李建林， 徐少華， 惠 東

(中國電力科學研究院， 北京 100192)

一種適合于儲能PCS的PI與準PR控制策略研究

李建林， 徐少華， 惠 東

(中國電力科學研究院， 北京 100192)

儲能變流器(PCS)是儲能系統(tǒng)的核心部件，主要運行模式有并網(wǎng)和離網(wǎng)兩種。本文重點針對儲能PCS在離網(wǎng)條件下所采用的定電壓/頻率控制策略進行研究，從儲能PCS的拓撲結(jié)構(gòu)入手，建立其數(shù)學模型，并制定相應的控制策略。根據(jù)控制器選擇的不同，本文分別介紹了基于PI控制器以及準PR控制器的控制策略，畫出了詳細的控制框圖。最后基于Matlab仿真模型，制定了兩種不同運行工況，針對這兩種工況對不同控制器條件下PCS的外輸出特性進行對比分析，并得出相應的結(jié)論，為工程實踐提供相應的理論支撐和指導經(jīng)驗。

儲能PCS； 定電壓/頻率控制； PI控制器； 準PR控制器； 外輸出特性

1 引言

隨著儲能技術(shù)的快速發(fā)展，儲能系統(tǒng)已成為微網(wǎng)中不可缺少的發(fā)電單元。據(jù)統(tǒng)計，截至2013年10月底，中國累計運行、在建規(guī)劃的儲能項目近60個，裝機規(guī)模超過75MW，其中55%應用于分布式發(fā)電及微網(wǎng)場合[1]。儲能系統(tǒng)對微網(wǎng)的作用主要包括提供短時發(fā)電使出力與負荷匹配、微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)的削峰填谷提高分布式發(fā)電性能以及改善微網(wǎng)電能質(zhì)量等[2-4]。實現(xiàn)上述功能的主要工作原理是通過儲能變流器(Power Convert System, PCS)將電池儲能的直流電變?yōu)榻涣麟姟８鶕?jù)是否與大電網(wǎng)連接，儲能PCS的控制策略可分為兩種：定功率控制和定電壓/頻率控制。定功率控制模式下儲能PCS按給定功率進行輸出；定電壓/頻率控制模式下，儲能PCS根據(jù)反饋電壓調(diào)節(jié)交流側(cè)電壓，保證電壓幅值和頻率的穩(wěn)定[5]。

定功率模式主要通過儲能系統(tǒng)快速跟蹤上層調(diào)度指令，從而實現(xiàn)有功和無功補償功能，此技術(shù)在實際工程中已得到成功的應用[6]。定電壓/頻率模式主要應用于微網(wǎng)孤島模式，實現(xiàn)主從控制及黑啟動功能等[7,8]，此項技術(shù)在實際工程中鮮有報道，國內(nèi)外科研工作者也正開展大量的研究。文獻[9]通過雙閉環(huán)控制電壓源PCS的閉環(huán)傳遞函數(shù)求解出等效阻抗，分析了控制參數(shù)對PCS外特性的影響；文獻[10]針對三相電壓型PCS提出了比例諧振控制策略，該策略無需坐標旋轉(zhuǎn)變換，算法簡單，提高了整個控制系統(tǒng)的不平衡動態(tài)控制性能；文獻[11]對LC/CL/LCL濾波的電壓源和電流源PCS的多環(huán)控制策略進行分析，并對比了控制參數(shù)對這三種拓撲結(jié)構(gòu)PCS的外特性影響。文獻[12]從控制器結(jié)構(gòu)和控制器設計詳細分析和比較了LC濾波電壓源型PCS不同閉環(huán)控制策略間的區(qū)別與聯(lián)系，最后得出采用諧振控制器在無輸出電壓解耦情況下可以得到較好控制效果的結(jié)論，但有解耦時會引發(fā)系統(tǒng)發(fā)散。文獻[13]提出了一種新型雙環(huán)電壓-電流控制，其中電流內(nèi)環(huán)采用電容電流反饋通過比例控制器進行控制，電壓外環(huán)采用比例諧振控制器，使PCS輸出阻抗幅值在50Hz處為0，從而避免了傳統(tǒng)比例積分控制下輸出阻抗受濾波電感參數(shù)影響的缺點。文獻[14]中PCS的雙閉環(huán)控制為電壓外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，控制輸出電壓跟蹤基準正弦電壓，電流內(nèi)環(huán)采用滯環(huán)控制方式，控制電感電流在正負滯環(huán)寬度范圍內(nèi)跟蹤給定電流變化。

本文在上述研究的基礎上，對目前PCS所采用的兩種常用控制器的控制效果進行對比分析。一種是雙閉環(huán)都采用傳統(tǒng)的比例積分(Proportional-Integral，PI)控制器；另一種是電壓外環(huán)采用準PR(Quasi Proportional-resonant)控制，電流內(nèi)環(huán)采用電容電流比例控制。最后，在Matlab仿真平臺上對這兩種控制器在不同工況下的運行結(jié)果進行對比分析，并得到相應的結(jié)論。

2 拓撲結(jié)構(gòu)及數(shù)學模型

2.1 離網(wǎng)模式下儲能PCS拓撲結(jié)構(gòu)

圖1為離網(wǎng)模式下儲能系統(tǒng)的典型拓撲結(jié)構(gòu)，此時儲能系統(tǒng)要為負載提供電壓頻率穩(wěn)定的交流電能。直流側(cè)udc由電池串并聯(lián)構(gòu)成，通過三相逆變橋得到PCS側(cè)三相交流電源ua、ub、uc，經(jīng)LC濾波器后得到負載側(cè)三相交流電源uoa、uob、uoc，從而為負載提供交流電流ioa、iob、ioc。圖中ia、ib、ic為濾波電感上的電流，ica、icb、icc為濾波電容上的電流，R為濾波電感的寄生電阻，負載可包括阻性、感性、容性及非線性等各類型負載。

圖1 離網(wǎng)模式下儲能PCS拓撲結(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of energy storage inverter under off-grid mode

2.2 數(shù)學模型分析

基于圖1的拓撲結(jié)構(gòu)，根據(jù)基爾霍夫電壓電流定律，可以列出各三相交流量之間的數(shù)學關(guān)系，如式(1)和式(2)所示[15]：

(1)

(2)

根據(jù)式(1)和式(2)可以得到PCS在離網(wǎng)模式下各正弦量間的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示。

圖2 正弦量動態(tài)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Dynamic structure of sinusoidal quantity

由圖2可以看出，PCS側(cè)輸出電壓U與負載側(cè)電壓Uo做差后經(jīng)濾波電感及其寄生電阻的傳遞函數(shù)得到濾波電感上的電流I。將I與負載電流Io做差后便得到濾波電容上的電流IC，后經(jīng)過濾波電容的傳遞函數(shù)即可得到負載電壓Uo。由圖2可以對離網(wǎng)模式下PCS的控制系統(tǒng)進行設計，根據(jù)被控量所處坐標系的不同，控制策略既可以在同步旋轉(zhuǎn)坐標系即dq軸下進行設計，也可以直接在三相交流坐標系下進行設計，下面分別對這兩種控制方式進行分析。

3 雙閉環(huán)控制策略分析

3.1 基于PI控制器的雙閉環(huán)控制策略

在旋轉(zhuǎn)坐標系下控制量都為直流量，其拉氏變換為1/s，因此可以通過PI控制器來實現(xiàn)無靜差控制。通過dq坐標變換將式(1)和式(2)由三相交流量變?yōu)樾D(zhuǎn)坐標系下的直流量，其關(guān)系式為[16]：

(3)

電壓外環(huán)與電流內(nèi)環(huán)分別經(jīng)PI控制后得到：

(4)

由式(4)可以畫出dq坐標系下的動態(tài)結(jié)構(gòu)示意圖，如圖3所示。

圖3 dq坐標系下動態(tài)示意圖Fig.3 Dynamic structure of dq coordinate system

由圖3可以看出d軸存在ωLiq、ωCuoq的q軸耦合分量；而q軸存在ωLid、ωCuod的d軸耦合分量，因

此在進行PI控制的同時也需要進行解耦控制?；赑I控制器的雙閉環(huán)控制框圖如圖4所示。

圖4 基于PI控制器的雙閉環(huán)控制框圖Fig.4 Double closed loop control block diagram based on PI controller

3.2 PI控制器參數(shù)設計

電流內(nèi)環(huán)PI參數(shù)的設計依據(jù)是：保證電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)在低頻處有較大的增益，實現(xiàn)對參考值的跟蹤；在高頻處有高的衰減，可以對高次諧波進行抑制，同時兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)具有足夠的相位裕度。外環(huán)PI的設計依據(jù)是：把電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)作為被控對象，可將其等效成一個比例系數(shù)，其值等于內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)幅頻特性上50Hz頻率所對應的增益。設計過程中首先要確定系統(tǒng)的穿越頻率，穿越頻率越高則控制器的比例增益越大，可以使系統(tǒng)的動態(tài)響應越快、穩(wěn)態(tài)誤差減小，從而增加控制精度，不過會使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。根據(jù)經(jīng)驗，一般把被控系統(tǒng)的穿越頻率設置在開關(guān)頻率的1/5處。然后確定PI控制器的零點，零點頻率越高系統(tǒng)的低頻增益越大，但是相角裕度變小，使系統(tǒng)趨向于不穩(wěn)定。一般PI控制器的零點設置在系統(tǒng)穿越頻率的1/10左右。綜上所述，PI參數(shù)計算的一般過程為：

(1)求出被控對象的傳遞函數(shù)G(s)；

(2)確定補償后系統(tǒng)的穿越頻率，即fc=fk/5，其中fk為開關(guān)頻率；

(3)確定PI控制器的零點頻率：

(5)

(4)在穿越頻率處開環(huán)增益為1，即：

(6)

(5)聯(lián)立式(5)和式(6)，求解出Kp和Ki的值。

3.3 基于準PR控制器的雙閉環(huán)控制策略

(7)

式中，kp為比例系數(shù)；kr為諧振系數(shù)；ω0為諧振頻率。PR控制器在基頻處增益無窮大，可完全消除穩(wěn)態(tài)誤差，但在實際系統(tǒng)應用中，PR控制器的實現(xiàn)存在兩個主要問題：①由于模擬系統(tǒng)元器件參數(shù)精度和數(shù)字系統(tǒng)精度的限制，PR控制器不易實現(xiàn)；②PR控制器在非基頻處增益非常小，當電網(wǎng)頻率產(chǎn)生偏移時，無法有效抑制電網(wǎng)產(chǎn)生的諧波。因此，本文采用了一種更易于實現(xiàn)的準PR控制器，既可以保持PR控制器的高增益，同時還可以有效減小頻率偏移對PCS輸出電流的影響，其傳遞函數(shù)為[18]：

(8)

式中，ωr為截止角頻率；ω為基波角頻率。根據(jù)式(5)和式(6)得到PR控制器與準PR控制器的波特圖如圖5所示。

圖5 波特圖Fig.5 Bode diagram

從圖5中可以看出，準PR控制器在基波頻率處保持較高的增益，因此基本可以實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，同時具有很好的穩(wěn)態(tài)裕度和暫態(tài)性能，可減小頻率偏移的影響。

在電壓外環(huán)采用準PR控制改善PCS電壓跟蹤

性能的同時，電流內(nèi)環(huán)則采用電容電流比例控制器來提高系統(tǒng)響應速度和抗干擾能力。由此可以得到基于準PR控制的雙閉環(huán)控制策略框圖，如圖6所示。

3.4 準PR控制器參數(shù)設計

基于圖6對控制器參數(shù)進行設計分析，列出電流內(nèi)環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(9)

由式(9)可以得到電流內(nèi)環(huán)的阻尼系數(shù)為：

(10)

理論上kpc并不會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但kpc越大阻尼系數(shù)越大，從而會降低系統(tǒng)的響應速度。為了兼顧系統(tǒng)的響應速度和阻尼效果，工程上一般取ξ=0.707，由此可以算出電流內(nèi)環(huán)比例系數(shù)kpc的值。

圖6 基于準PR控制的雙閉環(huán)控制框圖Fig.6 Double closed loop control block diagram based on Quasi PR controller

根據(jù)圖5列出電壓外環(huán)的傳遞函數(shù)為：

式中

(12)

由此得到電壓外環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

(13)

根據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為勞斯表第一列各項值為正，由此可得：

(14)

由于系統(tǒng)參數(shù)都為正值，即a4、a3、a0均滿足條件，因此只需要滿足a2>0，a1>0即可，從而求解出準PR控制器中控制參數(shù)kp、kr的取值范圍?；谠撊≈捣秶⑼ㄟ^反復的實驗，可以對kp、kr值進行合理的選取。

4 仿真分析

4.1 仿真條件

基于圖1所示的PCS拓撲結(jié)構(gòu)，分別在兩種工況下進行仿真驗證。工況1為初始時刻帶50kW負載，0.1s后變?yōu)?00kW負載；工況2為初始時刻帶50kW負載，0.1s時刻突然接入不控整流非線性負載。仿真中相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

4.2 仿真結(jié)果

工況1條件下，基于PI控制器以及基于準PR控制器的仿真結(jié)果分別如圖7和圖8所示。

圖7 PI控制器工況1條件下仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of condition 1 based on PI controller

從圖7和圖8可以看出，在工況1的條件下，不論PI控制和PR控制，負載側(cè)的電壓幅值都維持在311V，頻率為50Hz；隨著負載由50kW變?yōu)?00kW，PCS的輸出電流幅值也由107A變?yōu)?14A；負載側(cè)電壓的諧波畸變率分別為0.89%和1.02%，差別不大。

在工況2的條件下，隨著非線性負載的引入，仿真結(jié)果就會出現(xiàn)較大的區(qū)別。仿真波形分別如圖9和10所示。

從圖9和圖10中可以看出，0.1s之前，由于負載只是50kW純阻性負載，負載側(cè)電壓和PCS輸出電流波形都比較穩(wěn)定。在0.1s后切入非線性負載后，不論PI控制和PR控制，PCS輸出電流都會發(fā)生較大的波動，同時由于非線性負載諧波電流的引入，使得電流波形發(fā)生較大的畸變。從負載側(cè)的電壓波形諧波畸變率來看，PR控制的電壓諧波畸變率只有2.86%，明顯要優(yōu)于PI控制條件下的6.36%。

5 實驗結(jié)果

在仿真結(jié)果基礎上，本文研制了一臺功率為10kV·A的實驗樣機，并在實驗室搭建的硬件平臺上進一步進行實驗驗證，主控制器采用DSP(TMS320F28335)，如圖11所示。

實驗結(jié)果如圖12所示。實驗波形為基于準PR控制器的PCS輸出電壓波形。

從圖中可以看出，通過文中控制策略控制，負載側(cè)電壓幅值穩(wěn)定在311V左右，頻率穩(wěn)定在50Hz，進一步驗證了文中控制參數(shù)選取的合理性。

圖8 PR控制器工況1條件下仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of condition 1 based on Quasi PR controller

圖9 PI控制工況2條件下仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of condition 2 based on PI controller

圖10 PR控制工況2條件下仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results of condition 2 based on Quasi PR controller

圖11 PCS實驗平臺Fig.11 Inverter experiment platform

圖12 實驗結(jié)果Fig.12 Experimental results

6 結(jié)論

(1)儲能系統(tǒng)在離網(wǎng)運行模式下所遇到的問題，需要我們對PCS離網(wǎng)條件下的控制策略進行詳細的分析。

(2)離網(wǎng)模式儲能PCS帶阻性負載的條件下，不論PI控制器還是準PR控制器，PCS的外輸出特性效果差別不大。

(3)非線性負載條件下，準PR控制的外輸出特性效果明顯優(yōu)于PI控制器，其輸出電壓的諧波畸變率仍保持在標準允許范圍之內(nèi)。

(4)典型算例的仿真結(jié)果為實際工程應用提供了一定的理論基礎，為PCS制造廠家在離網(wǎng)模式下PCS控制器的選擇提供了相關(guān)的仿真驗證。

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Control strategy research of energy storage PCS based on PI controller and quasi PR controller

LI Jian-lin， XU Shao-hua， HUI Dong

(China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

Energy storage converter (Power Convert System, PCS) is the core component of energy storage system, and the main operating mode can be divided into grid and off-grid modes. A research is conducted in view of constant voltage/frequency control strategy adopted by the energy storage inverter under the condition of the off-grid. The research is started from the topology structure of energy storage inverter, and its mathematical model is set up and formulate the corresponding control strategy. Depending on the choosed controller, this paper introduces the control strategy based on PI controller and quasi PR controller respectively, and draws the detailed control diagram. Based on the Matlab simulation model, making two different operation conditions, the inverter’s output characteristics are analyzed under the condition of different controllers for the two different operation conditions. The corresponding conclusions are drawn which can provide the theoretical support and guidance experience for the engineering practice.

energy storage converter; constant voltage/frequency control; PI controller; quasi PR controller; output characteristic

2015-02-11

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)項目 (2014AA052004)、國網(wǎng)公司科技項目(DG71-15-039)

李建林(1976-)， 男， 山西籍， 教授級高工， 博士， 主要研究方向為新能源并網(wǎng)發(fā)電及儲能技術(shù)； 徐少華(1987-)， 男， 山東籍， 博士研究生， 主要研究方向為新能源并網(wǎng)發(fā)電及儲能技術(shù)。

TM315

A

1003-3076(2016)02-0054-08