席貽鵬

(安徽省明光中學(xué),安徽　明光　239400)

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安培力做功問題探討

席貽鵬

(安徽省明光中學(xué),安徽明光239400)

摘要：本文主要針對中學(xué)物理的安培力做功與電路中電能變化的關(guān)系加以淺析,結(jié)合實例從兩個角度對此問題進行討論,嘗試讓學(xué)生能正確理解這一功能關(guān)系.

關(guān)鍵詞：安培力做功;電能變化;動能定理;能量守恒定律

中學(xué)物理中功能關(guān)系是重要的教學(xué)內(nèi)容,教師在講解時一般也會重點加以對待和分析,但是,關(guān)于安培力做功問題,一般會簡單介紹:安培力做功對應(yīng)電能變化,即安培力做正功,消耗電能;安培力做負(fù)功,產(chǎn)生電能.這樣可能會造成學(xué)生的一些錯誤理解,因為從語言表述看,完全類似于前面的重力做功對應(yīng)重力勢能的減少,合外力做功對應(yīng)動能的增加等等,這里存在一些誤區(qū),下面分別從兩個角度對本問題加以淺析.

1安培力做正功問題

我們知道,安培力與其他性質(zhì)力一樣,也會對導(dǎo)體棒做功,當(dāng)我們讓導(dǎo)體棒處在磁場中(如垂直放置),通過電源在其中產(chǎn)生電流,則導(dǎo)體棒就會受到安培力,可以對其做功,下面舉幾個常見例子.

圖1

(1) 如圖1所示,在一個水平放置的光滑導(dǎo)軌上由靜止放置一導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處在垂直平面向外的勻強磁場中,設(shè)電源電動勢為E電、內(nèi)阻為r,導(dǎo)體棒電阻為R,其他電阻不計.

分析:棒的初速度為0,設(shè)經(jīng)過一段時間t棒獲得的速度為V.根據(jù)動能定理可得:W安=ΔEk,對整個回路系統(tǒng)而言,設(shè)消耗的總電能為E,電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,根據(jù)能量守恒定律可得:W安=ΔEk,聯(lián)立可得:W安=E-Q≤E,即安培力做正功,對應(yīng)有電能消耗,但不是全部消耗的電能,二者值未必相等.

(2) 若在第(1)問的情況下,棒與導(dǎo)軌間有摩擦力呢？

分析:根據(jù)動能定理可得:W安-Wf=ΔEk,根據(jù)能量守恒可得:E=ΔEk+Q+Qf,其中Qf=Wf為摩擦生熱.聯(lián)立可得:W安=E-Q≤E,即安培力做正功,對應(yīng)有電能消耗,但不是全部消耗的電能,二者值未必相等.

綜上所述,在磁場中安培力做正功的情形是:安培力做正功,對應(yīng)有電能的消耗,但是電路消耗的總電能一般不等于安培力所做的正功.

2安培力做負(fù)功問題

當(dāng)我們讓導(dǎo)體棒處在磁場中(如垂直放置),在不接外接電源的情況下,對導(dǎo)體棒施加力或者提供初速度,導(dǎo)體棒切割磁感應(yīng)線產(chǎn)生電動勢,會克服安培力做功,在電路中產(chǎn)生電能，下面討論導(dǎo)體棒克服安培力做負(fù)功與產(chǎn)生的電能的關(guān)系.

圖2

(1) 如圖2所示,在一個水平放置的光滑導(dǎo)軌上有一導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好,整個裝置處在垂直平面向外的勻強磁場中,總電阻為R,現(xiàn)給導(dǎo)體棒以初速度v0.

分析:根據(jù)動能定理可得：-W安=ΔEk,根據(jù)能量守恒定律可得：E=-ΔEk,聯(lián)立得:W安=E,即導(dǎo)體棒克服安培力做功等于電路中所產(chǎn)生的電能.

(2) 若在第(1)問的情況下,導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌有摩擦呢？

圖3

分析:根據(jù)動能定理可得：-Wf-W安=ΔEk,根據(jù)能量守恒定律可得：Qf+E=-ΔEk,其中Qf=Wf為摩擦生熱.聯(lián)立可得:W安=E,即導(dǎo)體棒克服安培力功等于電路中所產(chǎn)生的電能.

(3) 如圖3所示，若在第(1)問的情況下,加上摩擦力,并對導(dǎo)體棒施加力F呢？

分析:根據(jù)動能定理可得：WF-Wf-W安=ΔEk,根據(jù)能量守恒定律可得：Qf+E=-ΔEk+WF,聯(lián)立可得W安=E,即導(dǎo)體棒克服安培力做功等于電路中所產(chǎn)生的電能.

綜上,在磁場中安培力做負(fù)功的情形是:安培力做負(fù)功,對應(yīng)電能的產(chǎn)生,且產(chǎn)生的電能等于導(dǎo)體棒克服安培力做功.

從以上對安培力做正負(fù)功的問題討論中,我們可以得出以下結(jié)論:安培力做正功對應(yīng)電路中電能的減少,但電路消耗的總電能未必就等于安培力所做的正功;安培力做負(fù)功對應(yīng)電路中電能的產(chǎn)生,且二者數(shù)值相等.