李鐵民，張京雷，李逢春

（清華大學(xué)機(jī)械工程系，北京 100084）

并聯(lián)機(jī)床

在1994年的美國(guó)芝加哥機(jī)床展覽會(huì)上，Giddings & Lewis公司和Ingersoll公司分別推出了基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的“六足”并聯(lián)機(jī)床，引起了強(qiáng)烈反響[1]。并聯(lián)機(jī)床具有高剛度、高動(dòng)態(tài)性能等特點(diǎn)，被當(dāng)時(shí)的媒體譽(yù)為“機(jī)床結(jié)構(gòu)的重大革命”和“21世紀(jì)的數(shù)控加工裝備”，吸引了全世界范圍內(nèi)各個(gè)高校和研究機(jī)構(gòu)的研究興趣[1-2]。

在并聯(lián)機(jī)床發(fā)展初期，以“六足”機(jī)床為代表的六自由度純并聯(lián)機(jī)床是研究熱點(diǎn)，主要原因是并聯(lián)機(jī)床可以解決傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)床所存在的運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量大、誤差累積效應(yīng)強(qiáng)等缺點(diǎn)，而這些缺點(diǎn)在自由度少的情況下并不明顯。但是，這種六自由度純并聯(lián)機(jī)床也存在自身的問(wèn)題，如工作空間與整機(jī)的體積比小，工作空間內(nèi)不同區(qū)域機(jī)床性能差異大等。這些問(wèn)題使得它們難以實(shí)現(xiàn)實(shí)用化[3]。

進(jìn)入21世紀(jì)，將并聯(lián)機(jī)床與傳統(tǒng)串聯(lián)機(jī)床結(jié)合的混聯(lián)機(jī)床開(kāi)始受到人們的重視。混聯(lián)機(jī)床可以利用串聯(lián)機(jī)床作業(yè)空間大、單軸精度高、技術(shù)成熟的優(yōu)勢(shì)和并聯(lián)機(jī)床剛度高、負(fù)載能力強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)獲得良好的綜合性能[4]。例如，瑞典N(xiāo)eos公司的Tricept機(jī)床[5]（圖 1（a））和德國(guó) DST公司的Ecospeed機(jī)床[6]（圖1（b））均是三自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)加上兩自由度串聯(lián)機(jī)構(gòu)的混聯(lián)機(jī)床。目前，德國(guó)DST公司的Ecospeed機(jī)床已經(jīng)被用于歐洲戰(zhàn)斗機(jī)（Euroflighter）、空中客車(chē)（Airbus）等飛機(jī)的加工制造。該機(jī)床能夠克服傳統(tǒng)五軸機(jī)床難以容納大功率電主軸等問(wèn)題，而且其臥式結(jié)構(gòu)具有較大作業(yè)空間和更高的上下料效率，因而適合加工大型航空結(jié)構(gòu)件。此外， Tricept機(jī)床等其他一些混聯(lián)機(jī)床也在飛機(jī)零件制造等領(lǐng)域得到了成功應(yīng)用[7-8]。

1994年以來(lái)，國(guó)內(nèi)各高校和研究機(jī)構(gòu)也開(kāi)始重視并聯(lián)機(jī)床的研究，并研制出多臺(tái)并聯(lián)機(jī)床樣機(jī)。但是，目前我國(guó)自主研制的并聯(lián)機(jī)床還沒(méi)能實(shí)現(xiàn)真正意義上的實(shí)用化。這其中的一個(gè)重要原因是機(jī)床的精度不足。

圖1 已經(jīng)實(shí)現(xiàn)商業(yè)化的兩種典型并聯(lián)機(jī)床Fig.1 Two kinds of typical parallel machine tools commercialized now

精度是機(jī)床實(shí)現(xiàn)加工功能的基礎(chǔ)，并聯(lián)機(jī)床與傳統(tǒng)機(jī)床一樣，不但存在熱變形誤差、負(fù)載變形誤差和動(dòng)態(tài)誤差，而且其結(jié)構(gòu)中存在的鉸鏈和連桿等構(gòu)件還導(dǎo)致其加工裝配誤差較傳統(tǒng)機(jī)床更為顯著。因此，并聯(lián)機(jī)床的精度保證也更為困難。一般來(lái)說(shuō)，機(jī)床精度的保證手段包括誤差消除和誤差補(bǔ)償。對(duì)于并聯(lián)機(jī)床，其加工裝配誤差尤其需要進(jìn)行消除和補(bǔ)償：誤差消除主要依靠提高加工質(zhì)量和裝配精度；而誤差補(bǔ)償由并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定實(shí)現(xiàn)。

運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定通過(guò)測(cè)量機(jī)構(gòu)終端的運(yùn)動(dòng)信息，確定各構(gòu)件（連桿和鉸鏈等）的尺寸誤差和裝配誤差，并通過(guò)機(jī)構(gòu)額外的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償這部分誤差。實(shí)踐證明，運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定可以在不提高加工制造成本的情況下大幅提高并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)精度，是并聯(lián)機(jī)床實(shí)用化的關(guān)鍵技術(shù)之一。

并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定

從實(shí)現(xiàn)過(guò)程來(lái)看，并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定包括4個(gè)方面：誤差建模、位姿測(cè)量、誤差辨識(shí)和誤差補(bǔ)償。

1 誤差建模

并聯(lián)機(jī)床的加工裝配誤差有很多，需要通過(guò)合理的建模加以辨識(shí)和補(bǔ)償。誤差建模的依據(jù)是機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可表示為：

式中，p表示機(jī)構(gòu)終端的位姿，q是主動(dòng)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)量，r是機(jī)構(gòu)相關(guān)的幾何參數(shù)，包括鉸鏈安裝的位置、轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副的軸線(xiàn)方向、連桿的桿長(zhǎng)等。其中，幾何參數(shù)r一般被視作常量，此時(shí)該方程確定了機(jī)床主動(dòng)關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)量q與機(jī)床終端位姿p之間的關(guān)系，是機(jī)床控制的依據(jù)。而在運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的過(guò)程中，機(jī)床驅(qū)動(dòng)量q是已知量。由于加工裝配誤差的存在，理想的幾何參數(shù)r實(shí)際上存在偏差Δr，它包括鉸鏈安裝位置誤差、轉(zhuǎn)動(dòng)副和移動(dòng)副的軸線(xiàn)方向誤差、連桿的桿長(zhǎng)誤差等；這些誤差使機(jī)床終端位姿產(chǎn)生了?p的偏差。它們滿(mǎn)足：

該方程為考慮機(jī)床加工裝配誤差后的實(shí)際運(yùn)動(dòng)學(xué)模型。而由于幾何誤差項(xiàng)Δr相對(duì)r一般很小，可以用式（2）在式（1）處的一階泰勒展開(kāi)來(lái)近似描述幾何誤差項(xiàng)與終端位姿誤差的映射關(guān)系，表示為：

式中，

為幾何誤差項(xiàng)Δr對(duì)終端位姿誤差Δp的誤差傳遞矩陣。

此外，一些學(xué)者為了獲得更準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型而考慮了鉸鏈間隙等誤差，這相當(dāng)于令Δr中的某些項(xiàng)成為由更多誤差因素所決定的變量。而在精度要求不高的情況下，也可以對(duì)誤差模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，僅考慮Δr中部分誤差項(xiàng)。這相當(dāng)于令Δr中的某些項(xiàng)為0，這樣的處理使誤差項(xiàng)的計(jì)算更為簡(jiǎn)便。

2 位姿測(cè)量

通過(guò)測(cè)量機(jī)床的實(shí)際位姿可以確定誤差項(xiàng)Δr。按照測(cè)量方案劃分，標(biāo)定方法可以分為外部標(biāo)定和自標(biāo)定。

外部標(biāo)定通過(guò)外部測(cè)量?jī)x器來(lái)獲得不同驅(qū)動(dòng)量q下終端位姿誤差?p的信息，從而進(jìn)行誤差辨識(shí)。由于要測(cè)量多個(gè)自由度的位姿，激光跟蹤儀[9]和CCD成像技術(shù)[10]等三維坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)得到了比較普遍的應(yīng)用，它們的測(cè)量范圍大，但是測(cè)量成本高，且測(cè)量精度有限。

為避免上述缺陷，一些設(shè)計(jì)巧妙的間接測(cè)量方法也得到應(yīng)用。魏世民等[11]采用了標(biāo)準(zhǔn)量塊和千分表，通過(guò)在主軸頭上固定多臺(tái)千分表并同時(shí)測(cè)量已知姿態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)量塊，間接計(jì)算出并聯(lián)機(jī)床主軸頭位姿。商用化的Ecospeed機(jī)床的生產(chǎn)商提供的標(biāo)定方案也采用了間接測(cè)量方法：用3臺(tái)千分表測(cè)量主軸頭的空間三坐標(biāo)；將已知姿態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)量塊固定在工作臺(tái)上，通過(guò)千分表輪表的方法測(cè)量主軸頭偏擺方向[12]。這種方法成本低、效率高，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

另外，長(zhǎng)度計(jì)、經(jīng)緯儀、傾角儀和電子羅盤(pán)等儀器也都可以直接或間接實(shí)現(xiàn)終端位姿的測(cè)量。

除此之外，一些測(cè)量?jī)x器無(wú)法實(shí)現(xiàn)多自由度測(cè)量，卻能在單方向上獲得很高的精度，同樣可以被用于機(jī)床終端信息的獲取，例如，可以利用激光干涉儀[13]測(cè)量終端沿不同方向的定位誤差，或者利用球桿儀[14]測(cè)量機(jī)床終端運(yùn)動(dòng)的圓度誤差。

自標(biāo)定是在機(jī)構(gòu)內(nèi)部安裝冗余傳感器進(jìn)行標(biāo)定的方法。冗余傳感器一般安裝在機(jī)構(gòu)的被動(dòng)關(guān)節(jié)上[15]，用來(lái)獲得被動(dòng)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)信息；也有學(xué)者在機(jī)架與終端之間安裝被動(dòng)桿，利用被動(dòng)桿上的傳感器信息計(jì)算終端的位姿[16]。自標(biāo)定的優(yōu)點(diǎn)是測(cè)量速度快，缺點(diǎn)是增大了機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和制造的難度，且無(wú)法得到終端位姿的絕對(duì)基準(zhǔn)。因此，目前更為常用的是外部標(biāo)定方法。

3 誤差辨識(shí)

誤差辨識(shí)是指利用測(cè)量數(shù)據(jù)對(duì)誤差模型中的誤差項(xiàng)進(jìn)行求解的過(guò)程。由于測(cè)量誤差不可避免，因此該過(guò)程實(shí)際是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題，即通過(guò)優(yōu)化誤差項(xiàng)Δr尋找目標(biāo)函數(shù)（或目標(biāo)函數(shù)的模）的最小值。目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造方法不唯一：對(duì)于外部標(biāo)定來(lái)說(shuō)，一種方法是利用當(dāng)前幾何參數(shù)估值r+Δr和驅(qū)動(dòng)量q，計(jì)算式（2）中的?p，并將測(cè)量值與?p中相應(yīng)自由度的偏差作為目標(biāo)函數(shù)，這種方法稱(chēng)為基于正解的誤差辨識(shí)方法。該方法既適用于多自由度測(cè)量方案，也適用于單自由度測(cè)量方案，應(yīng)用最為廣泛。如果測(cè)量自由度數(shù)目不少于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)目，還可以利用實(shí)際測(cè)量值?p與幾何參數(shù)估值r+Δr計(jì)算式（2）中的驅(qū)動(dòng)量q，并將其與實(shí)際驅(qū)動(dòng)量的偏差作為目標(biāo)函數(shù)，這種方法稱(chēng)為基于逆解的誤差辨識(shí)方法。

目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造方法確定后，每一種測(cè)量方案都可以通過(guò)增加測(cè)量位姿使目標(biāo)函數(shù)的維數(shù)更多，從而減小測(cè)量誤差給誤差項(xiàng)優(yōu)化帶來(lái)的干擾。但很多情況下，測(cè)量誤差仍然會(huì)導(dǎo)致傳統(tǒng)的高斯牛頓優(yōu)化方法不收斂。為此，一些研究者采用了正則化方法等自適應(yīng)算法[8，12]保證了優(yōu)化過(guò)程的收斂，實(shí)現(xiàn)了誤差辨識(shí)。

另外，分步標(biāo)定也可以被用來(lái)減小誤差辨識(shí)的難度。分步標(biāo)定是指通過(guò)一定的測(cè)量手段直接測(cè)量機(jī)構(gòu)某些誤差項(xiàng)，再通過(guò)上述辨識(shí)方法得到其他誤差項(xiàng)[17]。也有學(xué)者通過(guò)對(duì)機(jī)構(gòu)施加附加約束，使機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)只體現(xiàn)某些誤差項(xiàng)并加以測(cè)量，從而實(shí)現(xiàn)分步標(biāo)定[18]。

4 誤差補(bǔ)償

并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)控制的一般方法是通過(guò)插補(bǔ)目標(biāo)軌跡得到每一時(shí)刻的終端位姿p，再利用式（1）計(jì)算每一時(shí)刻驅(qū)動(dòng)量q。因此，補(bǔ)償Δr造成的終端誤差的方法是：利用運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定辨識(shí)得到誤差項(xiàng)Δr對(duì)式（1）中的幾何參數(shù)r進(jìn)行修正，并用修正后的方程計(jì)算驅(qū)動(dòng)量q。

以上討論的誤差建模與補(bǔ)償方法是基于并聯(lián)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程進(jìn)行的。此外，也有學(xué)者采用了如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等完全不同的建模和補(bǔ)償方法，同樣能夠完成對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)加工裝配誤差的補(bǔ)償[19]。

SMC35并聯(lián)機(jī)床的標(biāo)定試驗(yàn)研究

下面以一臺(tái)實(shí)際并聯(lián)機(jī)床為例，對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的實(shí)現(xiàn)過(guò)程進(jìn)行具體介紹。

為推進(jìn)國(guó)產(chǎn)并聯(lián)機(jī)床的實(shí)用化，清華大學(xué)設(shè)計(jì)了一種3-P(Pa)S-XY構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)床——SMC35。該機(jī)床將Ecospeed機(jī)床中并聯(lián)主軸頭的轉(zhuǎn)動(dòng)副和被動(dòng)連桿用平行四邊形機(jī)構(gòu)代替。這種主軸頭稱(chēng)為3-P(Pa)S主軸頭。它具有與Ecospeed機(jī)床主軸頭相同的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，可以實(shí)現(xiàn)單方向平動(dòng)和兩方向擺動(dòng)。將3-P(Pa)S主軸頭安裝在兩方向串聯(lián)導(dǎo)軌上，即可實(shí)現(xiàn)機(jī)床的五軸運(yùn)動(dòng)。該機(jī)床利用區(qū)間分析法進(jìn)行精度設(shè)計(jì)和加工制造[8]，并采用西門(mén)子840D數(shù)控系統(tǒng)進(jìn)行單軸控制。通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定，機(jī)床實(shí)現(xiàn)了加工裝配誤差的補(bǔ)償。

1 誤差建模

SMC35機(jī)床及其主軸頭示意圖如圖2所示。

3-P(Pa)S主軸頭具有3條運(yùn)動(dòng)支鏈，每條支鏈可列出兩個(gè)獨(dú)立的方程。這6個(gè)方程構(gòu)成了機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組：

圖2 SMC35機(jī)床及其主軸頭示意圖Fig.2 SMC35 machine tool and a diagram of its spindle head

式中，H為機(jī)床終端位置向量，R為機(jī)床終端相對(duì)于機(jī)床坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，H與R對(duì)應(yīng)于式（1）中的終端位姿p；qi是各支鏈移動(dòng)副的驅(qū)動(dòng)量，對(duì)應(yīng)于式（1）中的q；其余各項(xiàng)為幾何參數(shù)：ai為各球鉸在動(dòng)平臺(tái)上的安裝位置，bi代表各移動(dòng)副安裝位置，li為各被動(dòng)桿長(zhǎng)度，ei和ωi分別為各支鏈移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)的方向矢量。對(duì)式（4）進(jìn)行一階泰勒展開(kāi)可以得到形如式（5）的誤差傳遞公式：

式中，

式中，?θ為機(jī)床終端轉(zhuǎn)動(dòng)矩陣R的微分矢量，滿(mǎn)足：

eli是第i條支鏈被動(dòng)桿的方向向量，可表示為：

ei和ωi可分別用球坐標(biāo)表示為：

綜合式（8）和式（9），可得：

由式（10）可以看出，模型中的誤差項(xiàng)包含了球鉸的安裝位置誤差Δai、移動(dòng)副安裝位置的誤差Δbi、被動(dòng)桿桿長(zhǎng)誤差Δli、移動(dòng)副安裝方向的誤差Δθei、Δ?ei以及轉(zhuǎn)動(dòng)副軸線(xiàn)方向誤差Δθωi、Δ?ωi。

2 位姿測(cè)量方案

綜合考慮測(cè)量精度和測(cè)量成本，我們采用了間接測(cè)量的方案測(cè)量機(jī)床終端的五自由度位姿。機(jī)床終端回轉(zhuǎn)方向的自由度沒(méi)有進(jìn)行測(cè)量，因?yàn)閷?duì)于五軸機(jī)床來(lái)說(shuō)，該方向是刀具的自轉(zhuǎn)方向，其精度無(wú)須保證。最終的位姿測(cè)量方案如圖3所示。

圖3 3-P(Pa)S機(jī)構(gòu)的標(biāo)定試驗(yàn)Fig.3 Calibration experiment of 3-P(Pa)S mechanism

圖3中，3臺(tái)千分表分別沿X、Y、Z向布置，用來(lái)測(cè)量位置信息。測(cè)量方法是：在主軸頭上安裝球頭檢棒（圖中未示出），通過(guò)移動(dòng)X、Y方向串聯(lián)導(dǎo)軌使球頭檢棒的測(cè)頭壓表，根據(jù)串聯(lián)導(dǎo)軌的移動(dòng)量和千分表讀數(shù)就可以確定主軸頭位置。主軸頭姿態(tài)測(cè)量采用自制的姿態(tài)量具，測(cè)量方法是：先通過(guò)千分表測(cè)量得到姿態(tài)量具基準(zhǔn)面的安裝角度；通過(guò)基準(zhǔn)面的安裝角度可以得到測(cè)量平面的實(shí)際角度；再通過(guò)改變測(cè)量平面的安裝方式得到不同姿態(tài)的測(cè)量平面；然后將千分表固定在主軸頭上，并調(diào)整主軸頭使測(cè)量平面壓表；通過(guò)微調(diào)各支鏈驅(qū)動(dòng)量，使主軸頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中千分表讀數(shù)不變。則此時(shí)主軸頭與姿態(tài)平面垂直，主軸頭的兩個(gè)偏擺角度可知。在測(cè)量中，我們將上述位置和姿態(tài)測(cè)量方法反復(fù)進(jìn)行，就可以得到不同位姿下機(jī)床主軸頭5個(gè)自由度的位姿信息[6]。

3 基于正則化的誤差辨識(shí)

得到終端位姿信息后，將其與當(dāng)前誤差估計(jì)下的終端位姿p的偏差作為目標(biāo)函數(shù)。然而在優(yōu)化過(guò)程中，傳統(tǒng)的高斯牛頓優(yōu)化方法不能收斂。這是因?yàn)?，高斯牛頓優(yōu)化方法將多元非線(xiàn)性目標(biāo)函數(shù)線(xiàn)性化，通過(guò)求解線(xiàn)性方程組對(duì)最優(yōu)解的估計(jì)值進(jìn)行修正，并通過(guò)不斷迭代逼近最優(yōu)解。但在誤差項(xiàng)的求解過(guò)程中，相應(yīng)的線(xiàn)性方程組系數(shù)矩陣的某些特征值很小，在這些特征值對(duì)應(yīng)的特征向量方向上，修正量對(duì)于測(cè)量誤差非常敏感，導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果不準(zhǔn)確。

為了減小測(cè)量誤差對(duì)補(bǔ)償效果的影響，采用了基于Morozov偏差方程的正則化方法進(jìn)行誤差辨識(shí)。該方法的思想是，通過(guò)對(duì)測(cè)量誤差δ的估計(jì)，將這些敏感方向的修正量適當(dāng)改變，從而保證迭代向著最優(yōu)解的方向進(jìn)行。通過(guò)這種方法保證了求解穩(wěn)定性，并在此過(guò)程中利用遺傳算法對(duì)測(cè)量誤差δ進(jìn)行搜索，得到了對(duì)測(cè)量誤差δ的最佳估計(jì)以及相應(yīng)的幾何誤差項(xiàng)[9]。辨識(shí)原理如圖4所示。

4 基于插補(bǔ)代碼的誤差補(bǔ)償

圖4 利用正則化方法進(jìn)行誤差辨識(shí)的流程Fig.4 Process of error identification using regularization method

圖5 SMC35并聯(lián)機(jī)床的誤差補(bǔ)償流程Fig.5 Process of error compensation of SMC35 parallel machine tool

為了驗(yàn)證誤差項(xiàng)求解的準(zhǔn)確性，修正后的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組應(yīng)該被用于機(jī)床的控制。但是，目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有這種機(jī)床的專(zhuān)用數(shù)控系統(tǒng)，該機(jī)床只能實(shí)現(xiàn)對(duì)各驅(qū)動(dòng)的單軸控制。為了評(píng)價(jià)補(bǔ)償效果，我們采用C語(yǔ)言編制了數(shù)控代碼插補(bǔ)程序，該程序可利用運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組將主軸頭軌跡代碼轉(zhuǎn)化為各驅(qū)動(dòng)自身的插補(bǔ)代碼，從而可以實(shí)現(xiàn)加工裝配誤差的補(bǔ)償。補(bǔ)償流程如圖5所示。

RTCP（Rotation Tool Center Point）精度是五軸聯(lián)動(dòng)機(jī)床精度評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)。利用上述流程控制機(jī)床并對(duì)機(jī)床的RTCP精度進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量結(jié)果顯示，機(jī)床在標(biāo)定區(qū)域內(nèi)的RTCP誤差由原來(lái)的1mm以上減小到 0.04mm 以下[6，12]。此外，機(jī)床兩串聯(lián)軸全程直線(xiàn)度約為0.03mm，垂直度約為0.3mm/m。為了保證全空間的運(yùn)動(dòng)精度，串聯(lián)軸還需要進(jìn)一步補(bǔ)償。

結(jié)束語(yǔ)

并聯(lián)機(jī)床具有剛度高、動(dòng)態(tài)性能好、加工效率高等特點(diǎn)，某些基于混聯(lián)構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)床已經(jīng)成功應(yīng)用于大型航空結(jié)構(gòu)件的加工。

由于存在鉸鏈、連桿等構(gòu)件，并聯(lián)機(jī)床的精度較一般串聯(lián)機(jī)床更難保證。運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定技術(shù)是提高并聯(lián)機(jī)床精度的重要措施。本文從誤差建模、誤差測(cè)量、誤差辨識(shí)和誤差補(bǔ)償?shù)慕嵌冉榻B了并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的一般思路，并討論了運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定的不同實(shí)現(xiàn)方法。

清華大學(xué)自主設(shè)計(jì)了一臺(tái)3-P(Pa)S-XY構(gòu)型的并聯(lián)機(jī)床。本文以該機(jī)床為例對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定進(jìn)行了具體介紹。我們通過(guò)自制量具間接測(cè)量了機(jī)床位姿，并實(shí)現(xiàn)了基于正則化方法的運(yùn)動(dòng)學(xué)標(biāo)定。補(bǔ)償結(jié)果表明，該機(jī)床在標(biāo)定區(qū)域內(nèi)RTCP精度由1mm以上減小到0.04mm。隨著研究的深入，自主生產(chǎn)的并聯(lián)機(jī)床在我國(guó)航空制造業(yè)中必將擁有更為廣闊的應(yīng)用前景。

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