王 巍，唐臣升，劉 健，張濱義，李 研

（1. 空軍駐沈陽地區(qū)代表局，沈陽 110000；2.中航工業(yè)沈陽飛機工業(yè)（集團）有限公司，沈陽 110000）

隨著數(shù)控機床尤其是數(shù)控銑床的普及，數(shù)控立銑刀的應(yīng)用也越來越廣泛、需求量也越來越大，大多數(shù)數(shù)控立銑刀的結(jié)構(gòu)為螺旋槽數(shù)控立銑刀。鈦合金、高溫合金、超強度鋼等典型難加工材料的應(yīng)用[1]，尤其是鈦合金因其強重比高和防腐蝕優(yōu)點被廣泛用作航空航天飛行器材料[2]，這些材料的加工對數(shù)控立銑刀切削性能的要求也就越來越高，而刀具的切削性能除了刀具材料外，主要與刀具的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，其中最主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)是數(shù)控立銑刀螺旋切削刃的前角，螺旋切削刃的前角直接影響刀具的切削性能及其壽命[3]。由于螺旋切削刃的前刀面為螺旋曲面無法準確測量，只能間接、近似地測量，因此不能準確反應(yīng)數(shù)控立銑刀實際的切削性能，不利于數(shù)控立銑刀的技術(shù)研究與應(yīng)用，進而也影響了鈦合金、高溫合金、超強度鋼等典型難加工材料的加工效率和精度。此外，在切削加工過程中刀具的前角和后角應(yīng)該是實際作用前角和后角，而不是設(shè)計前角和后角。因此準確計算出數(shù)控立銑刀實際作用切削角度十分重要[4]。

本文闡述了一種螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量方法和一種參數(shù)化數(shù)控立銑刀實際作用切削角度計算方法，實現(xiàn)了螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角及其實際作用切削角度的精確測量與計算。

1 螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法

1.1 前角定義

螺旋槽數(shù)控立銑刀結(jié)構(gòu)有多種，其中最為常用的是直柄螺旋槽數(shù)控立銑刀。本文就以種直柄螺旋槽數(shù)控立銑刀為例對螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法進行闡述。

圖1為一種直柄螺旋槽數(shù)控立銑刀的主視圖，圖2是圖1中沿A—A線剖面圖，圖3是圖2中刃口部分的局部放大圖。

圖1中的1為螺旋槽數(shù)控立銑刀的刃部，2為柄部，3為螺旋槽的螺旋角。

圖1 一種直柄螺旋槽數(shù)控立銑刀的主視圖Fig.1 Main view of the helical flutes CNC end-milling cutter with shank

圖2中的4為螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角，5為前角在前刀面上的測量長度，6為螺旋刃角度測量靜止參考系中的基面與A—A剖面的交線，7為螺旋刃角度測量靜止參考系中的切削平面與A—A剖面的交線。

圖3中的8為前角在前刀面上的準確測量長度，9為前角在前刀面上的實際測量長度，10為前角在前刀面上的準確測量長度在基面上的投影長度，11為前角在前刀面上的實際測量長度在基面上的投影長度，12為刀具實際測量出的前角，13為刀具準確前角4與其實際測量值12的差值，14為刀尖處的圓弧半徑，15為傳統(tǒng)的前角測量誤差[5]。

1.2 測量及計算方法

螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法分以下幾個步驟:

（1）前角在前刀面上的準確測量長度d計算:將實際測得的前角在前刀面上的測量長度9（d'）減去1個刀尖處的圓弧半徑14（r），該值即為前角在前刀面上相對最為準確的測量長度8，亦即d=d'-r；

（2）前角的準確測量長度在基面上的投影長度l計算:將前角在前刀面上的實際測量長度在基面上的投影長度11（l'）減去1個刀尖處的圓弧半徑14（r），再減去以前角在前刀面上相對最為準確的測量長度8為斜邊，以前角在前刀面上的實際測量長度在基面上的投影長度11（l'）減去1個刀尖處的圓弧半徑14（r）的差為鄰邊的夾角的正弦值與尖出的圓弧半徑14（r）的積即為前角在前刀面上相對最為準確的測量長度在基面上的投影長度10（l），亦即

圖2 一種直柄螺旋槽數(shù)控立銑刀的刃部橫向剖視圖Fig.2 Sectional view on the cutting section of the helical flutes CNC end-milling cutter with shank

圖3 刃部橫向剖視圖中刃口部分的局部放大圖Fig.3 Local enlarge figure of the edge in the sectional view on the cutting section

（3）螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃的前角γ:根據(jù)上述的計算結(jié)果可以得出螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃的準確前角4（γ）為以前角在前刀面上的準確測量長度8（d）為斜邊，以前角的準確測量長度在基面上的投影長度l為鄰邊的夾角，亦即

1.3 測量及計算方法的優(yōu)點

該螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法的優(yōu)點，應(yīng)用以前的計算方法是以前角在前刀面上的實際測量長度為斜邊與前角在前刀面上的實際測量長度在基面上的投影長度為鄰邊的夾角，亦即arccos(l1÷d1)，由于沒有考慮刀尖半徑r的影響，因此測量誤差較大。而應(yīng)用該方法可以將螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量誤差明顯小于原有測量方法的結(jié)果，尤其是前角的絕對值接近0°的時候，更好的滿足數(shù)控立銑刀制造與應(yīng)用技術(shù)的需要。

1.4 應(yīng)用驗證

該應(yīng)用驗證的實施例是測量一把直徑為20mm、螺旋角為40°、螺旋切削刃前角為10°、前角理論測量長度為0.6mm、刀尖處的圓弧半徑為0.05mm的4刃螺旋槽數(shù)控立銑刀。實際測得螺旋刃前角在前刀面上的長度為0.608mm，實際測得螺旋刃前角在前刀面上的長度在基面上的投影長度為0.605mm，依據(jù)該螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法得出該刀具螺旋刃前角的測量值為9.82°，誤差值僅為0.18°，而應(yīng)用以前的計算方法是以前角在前刀面上的實際測量長度為斜邊與前角在前刀面上的實際測量長度在基面上的投影長度為鄰邊的夾角，亦即arccos(l1÷d1)，則得出該刀具螺旋刃前角的測量值為5.69°，誤差值為4.31°。由該實施例的測量結(jié)果可見，本螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法的測量遠遠小于以前的測量誤差，其誤差值如圖3所示。

2 參數(shù)化螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃實際作用切削角度的定義及計算方法

本文中的螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃切削角度主要是指前角和后角。螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃切削角度又分為設(shè)計（或靜態(tài)）角度和動態(tài)角度，而螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃實際作用切削角度就是動態(tài)角度。

2.1 靜態(tài)切削角度的定義

對于螺旋槽數(shù)控立銑刀來說，其圓周刃靜態(tài)切削角度的參考系主要由經(jīng)過切削刃上選定點的基面和切削平面組成。

其中，基面就是經(jīng)過切削刃上選定點并與刀具軸線重合的平面，而切削平面就是經(jīng)過切削刃上選定點并與基面垂直的平面。

在靜態(tài)參考系中，螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃的靜態(tài)前角為切削刃前刀面與基面的夾角，而靜態(tài)后角為切削刃后刀面與切削平面的夾角[6]。

2.2 動態(tài)切削角度的定義

切削速度與進給速度使靜態(tài)切削角度的參考系發(fā)生了變化，進而形成了新的參考系，即動態(tài)參考系。

在動態(tài)參考系中，螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃的動態(tài)前角則為切削刃前刀面與基面的夾角，而動態(tài)后角為切削刃后刀面與切削平面的夾角[7]。

2.3 刀具實際作用切削角度計算的總體思路及計算方法

2.3.1 總體思路

刀具實際作用切削角度計算的總體思路如圖4所示[8]。

圖4 刀具實際作用切削角度計算方法的總體流程圖Fig.4 Total flow chart of calculating method on the effective cutting angle

2.3.2 計算方法

本文介紹的刀具實際作用切削角度計算方法是通過軟件實現(xiàn)的，其設(shè)計思想是:刀具數(shù)控加工編程人員只要通過計算機界面從鍵盤輸入刀具及其切削加工參數(shù)，計算機將自動計算出數(shù)控立銑刀實際作用切削角度并自動完成單齒切削厚度、最大作用前角、最小作用后角、單齒切削厚度、最大作用前角、最小作用后角等相關(guān)參數(shù)的計算。

本文介紹的刀具實際作用切削角度計算方法通過以下技術(shù)方案實現(xiàn):

（1）參數(shù)化數(shù)控立銑刀實際作用切削角度計算開始。

（2）選擇加工特征:平面加工或曲面加工。

（3）輸入刀具參數(shù)及其切削加工參數(shù):

·刀具直徑

·切削刃數(shù)量

·刀具設(shè)計前角

·刀具設(shè)計后角

·刀具轉(zhuǎn)速

·進給速度

·徑向切削余量

·曲面的曲率半徑

（4）參數(shù)計算。

根據(jù)刀具參數(shù)及其切削加工參數(shù)和相關(guān)信息完成參數(shù)計算與模擬。

主要計算參數(shù)有實際作用前角、實際作用后角、單齒切削厚度、最大作用前角、最小作用后角。具體計算方法如下:

①實際作用前角=設(shè)計(或靜態(tài))前角＋前角變化量

其中，γ為實際作用前角，γ0為設(shè)計(或靜態(tài))前角，Δγ為前角變化量。

其中，Vc為切削的線速度，f為切削的進給速度，V0為Vc與f的合成進給速度。且

其中，r為刀具半徑，d為刀具直徑，n為刀具的轉(zhuǎn)速，ae徑向切削厚度。

②實際作用后角=設(shè)計(或靜態(tài))后角－后角變化量

其中，α為實際作用后角，α0為設(shè)計(或靜態(tài))后角，Δα為后角變化量，而且，Δα=Δγ。

③單齒切削厚度:對于平面加工，單齒切削厚度t為:

單齒切削厚度=進給速度÷轉(zhuǎn)速÷刀具齒數(shù)×cos(實際作用前角)

其中，z為刀具的齒數(shù)。

對于曲面加工，單齒切削厚度t為:

其中，r為曲面曲率半徑，Δr為曲面曲率半徑與刀具半徑之差的絕對值。

④最大作用前角:最大作用前角就是當徑向切削厚度等于刀具半徑時的實際作用前角。

⑤最小作用后角:最小作用后角就是當徑向切削厚度等于刀具半徑時的實際作用后角。

（5）參數(shù)化數(shù)控立銑刀實際作用切削角度計算結(jié)束[9]。

2.3.3 計算方法的優(yōu)點

參數(shù)化數(shù)控立銑刀實際作用切削角度計算方法可以準確計算出刀具實際作用前角、后角以及其他相關(guān)加工參數(shù)。應(yīng)用該刀具實際作用切削角度計算方法只需10～15s就可計算出刀具實際作用前角、后角及其他相關(guān)加工參數(shù)。因此不僅提高了數(shù)控立銑刀實際作用切削角度計算效率，而且對提高數(shù)控切削加工質(zhì)量和效率[10]以及數(shù)控切削加工的研究有極其重要意義。

3 結(jié)論

該螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角測量及計算方法實現(xiàn)了螺旋槽數(shù)控立銑刀圓周刃前角的精確測量技術(shù)，而刀具實際作用切削角度的準確計算則能夠更精確反映刀具的切削性能，從而更好的滿足數(shù)控立銑刀制造與應(yīng)用技術(shù)的需要。

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