巧用面積法解決問題
2016-05-27 23:40:34劉國成
初中生世界·九年級 2016年6期
劉國成
面積法解決幾何問題是一種常用的重要方法，巧用面積法解題有時顯得特別簡捷，有出奇制勝、事半功倍之效.現(xiàn)就幾種類型舉例說明，供同學(xué)們參考.
一、 巧用面積法求線段長
例1 如圖1，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8.現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為（ ）.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
.
【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)與判定、等腰三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的性質(zhì)與判定.考查了用面積法證明幾何問題，考查了運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)解決問題的能力.在解題中，如遇有多條垂線就可聯(lián)想到用三角形的面積，巧妙地將三角形的面積分解成幾個三角形面積的和或差解題較為簡便.
面積法不僅可以巧妙地求出線段的長、證明線段相等、證明線段比相等、求線段和差，而且可以從一點(diǎn)到一個角的兩邊的距離相等，證明這個點(diǎn)在角平分線上，希望同學(xué)們加以體會，細(xì)心研究，靈活應(yīng)用面積法解題.
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