個(gè)工藝性能屬性的局部相似度得到的，本系統(tǒng)的兩個(gè)實(shí)例使用材料集相似度計(jì)算流程為：

①分別獲取待設(shè)計(jì)構(gòu)件與成功實(shí)例的使用材料集MA= {mA1，mA2，…，mAn}與MB={mB1，mB2，…，mBn}，其中MAi、MBi分別代表實(shí)例A、B所使用材料的集合，mAi、mBi即為單種材料；

② 判斷MA是否屬于MB，如果屬于則表示A的材料，B實(shí)例中都有，所以應(yīng)用于B實(shí)例材料的工藝參數(shù)也可以適用于A實(shí)例的材料，那么A、B實(shí)例使用材料相似度為1，結(jié)束計(jì)算，如果MA不屬于MB，則轉(zhuǎn)入步驟③計(jì)算；

③判斷MA中是否有材料屬于MB，即是否存在mAi=mBj，i、j可以不相等，如果存在則轉(zhuǎn)入步驟④計(jì)算，如果不存在則轉(zhuǎn)入步驟⑤計(jì)算；

④ 記錄MA與MB相同材料為集合MS，由于MS的材料在MB中都存在，所以MS中每種材料mj與MB的相似度為1，這里記為，而ML=MA-MB中的每種材料與MB的相似度通過(guò)步驟⑤計(jì)算；

⑤材料集MX、MY中不存在相同的材料時(shí)，并不代表MX中的材料與MY沒(méi)有絲毫相似之處，欲計(jì)算MX中的某種材料與MY的相似度，則需通過(guò)步驟⑥一一計(jì)算出該種材料與MY中材料的相似度，然后取最大值作為該種材料與MY中材料的相似度，例如：MX中某一材料為mXi，經(jīng)過(guò)利用步驟⑥一一計(jì)算它與MY中各材料的相似度為sim（mXi·mYh）=0.3、sim（mXi·mYk）=0.7、sim（mXi·mYj）=0.5，則材料 mXi與 MY中材料的相似度為=0.7；

⑥現(xiàn)設(shè)MX中某材料mXk，MY中的一材料mYh，兩種牌號(hào)不同的材料的相似度是通過(guò)計(jì)算它們的工藝性能的局部相似度得到的，即其中xx表示復(fù)合材料工藝性能屬性，取值范圍為[成形溫度，成形時(shí)間，凝膠時(shí)間，鋪覆性，黏度，固化收縮率]，wxx是代表相應(yīng)工藝性能屬性相對(duì)于其他屬性在材料成型時(shí)重要程度，simxx（mXk·mYh）則是表示mXk、mYh的局部相似度，由于材料工藝性能屬性值均為數(shù)值型，所以該局部相似度的計(jì)算利用公式（2）中數(shù)值型屬性相似度計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算的；

⑦經(jīng)過(guò)步驟④、⑤的計(jì)算，可以得到MA中每種材料與MB中材料的相似度，下面只需計(jì)算MA材料集與MB材料集的相似度，該相似度計(jì)算公式如下：，其中n_all為MA中材料種數(shù)，simmi分別由④、⑤步驟得到，Wi表示材料mi占整個(gè)構(gòu)件構(gòu)成的比例，計(jì)算方法見(jiàn)步驟⑧；

⑧一個(gè)實(shí)例中的某種材料與另一個(gè)實(shí)例材料的相似度只能表征它所構(gòu)成部分與另一構(gòu)件的相似度，所以必須乘以其在整個(gè)構(gòu)件中的構(gòu)成比，材料mi在實(shí)例A中的構(gòu)成比即為Wi，其計(jì)算公式為：Wi=n/n_all，n表示實(shí)例A使用材料mi的鋪層數(shù)，n_all表示實(shí)例A總鋪層數(shù)；

通過(guò)上述①～⑧步驟完成了兩個(gè)實(shí)例材料集相似度的計(jì)算，該計(jì)算方法從實(shí)際的生產(chǎn)情況出發(fā)，通過(guò)計(jì)算材料工藝性能屬性的局部相似度，實(shí)現(xiàn)了不同材料集、不同材料牌號(hào)的相似度計(jì)算，計(jì)算結(jié)果完全符合實(shí)際成型工藝設(shè)計(jì)需求，解決了之前材料相似度計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果誤差大，不能進(jìn)行材料集相似度計(jì)算的問(wèn)題。

（2）數(shù)值型屬性相似度的計(jì)算方法。

復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例的數(shù)值型描述性屬性有：構(gòu)件尺寸、構(gòu)件重要面表面粗糙度、構(gòu)件尺寸精度要求以及生產(chǎn)量，其中構(gòu)件尺寸表示構(gòu)件的最大尺寸，其取值范圍為0～15m，構(gòu)件重要面表面粗糙度取值范圍則是0.12～50，構(gòu)件尺寸精度取值范圍則為1～18，而生產(chǎn)量取值范圍則為1～1000，這些屬性的量綱不同，而又需使它們的相似度計(jì)算結(jié)果在0～1的范圍內(nèi)，所以必須對(duì)這些不同量綱的屬性值進(jìn)行歸一化處理。一般的歸一化處理函數(shù)為其中x1、x2為某屬性待計(jì)算相似度的兩個(gè)值，xmax、xmin分別為該屬性的最大、最小值，即取值范圍[9]。

但是，在實(shí)際生產(chǎn)中，這樣的歸一化處理方式仍然有一定的不足，因?yàn)楦鲗傩缘娜≈捣秶?，是?zhuān)家依靠以往的制造經(jīng)驗(yàn)預(yù)估的大致取值范圍，并不能保證在企業(yè)以后的生產(chǎn)中，某些屬性值會(huì)超出現(xiàn)有取值范圍，當(dāng)有屬性值超出取值范圍時(shí)，該歸一化處理方式將無(wú)法計(jì)算，不利于企業(yè)知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)的長(zhǎng)久使用，要消除這一弊端就必須將屬性值超出取值范圍的情況考慮在內(nèi)，在原有歸一化處理函數(shù)的基礎(chǔ)上增加了一些處理意外情況的函數(shù)，就構(gòu)成了一個(gè)歸一化處理的分段函數(shù)，具體如下：

這樣的處理方式是在充分考慮了工程實(shí)際中專(zhuān)家認(rèn)知基礎(chǔ)上完成的，當(dāng)兩個(gè)被計(jì)算值都在取值范圍之內(nèi)時(shí)，則按一般的歸一化處理方式處理，而當(dāng)兩個(gè)屬性值都超出取值范圍時(shí)，可直接視它們沒(méi)有差別，所以直接將它們差值視為0，例如：若兩個(gè)實(shí)例生產(chǎn)量值分別為1001與1100時(shí)，在工程技術(shù)人員看來(lái)這都是屬于大批量生產(chǎn)，在工藝條件的設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)時(shí)都會(huì)按照大批量生產(chǎn)的角度進(jìn)行，所以可直接視它們的差值為0。而當(dāng)兩個(gè)屬性值一個(gè)在取值范圍中，另一個(gè)超出取值范圍時(shí)，則利用對(duì)它們的差值進(jìn)行歸一化處理，這樣處理可以在考慮生產(chǎn)實(shí)際的基礎(chǔ)上避免計(jì)算結(jié)果超出歸一化的范圍，例如：當(dāng)生產(chǎn)量x1=1，x2=1010時(shí)，如果還按照進(jìn)行歸一化處理，則計(jì)算結(jié)果大于1，違反了歸一化處理的初衷，而利用處理后，結(jié)果完全在0～1的范圍內(nèi)，并且真實(shí)反映了生產(chǎn)實(shí)際情況，生產(chǎn)量為1屬于單件生產(chǎn)的范疇，而生產(chǎn)量1010屬于大批量生產(chǎn)的范疇，所以它們差值應(yīng)該是接近1的，計(jì)算結(jié)果符合該生產(chǎn)實(shí)際。經(jīng)過(guò)上述歸一化處理后，不同量綱的數(shù)值型屬性值的差值均處在0～1的范圍內(nèi)，則兩個(gè)屬性值相似程度反映為差值越小越相似，然而總體的相似度表征是相似度值越大，相似程度越大，所以必須對(duì)上述歸一化處理的結(jié)果進(jìn)行再處理使其符合相似度表征的規(guī)律。構(gòu)造一個(gè)分段函數(shù)對(duì)歸一化處理結(jié)果進(jìn)行了再處理，詳細(xì)函數(shù)表達(dá)式如下：

其中，a為常數(shù)，取值范圍為（0,1），如圖3所示。

a為調(diào)節(jié)因子，即相似計(jì)算的一個(gè)閥值，閥值以下部分的相似度值較小，對(duì)最終相似度計(jì)算影響較小，所以在閥值以下部分采用一次函數(shù)快速逼近于0。綜上所述，采用式（3）、（4）解決了復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例數(shù)值型屬性量綱不同、取值范圍不固定的問(wèn)題，同時(shí)該相似度計(jì)算方法充分考慮了實(shí)際生產(chǎn)情況，符合領(lǐng)域?qū)＜艺J(rèn)知。

圖3 數(shù)值型屬性相似度計(jì)算函數(shù)圖像Fig.3 Picture of the numeric attributes similarity calculation function

4 應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)利用所開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)對(duì)一實(shí)例進(jìn)行成型工藝相似實(shí)例的檢索，系統(tǒng)操作界面如圖4所示。

實(shí)例參數(shù)如下：T型梁，生產(chǎn)10件，最大平面尺寸為1500mm，表面粗糙度要求為12.5，精度要求是6，使用材料型號(hào)為759/3233，鋪10層。

根據(jù)以上闡述的方法進(jìn)行局部相似度計(jì)算，復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝實(shí)例的描述性屬性中的構(gòu)件形狀、構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式和使用材料屬性為字符型屬性，構(gòu)件尺寸、構(gòu)件重要面表面粗糙度、構(gòu)件尺寸精度要求和生產(chǎn)量為數(shù)值型屬性。

構(gòu)件結(jié)構(gòu)形式分為層壓結(jié)構(gòu)和夾層結(jié)構(gòu)，有相同和不同兩種情況，對(duì)應(yīng)值分別為<1,0>。 構(gòu)件形狀表示為完全相同，屬于同一二級(jí)分類(lèi)，屬于同一一級(jí)分類(lèi)，完全不同，對(duì)應(yīng)值分別為<1,0.7,0.4,0>。使用材料同樣為字符型因素，雖然該因素也可通過(guò)樹(shù)脂類(lèi)別進(jìn)行分類(lèi)，但是同類(lèi)樹(shù)脂工藝性能仍然存在很大不同，所以不能按照類(lèi)似于制件形狀因素的計(jì)算方法計(jì)算相似度。材料的工藝性能的影響因素很多，例如材料組成，固化溫度、成形壓力、樹(shù)脂黏度和固化收縮率等，這些因素有的為字符型，有的為數(shù)值型，所以可以利用改進(jìn)的局部相似度計(jì)算方法，根據(jù)上述材料相似度計(jì)算流程，以材料的屬性為因素集，計(jì)算其對(duì)應(yīng)每種成型工藝實(shí)例的材料相似度。數(shù)值型的屬性相似度計(jì)算根據(jù)公式（3）和（4）進(jìn)行計(jì)算。在檢索過(guò)程中，不同的用戶(hù)有不同的需求，故系統(tǒng)可根據(jù)用戶(hù)的需求，給每個(gè)屬性配以一定的權(quán)重，最后得到計(jì)算結(jié)果。表1中顯示總相似度大于0.5的實(shí)例。

表1 復(fù)合材料構(gòu)件工藝成型實(shí)例詳細(xì)相似度計(jì)算結(jié)果

根據(jù)最優(yōu)原則，應(yīng)該選擇總相似度較高的實(shí)例為參考實(shí)例。

5 結(jié)論

本文論述的改進(jìn)后的相似度檢索算法應(yīng)用于復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)中，其檢索結(jié)果符合生產(chǎn)實(shí)際情況，由此可得以下結(jié)論：

（1）改進(jìn)后的局部相似度檢索算法完全能通過(guò)軟件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)；

（2）該相似度計(jì)算算法充分考慮了復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝的屬性信息，如飛機(jī)構(gòu)件所采用的材料等非常規(guī)類(lèi)字符屬性。由于復(fù)合材料的特殊性，不同名稱(chēng)的材料不一定完全不相似，故提出了復(fù)合材料構(gòu)件的材料相似度計(jì)算流程及方法，符合生產(chǎn)實(shí)際需求；

（3）復(fù)合材料構(gòu)件生產(chǎn)中很多數(shù)值型屬性，它們屬于不同量綱，故需將其歸一化，但在實(shí)際生產(chǎn)中，某些屬性值會(huì)超出其限定的取值范圍，傳統(tǒng)的歸一化處理無(wú)法計(jì)算這些意外的情況。改進(jìn)后的相似度計(jì)算算法充分地考慮了實(shí)際生產(chǎn)情況，綜合處理了各種意外情況，提高了算法的適應(yīng)性，將字符型屬性和數(shù)值型屬性的相似度計(jì)算進(jìn)行了全面的考慮，從而使計(jì)算結(jié)果可靠可信。

總體而言，通過(guò)將改進(jìn)后的相似實(shí)例檢索算法應(yīng)用到計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)，大大提高了復(fù)合材料構(gòu)件成型工藝檢索的的效率和準(zhǔn)確率。

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