辛 勤，孫吉書(shū)，任曉軍，張小冉

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)校，天津 300240)

重載作用對(duì)混凝土路面板的彎沉及應(yīng)力分析

辛 勤1，孫吉書(shū)1，任曉軍2，張小冉1

(1. 河北工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，天津 300401；2.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)校，天津 300240)

運(yùn)用ANSYS有限元軟件建立路面結(jié)構(gòu)三維實(shí)體模型，用正弦荷載模擬車(chē)輛隨機(jī)荷載運(yùn)動(dòng)，分別就路面結(jié)構(gòu)豎向位移及應(yīng)力變化進(jìn)行重載作用模擬分析；并分析超載率與脫空尺寸的影響。研究表明：動(dòng)荷載作用下面板產(chǎn)生的彎沉值及板底最大拉應(yīng)力值隨著水泥混凝土路面板板底脫空區(qū)的面積增大而增大；超載率越大且脫空面積越大，板的豎向位移和拉應(yīng)力增幅越大。

道路工程；動(dòng)荷載；力學(xué)響應(yīng)；有限元分析

目前交通運(yùn)輸呈現(xiàn)重載化趨勢(shì)[1-2]，實(shí)際情況中路面承受的荷載遠(yuǎn)大于我國(guó)高等級(jí)路面規(guī)定的車(chē)輛極限軸載(10 t)[3-4]。重型車(chē)輛荷載的頻繁通過(guò)導(dǎo)致路面板角和接縫處產(chǎn)生更大撓度[5]，進(jìn)而增大脫空面積并加速面板破壞，如此周而復(fù)始，形成惡性循環(huán)[6]。因此有必要了解路面結(jié)構(gòu)受力特性，針對(duì)性地對(duì)重載現(xiàn)象造成影響提出預(yù)警，這對(duì)于預(yù)防和維修意義重大。鑒于此，筆者建立有限元三維實(shí)體模型，重點(diǎn)分析在重載作用下，車(chē)輛荷載對(duì)有脫空路面板的力學(xué)影響，并討論脫空尺寸及超載率的影響。

1 水泥混凝土路面計(jì)算模型

1.1 計(jì)算參數(shù)

采用大型有限元分析軟件ANSYS，選擇4層彈性層狀體系進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)計(jì)算。計(jì)算單元選取SOLID45單元和SURF154單元，計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。采用映射網(wǎng)格劃分模式，對(duì)板底脫空區(qū)及荷載作用區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格加密提高計(jì)算精度[7]。水泥混凝土路面的計(jì)算模型與網(wǎng)格劃分如圖1。

表1 模型計(jì)算參數(shù)

圖1 路面計(jì)算模型Fig.1 Calculation model of the pavement

1.2 車(chē)輛荷載簡(jiǎn)化

采用近似正弦的簡(jiǎn)諧振動(dòng)模型對(duì)車(chē)輛隨機(jī)荷載進(jìn)行簡(jiǎn)化[8]。其表達(dá)式為

p(t)=p0+psin(ωt)

(1)

式中：p0為車(chē)輛靜載，取車(chē)輛單邊輪載p0=50 kN；p為振動(dòng)荷載幅值，p=M0uw/r(y)ω2〔M0為車(chē)輛模型簧下質(zhì)量，M0=1 200 N·s2/m，ω為振動(dòng)圓頻率，uw/r(y)為路面不平度函數(shù)，uw/r(y)=2 mm(國(guó)際不平度標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo))〕。

2 重載作用下面板應(yīng)力與彎沉分析

為了模擬車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)荷載作用，在模型上施加荷載類(lèi)型為階躍載荷。輪載加載于一組單元上的持續(xù)時(shí)間設(shè)置為0.004 5 s，然后輪載向前移動(dòng)一個(gè)單元再持續(xù)0.004 5 s，即在每個(gè)單元上的加載均持續(xù)0.009 s，相當(dāng)于車(chē)速為22.22 m/s(80 km/h)。當(dāng)只要改變載荷的持續(xù)時(shí)間，就可以建立不同的車(chē)速下的路面模型，從而對(duì)不同工況進(jìn)行分析。為節(jié)約篇幅，筆者只列舉80 km/h工況分析，在本節(jié)最后給出各車(chē)速影響線(xiàn)。

2.1 彎沉分析

選取車(chē)輛荷載模型BZZ-100，以80 km/h速度行駛，板角脫空面積為0.4 m×0.4 m。繪制3個(gè)時(shí)間點(diǎn)作用下的面板彎沉云圖〔圖2(a)～圖2(c) 〕，以脫空區(qū)板面中心節(jié)點(diǎn)為觀(guān)測(cè)點(diǎn)繪制彎沉?xí)r程曲線(xiàn)，如圖2(d)。

圖2 彎沉云圖和彎沉?xí)r程曲線(xiàn)Fig.2 Deflection nephogram and deflection time-history curve

通過(guò)圖2可以看到，深色區(qū)域代表汽車(chē)輪胎荷載區(qū)域，也是彎沉值最大區(qū)域。隨著荷載的移動(dòng)及作用時(shí)間的增長(zhǎng)，彎沉值最大區(qū)域逐漸擴(kuò)大，基層墊層地基等變形也在逐漸增大。荷載作用于脫空的板面時(shí)，面板的彎沉值增長(zhǎng)較大，遠(yuǎn)離脫空區(qū)后，彎沉值變化較小。由時(shí)程曲線(xiàn)可以看出，荷載作用彎沉值最大時(shí)刻為0.067 5 s，此時(shí)最大彎沉值為0.658 mm，為車(chē)輛荷載經(jīng)過(guò)板角脫空區(qū)域的時(shí)刻，且最大彎沉發(fā)生在板角脫空區(qū)。

2.2 應(yīng)力分析

以脫空區(qū)中點(diǎn)以下對(duì)應(yīng)的各結(jié)構(gòu)層節(jié)點(diǎn)為觀(guān)察點(diǎn)，繪制最大應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)如圖3。當(dāng)荷載作用在脫空區(qū)中點(diǎn)時(shí)，面板表層和底層節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生最大拉應(yīng)力或壓應(yīng)力；基層處也受到一定拉應(yīng)力作用；隨著車(chē)輛荷載逐漸駛離脫空區(qū)，各節(jié)點(diǎn)應(yīng)力恢復(fù)至中軸附近。t=0.022 s時(shí)板底處產(chǎn)生最大拉應(yīng)力0.656 MPa。

圖3 路面結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力時(shí)程曲線(xiàn)Fig.3 Stress-time curves of various nodes of the pavement structure

各車(chē)速對(duì)板面彎沉值和板底拉應(yīng)力影響如圖4。由圖4可知，板底拉應(yīng)力以及板面的豎向位移隨車(chē)輛運(yùn)動(dòng)速度的增加而減小，但隨著車(chē)速的增加影響逐漸變小。

圖4 不同車(chē)速下豎向位移和拉應(yīng)力的變化趨勢(shì)Fig.4 Change trend of the vertical displacement and the tensile stress with different speed of vehicle

3 脫空尺寸的影響

對(duì)不同脫空尺寸的水泥混凝土面板進(jìn)行有限元模擬加載計(jì)算，計(jì)算結(jié)果匯總見(jiàn)表2。由表2可以看出，隨著脫空面積的增大，水泥混凝土路面的最大豎向位移值和板底拉應(yīng)力值都在逐漸增大。當(dāng)尺寸為40 cm時(shí)所產(chǎn)生的最大應(yīng)力值比無(wú)脫空時(shí)增大了68.9%，面層最大位移比無(wú)脫空時(shí)增大了79.8%；當(dāng)脫空面積由40 cm增大到120 cm時(shí)，最大應(yīng)力值增大了34.3%，豎向位移值增大了39.2%。這說(shuō)明水泥混凝土面板在脫空剛開(kāi)始形成時(shí)，板底最大應(yīng)力以及豎向位移會(huì)發(fā)生較大的改變，隨著脫空尺寸的增大，受力與變形也會(huì)隨之增大，但是增加的幅度將會(huì)逐漸變小。

表2 重載作用下不同脫空尺寸的面板彎沉與應(yīng)力

4 超載率的影響

設(shè)置試驗(yàn)車(chē)輛的中心輪距為34 cm，軸距設(shè)為180 cm，以標(biāo)準(zhǔn)軸載100 kN為額定軸載，采用經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[9]計(jì)算出不同超載率下荷載。荷載工況計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

p=0.004 2P+0.29pi+0.144 8

(2)

式中：p為輪胎接地壓力；P為雙輪輪胎荷重；pi為輪胎充氣壓力。

表3 超載分析荷載工況

在水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)模型上，設(shè)置從40～160 cm不同尺寸大小的脫空區(qū)，在模型上施加4種工況，計(jì)算后得到彎沉值和應(yīng)力值見(jiàn)表4。

表4 不同超載率軸載作用下的路面結(jié)構(gòu)彎沉值和最大應(yīng)力

為更直觀(guān)地觀(guān)察到不同脫空面積和超載率的耦合作用對(duì)結(jié)構(gòu)彎沉及應(yīng)力值的影響，采用折線(xiàn)圖將變化趨勢(shì)表示出來(lái),見(jiàn)圖5。

圖5 不同超載率對(duì)路面板豎向位移和板底拉應(yīng)力的影響曲線(xiàn)Fig.5 The effect curve of different overload rate on the vertical displacement of pavement and the tensile stress of slab bottom

當(dāng)脫空面積為40 cm×40 cm，車(chē)輛軸載的超載率從0%增加到100%時(shí)，路面彎沉值增加了62.5%，板底產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力值增長(zhǎng)了40.2%；當(dāng)脫空面積為160 cm×160 cm，車(chē)輛軸載的超載率從0%增加到100%時(shí)，路面的豎向位移增加了128.3%，最大拉應(yīng)力增長(zhǎng)了109.5%。由此可知，脫空面積越大，超載率越大，對(duì)于面板的損壞就越大。

5 結(jié) 論

1)用簡(jiǎn)諧正弦荷載模擬重型車(chē)輛隨機(jī)荷載作用，作用在三維實(shí)體模型上，得到最大彎沉發(fā)生在板角脫空區(qū)附近。脫空尺寸40 cm×40 cm，額定軸載以80 km/h作用下產(chǎn)生最大彎沉值為0.658 mm；脫空中點(diǎn)可產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為1.02 MPa；隨著速度的增大影響減小。

2)超載率一定時(shí)，隨著脫空尺寸增大，彎沉值及拉應(yīng)力值均在增大；脫空尺寸一定時(shí)，隨著超載率的增大，彎沉值及應(yīng)力值均增大；并且脫空尺寸越大，超載率越大，彎沉值與應(yīng)力值增長(zhǎng)幅度越大，對(duì)面板的損壞也就越大。

3)重載作用破壞機(jī)制：混凝土路面板受到重型荷載的反復(fù)作用，面板的板邊及板角受到應(yīng)力最大，變形也最大，導(dǎo)致出現(xiàn)不可恢復(fù)塑性變形，從而導(dǎo)致脫空區(qū)的出現(xiàn)。脫空區(qū)一旦出現(xiàn)，荷載對(duì)面板的破壞就越大，形成惡性循環(huán)，直至路面板發(fā)生破壞。

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Overloading Effect on Concrete Pavement Deflection and Stress Analysis

XIN Qin1, SUN Jishu1, REN Xiaojun2, ZHANG Xiaoran1

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P. R. China; 2. Tianjin Railway Technical and Vocational College, Tianjin 300240, P. R. China)

ANSYS software was used to establish 3D entity model of the pavement structure, and sine load was used to simulate the random load movement of the vehicle. The vertical displacement and stress change of the pavement structure under overloading were simulated and analyzed respectively. And then the effect of overloading rate and cavity size were also analyzed. The conclusion shows that: in the case of dynamic load, the panel deflection value and the bottom maximum tensile stress increase with the increment of the cavity size of the bottom plate board of concrete pavement; moreover, with the higher of overload rate and the larger of void area, the increase of the vertical deflection and tensile stress is greater.

highway engineering; dynamic load; mechanical response; finite element analysis

2015-06-25；

2015-09-25

河北省高等學(xué)?？茖W(xué)研究青年基金項(xiàng)目(Q2012156)

辛 勤(1987—)，女，河北保定人，博士研究生，主要從事道路及結(jié)構(gòu)工程方面的研究。E-mail：xinxin19870521@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.07

U426.216

A

1674-0696(2016)06-030-04