彭 勇，閆廣聰，姜茹嫣，聶化東

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；2.煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 動力工程系，山東 煙臺 264006)

考慮剎車燈影響的信號交叉口交通流模型研究

彭 勇1，閆廣聰1，姜茹嫣2，聶化東1

(1.重慶交通大學(xué) 交通運輸學(xué)院，重慶 400074；2.煙臺工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院 動力工程系，山東 煙臺 264006)

實際道路中前方車輛剎車燈會對后方車輛造成影響。在改進的剎車燈模型的基礎(chǔ)上建立信號交叉口的元胞自動機模型，研究交通流速度、密度、排隊長度及綠燈時長之間的關(guān)系；并與不考慮剎車燈模型時的信號交叉口元胞自動機模型進行對比分析。研究表明：考慮與不考慮剎車燈的影響，得到了相似的交通流速度、密度、排隊長度及綠燈時長之間的關(guān)系，但剎車燈對信號交叉口交通流產(chǎn)生了影響，因此在信號交叉口交通流各種變量關(guān)系的分析中應(yīng)考慮剎車燈的影響。

交通運輸工程；交通流；信號交叉口；元胞自動機；綠燈時長；排隊長度

0 引 言

城市道路交叉口處的服務(wù)水平不但與車流密度、速度等因素息息相關(guān)，同時也受到信號燈的影響。所以通過模型研究道路交叉口處的交通流顯得至關(guān)重要。當(dāng)前已有許多學(xué)者致力于利用元胞自動機來模擬道路交通流[1-2]，D.CHOWDURY等[3]將BML和NaSch模型相結(jié)合以描述實際的交通特性，建立一個新的ChSch模型；李曉白等[4]提出了一個能近似考慮前車速度效應(yīng)的改進的NS模型；謝娟等[5]建立了一種考慮駕駛速度受車流密度影響的一維元胞自動機交通流模型；也有很多學(xué)者利用元胞自動機構(gòu)建信號交叉口模型，研究信號交叉口的車輛、行人以及公交車等的復(fù)雜行為[6-9]。實際道路中前方車輛剎車燈會對后方車輛造成影響，J. F.TIAN等[10]根據(jù)實際的駕駛條件提出了改進的剎車燈模型，但對于駕駛員駕駛條件的規(guī)定過于嚴(yán)格，且該模型未應(yīng)用于信號交叉口交通流研究，而以往的信號交叉口元胞自動機模型也多以NS模型為基礎(chǔ)。筆者在前人基礎(chǔ)上，研究了改進的剎車燈模型，在此條件下研究信號交叉口交通流各變量之間的關(guān)系，并與未考慮剎車燈影響的NS模型進行對比分析。

1 考慮剎車燈影響的信號交叉口交通流模型

模型中道路由一個單交叉口和一條單行路段組成，如圖1。

圖1 單交叉口單行路段道路Fig.1 One-way road with a single intersection

在路段末端設(shè)置兩相位信號燈，車輛行駛到路段末端后直接進入下一路段，在建立模型中不考慮紅綠燈轉(zhuǎn)換時間。由于紅綠燈只能影響一定范圍內(nèi)的車輛，當(dāng)車輛距離紅綠燈較遠時不受紅綠燈影響，所以在構(gòu)建元胞自動機模型時，將路段分為受信號燈影響區(qū)域(設(shè)為1/4L)[11]和不受信號燈影響區(qū)域。

1.1 不受信號燈影響區(qū)域車輛運行規(guī)則

在不受信號燈影響區(qū)域，車輛處于正常行駛狀態(tài)，按照剎車燈模型的運行規(guī)則行駛。

Tian 模型雖然對駕駛員的駕駛實際進行了許多改進，使其更加符合駕駛實際，但是對于駕駛條件的規(guī)定仍然過于嚴(yán)格；且未考慮加速之后的減速對隨機慢化的影響?；谏鲜鰡栴}，筆者改進Tian模型，并將其應(yīng)用于信號交叉口，更新規(guī)則如下：

1)加速

(1)

2)確定性減速

(2)

3)確定隨機慢化概率p和相應(yīng)的減速參數(shù)Δv

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：p為隨機慢化概率；Δv為減速參數(shù)，m/s；d1，d2，d3為常量；α，β為常數(shù)參數(shù)，通過參數(shù)(α1，α2，β1，β2)來確定，車輛在確定性減速速度變小之后，隨機慢化概率和減速參數(shù)的變化，參數(shù)的大小關(guān)系為α1<α2,β1<β2；tst為車輛停止的時間。

4)隨機慢化

(7)

式中：rand()為0和1之間均勻分布的隨機數(shù)。

(8)

6)確定tst

(9)

7)車輛運動

(10)

1.2 受信號燈影響區(qū)域車輛運行規(guī)則

1.2.1 車輛遇綠燈時的運行規(guī)則

在此時，車輛的行駛規(guī)則在剎車燈模型的基礎(chǔ)上做以下的改進：

1)減速概率。在排隊長度以內(nèi)的車輛，當(dāng)信號燈變位綠燈的時刻，此路段的車輛大部分都要加速離開，所以此時的車輛相對于自由運動模型，減速概率要更低一些。

2)觸發(fā)條件。這種車輛加速離開的模型只有當(dāng)在此路段的車輛遇到綠燈的時刻才可以按此模型進行演化更新。

3)適用路段。加速離隊的模型只適用于受信號燈影響的路段。

1.2.2 車輛遇紅燈時的運行規(guī)則

1)減速概率。在排隊長度以內(nèi)的車輛，由于受信號燈的影響，當(dāng)信號燈變?yōu)榧t燈的時刻，車輛大部分都要減速排隊等候，所以模型中減速概率相對于自由運動模型要更高一些。

2)觸發(fā)條件。這種車輛減速排隊的模型只有在此路段的車輛遇到紅燈的時刻才適用。

3)適用路段。減速排隊的模型只適用于受信號燈影響的路段。

2 計算機模擬和分析

計算機模擬采用周期性邊界條件，道路長度為L=1 000個元胞，每個元胞長度為7.5 m，最大速度vmax=4元胞/s，信號燈周期時間T=90 s，模型演化時間步長為1 600 s。相關(guān)參數(shù)為：α1=0.5，α2=1，β1=0.5，β2=1，a1=2，a2=2，a3=1，d1=2，d2=1，d3=1，h=2，pb=0.6，p0=0.29，pd=0.05[6,10-12]。在受信號燈影響區(qū)域減速概率等參數(shù)調(diào)整規(guī)則如下。

1)當(dāng)信號燈為紅燈時：

pb=0.99，p0=0.44，pd=0.05

2)當(dāng)信號燈為綠燈時：

pb=0.3，p0=0.1，pd=0.05

通過不考慮剎車燈影響的元胞自動機模型(簡稱NS模型)與筆者所給出的考慮剎車燈影響的元胞自動機模型(簡稱剎車燈模型)對比分析，研究剎車燈的影響及車流密度、車流速度、紅綠燈時長以及排隊長度之間的關(guān)系。根據(jù)計算機的模擬，得出兩種模型下車流密度、平均速度、綠燈時長以及排隊長度之間的關(guān)系(見圖2)。

圖2 兩種模型下車流密度、車流速度、綠燈時長以及排隊長度關(guān)系Fig.2 Relationship among traffic flow density, speed, the queue length and green time of two models

由圖2(a)可見，考慮與不考慮剎車燈的影響，元胞自動機模擬得出了相似的車流密度、綠燈時長以及排隊長度三者之間的關(guān)系。當(dāng)車流密度一定時，隨著綠燈時長的增加車輛的排隊長度延誤逐漸減少，當(dāng)綠燈時長超過60 s時，隨著綠燈時長的增加車輛的排隊長度變化很小車輛的延誤幾乎不變。當(dāng)綠燈時長一定時，隨著車流密度的增加，在信號燈影響的范圍內(nèi)，車輛的排隊長度逐漸增加。當(dāng)密度超過某臨界值時，車輛排隊長度增速顯著提高，此時調(diào)整綠燈時長緩解車輛堵塞效果不明顯。

但在相同參數(shù)條件下，剎車燈模型中車輛的排隊長度略小于NS模型中車輛的排隊長度。

由圖2(b)兩種模型對比分析發(fā)現(xiàn)，考慮與不考慮剎車燈的影響，元胞自動機模擬得出了相似的車流密度、車流速度以及綠燈時長三者之間的關(guān)系。當(dāng)綠燈時長一定時，隨著密度的增加車輛的平均速度明顯的減小。即，在同一信號燈下，隨著車輛密度的增加，車輛的平均速度明顯的減小，車流密度對車輛平均速度的影響較大。當(dāng)密度一定時，綠燈時間增長，車輛平均速度增加，但增加幅度不明顯，且隨著密度的增大，車輛平均速度增加更不明顯。

但在相同參數(shù)條件下，剎車燈模型中車輛的平均速度明顯高于NS模型中車輛的平均速度。

總體來看，考慮與不考慮剎車燈影響，元胞自動機模擬得出了相似的車流密度、車流速度、排隊長度及綠燈時長關(guān)系，但在相同參數(shù)條件下，兩種模型對比分析表明，在對信號交叉口交通流進行分析時，應(yīng)考慮剎車燈對車輛行駛行為的影響。

3 結(jié) 語

筆者考慮實際道路中前方車輛剎車燈對后方車輛的影響，改進了剎車燈模型使其更符合實際駕駛情況，并將之應(yīng)用于信號交叉口交通流分析，建立了考慮剎車燈影響的信號交叉口元胞自動機模型，研究了交通流速度、密度、排隊長度及綠燈時長之間的關(guān)系。通過與不考慮剎車燈影響的信號交叉口元胞自動機模型的對比分析發(fā)現(xiàn)，在相同參數(shù)條件下，剎車燈模型與NS模型存在差別，這表明在信號交叉口交通流分析中，考慮車輛實際行駛行為會受到剎車燈影響這一因素，得到的關(guān)于交通流速度、密度、排隊長度及綠燈時長之間的關(guān)系更符合實際。

[1] KAI N, SCHRECKENBERG M. Cellular automaton model for freeway traffic. J Phys I (Paris) 2: 2221[J].JournalDePhysiqueI,1992,2(12):2221-2229.

[2] FUKUI M, OIKAWA H, ISHIBASHI Y. Flow of cars crossing with unequal velocities in a two-dimensional cellular automaton model[J].JournalofthePhysicalSocietyofJapan,1996,65(8):2514-2517.

[3] CHOWDURY D, SCHADSCHNIDER A. Self-organization of traffic jams in cities: effects of stochastic dynamics and signal periods[J].PhysicalReviewE,1999,59(2):1311-1314.

[4] LI X B, WU Q, JIANG R. Cellular automaton model considering the velocity effect of a car on the successive car[J].PhysicalReviewE,2001,64(6):116-126.

[5] 謝娟,戚秀真,郭迎,等.基于Green Shields 的單車道元胞自動機模型[J].公路交通科技(應(yīng)用技術(shù)版),2013(8):261-264. XIE Juan, QI Xiuzhen, GUO Ying, et al. Cellular automaton model of single lane based on Green Shields[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment,2013(8):261-264.

[6] 彭川.基于元胞自動機的交叉口信號燈模型研究[D].南昌：華東交通大學(xué),2013. PENG Chuan.ResearchonSignalLightofIntersectionBaseonCellularAutomaton[D]. Nanchang: East China Jiaotong University,2013.

[7] 閆晨.基于元胞自動機的十字交通路口交通流的研究與仿真[D].北京：北京交通大學(xué),2013. YAN Chen.ResearchandSimulationonTrafficFlowofIntersectionusingCellularAutomaton[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University,2013.

[8] 葉麗萍, 翁小雄, 劉芹. 結(jié)合改進跟馳模型的交通流元胞自動機模型[J]. 公路交通科技,2014,31(7):115-120. YE Liping, WENG Xiaoxiong, LIU Qin. Cellular automata model of traffic flow combined with improved car-following model[J].JournalofHighwayandTransportationResearchandDevelopment,2014,31(7):115-120.

[9] 魏麗英, 王志龍, 吳榮華. 交叉口進口道換道行為研究及建模[J]. 物理學(xué)報,2014,63(4):192-196. WEI Liying, WANG Zhilong, WU Ronghua. Research and modeling of the lane-changing behavior on the approach[J].ActaPhysicaSinica,2014,63(4):192-196.

[10] TIAN J F, JIA B, LI X G, et al. Synchronized traffic flow simulating with cellular automata model[J].PhysicaAStatisticalMechanics&ItsApplications,2009, 388(23):4827-4837.

[11] 花偉.基于元胞自動機模型的信號控制交叉口配時評估的研究[D]. 北京：北京交通大學(xué),2006. HUA Wei.StudyofSignalControlIntersectionBasedontheCellularAutomatonModel[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University,2006.

[12] 宇仁德, 石鵬, 劉芳. 交通元胞自動機計算機模擬模型的研究[J]. 計算機工程與應(yīng)用,2008, 44(29):220-222. YU Rende, SHI Peng, LIU Fang. Research of simulation model on traffic cellular automation[J].ComputerEngineeringandApplications,2008,44(29):220-222.

Traffic Flow Model of Signalized Intersections Considering Effect of Brake Lights

PENG Yong1,YAN Guangcong1,JIANG Ruyan2,NIE Huadong1

(1. School of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China; 2. Power Engineering Department, Yantai Engineering & Technology College, Yantai 264006, Shandong, P.R.China)

The front vehicle’s brake lights would influence the rear vehicle on the actual road. Based on the improved brake lights model, a cellular automaton model of signalized intersections was established, and the relationships among the traffic flow speed, the density, the queue length and the green time were studied. The proposed model was compared with the one without consideration of brake lights. The research shows that considering the effect of the brake lights or not, the relationships among traffic flow speed, the density, the queue length and green time are alike. However, the traffic flow of signal intersection is affected by the brake lights, so the effect of brake lights should be considered in the analysis on the variables of the signalized intersection traffic flow.

traffic and transportation engineering; traffic flow; signalized intersections; cellular automata; green time; the queue length

2015-09-07；

2015-12-18

彭 勇(1973—)，男，重慶人，教授，博士，主要從事交通規(guī)劃方面的研究。E-mail：pengyong@cquc.edu.cn。

閆廣聰(1991—)，男，山東萊蕪人，碩士，主要從事交通規(guī)劃方面的研究。E-mail：915243685@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.19

U491.2

A

1674-0696(2016)06-091-04