姜 康, 張 騰, 馮忠祥, 張夢(mèng)雅

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230601;2.湖北文理學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441021)

磁流變阻尼器懸架的一種半主動(dòng)控制策略

姜 康1, 張 騰1, 馮忠祥1, 張夢(mèng)雅2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，安徽 合肥 230601;2.湖北文理學(xué)院，湖北 襄陽(yáng) 441021)

采用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)建立磁流變阻尼器的逆向模型。綜合考慮車輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性，在結(jié)合天棚、地棚阻尼控制和T-S型模糊系統(tǒng)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了一種模糊混合控制策略。在MATLAB/Simulink中分別建立磁流變阻尼器模型、逆向模型、模糊混合控制器和隨機(jī)路面激勵(lì)，與 ADAMS/View中建立的1/4車輛懸架模型進(jìn)行聯(lián)合仿真。聯(lián)合仿真的結(jié)果表明：與天棚控制、地棚控制相比，模糊混合控制策略有效地改善了簧載質(zhì)量加速度、懸架動(dòng)行程和輪胎動(dòng)變形。

車輛工程；磁流變阻尼器；逆向模型；模糊混合控制；聯(lián)合仿真

0 引 言

磁流變阻尼器作為新型智能的可控減振器，由于其響應(yīng)速度快、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、耗能小而廣泛的應(yīng)用在汽車半主動(dòng)懸架上[1]。在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，為了使磁流變阻尼器能夠有效地跟蹤期望的控制力，往往需要根據(jù)期望控制力計(jì)算出較準(zhǔn)確的控制電壓，這就需要建立磁流變阻尼器的逆向模型[2]。目前適合于實(shí)際控制應(yīng)用的逆向模型非常少，大多數(shù)學(xué)者采用Bingham模型的逆向模型建立阻尼器控制器，但模型并未考慮滯環(huán)非線性因素[3]。B.F.SPENCER等[4]在總結(jié)Bouc-Wen模型的基礎(chǔ)上提出了現(xiàn)象模型，能很好地描述磁流變阻尼器的非線性特性和飽和滯環(huán)現(xiàn)象，但是由于其數(shù)學(xué)模型復(fù)雜，逆向模型難以建立。因此，逆向模型的建立問(wèn)題一直是研究磁流變阻尼器的難點(diǎn)。

半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架存在著大量的不確定性、時(shí)變性和非線性問(wèn)題[5]。模糊控制利用了人的大量控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，與人的智能行為類似，能夠有效地解決多參數(shù)非線性問(wèn)題，并且抗干擾能力強(qiáng)，通用性好，控制策略簡(jiǎn)單、可靠、有效，易于實(shí)現(xiàn)[6-7]。天棚阻尼控制作為經(jīng)典的控制邏輯，其算法簡(jiǎn)單、工程易于實(shí)現(xiàn)且魯棒性較強(qiáng)，但天棚控制從原理上只能以降低操縱穩(wěn)定性來(lái)改善行駛平順性[8]。地棚阻尼控制是在地面和非簧載質(zhì)量之間添加一個(gè)虛擬阻尼器，增加對(duì)路面的附著力，提高車輛操縱穩(wěn)定性，但是它降低了行駛平順性。因此，能夠設(shè)計(jì)一種兼顧車輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性的半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架控制策略具有重要的意義。

筆者以二自由度1/4車輛半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架模型為控制對(duì)象，建立了磁流變阻尼器的模型和逆向模型，提出了模糊混合控制策略。通過(guò)路面激勵(lì)模型的輸入，對(duì)二自由度1/4車輛模型進(jìn)行聯(lián)合仿真和優(yōu)化控制，最后對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行分析。

1 MR阻尼器逆向模型的建立

1.1 正向模型

磁流變阻尼器采用的現(xiàn)象模型如圖1。

圖1 現(xiàn)象模型Fig.1 Phenomenon model

B.F.SPENCER等[4]對(duì)其數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了推理和論證，將電壓和力關(guān)聯(lián)起來(lái)，數(shù)學(xué)方程表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

c1=c1a+c1bu

(4)

c0=c0a+c0bu

(5)

α=αa+αbu

(6)

(7)

式中：F為磁流變阻尼器輸出的阻尼力；k1為蓄能器的剛度系數(shù)；c1為低速時(shí)的黏滯阻尼系數(shù)；c0為高速時(shí)的黏滯阻尼系數(shù)；k0為高速時(shí)的剛度系數(shù)；x0為彈簧的初始位移；γ，β，A為描述遲滯特性的系數(shù)；α為進(jìn)化系數(shù)；n為指數(shù)系數(shù)；αa與αb，c1a與c1b，c0a與c0b分別為α，c1以及c0一階濾波器的系數(shù)；u為聯(lián)系F和v的中間變量；v為磁流變阻尼器的輸入電壓，表1為現(xiàn)象模型的相關(guān)參數(shù)值[4]。

表1 現(xiàn)象模型的參數(shù)值

1.2 逆向模型

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)(ANFIS)是在模糊系統(tǒng)中嵌入基于梯度下降的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，有效地提高了數(shù)據(jù)訓(xùn)練的速度。

逆向模型的建立需要分3步去實(shí)現(xiàn)，即數(shù)據(jù)的采集、訓(xùn)練和檢驗(yàn)。

1)數(shù)據(jù)采集?？刂齐妷河筛咚拱自肼暽?，頻率為0～6 Hz，幅值為0～3 V，采樣頻率為500 Hz，采樣時(shí)間為10 s，采集10 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；位移數(shù)據(jù)用不加控制的半主動(dòng)懸架仿真獲得，同樣采集10 000個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)；將位移和電壓數(shù)據(jù)輸入到Simulink中建立的磁流變阻尼器模型中，獲得10 000組數(shù)據(jù)對(duì)，數(shù)據(jù)對(duì)分別為阻尼器的位移、速度、電壓、當(dāng)前時(shí)刻阻尼力和下一時(shí)刻阻尼力。

2)數(shù)據(jù)訓(xùn)練。取前5 000組數(shù)據(jù)對(duì)，選擇阻尼器的位移、速度、當(dāng)前時(shí)刻阻尼力和下一時(shí)刻阻尼力作為ANFIS的輸入，電壓作為輸出，建立逆向模型。

3)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)。用后5 000組數(shù)據(jù)對(duì)對(duì)建立的逆模型進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)的結(jié)果如圖2。

圖2 檢驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Test result

2 半主動(dòng)磁流變阻尼器懸架模型

2.1 路面輸入

分析懸架性能時(shí),首先要用到路面的隨機(jī)輸入,路面輸入采用的是白噪聲法[9]。將白噪聲通過(guò)濾波器變換擬合出具有指定譜特征的隨機(jī)過(guò)程，該方法計(jì)算量小，仿真效率較高[10]。

(8)

式中：z0為路面垂直方向位移；G0為路面不平度系數(shù)；v0為車輛行駛速度；w(t)為單位白噪聲；f0為下截止頻率。

2.2 懸架控制系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程

天棚控制、地棚控制都是半主動(dòng)懸架經(jīng)典控制策略之一，天棚控制主要調(diào)控簧載質(zhì)量的振動(dòng)，地棚控制主要調(diào)控非簧載質(zhì)量的振動(dòng)，混合控制綜合了天棚控制和地棚控制的優(yōu)勢(shì)，其控制模型如圖3。

圖3 1/4 懸架混合控制模型Fig. 3 Hybrid control model of a quarter vehicle suspension

(9)

式中：m2為簧載質(zhì)量；m1為非簧載質(zhì)量；k2為懸架彈簧剛度；k1為輪胎剛度；c為可變阻尼系數(shù)；z2為車身垂向位移；z1為輪胎垂向位移；z0為路面垂向位移。

(10)

(11)

Fhybrid=β·Fsky+(1-β)·Fground

(12)

式中：Fhybrid為混合控制力；β為阻尼力分配系數(shù)，β∈(0,1)。

可以根據(jù)車輛實(shí)際行駛工況和路面變化來(lái)實(shí)時(shí)地調(diào)節(jié)阻尼力分配系數(shù)，權(quán)衡天棚控制力和地棚控制力，獲得最優(yōu)的混合控制力，保證車輛在行駛過(guò)程中具有良好的性能。

3 模糊混合控制

3.1 最優(yōu)參數(shù)

為了同時(shí)滿足車輛行駛平順性和操作穩(wěn)定性的要求，建立式(13)需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)J：

(13)

式中:RMS為相應(yīng)數(shù)據(jù)的均方根值。

仿真過(guò)程中，只有阻尼力分配系數(shù)β是變量，β的取值在[0,1]之間，初取步長(zhǎng)為0.01,將0到1之間的數(shù)分為101份，β取1時(shí)，是天棚控制，β取0時(shí)，是地棚控制。在MATLAB中編寫算法程序，通過(guò)對(duì)聯(lián)合仿真模型依次實(shí)現(xiàn)賦值、仿真、計(jì)算，得到如圖4所示的曲線。由曲線分析可知，在接近最優(yōu)值的時(shí)候，沒有一個(gè)固定的β值使J最優(yōu)，有3個(gè)數(shù)接近最優(yōu)，分別為α1,α2,α3。經(jīng)過(guò)觀察和分析發(fā)現(xiàn)，這3個(gè)數(shù)各自都有一段控制效果比較好的區(qū)間。

圖4 尋優(yōu)結(jié)果曲線Fig. 4 Optimization result searching curve

3.2 模糊混合控制規(guī)則

分析天棚控制力、地棚控制力和混合控制力之間的關(guān)系可知，此系統(tǒng)是一個(gè)典型的雙輸入-單輸出系統(tǒng)。為了獲得理想的混合控制力Fhybrid，選擇T-S型模糊系統(tǒng)對(duì)天棚控制力和地棚控制力進(jìn)行整合。

α1，α2，α3分別對(duì)應(yīng)著3組雙輸入-單輸出數(shù)據(jù)。將每組數(shù)據(jù)分別導(dǎo)入MATLAB自帶的Sugeno編輯器中，用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到如式(7)所示的高斯型隸屬度函數(shù)，以及相應(yīng)的隸屬度函數(shù)的中心位置值和隸屬度函數(shù)曲線的寬度值。觀察隸屬度函數(shù)的特征，編輯合理的模糊推理規(guī)則。

(14)

式中：c決定函數(shù)的中心位置；σ決定函數(shù)曲線的寬度。

Fsky物理論域?yàn)閇-312.4，312.4]，F(xiàn)ground的物理論域?yàn)閇-328,328]， 3條模糊推理規(guī)則如下：

R1：ifFsky=x1andFground=y1then

Fhybrid=α1Fsky+(1-α1)Fground

R2：ifFsky=x2andFground=y2then

Fhybrid=α2Fsky+(1-α2)Fground

R3：ifFsky=x3andFground=y3then

Fhybird=α3Fsky+(1-α3)Fground

規(guī)則中：xi、yi為相應(yīng)的高斯型隸屬度函數(shù)曲線。

輸出的混合控制力用加權(quán)平均法計(jì)算：

(15)

式中：Fi為第i條規(guī)則的輸出力；wi為第i條規(guī)則中所占的權(quán)重；F0為最終輸出的混合力。

4 聯(lián)合仿真和分析

圖5 控制流程Fig. 5 Control flow

在ADAMS/View中建立的2自由度1/4車輛模型的相關(guān)參數(shù)分別為k2=16 000 N/m，k1=160 000 N/m，m1=36 kg，m2=240 kg，cs=980 Ns/m，Gsky=2 840 Ns/m，Gground=3 280 Ns/m。在Simulink中建立的聯(lián)合仿真平臺(tái)如圖6，其中磁流變阻尼器的正向模型被封裝在MR Damper模塊中。仿真結(jié)果見圖7，表2。從表2的數(shù)據(jù)處理結(jié)果可以看出，在采用模糊混合控制時(shí)，與天棚控制相比，車身加速度下降9.68%，懸架動(dòng)行程上升1.04%，輪胎動(dòng)變形下降4.46%；與地棚控制相比，車身加速度下降14.43%，懸架動(dòng)行程下降21.15%，輪胎動(dòng)變形下降3.39%。

圖6 聯(lián)合仿真平臺(tái)Fig. 6 Co-simulation platform

圖7 仿真結(jié)果Fig. 7 Simulation results

表2 仿真結(jié)果

5 結(jié) 論

1)從磁流變阻尼器逆向模型的檢驗(yàn)可以看出，所建立的逆向模型能夠很好地跟蹤期望電壓，為阻尼器的電壓精確控制阻尼力提供了保證。

2)聯(lián)合仿真的結(jié)果表明，筆者設(shè)計(jì)的模糊混合控制策略是有效的。與天棚控制和地棚控制相比，雖個(gè)別參數(shù)的評(píng)價(jià)指標(biāo)有所上升(即天棚控制下的懸架動(dòng)變形值)，但從兼顧車輛行駛平順性和操縱穩(wěn)定性角度考慮，模糊混合控制整體的控制效果要優(yōu)于天棚控制和地棚控制，這是由于天棚控制或地棚控制是靜態(tài)控制，而模糊混合控制是根據(jù)對(duì)象模型參數(shù)變化的相對(duì)動(dòng)態(tài)控制。

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A Semi-Active Control Strategy of MR Damper Suspension

JIANG Kang1, ZHANG Teng1, FENG Zhongxiang1, ZHANG Mengya2

(1.School of Automobile & Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230601, Anhui, P.R.China；2.Hubei University of Arts and Science,Xiangyang 441021,Hubei,P.R.China)

An adaptive neuro fuzzy inference system (ANFIS) was used to establish the inverse model of magneto rheological (MR) damper. With the overall consideration of vehicle ride comfort and handling stability, a fuzzy hybrid control strategy was proposed on the premise of the characteristics of the damper control of skyhook and groundhook as well as fuzzy T-S system. In MATLAB/Simulink, the MR damper model, the inverse model, the fuzzy hybrid controller and the random road excitation were established respectively, and they were co-simulated with the one quarter vehicle suspension model that was built in ADAMS/View. The results of co-simulation indicate that the fuzzy hybrid control strategy could improve the sprung mass acceleration, suspension dynamic travel and tire dynamic deformation effectively, comparing with the control strategy of skyhook and groundhook.

vehicle engineering; MR damper; inverse model; fuzzy hybrid control; co-simulation

2015-07-10；

2015-12-29

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51308177)

姜 康(1974—)，男，山東威海人，副教授，博士，主要從事載運(yùn)工具運(yùn)用工程、人工智能等方面的研究。E-mail：kangj@hfut.edu.cn。

張 騰(1989—)，男，安徽廬江人，碩士，主要從事載運(yùn)工具運(yùn)用工程、人工智能等方面的研究。E-mail：taiydzt@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.31

U466

A

1674-0696(2016)06-153-05