張 黎，劉國忠

（北京信息科技大學 儀器科學與光電工程學院，北京100192）

基于小波熵的數(shù)學認知下的腦電信號特性研究

張 黎，劉國忠

（北京信息科技大學 儀器科學與光電工程學院，北京100192）

為了區(qū)分正常人在數(shù)學認知刺激下的任務態(tài)和靜態(tài)的腦電信號的復雜度差異，研究不同難易程度的數(shù)學認知的腦電信號的特點。對10名正常受試者（右利手）的16導聯(lián)在安靜狀態(tài)下的自發(fā)腦電和數(shù)學認知刺激下的腦電信號進行小波熵分析。結(jié)果表明，安靜狀態(tài)下和任務狀態(tài)下的小波熵值有明顯不同，而且安靜狀態(tài)下的小波熵值要明顯高于數(shù)學認知任務下的小波熵值，而且在兩種不同難易程度的數(shù)學運算的認知刺激下，在難度低的數(shù)學認知刺激下的小波熵值要高于難度高的小波熵值。因此小波熵能夠?qū)φＨ四X的安靜狀態(tài)和思考狀態(tài)進行區(qū)分，同時能區(qū)分不同難易程度的數(shù)學認知任務下的腦電復雜度。

EEG；小波熵；任務態(tài)；靜態(tài)

腦電信號是通過大腦表皮記錄到的大量神經(jīng)元細胞的活動總和，在神經(jīng)病理學領(lǐng)域，腦電信號通常被用來探索大腦的活動。許多研究報告表明，腦電信號的非線性分析方法與傳統(tǒng)方法相比可以提供更有效的信息。非線性分析方法將人腦看作是一個非線性系統(tǒng)，并將腦電信號看作一個復雜的時間序列。

小波熵是一種基于離散小波變換的新型的非線性分析方法，它是在 Shannon熵[1]概念的基礎(chǔ)上演變未來的，可以用于分析短時信號，它可以反映多個頻率信號的復雜程度，并提供信號的動態(tài)特性。近年來，已經(jīng)有人將小波熵應用于腦電信號的分析處理中，并取得了一些研究成果。Julianna等人分析了腦電信號在聽覺、視覺和兩者結(jié)合的刺激下，它采用了基于小波變換和事件相關(guān)電位的熵的分析[3]。Yatindra用了不同數(shù)據(jù)的小波熵來分析癲癇患者的腦電信號，結(jié)果表明小波熵可以用來量化腦電信號[2]。Nahash等用小波熵來分析人腦在缺氧缺血和隨后的恢復階段的腦電信號，每一層的小波熵值反映了人腦的恢復程度[4]。Lisha等用小波熵方法分析了腦電信號，結(jié)果表明小波變換可以將特定的腦電信號和事件相關(guān)電位更準確的區(qū)分開[5]。Zhiwei等用小波熵的方法解決了腦電信號的分類[6]。目前許多的研究多集中在非正常人腦的自發(fā)腦電信號和事件相關(guān)電位的復雜度的研究，例如抑郁癥患者[7]、網(wǎng)絡成癮者[8]、輕度認知障礙[9]和癲癇患者[10]，Pega等人用基于小波熵的方法對難度不同的認知下的腦電復雜度有一定的區(qū)分[11]，基于小波熵的特點，文中利用小波熵的方法來分析受試者在靜態(tài)和任務態(tài)（即思考狀態(tài)），兩種不同難度的數(shù)學任務狀態(tài)下腦電復雜度的差別。

1 實驗系統(tǒng)與方案設計

1.1 實驗系統(tǒng)設計

如圖1所示，文中的實驗系統(tǒng)主要包括受試者，視覺刺激界面，PC機，腦電信號實時監(jiān)測顯示屏和一個腦電信號放大器?；赩C編程的刺激信號通過PC機控制同步顯示在刺激顯示界面，受試者被要求做一些相應的任務，這些任務播放在顯示屏上，任務的顯示由VC++程序來編寫。受試者根據(jù)視覺刺激界面播放的不同的刺激信號給出相應的刺激反應。腦電放大器將實驗者的腦電信號放大，并顯示在EEG監(jiān)測器上，同時，PC機記錄下腦電信號。文中采用32導的腦電信號放大器，記錄的電極按照國際10-20的標準[12]安放在人腦上，如圖2所示。

圖1 實驗系統(tǒng)圖

圖2 10-20系統(tǒng)32導聯(lián)腦電電極位置的分布

1.2 實驗方案設計

本實驗采用NT9200數(shù)字腦電圖儀記錄腦電信號，使用32通道的記錄電極，導聯(lián)按照國際標準10-20系統(tǒng)法放置，其中電極A1、A2分別放置在受試者的左耳和右耳后作為參考電極，頭皮接觸阻抗小于3 kΩ，采樣率為1 000 Hz。受試者均頭戴電極帽，在一間安靜的實驗室中進行實驗，要求實驗室保持舒適的環(huán)境，遠離電磁干擾，同時受試者坐在一張高度適宜的椅子上，眼睛平視觀察前方0.5米處的顯示屏，肩膀和手臂處于自然放松的狀態(tài)，盡量避免過于緊張或者疲憊，實驗數(shù)據(jù)采集過程中盡量避免眨眼，采集時長約為半分鐘。實驗設計十個不同的數(shù)學認知任務，包括數(shù)學運算和數(shù)學推理。10名在校大學生（均為右利手）分別對不同的任務做認知實驗，每次實驗重復做兩次，采集的200組實驗數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)處理和分析的對象。在每次數(shù)學認知任務中，開始思考的前6秒是準備狀態(tài)，思考問題的時間不限，直到實驗者給出答案任務時間結(jié)束，開始記錄任務后的4秒時間，思考過程（即任務階段）最多持續(xù)20秒；實驗方案設計如圖3所示。

圖3 實驗方案圖

2 腦電數(shù)據(jù)處理

腦電數(shù)據(jù)處理流程圖如圖4所示，包括腦電數(shù)據(jù)預處理，時間分割，小波分解和小波熵分析過程。

圖4 數(shù)據(jù)處理流程圖

2.1 數(shù)據(jù)預處理

腦電信號包括頻率范圍是相當寬的，神經(jīng)生理學研究中的腦電波頻率范圍為0.1～100 Hz，而且十分微弱，通常會受到其他干擾，例如非腦電偽跡眼動，眨眼，心電等[13]，這干擾會影響腦電信號的分析和處理結(jié)果。本實驗運用切比雪夫帶通濾波器方法選擇頻率范圍為8～30 Hz的信號，即α和β節(jié)律段。

2.2 時間分割

記錄的腦電信號包括 3個部分：靜態(tài)（任務前），任務態(tài)和靜態(tài)（任務后），其中任務態(tài)長度是實驗者思考出來記錄的時間點減去任務前的6 s，任務后的時間段是實驗者思考出來后記錄的四秒的腦電活動狀態(tài)。

2.3 小波分解

小波變換是一種把時域和頻域結(jié)合起來的分析方法，可以將一個短時信號分解成不同尺度下的各個分量，它被用來分析腦電信號的時域和頻域[14]。設時間函數(shù)Ψ（t）為母小波，將其伸縮或平移成為一個小波序列：，a， τ∈R；a≠0，其中a是尺度因子，τ為位移因子，信號f（t）的連續(xù)小波變換為，Ψ

（a，b）〉。在這篇文章中我們采用db4小波為母小波，將采集到的EEG信號用7層小波分解，分解為8個子帶信號。

2.4 小波熵分析

香農(nóng)熵是衡量信號的有序或無序的一個度量[15]。離散信號x（n）經(jīng)上述離散正交小波變換后，在第j分解尺度下k時刻的高頻分量系數(shù)為Dj（k）和一個低頻分量系數(shù)為Aj（k），進行單支重構(gòu)后，得到的信號分量Dj（k）和Aj（k）所處的頻帶范圍為

其中fs是采用頻率，文中采樣頻率是1 000 Hz，Aj=Aj+1+Dj+1，則原始信號序列x（n）可以表示各分量之和，即：

不同分辨率j=1，2，…，J.的細節(jié)信號能量為Ej=Σk|Dj（k）|2，逼近系數(shù)的Aj（k）的能量為

每個時間窗里的總的小波能量可以用所有分辨率水平上的能量和來計算：

因此，相關(guān)小波能量ρj可以計算為每個水平的能量間的比率，每個時間窗的總的信號能量為：

顯然總的ρj（j=1，2，…，N+1）和為1，即：

相關(guān)的小波能量可以衡量不同頻帶的能量分布，小波熵被定義為：

3 實驗結(jié)果分析

用小波熵分析的實驗結(jié)果如圖5、6所示。圖5為正常人在靜態(tài)和任務態(tài)的16導聯(lián)的腦電小波熵值對比，紅色的線是受試者的任務狀態(tài)，黑色的線是受試者的靜態(tài)，其中橫坐標是16個導聯(lián)的序號，縱坐標是小波熵的數(shù)值。從這個圖可以看出，靜態(tài)的小波熵值要高于任務態(tài)的小波熵值，小波熵是反映腦電信號序列和復雜度的一個度量。也就是說，當正常人集中精力思考一個數(shù)學問題時，大腦比無任務時要更加有序。圖6選取了兩種不同水平的數(shù)學運算下的16導聯(lián)腦電的小波熵值的比較，紅色的線為難度高的數(shù)學運算任務，黑色的線為難度相對低的數(shù)學運算任務，橫坐標為16導聯(lián)，縱坐標為小波熵值。從圖6可以看出，當實驗者面臨不同難度的數(shù)學任務時，小波熵可以反映任務的難易程度，實驗結(jié)果表明，當數(shù)學任務越難時，小波熵值越小，即表明腦電信號更有序。

圖5 靜態(tài)和任務態(tài)的16導聯(lián)小波熵值比較

圖6 兩種難度不同的16導聯(lián)數(shù)學認知的小波熵值比較

4 結(jié) 論

本研究采用小波熵來分析靜態(tài)和任務狀態(tài)下的腦電信號，以及不同難易程度的數(shù)學認知刺激下的腦電信號，結(jié)果表明，小波熵可以用來區(qū)分人腦在無任務即靜態(tài)下和任務態(tài)，人腦在無任務狀態(tài)下的各個導聯(lián)的小波熵值要大于任務狀態(tài)下各導聯(lián)的小波熵值，同時小波熵值也能區(qū)分不同難易程度的數(shù)學認知刺激下的腦電信號，結(jié)果顯示，數(shù)學認知越難，各導聯(lián)的小波熵值越小，從而證實小波熵值是衡量腦電信號有序程度的一個度量。

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Wavelet entropy in the analysis of EEG signals in math cognition

ZHANG Li，LIU Guo-zhong
（School of Instrument Science and Opt-Electronics Engineering，Beijing Information Science and Technology University，Beijing 100192，China）

To distinguish the differences of EEG complexity between rest and target status of the normal subjects，and analyze EEG complexity undertwo level of math cognition.In this paper，32-channel EEG data are recorded in 10 healthy persons under two states:a resting condition with eyes opened，a thinking status with eyes opened，and choose two level math problem to analyze the different EEG complexity.And then the wavelet entropy method is applied to analyze the EEG signals.The results show that，the wavelet entropy value has a significant difference between rest status and target status，and they also proved that the characteristics of the wavelet entropy，that is，the more complex the signals，the greater the wavelet entropy value.Meanwhile，under two different level math cognition，the complexity of the high level math EEG signal is obviously higher than the low level ones.So the wavelet entropy can measure the order of the EEG signal about the non-target and target status，and it can also distinguish the EEG complexity of different level math cognitive target.

EEG；wavelet entropy；target state；rest state

TN98

A

1674－6236（2016）23-0065-03

2015-11-15稿件編號：201511142

張 黎（1990—），女，河南信陽人，碩士研究生。研究方向：生物醫(yī)學檢測技術(shù)。