黃 瑋，梁永輝

(上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

DE-SVM方法及在黃土滑坡體參數(shù)反演中的應(yīng)用

黃 瑋，梁永輝

(上海申元巖土工程有限公司，上海 200040)

根據(jù)黃土滑坡體的特點(diǎn)，以及差分進(jìn)化算法和支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，建立差分進(jìn)化支持向量機(jī)(DE-SVM)反演模型。基于面向?qū)ο?、自適應(yīng)、可視化三大關(guān)鍵技術(shù)，利用MATLAB軟件中的GUI模塊編程，開發(fā)了滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件。通過均勻設(shè)計方法構(gòu)造2因素20水平的計算方案，采用簡化Bishop法計算出各剖面在不同c、φ值下的安全系數(shù)作為學(xué)習(xí)樣本，反演延安新區(qū)杜家溝3號黃土滑坡體的強(qiáng)度參數(shù)。研究表明：反演得到該黃土滑坡體黏聚力和內(nèi)摩擦角的值分別為：15.78 kPa和19.6°；反饋計算得到的滑坡體安全系數(shù)值與穩(wěn)定性評價指標(biāo)值誤差較小，驗(yàn)證反演參數(shù)的合理性，也表明所建立的DE-SVM方法適用于黃土滑坡體參數(shù)反演；開發(fā)的滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件穩(wěn)定可靠。。

巖土工程；差分進(jìn)化算法；支持向量機(jī)；黃土滑坡體；參數(shù)反演

0 引 言

黃土滑坡作為黃土高原一種特殊地貌成分，廣泛分布于我國黃河中上游地區(qū)，對該地區(qū)的工程建設(shè)產(chǎn)生了巨大的影響[1]?；麦w參數(shù)的確定是滑坡體穩(wěn)定性分析和加固設(shè)計中常常遇到的問題，結(jié)合滑坡體的實(shí)際狀態(tài)反演滑坡體強(qiáng)度參數(shù)的方法，在工程中得到了廣泛的應(yīng)用。

滑坡體參數(shù)反演的方法主要有以下3種：極限平衡法，假定滑坡處于極限平衡狀態(tài)，安全系數(shù)值為1.0，進(jìn)而列出滑坡體的極限平衡方程，求取滑坡體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)c，φ值[2-3]；數(shù)值分析方法，鄧建輝等[4]采用基于強(qiáng)度折減概念的有限元法進(jìn)行滑坡體抗剪強(qiáng)度三維數(shù)值反演分析；人工智能法，李端有等[5]提出了將均勻設(shè)計、遺傳算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來應(yīng)用于滑坡體反分析的新方法，趙洪波[6]基于極限平衡分析方法計算出不同c，φ值下的安全系數(shù)與最危險滑動面作為學(xué)習(xí)樣本，通過支持向量機(jī)學(xué)習(xí)，建立非線性映射關(guān)系，利用遺傳算法搜索滑帶巖土強(qiáng)度參數(shù)。

建立了差分進(jìn)化支持向量機(jī)(DE-SVM)反演模型，將該模型用于延安新區(qū)杜家溝3號黃土滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演。根據(jù)滑坡體變形情況確定各計算剖面穩(wěn)定性評價指標(biāo)，利用均勻設(shè)計方法構(gòu)造學(xué)習(xí)樣本，基于簡化Bishop法的計算結(jié)果，反演該滑坡體的強(qiáng)度參數(shù)。同時，利用MATLAB軟件中的GUI模塊，開發(fā)一款滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件。

1 工程概況及反演參數(shù)的確定

1.1 工程概況

延安市新區(qū)場地平整工程分多期實(shí)施，杜家溝片區(qū)位于楊家灣路西北側(cè)，面積2.51 km2。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)查和野外勘探結(jié)果，發(fā)現(xiàn)溝內(nèi)共有4處古滑坡，其中HP3黃土滑坡位于杜家溝陳33 #油井右側(cè)支溝黃土斜坡處，如圖1。該滑坡滑向245°，寬約170 m，縱長約285 m，滑體中部較厚(約27 m)，后部和前緣較薄(約7 m)，平均厚度約18 m，屬于中層滑坡，滑坡體體積較大，屬于中型滑坡。該滑坡所處地貌為黃土斜坡區(qū)，滑坡體兩側(cè)侵蝕溝谷形態(tài)清晰，坡體上土質(zhì)疏松，較濕，有較多蘆葦覆蓋。

圖1 滑坡全貌Fig.1 Dverall perspective of landslide

1.2 地質(zhì)概況

該滑坡在勘探深度范圍內(nèi)的地基土共分為4層，現(xiàn)自上而下分層描述如下：

1.3 地下水概況

該滑坡位于黃土斜坡區(qū)，表層黃土狀土結(jié)構(gòu)松軟，孔隙發(fā)育，滲透性能較好。大氣降水除形成地表水沿小沖溝向下排泄以外，其余水分極易垂直下滲進(jìn)入黃土層中，形成黃土孔隙水。杜家溝山高溝深，大氣對流作用較弱，蒸發(fā)量較小，所以下滲進(jìn)入黃土層中的水分損失量較少，古土壤層以粉質(zhì)黏土為主，屬于弱透水層，并且遇水極易軟化，阻礙水分向下運(yùn)移。此外，下臥的砂泥巖夾層結(jié)構(gòu)緊密，屬于隔水層，因此水分運(yùn)移到古土壤層受阻，只能沿著坡面向溝底運(yùn)動，以下降泉的形式排泄。在勘探孔內(nèi)并未出現(xiàn)穩(wěn)定水位，推測滑坡體內(nèi)可能并沒有穩(wěn)定的潛水面。

2 DE-SVM反演方法

2.1 DE算法的原理

DE算法采用差分變異思想，利用種群中個體間的差分向量對個體進(jìn)行擾動的變異方式，有效提高算法的搜索能力[7-8]。差分優(yōu)化問題可表述如下：

(1)

算法的操作步驟如下：

(2)

式中：CR為交叉概率；jrand為隨機(jī)數(shù)。

(3)

式中：fthreshold為目標(biāo)函數(shù)輸出值的閾值；Gmax為是差分進(jìn)化的最大次數(shù)。

2.2 SVM的原理

SVM方法具有很好的泛化能力，其目標(biāo)函數(shù)采用二次形式，可以保證求得的解是全局最優(yōu)解[9-10]。

(4)

引入拉格朗日函數(shù)，得到凸優(yōu)化問題的對偶優(yōu)化問題：

(5)

求解該二次規(guī)劃可得：

(6)

(7)

式中：SSV為支持向量集；b為常數(shù)。

2.3 黃土滑坡體穩(wěn)定性評價指標(biāo)

滑坡體的安全系數(shù)與滑坡體變形狀態(tài)密切相關(guān)，黃土滑坡體穩(wěn)定性評價指標(biāo)是指滑坡體處于特定狀態(tài)時的安全系數(shù)。建議根據(jù)表1確定黃土滑坡體穩(wěn)定性評價指標(biāo)[11-12]。

表1 黃土滑坡體穩(wěn)定性評價指標(biāo)

2.4 強(qiáng)度參數(shù)反演的目標(biāo)函數(shù)

考慮到黃土滑坡體強(qiáng)度參數(shù)與安全系數(shù)之間具有非線性關(guān)系，采用支持向量機(jī)方法建立黃土滑坡體強(qiáng)度參數(shù)與安全系數(shù)之間的映射關(guān)系。表示為：

(8)

根據(jù)式(8)映射關(guān)系，將安全系數(shù)與穩(wěn)定性評價指標(biāo)的誤差平方和作為目標(biāo)函數(shù)，具體形式如式(9)：

(9)

通過求解目標(biāo)函數(shù)，確定合適的滑坡體強(qiáng)度參數(shù)，使對應(yīng)滑坡體計算的安全系數(shù)與穩(wěn)定性評價指標(biāo)最為接近。

3 滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件

采用美國MathWorks公司的MATLAB軟件設(shè)計開發(fā)滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件[13]，在Windows 7操作系統(tǒng)下，以GUI模塊作為前端開發(fā)工具進(jìn)行開發(fā)。

3.1 軟件介紹

滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件主界面如圖2，主要包括六部分：菜單欄、計算參數(shù)設(shè)置窗口、樣本輸入窗口、目標(biāo)值輸入窗口、參數(shù)反演窗口和圖像顯示窗口。

根據(jù)使用功能本軟件可劃分為4部分：數(shù)據(jù)輸入：用于在相應(yīng)的文本框中輸入計算參數(shù)、學(xué)習(xí)樣本和目標(biāo)值等計算所需數(shù)據(jù)；模型顯示：用于顯示黃土滑坡體二維簡化模型以及滑動面的位置；軟件設(shè)置：包括對軟件中的字體、圖像比例和圖像樣式進(jìn)行設(shè)置；參數(shù)反演：根據(jù)學(xué)習(xí)樣本，對滑坡體強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行反演，反演的強(qiáng)度參數(shù)、殘差和迭代次數(shù)，將顯示在結(jié)果文本框中。同時，可以查看根據(jù)反演結(jié)果計算得到的安全系數(shù)與目標(biāo)值的對比分析圖。

圖2 軟件主界面Fig.2 Main interface of software

3.2 計算程序流程圖

滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件的計算程序流程圖如圖3。

圖3 計算程序流程Fig.3 Flow chart of computation program

4 反演分析

4.1 計算模型及計算參數(shù)

表2 黃土邊坡的力學(xué)參數(shù)

在滑坡體的不同位置選取3個典型斷面：1-1′，2-2′ 和3-3′ 作為計算剖面。計算剖面平面布置如圖4。以2-2′ 剖面為例，計算模型及滑坡體位置如圖5。

圖4 計算剖面平面布置Fig.4 Plane layout of calculation sections

圖5 2-2′ 剖面計算模型及滑坡體位置Fig.5 Calculation model and landslide position of section 2-2′

4.2 計算剖面穩(wěn)定性評價指標(biāo)

滑體后部推測滑面主要在濕陷性黃土中，中部主滑段與前緣抗滑段主要分布在古土壤頂部或中下部與土巖結(jié)合面處。該黃土滑坡體兩側(cè)侵蝕溝谷形態(tài)清晰，后緣裂縫清晰可見，如圖6該滑坡現(xiàn)已有明顯的滑動跡象，屬不穩(wěn)定滑坡。

圖6 滑坡體后緣拉裂縫Fig.6 Posterior border tension crack of landslide

根據(jù)圖6中情況，確定黃土滑坡體參數(shù)反演中，3個剖面的穩(wěn)定性評價指標(biāo)分別為：Fs1=1.05,Fs2=1.00,Fs3=1.05。

4.3 滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演

依據(jù)均勻試驗(yàn)設(shè)計原理構(gòu)造2因素20水平的計算方案，以簡化Bishop法計算結(jié)果作為極限平衡法的計算結(jié)果，采用SLIDE軟件計算3個剖面在每一個方案下的安全系數(shù)，從而將計算方案與對應(yīng)的安全系數(shù)組成學(xué)習(xí)樣本，如表3。

表3 學(xué)習(xí)樣本

考慮到初始種群在問題解空間分布應(yīng)比較均勻，設(shè)定變異參數(shù)尺度因子為F=0.6，最大演化代數(shù)Gmax=1 000。采用基于DE-LSSVM方法進(jìn)行反演，得到滑帶土的強(qiáng)度參數(shù)為：黏聚力c=15.78 kPa，內(nèi)摩擦角φ=19.6°。為了檢驗(yàn)反演力學(xué)參數(shù)的合理性，利用反演出的滑帶土強(qiáng)度參數(shù)，采用SLIDE軟件對3個剖面的穩(wěn)定性進(jìn)行分析，得到3個剖面的安全系數(shù)，如表4。從表中可以看出計算的安全系數(shù)與穩(wěn)定性評價指標(biāo)誤差較小，說明反演結(jié)果是合理的。

表4 計算結(jié)果比較

5 結(jié) 論

1)將極限平衡分析方法與差分進(jìn)化支持向量機(jī)方法相結(jié)合，應(yīng)用于黃土滑坡體強(qiáng)度參數(shù)的反演分析中，利用差分進(jìn)化算法高效的全局搜索能力和支持向量機(jī)良好的泛化能力，大大縮短了參數(shù)反演的時間，提高了參數(shù)反演的效率和準(zhǔn)確性。

2)利用均勻設(shè)計方法構(gòu)造2因素20水平的計算方案，采用簡化Bishop法計算出各計算剖面在不同強(qiáng)度參數(shù)組合下的安全系數(shù)，作為學(xué)習(xí)樣本，通過DE-SVM法可以成功的反演黃土滑坡體強(qiáng)度參數(shù)。

3)利用MATLAB軟件中的GUI模塊，開發(fā)滑坡體強(qiáng)度參數(shù)反演軟件，包含數(shù)據(jù)輸入、模型顯示、軟件設(shè)置和參數(shù)反演四大模塊。軟件具有界面簡潔美觀，操作簡便快捷，計算準(zhǔn)確無誤的優(yōu)點(diǎn)。

4)以延安新區(qū)杜家溝3號黃土滑坡體為例，應(yīng)用文中介紹的DE-SVM方法，利用作者編寫的軟件反演了黃土滑坡體的強(qiáng)度參數(shù)。通過對反演結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，說明該方法在工程應(yīng)用中是可行的，反演結(jié)果對黃土滑坡體的進(jìn)一步分析和處理具有重要的價值。

[1] 徐張建,林在貫,張茂省.中國黃土與黃土滑坡[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2007,26(7):1297-1312. XU Zhangjian,LIN Zaiguan,ZHANG Maosheng.Loess in China and loess landslide [J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering,2007,26(7):1297-1312.

[2] 邱利銳,李維朝,文斌.圓弧滑動邊坡強(qiáng)度參數(shù)瑞典法反分析[J].公路,2005(12):73-76. QIU Lirui,LI Weichao,WEN Bin.Back analysis of strength parameters of circular sliding slopes based on Swedish circular method [J].Highway,2005(12):73-76.

[3] FANG Wei,YANG Guolin,LIU Xiaohong,et al.Study on shear strength parameter back-calculation of red clay slope [J].GeotechnicalSpecialPublication,2011,216:97-102.

[4] 鄧建輝,魏進(jìn)兵,閔弘.基于強(qiáng)度折減概念的滑坡穩(wěn)定性三維分析方法(Ⅰ):滑帶土抗剪強(qiáng)度參數(shù)反演分析[J].巖土力學(xué),2003,24(6):896-900. DENG Jianhui,WEI Jinbing,MIN Hong.3D stability analysis of landslides based on strength reduction (Ⅰ):Back analysis for the shear strength of slip soils [J].RockandSoilMechanics,2003,24(6):896-900.

[5] 李端有,甘孝清.滑坡體力學(xué)參數(shù)反分析研究[J].長江科學(xué)院院報,2005,22(6):44-48. LI Duanyou,GAN Xiaoqing.Mechanical parameter back analysis of landslide [J].JournalofYangtzeRiverScientificResearchInstitute,2005,22(6):44-48.

[6] 趙洪波.基于進(jìn)化支持向量機(jī)的滑動面參數(shù)識別[J].巖土工程學(xué)報,2006,28(4):541-544. ZHAO Hongbo.Parameters recognition of slide surface using genetic-support vector machine [J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering,2006,28(4):541-544.

[7] RAINER Storn,KENNETH Price.Differential evolution-A simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces [J].JournalofGlobalOptimization,1997,11(4):341-359.

[8] 康飛,李俊杰,馬震岳.邊坡穩(wěn)定分析的差分進(jìn)化全局求解[J].水電能源科學(xué),2010,28(12):89-92. KANG Fei,LI Junjie,MA Zhenyue.Global stability analysis of slope using differential evolution [J].WaterResourcesandPower,2010,28(12):89-92.

[9] SANCHEZ A D.Advanced support vector machines and kernel methods [J].NeuroComputing,2003,55(1):15-20.

[10] BURGE C J C.A tutorial on support vector machines for patternrecognition [J].DataMiningandKnowledgeDiscovery,1998,2:121-167.

[11] 徐邦棟.滑坡分析與防治[M].北京:中國鐵道出版社,2000. XU Bangdong.LandslideAnalysisandControl[M].Beijing:China Railway Publishing House,2000.

[12] 徐漢斌,王軍.反算法中滑坡穩(wěn)定系數(shù)的取值問題[J].四川地質(zhì)學(xué)報,1999,19(1):68-70. XU Hanbin,WANG Jun.Selection of landslide stability factor in inverse calculation [J].ActaGeologicaSichuan,1999,19(1):68-70.

[13] 陳垚光.精通MATLAB GUI設(shè)計[M].北京:電子工業(yè)出版社,2013. CHEN Yaoguang.ProficientinMATLAB GUIDesign[M].Beijing:Publishing House of Electronics Industry,2013.

DE-SVM Method and Its Application in Parameter Inversion of Loess Landslide

HUANG Wei, LIANG Yonghui

(Shanghai Shenyuan Geotechnical Engineering Co., Ltd., Shanghai 200040, P.R.China)

According to the characteristics of loess landslide and the advantages of differential evolution algorithm and support vector machine, the inversion model of DE-SVM was established. The inversion software of landslide strength parameters was developed based on three key techniques: object-oriented, self-adaptability and visualization. It was programmed by the GUI module of MATLAB software. Two factors and twenty levels of calculation programs were constructed according to the uniform design method. The safety coefficients of each section with differentcandφcalculated by the simplified Bishop method were taken as the learning samples. And the strength parameters of No.3 loess landslide of Du-jia gully in Yan’an new district were inverted. The results show that: the cohesion and internal friction angle of loess landslide obtained by inversion are 15.78kPa and 19.6° respectively. The error between the safety coefficients of landslide calculated by feedback and the stability evaluation index is small, which verifies the rationality of parameter inversion and also shows that the established DE-SVM method is suitable for parameter inversion of loess landslide. The developed software is stable and reliable for the strength parameters inversion of landslide.

geotechnical engineering; differential evolution algorithm; support vector machine; loess landslide; parameter inversion

2015-09-11；

2015-10-22

上海現(xiàn)代設(shè)計集團(tuán)科研基金項(xiàng)目(15-1類- 0024-基，14-1類- 0051-基)

黃 瑋(1988—)，男，湖北黃石人，工程師，主要從事地基處理與基礎(chǔ)工程等方面的設(shè)計與研究工作。E-mail：websterhuang@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.19

TU444

A

1674-0696(2016)01-096-05