倪江楠

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南 南陽(yáng)473000）

一種基于LED照明的光學(xué)系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

倪江楠

（河南工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南 南陽(yáng)473000）

針對(duì)二次配光下的LED無(wú)法滿足照明的要求，提出一種基于自由球面構(gòu)造的非成像光學(xué)系統(tǒng)。結(jié)合數(shù)學(xué)幾何和非成像理論，得到矩形均勻光斑和圓形均勻光斑兩個(gè)滿足自由球面的光學(xué)系統(tǒng)。對(duì)傳統(tǒng)離散點(diǎn)計(jì)算中存在的問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，求解出改進(jìn)后的空間離散點(diǎn)。通過(guò)MATLAB軟件建模，得到透鏡的仿真模型，并通過(guò)Tracepro軟件進(jìn)行光學(xué)模擬，對(duì)上述進(jìn)行了驗(yàn)證，證明其正確性和可行性。

LED照明；自由球面構(gòu)造；MATLAB軟件；Tracepro軟件；非成像理論

發(fā)光二極管（Light Emitting Diode，簡(jiǎn)稱 LED）作為當(dāng)前一種新型的固態(tài)冷光源，被認(rèn)為是繼高壓氣體燈之后的新一代光源照明代表。而半導(dǎo)體照明作為一種典型的環(huán)抱節(jié)能系統(tǒng)，更是被認(rèn)為是21世紀(jì)最具發(fā)展的領(lǐng)域，并引發(fā)了新的照明革命。但是傳統(tǒng)的LED照明系統(tǒng)中，主要是以復(fù)眼照明系統(tǒng)為主，該系統(tǒng)對(duì)光源的入射角要求非常嚴(yán)格，無(wú)法收集到光源更為大的光線。因此，為了進(jìn)一步的提高對(duì)光能的利用，必須要更大的孔徑，以此增大照明系統(tǒng)的體積，但這又影響了LED的小型化。對(duì)此針對(duì)傳統(tǒng)光學(xué)照明系統(tǒng)存在的問(wèn)題，提出一種自由曲面構(gòu)造的光學(xué)系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了詳細(xì)的設(shè)計(jì)與仿真。

1 LED非成像光學(xué)照明系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路

作為當(dāng)前照明中普遍應(yīng)用的電子產(chǎn)品，LED被廣泛的應(yīng)用在路燈、車(chē)前燈、臺(tái)燈等不同的領(lǐng)域中。而作為L(zhǎng)ED照明來(lái)講，其不能直接配光，必須要通過(guò)非成像系統(tǒng)的方式來(lái)進(jìn)行，包括矩形均勻光斑和圓形均勻光斑兩個(gè)非成像光學(xué)系統(tǒng)。以圓形均勻光斑光學(xué)系統(tǒng)為例，對(duì)該光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)首要的步驟是構(gòu)建照明系統(tǒng)模型，對(duì)模型構(gòu)造的各個(gè)參數(shù)進(jìn)行幾何計(jì)算，從而得到經(jīng)二次光學(xué)調(diào)整后的出光角度、光斑直徑等，為后續(xù)的自由曲面的構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。對(duì)此，文中將該系統(tǒng)設(shè)計(jì)的思路設(shè)計(jì)為如圖1所示。

圖1 光學(xué)系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)思路

2 自由曲面構(gòu)造

自由球面作為與傳統(tǒng)的成像光學(xué)面不同，其沒(méi)有非常精確的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而是通過(guò)各種不同的離散點(diǎn)所構(gòu)成。因此，自由曲面的構(gòu)造可看成為多個(gè)不同的離散點(diǎn)的擬合。而當(dāng)前針對(duì)自由曲面的構(gòu)造方法很多，如辛迪提出通過(guò)能量映射網(wǎng)格的方法，通過(guò)能量網(wǎng)格從而確定光源的發(fā)光特性以及目標(biāo)照明光斑的特性，最后計(jì)算初始自由曲面。但是該方法計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，文中則利用求解偏微分方程組的方式，從而建立光源和目標(biāo)照明之間的相互關(guān)系。其具體的計(jì)算思路為：首先構(gòu)建光源、目標(biāo)照射面、自由曲面三者間的關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)關(guān)系式則表示為入射角、自由曲面和出射角三者的關(guān)系；其次根據(jù)自由曲面自身的特征，適當(dāng)?shù)脑黾硬煌南拗茥l件，減小方程求解的個(gè)數(shù)；最后通過(guò)數(shù)值求解方法獲取自由曲面的坐標(biāo)。

要求解出空間曲面中的各個(gè)點(diǎn)，必須找到入射光線、自由曲面和反射光線的關(guān)系，并三者間的偏微分方程。本文則將三者的關(guān)系定義為如圖2所示。

圖2 入射、自由曲面、出射三者關(guān)系

由此通過(guò)空間變換與微分求導(dǎo)，可得到自由曲面上的A點(diǎn)的法矢量：

通過(guò)對(duì)矢量的構(gòu)建，建立坐標(biāo)系內(nèi)各個(gè)矢量的關(guān)系，從而得到：

為進(jìn)一步的簡(jiǎn)化公式（3），可結(jié)合A點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率構(gòu)建目標(biāo)照明曲線B點(diǎn)的坐標(biāo)，其具體的表達(dá)公式則為：

同時(shí)假設(shè)在該過(guò)程當(dāng)中，入射和反射中沒(méi)有出現(xiàn)任何的能量損失。因此通過(guò)公式（5）建立自由曲面和目標(biāo)曲面的關(guān)系：

由此通過(guò)關(guān)系的建立，同時(shí)還必須考慮自由曲面為結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)和非結(jié)構(gòu)旋轉(zhuǎn)，最后得到：

對(duì)公式（6），通過(guò)龍格庫(kù)塔方法進(jìn)行求解，得到如圖3所示的離散點(diǎn)示意圖。

圖3 離散點(diǎn)示意圖

3 3D模型及仿真

3.1 模型建立

對(duì)上述離散點(diǎn)的求解通過(guò)Matlab軟件編程，最后得到自由曲面坐標(biāo)，并將該坐標(biāo)導(dǎo)入到建模軟件 Solid works中，從而通過(guò)擬合得到自由曲面透鏡模型，具體則如圖4所示.

圖4 自由曲面透鏡模型

3.2 仿真結(jié)果

通過(guò)將上述的坐標(biāo)導(dǎo)入光學(xué)軟件Tracepro中，從而可以得到矩形均勻光斑照度分布圖，具體如圖5所示。

圖5 矩形光斑模擬照度圖

通過(guò)圖5看出，該光斑圖像呈現(xiàn)為蝙蝠形狀，說(shuō)明該透鏡設(shè)計(jì)接近理想的光強(qiáng)度。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)采用偏微分方程組對(duì)非成像系統(tǒng)中矩形光斑和圓形光斑光線坐標(biāo)的擬合，得到一種新型的透鏡模型，并通過(guò)MATLAB編程軟件和Tracepro光學(xué)軟件，得到其最后的光照強(qiáng)度模擬結(jié)果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)LED二次光分配的有效利用，為航天航空、電子等領(lǐng)域中LED的利用提供了參考。

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Design and implementation of optical system software based on LED

NI Jiang-nan
（Henan Polytechnic Institute，Nanyang 473000，China）

Aiming at the requirement of the LED under two light distribution，a kind of non imaging optical system based on free spherical structure is proposed.In combination with the theory of geometric and non-imaging，the rectangular uniform light spot and circular uniform spot are obtained，which are two to meet the free surface of the optical system.The problems in the traditional discrete points are improved，and the improved discrete points are solved.Through the UG software，the simulation model of the lens is obtained，and the optical simulation is carried out by Tracepro software.The above is proved to be correct and feasible.

LED lighting；free spherical structure；MATLAB software；Tracepro software；non imaging theory

TN99

A

1674－6236（2016）22-0083-02

2015-04-25稿件編號(hào)：201504275

倪江楠（1986—），女，河南南陽(yáng)人，碩士研究生，助教。研究方向：光學(xué)工程。