王 萍, 李紅梅, 姚宏洋

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的無位置傳感器控制

王 萍, 李紅梅, 姚宏洋

(合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009)

為了實(shí)現(xiàn)面裝式永磁同步電機(jī)(SMPMSM)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在位置傳感器故障下的容錯(cuò)運(yùn)行，提出基于無模型自適應(yīng)觀測器實(shí)現(xiàn)逆變器死區(qū)的合理補(bǔ)償；再通過逆變器參考電壓及SMPMSM的定子電流，設(shè)計(jì)基于微分代數(shù)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)器，實(shí)現(xiàn)SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)全速度范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)。在理論分析的基礎(chǔ)上，建立了無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型，通過系統(tǒng)仿真結(jié)果證實(shí)所提出的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)無位置傳感器控制方案的有效性及技術(shù)優(yōu)勢。

SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)；微分代數(shù)；無模型自適應(yīng)觀測器；死區(qū)補(bǔ)償；無位置傳感器控制

0 引 言

永磁同步電機(jī)因其具有高效率、高功率密度、體積小和重量輕等優(yōu)點(diǎn)，在純電動(dòng)汽車和混合動(dòng)力汽車等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。高性能的電機(jī)控制依賴于轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確獲取，旋轉(zhuǎn)變壓器因其可靠性高、魯棒性強(qiáng)，抗沖擊震動(dòng)和溫度濕度變化能力強(qiáng)等優(yōu)勢，常被選擇為電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的位置傳感器。但是，由于安裝設(shè)計(jì)或運(yùn)行原因，旋轉(zhuǎn)變壓器輸出信號(hào)可能出現(xiàn)正交不完善、幅值不平衡、信號(hào)偏移等故障，直接影響電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的高性能轉(zhuǎn)矩控制，在某些運(yùn)行工況下可能導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰，直接危及電動(dòng)汽車的安全可靠運(yùn)行。為此，亟需開展全速度范圍內(nèi)永磁同步電機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)無位置傳感器控制的研究。

對(duì)于電機(jī)的無位置傳感器控制，目前主要有反電勢法[2-3]、擴(kuò)展卡爾曼濾波法[4-5]和高頻信號(hào)注入法[6-8]。無位置傳感器控制目前所面臨的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)仍然是零速或低速時(shí)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確估計(jì)，雖然可采用高頻信號(hào)注入法，但這種方法僅適用于凸極永磁同步電機(jī)，不適用于面裝式永磁同步電機(jī)(以下簡稱SMPMSM)，且實(shí)現(xiàn)方法復(fù)雜，對(duì)計(jì)算精度要求較高[6]?；诜措妱?dòng)勢的估計(jì)方法主要適用于中高速的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)，但由于需要與其它控制算法相結(jié)合，導(dǎo)致位置估計(jì)器的設(shè)計(jì)變得復(fù)雜[9-10]。

為了簡化系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)，本文采用逆變器參考電壓來取代電機(jī)定子電壓，但是，針對(duì)電壓源型逆變器供電的SMPMSM，逆變器驅(qū)動(dòng)信號(hào)中要設(shè)置死區(qū)時(shí)間避免上下橋臂功率開關(guān)器件直通，盡管死區(qū)時(shí)間很短，但死區(qū)時(shí)間引起的死區(qū)效應(yīng)將使逆變器參考電壓與電機(jī)定子電壓間存在偏差，直接影響SMPMSM的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)精度[12-13]。為此，本文的實(shí)現(xiàn)思路是基于逆變器參考電壓和SMPMSM定子電流，設(shè)計(jì)基于微分代數(shù)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)器，同時(shí)研究基于無模型的逆變器死區(qū)時(shí)間自適應(yīng)補(bǔ)償，實(shí)現(xiàn)位置傳感器故障時(shí)的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)在全速度范圍內(nèi)的無位置傳感器運(yùn)行，提升電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的安全可靠性。

1 SMPMSM數(shù)學(xué)模型

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的SMPMSM定子電壓方程:

(1)

式中：ud,uq,id,iq分別表示電機(jī)定子直軸、交軸電壓和定子直軸、交軸電流；Rs為定子電阻，Ls為定子電感，ψm為永磁體磁鏈；ωe表示電機(jī)電角速度。

SMPMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程:

(2)

式中：Te為電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩；p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

機(jī)電運(yùn)動(dòng)方程:

(3)

式中：J為電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；ωm為電機(jī)機(jī)械角速度，且ωe=pωm；TL表示負(fù)載轉(zhuǎn)矩。

2 無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)輸入為指令轉(zhuǎn)矩，電流調(diào)節(jié)器采用PI調(diào)節(jié)的電流雙閉環(huán)控制，逆變器采用空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)，采用基于無模型的逆變器死區(qū)時(shí)間自適應(yīng)補(bǔ)償模塊補(bǔ)償逆變器死區(qū)時(shí)間引起的電機(jī)定子電壓和定子電流畸變，再與基于微分代數(shù)的位置估計(jì)模快相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的無位置傳感器運(yùn)行。

圖1 無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

2.1 基于微分代數(shù)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)器

對(duì)于有m個(gè)輸入、n個(gè)狀態(tài)和p個(gè)輸出的非線性系統(tǒng)，可表示:

(4)

式中：pi,qi,ri,gi分別代表x的微分多項(xiàng)式；u,x和y分別表示系統(tǒng)輸入量、狀態(tài)量和輸出量。

x的可觀性將取決于u,y以及它們的各階微分，若x可觀測，則可表示:

(5)

式中：li,si是u,y的微分多項(xiàng)式。

SMPMSM是非線性、多變量和強(qiáng)耦合的時(shí)變系統(tǒng)，取兩相靜止坐標(biāo)系下定子電壓uα,uβ為輸入、定子電流iα,iβ為輸出，同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的電流iq,id為狀態(tài)量，則SMPMSM的狀態(tài)方程可表示:

(6)

(7)

式中：θ為電機(jī)轉(zhuǎn)子位置。

對(duì)(7)式左右兩邊取微分并做代數(shù)變換且針對(duì)SMPMSM，則有:

(8)

基于微分代數(shù)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)器具體實(shí)現(xiàn)是基于SMPMSM的uα,uβ，iα,iβ信號(hào)以及它們的一階微分，利用式(8)進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的估計(jì)。由式(8)可知：轉(zhuǎn)子位置的獲取與轉(zhuǎn)速無關(guān)，基于微分代數(shù)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)器能夠?qū)崿F(xiàn)全速度范圍內(nèi)的SMPMSM轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)。

2.2 基于無模型自適應(yīng)觀測器的逆變器死區(qū)時(shí)間補(bǔ)償

基于電流調(diào)節(jié)器輸出的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的逆變器的參考電壓，經(jīng)過坐標(biāo)變換，可獲得三相靜止坐標(biāo)系下逆變器的參考電壓:

(9)

其中：T2r/3s為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系與三相靜止坐標(biāo)系間的變換矩陣。

計(jì)及逆變器死區(qū)時(shí)間后的a相定子電壓方程可表示:

(10)

式中：va表示電機(jī)a相定子電壓；ia為定子a相電流。

為了實(shí)現(xiàn)逆變器死區(qū)時(shí)間的非線性補(bǔ)償，則逆變器參考電壓應(yīng)修改:

(11)

根據(jù)式(10)和(11)，可得:

(12)

當(dāng)ΔVdead=0時(shí)，則有:

(13)

式中:iaM為a相定子標(biāo)稱電流。

(14)

系統(tǒng)輸入準(zhǔn)則函數(shù)為:

(15)

(16)

其中：ρ∈(0,1)，λ>0。

偽偏導(dǎo)數(shù)估計(jì)表達(dá)式:

(17)

其中：η∈(0,1)，μ>0。

基于無模型自適應(yīng)觀測器的輸出 ，經(jīng)過坐標(biāo)變換及定子電流的極性判斷，實(shí)現(xiàn)逆變器死區(qū)時(shí)間的合理補(bǔ)償，自適應(yīng)生成的補(bǔ)償電壓的表達(dá)式:

(18)

其中：T3s/2r為三相靜止坐標(biāo)系與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系間的變換矩陣。

3 系統(tǒng)建模與仿真

基于MATLAB/simulink軟件對(duì)無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)建模和仿真研究，仿真中使用的SMPMSM標(biāo)稱參數(shù)如表1所示，逆變器死區(qū)時(shí)間為5μs，電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)為kp=0.69，ki=0.002 5，無模型自適應(yīng)觀測器的參數(shù)設(shè)置為ρ=η=0.5，λ=μ=50。

表1 SPMSM參數(shù)

圖2 轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖3 未實(shí)施死區(qū)補(bǔ)償?shù)霓D(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖4 實(shí)施死區(qū)補(bǔ)償后的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)

圖2為轉(zhuǎn)子位置動(dòng)態(tài)估計(jì)，虛線為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置，實(shí)線為估計(jì)位置，圖3和圖4是圖2的局部放大，逆變器死區(qū)的存在將會(huì)造成估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置出現(xiàn)六倍頻的脈動(dòng)；啟用了建議的死區(qū)補(bǔ)償控制后，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)效果明顯改善。

圖5為電機(jī)a相定子電流波形，從放大圖中可以看出，逆變器死區(qū)時(shí)間的存在，導(dǎo)致定子電流波形畸變，在t=0.3 s實(shí)施逆變器死區(qū)補(bǔ)償之后，定子電流不再畸變。圖6為SMPMSM轉(zhuǎn)矩波形，放大圖清楚地揭示出未補(bǔ)償逆變器死區(qū)影響時(shí)的電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大，死區(qū)合理補(bǔ)償后電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)明顯減小。

圖5 三相定子電流波形

圖6 轉(zhuǎn)矩波形

4 結(jié) 語

論文構(gòu)建了基于無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，該系統(tǒng)的特色在于所提出的無模型自適應(yīng)觀測器可實(shí)現(xiàn)逆變器死區(qū)的合理補(bǔ)償，再與基于微分代數(shù)估計(jì)的轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計(jì)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)在位置傳感器故障時(shí)的無位置傳感器運(yùn)行。系統(tǒng)仿真結(jié)果證實(shí)了建議的無位置傳感器控制的SMPMSM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確估計(jì)，可望推廣應(yīng)用于電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)位置傳感器故障時(shí)的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)自適應(yīng)容錯(cuò)運(yùn)行，提高其安全可靠性。

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Sensorless Control of SMPMSM Drive System

WANGPing,LIHong-mei,YAOHong-yang

(Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)

To cope with the position sensor failure, a fault tolerant control system of PMSM was proposed. At first, the model-free adaptive observer was applied to compensate the dead-time of inverter. Then, through the reference voltage of inverter and stator current of SMPMSM, the rotor position estimator based on differential-algebraic theory was constructed. As a result, the rotor position and speed of SMPMSM drive system were obtained in wide speed range. Further, on the base of theoretical analyses, the model of sensorless control of SMPMSM drive system was established. Finally, the effectiveness and technical superiority of the proposed scheme was verified by simulation results.

PMSM drive system; differential-algebraic theory; model-free adaptive observer; dead-time compensation； sensorless control

2015-08-02

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51377041)；國家留學(xué)基金項(xiàng)目(20143026)

TM341;TM351

A

1004-7018(2016)05-0036-04