何兆益，胡一舟，黃小良，熊衛(wèi)士，張 昶

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074，P.R.China；2.重慶市建筑科學(xué)研究院, 重慶 400020；3.重慶交通建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司, 重慶 401121)

基于均勻設(shè)計(jì)的橡膠顆粒瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)優(yōu)化

何兆益1，胡一舟2，黃小良3，熊衛(wèi)士3，張 昶3

(1.重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院, 重慶 400074，P.R.China；2.重慶市建筑科學(xué)研究院, 重慶 400020；3.重慶交通建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司, 重慶 401121)

采用了均勻設(shè)計(jì)的方法對(duì)橡膠顆粒瀝青混合料的配合比設(shè)計(jì)過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化；確定了優(yōu)化級(jí)配下橡膠顆粒的合理?yè)脚浞秶?。由均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)得出結(jié)論：當(dāng)9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料(均為破碎卵石)的搭配比例為1∶1且用量取上限時(shí)橡膠顆粒瀝青混合料彈性模量較小、動(dòng)穩(wěn)定度較大，混合料路用性能及功能性優(yōu)越。優(yōu)化級(jí)配下10目橡膠顆粒的合理?yè)脚浞秶鸀?%～6%。

道路工程；橡膠顆粒瀝青混合料；均勻設(shè)計(jì)；橡膠顆粒

0 引 言

采用傳統(tǒng)的試算法以及經(jīng)驗(yàn)法對(duì)橡膠顆粒瀝青混合料進(jìn)行配合比設(shè)計(jì)效果較差[1-2]，究其原因，有以下兩點(diǎn)：

1)無(wú)論是SMA還是SAC型級(jí)配設(shè)計(jì)方法，都沒(méi)有充分考慮橡膠顆粒取代2.36 mm檔集料后粗集料與橡膠顆粒的嵌擠狀態(tài)，是否形成石-橡膠顆粒-石嵌擠結(jié)構(gòu)有待選用具體的指標(biāo)進(jìn)行比選。而現(xiàn)有的橡膠顆粒瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)方法往往是由上述兩種設(shè)計(jì)方法衍生而來(lái)。

2)骨架密實(shí)型結(jié)構(gòu)理論計(jì)算方法中以VCA最小及VCADRC﹥VCAmix為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則[3]，但沒(méi)有考慮橡膠顆粒取代集料后由于粗集料骨架的改變對(duì)VCA產(chǎn)生的影響，且沒(méi)有考慮由于采用的集料和瀝青不同而導(dǎo)致的設(shè)計(jì)方法的差異[4]，應(yīng)結(jié)合實(shí)際情況，建立橡膠顆粒瀝青混合料粗集料骨架與VCA值的關(guān)系并重新以VCA最小為原則對(duì)級(jí)配設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。

基于上述觀點(diǎn)，擬采用4因素9水平均勻設(shè)計(jì)表來(lái)探索橡膠顆粒瀝青混合料粗集料骨架(以13.2，9.5，4.75,1.18 mm關(guān)鍵篩孔分計(jì)篩余表征)與VCA的關(guān)系[5]，并且加入骨架強(qiáng)度指標(biāo)CBR對(duì)橡膠顆?；旌狭系氖?橡膠顆粒-石嵌擠程度進(jìn)行比選。與此同時(shí)，在均勻設(shè)計(jì)表中加入能直觀體現(xiàn)路用性能的指標(biāo)(動(dòng)穩(wěn)定度)，以及和高彈功能性相關(guān)的指標(biāo)(彈性模量)，來(lái)衡量其粗集料搭配情況的優(yōu)劣，指導(dǎo)配合比設(shè)計(jì)過(guò)程。筆者選用在工程中實(shí)際運(yùn)用得出的相應(yīng)關(guān)鍵篩孔的分計(jì)篩余為各因素的水平，依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，試驗(yàn)過(guò)程中橡膠顆粒摻量統(tǒng)一確定為集料質(zhì)量的3%，橡膠顆粒目數(shù)為10目，且均對(duì)2.36 mm檔集料進(jìn)行取代，細(xì)集料級(jí)配依經(jīng)驗(yàn)選取，且固定不變。其中，各檔粗集料均為重慶市九龍坡區(qū)黃矸碎石廠生產(chǎn)的破碎卵石。

1 運(yùn)用均勻設(shè)計(jì)進(jìn)行橡膠顆粒瀝青混合料級(jí)配優(yōu)化

采用4因素9水平均勻設(shè)計(jì)表設(shè)計(jì)試驗(yàn)，深入的分析在用10目橡膠顆粒3%摻量取代2.36 mm檔集料后各級(jí)關(guān)鍵篩孔集料分計(jì)篩余對(duì)瀝青混合料骨架的影響。具體選用的指標(biāo)為間隙率、骨架強(qiáng)度、動(dòng)穩(wěn)定度及彈性模量。4因素分別為13.2～16，9.5～13.2，4.75～9.5，1.18～2.36 mm檔集料的分計(jì)篩余且分別以字母C1，C2，C3，C4代替，選取工程中實(shí)際運(yùn)用得出的關(guān)鍵篩孔的分計(jì)篩余為各因素的水平，設(shè)計(jì)方案和試驗(yàn)結(jié)果如表1，表2。

/ %

項(xiàng)目C1/%C2/%C3/%C4/%自然堆積骨架間隙率/%搗實(shí)骨架間隙率/%振實(shí)骨架間隙率/%骨架強(qiáng)度CBR/%動(dòng)穩(wěn)定度/(次·mm-1)彈性模量/MPa17．632．035．76．952．1248．9739．3144．824897168727．235．031．54．850．3447．7638．3244．873646166235．832．129．37．047．2145．8236．1343．212879178943．335．436．72．040．7438．2135．0249．923137151252．630．230．20．946．8144．1335．9148．822256156762．030．835．41．844．7642．3135．3342．312456167873．139．137．92．045．3143．3134．2150．244762150382．531．542．03．651．3148．6838．4749．742421182490．024．532．03．850．2447．6337．6448．2322141787

1.1 均勻設(shè)計(jì)直觀分析

圖1為各指標(biāo)與各試驗(yàn)組合關(guān)系曲線圖，直觀分析圖1可知：在自然填充、搗實(shí)和振實(shí)3種情況下，試驗(yàn)組合的VCA變化規(guī)律大致相同，說(shuō)明在同一性質(zhì)外界功作用情況下，VCA的變化趨勢(shì)與各檔集料的搭配比例有良好的非線性相關(guān)關(guān)系；由動(dòng)穩(wěn)定度指標(biāo)可見(jiàn)當(dāng)9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例為0.9～1.03時(shí)，動(dòng)穩(wěn)定度相對(duì)較高，當(dāng)9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例偏移此范圍或13.2 mm檔集料用量過(guò)少的情況下，動(dòng)穩(wěn)定度相對(duì)較低；當(dāng)4.75 mm檔集料與9.5 mm檔集料比例近似為1∶1時(shí)混合料彈性模量指標(biāo)較低。

圖1 各指標(biāo)與各試驗(yàn)組合關(guān)系曲線Fig.1 Relationship curve between each index and each experiment combination

1.2 均勻設(shè)計(jì)回歸分析

對(duì)上述試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行回歸分析，由于自然堆積骨架間隙率、搗實(shí)骨架間隙率、振實(shí)骨架間隙率的本質(zhì)及變化趨勢(shì)相同，且尋找最佳搭配比例的目的都在于使橡膠顆粒加入后VCA值盡量小、嵌擠更加密實(shí)，故在進(jìn)行回歸分析時(shí)取其三者算術(shù)平均值作為1個(gè)指標(biāo)，即間隙率均值。現(xiàn)列出回歸分析各因素、各指標(biāo)編號(hào)表(表3)，前5列與表1前5列對(duì)應(yīng)。表3中C9為間隙率平均值、C10為骨架強(qiáng)度CBR、C11為動(dòng)穩(wěn)定度、C12為彈性模量。并對(duì)其進(jìn)行回歸分析，結(jié)果見(jiàn)表3(剔除不顯著因素后)。

表3 回歸分析各因素、各指標(biāo)編號(hào)

C9=42.2+0.711C4+0.052 0C22+0.049 3C32-0.104C2C3,(R-Sq=67.2%)

(1)

C10=95.0-2.87C3+0.042 7C32-0.151C42+

0.017 3C3C4,(R-Sq=82.1%)

(2)

C11=53 639+449C1-2 254C2-1 060C3-

13.2C32+65.3C2C3,(R-Sq=97.3%)

(3)

C12=1 936+17.6C1-5C3+3.13C22+

3.14C32-6.49C2C3,(R-Sq=86.3%)

(4)

式中：C1，C2，C3，C4分別為13.2 mm檔、9.5 mm檔、4.75 mm檔、1.18 mm檔集料分計(jì)篩余，%；C9為間隙率均值，%；C10為骨架強(qiáng)度CBR，%；C11為動(dòng)穩(wěn)定度，次/mm；C12為彈性模量，MPa。

對(duì)于式(1)，對(duì)回歸方程進(jìn)行直觀判斷可知，在摻入橡膠顆粒后，粗集料骨架的性質(zhì)特征為：間隙率均值(C9)與9.5 mm檔、1.18 mm檔、4.75 mm檔集料顯著相關(guān)，與13.2 mm檔集料關(guān)系不顯著。且9組試驗(yàn)結(jié)果中VCA平均值為43.18%，標(biāo)準(zhǔn)差為2.95%，除去第1組試驗(yàn)外所有樣本落在平均值±2倍標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)，因此，即使以上述9組試驗(yàn)VCA均值作為各組試驗(yàn)VCA估計(jì)值，產(chǎn)生的相對(duì)偏差也很小，與此同時(shí)，常數(shù)項(xiàng)明顯較各自變量系數(shù)取值大，故認(rèn)為，在摻入橡膠顆粒的前提下，對(duì)VCA取值產(chǎn)生決定性作用的是集料性質(zhì)本身而非其搭配情況[6-7]。

分析式(2)可知：骨架強(qiáng)度CBR與4.75 mm檔、1.18 mm檔集料顯著相關(guān)，與13.2 mm檔、9.5 mm檔集料關(guān)系不顯著，與普通瀝青混合料得出的結(jié)論相悖，由此猜想，在摻入橡膠顆粒后，混合料骨架強(qiáng)度受細(xì)集料填充程度的影響大于受粗集料直接承受荷載的影響，即隨著橡膠顆粒的加入，混合料粗集料骨架更易被撐開(kāi)，故其對(duì)細(xì)集料的用量更加敏感。

分析式(3)可知：動(dòng)穩(wěn)定度與9.5 mm檔、4.75 mm檔、13.2 mm檔集料顯著相關(guān)，與1.18 mm檔集料關(guān)系不顯著，即在橡膠顆粒摻入后，仍是以粗集料嵌擠情況的好壞來(lái)決定混合料整體的抗車轍能力，這一點(diǎn)與普通瀝青混合料的抗車轍特性一致。

分析式(4)可知：彈性模量與9.5 mm檔、4.75 mm檔集料顯著相關(guān)，與13.2 mm檔、1.18 mm檔集料關(guān)系不顯著，說(shuō)明橡膠顆粒嵌入情況的好壞，依賴于用量最多的兩檔集料的顆粒搭配情況，若主骨架空隙太大，橡膠顆粒不能充分填充空隙，則彈性模量較高，石料決定了混合料的彈性特征，反之則彈性模量較低，橡膠顆粒起到了提高混合料彈性的作用。

為了優(yōu)化在加入橡膠顆粒后粗集料的搭配比例，現(xiàn)加入各項(xiàng)指標(biāo)合理的約束條件，并對(duì)相應(yīng)的顯著性因素求偏導(dǎo)、各指標(biāo)求極值，結(jié)果見(jiàn)表4(C11求解不等式的過(guò)程舍去相對(duì)不顯著項(xiàng)C1)。

表4 各指標(biāo)約束條件及優(yōu)化結(jié)果

以指標(biāo)C9，C10，C12優(yōu)化后得出的因素C2,C3,C4的算術(shù)平均值為取值依據(jù)，其中C1=3.21%，C2=40.00%、C3=40.00%、C4=2.29%，且由各函數(shù)特征可知，當(dāng)9.5 mm檔與4.75 mm檔集料的搭配比例為1∶1且用量取水平上限時(shí)彈性模量較小、動(dòng)穩(wěn)定度較大，故，得出優(yōu)化后的粗集料搭配比例如下：13.2 mm檔集料∶9.5 mm檔集料∶4.75 mm檔集料∶1.18 mm檔集料=1∶12.46∶12.46∶0.71。其中2.36 mm檔間斷。

2 優(yōu)化級(jí)配下橡膠顆粒合理?yè)搅看_定

依據(jù)上述得出的粗集料搭配比例，以集料質(zhì)量1%～7%變化10目橡膠顆粒摻量，實(shí)測(cè)其在自然、搗實(shí)、振實(shí)情況下的VCA及CBR值，以橡膠顆粒摻量為橫坐標(biāo)，以各項(xiàng)指標(biāo)實(shí)測(cè)值為縱坐標(biāo)，進(jìn)行必要的回歸分析，求得割線斜率，觀察曲線變化情況，研究隨橡膠顆粒摻量的增加各項(xiàng)實(shí)測(cè)指標(biāo)變化的劇烈程度，得出橡膠顆粒的合理?yè)搅糠秶Ｔ囼?yàn)結(jié)果如表5、表6及圖2。其中D2，D3，D4，D5分別代表自然堆積間隙率(%)、搗實(shí)堆積間隙率(%)、振實(shí)堆積間隙率(%)、骨架強(qiáng)度CBR(%)關(guān)于D1橡膠顆粒摻量(%)的響應(yīng)。

D2=38.41+5.683D1-1.780D12+0.190 6D13

(R2=98.2%)

(5)

D3=32.85+9.131D1-2.699D12+0.263 6D13

(R2=98.1%)

(6)

D4=27.07+8.152D1-2.743D12+0.282 2D13

(R2=94.0%)

(7)

D5=59-4.769D1+0.989D12-0.111 7D13

(R2=98.3%)

(8)

表5 不同橡膠顆粒摻量下VCA，CBR值試驗(yàn)結(jié)果

表6 割線斜率變化計(jì)算

圖2 各指標(biāo)與橡膠顆粒摻量關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curve between each index and content of rubber granules

隨橡膠顆粒摻量的增加，自然堆積間隙率、搗實(shí)堆積間隙率、振實(shí)堆積間隙率上升，骨架強(qiáng)度CBR下降，說(shuō)明隨著橡膠顆粒的加入粗集料骨架結(jié)構(gòu)逐步失穩(wěn)。對(duì)上述4副圖在自變量范圍內(nèi)回歸方程斜率變化的劇烈程度進(jìn)行評(píng)估，筆者認(rèn)為當(dāng)三次曲線的割線斜率急劇升高[圖2(a)～圖2(c)]或三次曲線的割線斜率急劇降低[圖2(d)]時(shí)，橡膠顆粒已經(jīng)發(fā)生了撐開(kāi)骨架的效應(yīng)。割線斜率計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，經(jīng)計(jì)算得出結(jié)論：在橡膠顆粒摻量為1%～6%時(shí)，各點(diǎn)連接后的割線斜率算術(shù)平均值為0.176 5，6%～7%兩點(diǎn)連接后割線斜率為5.12；在橡膠顆粒摻量為1%～6%時(shí)，各點(diǎn)連接后的割線斜率變化率算術(shù)平均值為44.8%，6%～7%兩點(diǎn)連接后割線斜率變化率為1 341.3%，故認(rèn)為優(yōu)化級(jí)配下橡膠顆粒的適宜摻量為集料質(zhì)量的1%～6%。

3 優(yōu)化級(jí)配下橡膠顆粒瀝青混合料性能驗(yàn)證

依據(jù)1.2節(jié)的結(jié)論：13.2 mm檔集料∶9.5 mm檔集料∶4.75 mm檔集料∶1.18 mm檔集料質(zhì)量比=1∶12.46∶12.46∶0.71，其中2.36 mm檔間斷；細(xì)集料用量和級(jí)配采用經(jīng)驗(yàn)法確定；礦粉用量為集料質(zhì)量的10%；橡膠顆粒摻量為集料質(zhì)量的3%；最終合成級(jí)配如表7。采用SBS改性瀝青，最佳油石比為6.2%，并摻入橡膠顆粒質(zhì)量4.5%的TOR黏結(jié)劑成型試件對(duì)橡膠顆粒瀝青混合料進(jìn)行各項(xiàng)路用性能的測(cè)試，結(jié)果如表8。

表7 合成級(jí)配

表8 橡膠顆粒3%摻量下路用性能試驗(yàn)結(jié)果

由表8可知：優(yōu)化級(jí)配下的橡膠顆粒瀝青混合料除流值外各項(xiàng)指標(biāo)均符合規(guī)范要求(使用改性瀝青的骨架密實(shí)型瀝青混合料)。

4 結(jié) 論

1)當(dāng)9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例為0.9～1.03時(shí)，動(dòng)穩(wěn)定度相對(duì)較高，當(dāng)9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料搭配比例偏移此范圍或13.2 mm檔集料用量過(guò)少的情況下，動(dòng)穩(wěn)定度相對(duì)較低。當(dāng)4.75 mm檔集料與9.5 mm檔集料比例近似為1∶1時(shí)混合料彈性模量較低。

2)在摻入橡膠顆粒的前提下，對(duì)VCA取值起決定性作用的是集料性質(zhì)本身而非其搭配情況。

3)當(dāng)9.5 mm檔集料與4.75 mm檔集料的搭配比例為1∶1且用量取水平上限時(shí)混合料彈性模量較小、動(dòng)穩(wěn)定度較大，優(yōu)化后得出的粗集料搭配比例如下：13.2 mm檔集料∶9.5 mm檔集料∶4.75 mm檔集料∶1.18 mm檔集料=1∶12.46∶12.46∶0.71。其中2.36 mm檔間斷。

4)在優(yōu)化級(jí)配下當(dāng)橡膠顆粒摻量為1%～6%時(shí)其只作用于填充粗骨料間隙提高混合料的高彈性而不導(dǎo)致粗集料骨架被撐開(kāi)，粗集料骨架間隙正巧被填充滿或者有所富余。

[1] 翟科瑋,楊建峰,李文杰,等.橡膠顆粒瀝青混合料的穩(wěn)定性能[J].河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,34(3):58-62. ZHAI Kewei,YANG Jianfeng,LI Wenjie,et al.The stable performance of crumb rubber asphalt mixture [J].JournalofHe’nanUniversityofScienceandTechnology(NaturalScience),2013,34(3):58-62.

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Optimization of Rubber Asphalt Mixture Proportion Based on Uniform Design

HE Zhaoyi1, HU Yizhou2, HUANG Xiaoliang3, XIONG Weishi3, ZHANG Chang3

(1. College of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074,P.R. China; 2. Chongqing Construction Science Research Institute, Chongqing 400020,P.R. China; 3. Chongqing Communications Construction (Group) Co.,Ltd., Chongqing 401121,P.R. China)

The design process of the crumb rubber asphalt mixture proportion was improved by uniform design method. At the same time, the rational content range of the crumbled rubber under the optimization gradation was also determined. The results of the uniform design indicate that: when the proportion between the 9.5mm aggregates and the 4.75mm ones (both are the crumbled pebbles) is around 1∶1 and the amount goes up as much as possible, the elasticity modulus of the crumb rubber asphalt mixture is smaller, the dynamic stability of the mixture is larger, and the road performance as well as the function of the mixture are superior. The rational content range of 10 crumbled rubbers under the optimization gradation is 1%～6%.

highway engineering; crumbled rubber asphalt mixture; uniform design method; crumbled rubber

2014-07-05；

2014-12-22

重慶市科委計(jì)劃項(xiàng)目(csts2012ggyyjs5011)

何兆益(1965—)，男，云南昭通人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事公路路基結(jié)構(gòu)及設(shè)計(jì)、路面材料、結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)施工技術(shù)等方面的研究。E-mail：414046676@qq.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.01.10

U414

A

1674-0696(2016)01-051-05