潘逸菎, 竇 偉

(北京科諾偉業(yè)科技股份有限公司， 北京 100083)

兩種改進的變步長MPPT算法性能對比研究

潘逸菎, 竇 偉

(北京科諾偉業(yè)科技股份有限公司， 北京 100083)

光伏陣列最大功率點跟蹤(MPPT)技術(shù)是光伏發(fā)電應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)之一。本文基于近年來學界研究成果，對實際應(yīng)用最多的變步長電導增量法和擾動觀察法兩種MPPT技術(shù)進行優(yōu)化設(shè)計，并詳細對比驗證了兩種改進方法特性。對比仿真和實驗結(jié)果表明，改進算法均能快速準確地實現(xiàn)最大功率跟蹤，其中改進的擾動觀察法因算法簡單更適合實際產(chǎn)品使用。

MPPT； 光伏并網(wǎng)逆變器； 電導增量法； 擾動觀察法

1 引言

光伏電池可將太陽能轉(zhuǎn)化為電能，但其輸出電壓和電流會隨著光照強度和環(huán)境溫度的變化而表現(xiàn)出較強的非線性，為使光伏電池輸出功率始終保持在最大值附近，光伏陣列最大功率點跟蹤(maximum power point tracking，MPPT)技術(shù)已成為光伏發(fā)電系統(tǒng)中的重要研究內(nèi)容。

目前，常用的MPPT方法包括：恒定電壓法、擾動觀察法[1]、電導增量法[2]、滯環(huán)比較法[3]、模糊控制[4]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]等。其中恒定電壓法所依據(jù)參數(shù)與外界環(huán)境相關(guān)，跟蹤效果不理想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法跟蹤效果較好，但樣本獲取過程較難且不易達到預(yù)期效果。模糊控制法能快速響應(yīng)外部環(huán)境變化，但需以“專家經(jīng)驗”做為基礎(chǔ)，而實際“專家經(jīng)驗”并不完備，故存在局限性。當前，實際應(yīng)用中大多采用擾動觀察法和電導增量法。擾動觀察法由于原理簡單、易于實現(xiàn)而成為MPPT控制中應(yīng)用和研究最為廣泛的方法之一。而電導增量法具備控制精度高、穩(wěn)定性好等優(yōu)點，且與光伏電池輸出特性及參數(shù)無關(guān)。

本文以目前實際產(chǎn)品應(yīng)用最多的電導增量法和擾動觀察法為研究目標，對兩種算法分別進行了優(yōu)化分析，并通過仿真與實驗對兩種方法的動、靜態(tài)性能進行了比較。

2 光伏電池陣列數(shù)學模型

本文采用的光伏陣列數(shù)學模型如下[6]。

在環(huán)境溫度為Ta時，光伏電池溫度Tc為：

Tc=Ta+tcR

(1)

式中，R為光伏陣列傾斜面上的總太陽輻射；tc為太陽電池模塊的溫度系數(shù)。

設(shè)在參考條件下，Isc為短路電流，Voc為開路電壓，Im和Vm分別為最大功率點(MPP)電流和電壓，那么當光伏陣列電壓為V、且考慮太陽輻射變化和溫度影響時，對應(yīng)組件電流I為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Rref和Tref分別為太陽輻射和光伏電池溫度的參考值；α和β分別為參考日照強度時電流和電壓溫度系數(shù)；Rs為光伏模塊內(nèi)阻。

最大功率點對應(yīng)最大輸出電流Im和最大輸出電壓Um。通過調(diào)節(jié)直流母線電壓，控制外電路阻值與光伏電池內(nèi)阻匹配，從而使光伏電池工作在最大功率點。光照、溫度等環(huán)境因素變化時，光伏組件最大功率點位置會發(fā)生偏移。圖1為設(shè)定環(huán)境溫度分別為25℃和45℃不變、不同光照強度下光伏組件的輸出I-U和P-U曲線。其中，曲線1、曲線3、曲線5光照強度分別為1200W/m2、1000W/m2、800W/m2，溫度為25℃。曲線2、曲線4、曲線6光照強度分別為1200W/m2、1000W/m2、800W/m2，溫度為45℃。

圖1 不同溫度及光照強度光伏電池輸出特性Fig.1 Output characteristics of PV cell under different temperatures and illumination intensities

由圖1可知，同一溫度下，光伏特性曲線隨光照強度的增加，最大功率點向上偏移，短路電流隨著光照強度的升高而增大，而開路電壓隨著光照強度的升高略有增大。同一光照強度下，光伏特性曲線隨溫度的增加，最大功率點向下偏移，開路電壓向左偏移，即溫度對開路電壓有明顯的影響。而特性曲線在恒流源線性區(qū)域受溫度影響變化不大，溫度升高時短路電流Isc幾乎不變。

3 改進型MPPT算法原理分析

3.1 改進型電導增量法

對于定步長電導增量法，步長大小決定了系統(tǒng)的跟蹤速度。選用較大的擾動步長可提高跟蹤速度，但到達最大功率點附近時波動較大，穩(wěn)態(tài)功率損失較多；較小的擾動步長可提高穩(wěn)態(tài)跟蹤精度，但跟蹤速度較慢。

變步長電導增量法[7]是目前實際應(yīng)用的一種優(yōu)化算法,其示意圖如圖2所示。傳統(tǒng)變步長算法依靠光伏電池功率-電壓微分(dP/dU)來調(diào)整步長，但由圖2可知，不同光照強度下|dP/dU|曲線差異較大，無法找到一個最優(yōu)的速度因子來滿足光照劇烈變化條件下的最大功率點跟蹤需求。

圖2 變步長電導增量法示意圖Fig.2 Diagram of variable step-size incremental conductance algorithm

根據(jù)光伏電池輸出特性可得：

(8)

式(8)表明dP/dU與光伏電池的輸出電流密切相關(guān)，而當外界環(huán)境變化時光伏電池的輸出特性變化較大。為削弱外界變化的影響，設(shè)步長調(diào)整系數(shù)S的表達式為：

(9)

式中，S(k)為k時刻S取值；U(k)和I(k)分別為k時刻的電壓值和電流值。

不同光照強度下步長調(diào)整系數(shù)S(k)的變化曲線如圖3所示。圖3中，步長調(diào)整系數(shù)S在遠離最大功率點的左側(cè)區(qū)域取值近似為1，當系統(tǒng)工作點越靠近最大功率點時步長調(diào)整系數(shù)越小，并在最大功率點處變?yōu)?，且不同光照強度下步長調(diào)整系數(shù)S的變化趨勢和取值范圍基本一致。此外，步長調(diào)整系數(shù)S曲線相比于dP/dU曲線更加平滑，故更適于調(diào)整MPPT控制算法步長。

圖3 改進型變步長電導增量法示意圖Fig.3 Diagram of modified variable step-size incremental conductance algorithm

改進型變步長電導增量法的步長更新規(guī)則為：

(10)

式中，ΔUref為擾動定步長；Uref(k-1)和Uref(k)分別為k-1時刻和k時刻的參考電壓值。

為了保證算法在最大功率點右側(cè)的收斂性，令S(k)≤1。改進型電導增量法流程圖如圖4所示。圖4中，采用傳統(tǒng)電導增量法判斷光伏系統(tǒng)工作點的位置。G(k)與式(8)符號一致，當工作點位于最大功率點右側(cè)且S(k)>1時，系統(tǒng)工作于步長為ΔUref的定步長模式，即取S(k)=1；否則，系統(tǒng)工作在變步長模式，步長為S(k)ΔUref。

圖4 改進型變步長電導增量法流程圖Fig.4 Flowchart of improved variable step length incremental conductance algorithm

3.2 改進型擾動觀察法

擾動觀察法(P&O)工作原理為周期性地在光伏電池的輸出電壓上施加一定的擾動ΔV，觀察擾動前后輸出功率的變化ΔP，如果ΔP為正，則光伏電池工作點位于最大功率點左側(cè)，方向不變繼續(xù)施加擾動；如果ΔP為負，則光伏電池工作點位于最大功率點右側(cè)，需改變擾動方向，使光伏電池工作點不斷靠近最大功率點。與電導增量法類似，擾動觀察法采用定步長策略時，存在高動態(tài)性能與高穩(wěn)態(tài)精度同時獲取的矛盾，故本文提出一種改進型擾動觀察法替代傳統(tǒng)定步長方法，滿足兩種性能的需要。

光伏電池輸出特性P(U)為一非線性函數(shù)，且連續(xù)一次可導，根據(jù)該特性，參考電壓的變步長擾動表達式為：

(11)

式中，a為一非負常數(shù)，即變步長速度因子。a值可由式(12)估算：

(12)

式中，Ustep_max是P&O法的允許最大步長。光伏陣列定標后的I-U、P-U和abs(dP/dU)-U曲線如圖5所示，可以看出，|dP/dU|max對應(yīng)電壓值接近于開路電壓Uoc，可由式(13)估算：

(13)

式中，n為一個接近1的正數(shù)。a可由式(12)和式(13)計算取值范圍，并最后通過具體的仿真校驗取值。

圖5 光伏陣列定標后的I-U、P-U和abs(dP/dU)-U曲線Fig.5 Empirical calibration curves of I-U, P-U and abs(dP/dU)-U of PV array

該算法執(zhí)行流程為：首先，以恒電壓控制方式啟動，在電壓達到固定電壓U0前，保持參考電壓Uref不變；之后，用變步長代替?zhèn)鹘y(tǒng)P&O算法的固定步長，當工作點位于MPP左側(cè)時，Uref以一較大的幅度增加，靠近MPP時，自動減小步長；反之當工作點位于MPP右側(cè)時，Uref以一較大的幅度減少，當工作點位于MPP附近時，由于此時斜率較小，則提供一個較小的擾動量，可改善MPP附近振蕩情況，從而使系統(tǒng)具有更優(yōu)越的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。最后，設(shè)定輸出功率變化量門檻值ε，在達到MPP附近時，若輸出功率變化量|ΔP|小于ε，則視此點為MPP，停止擾動，以固定電壓方式運行。該方法對MPP處的穩(wěn)態(tài)特性進行優(yōu)化，可有效減小光伏陣列輸出功率在MPP的振蕩現(xiàn)象，反之則繼續(xù)擾動，即可使輸出電壓盡快穩(wěn)定在MPP附近。改進型擾動觀察法的MPPT流程如圖6所示。

圖6 改進型P&O法流程圖Fig.6 Flowchart of P&O algorithm

4 仿真對比與實驗

根據(jù)光伏組件模型及控制策略，在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建了光伏逆變并網(wǎng)仿真模型。將第3節(jié)的兩種MPPT方法分別進行了仿真并計算出效率值。

4.1 MPPT效率計算方法

靜態(tài)MPPT效率表征穩(wěn)態(tài)時MPPT靠近及保持在MPP運行的能力，表達式如下[8]：

(14)

式中，PPV(t)為組件輸出實際功率；PMPP(t)為組件理論最大功率。

離散仿真時，可得對應(yīng)各采樣時刻(k時刻)的靜態(tài)效率表達式：

(15)

為減小離散采樣過程產(chǎn)生的隨機誤差，通常取穩(wěn)態(tài)時多采樣點效率平均值為ηstatic，即

(16)

采集兩種MPPT方法仿真波形中不同光照條件時靜態(tài)功率點，代入式(16)可得相應(yīng)的靜態(tài)MPPT效率。

動態(tài)MPPT效率表征光強或溫度變化導致的動態(tài)過程中系統(tǒng)跟蹤MPP的能力，已知動態(tài)過程光伏組件輸出功率PPV(t)瞬時值及組件理論最大功率PMPP(t)瞬時值時，動態(tài)MPPT效率公式如下所示[9]：

(17)

式中，T0為動態(tài)周期。

仿真為基于采樣時間Ts的離散計算時，動態(tài)MPPT效率公式可轉(zhuǎn)化為：

(18)

采集兩種MPPT方法仿真波形中光照強度變化后的動態(tài)功率點，代入式(18)可得相應(yīng)的動態(tài)MPPT效率。

4.2 MPPT仿真結(jié)果及分析

本文所搭建仿真模型，默認設(shè)置環(huán)境溫度為25℃。并且每次仿真前20s非穩(wěn)態(tài)波形均不在效率的計算范圍內(nèi)。在仿真波形中，Um為最大功率點電壓，Udc為實際直流電壓，P為實際光伏組件功率。

圖7為改進型變步長電導增量法仿真波形圖。如圖7(a)所示，當光照強度保持在1000W/m2時，參考電壓和輸出功率的波形，經(jīng)過計算，在仿真的10min內(nèi)發(fā)電量為17.3315 kW·h，其靜態(tài)MPPT效率為99.97%。如圖7(b)所示，當光照強度在1000～300W/m2之間變化時，參考電壓和輸出功率的波形，計算后得出10min內(nèi)發(fā)電量為10.9925 kW·h，在這10min內(nèi)的平均MPPT動態(tài)效率為99.90%。

圖7 改進型電導增量法MPPT仿真波形圖Fig.7 Dynamic MPPT simulation waveforms of improved variable step length incremental conductance algorithm

圖8為改進型擾動觀察法仿真波形圖。如圖8(a)所示，當光照強度保持在1000W/m2時，參考電壓和輸出功率的波形，經(jīng)計算，在仿真的10min內(nèi)發(fā)電量為17.3332 kW·h，其靜態(tài)MPPT效率為99.98%。如圖8(b)所示，當光照強度在1000～300W/m2之間變化時，參考電壓和輸出功率的波形也具有較好的跟蹤效果。計算后得出10min內(nèi)發(fā)電量為10.9986 kW·h，在這10min內(nèi)的平均MPPT動態(tài)效率為99.96%。

圖8 改進型擾動觀察法MPPT仿真波形圖Fig.8 Simulation waveforms of improved perturbation and observation algorithm

因此，由仿真波形及效率可知，改進型擾動觀察法的MPPT效率高，降低了系統(tǒng)能量損失，對提高系統(tǒng)效率具有優(yōu)勢。

4.3 樣機實驗

樣機實驗采用100kW光伏并網(wǎng)逆變器，依照CGC/GF 035:2013規(guī)定的實驗方法，對樣機進行了MPPT效率測試。

表1～表4為MPPT效率測試中的部分實驗結(jié)果。靜態(tài)效率表中，電壓為PV模擬器I-V特性曲線的MPP電壓(最低運行電壓為500V, 最高運行電壓為800V)，功率比值為PV模擬器I-V特性曲線的MPP功率與逆變器的額定DC輸入功率比值，加權(quán)效率為不同電壓下的加權(quán)靜態(tài)MPPT效率，表中結(jié)果為不同電壓和功率比值條件下的靜態(tài)MPPT效率。動態(tài)效率實驗中輻照度區(qū)間為300～1000W/m2，測試開始前等待時間為180s, 每組實驗循環(huán)次數(shù)為10。

表1 改進型電導增量法靜態(tài)MPPT效率表

表2 改進型電導增量法動態(tài)MPPT效率表

表3 改進型擾動觀察法靜態(tài)MPPT效率表

表4 改進型擾動觀察法動態(tài)MPPT效率表

對比兩種方法的靜態(tài)MPPT效率和動態(tài)MPPT效率可以得出，改進型擾動觀察法的綜合MPPT效率更高。圖9為應(yīng)用改進型擾動觀察法對應(yīng)的100kW逆變器滿功率穩(wěn)態(tài)輸出電壓、電流波形。

圖9 逆變器輸出電壓、電流實驗波形Fig.9 Current and voltage experiment waveforms of inverter output

5 結(jié)論

本文針對目前產(chǎn)品中應(yīng)用最多的電導增量法和擾動觀察法兩種MPPT方法進行了比較分析，并分別提出能夠有效提升動態(tài)性能以及靜態(tài)跟蹤精度的改進型算法，仿真結(jié)果表明改進型算法均能夠得到較好的動靜態(tài)性能。其中，擾動觀察法因算法簡單、跟蹤效率較高，更適合在實際產(chǎn)品中應(yīng)用。

[1] 劉邦銀，段善旭，劉飛，等(Liu Bangyin,Duan Shanxu,Liu Fei,et al.)．基于改進擾動觀察法的光伏陣列最大功率點跟蹤(Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved perturbation and observation method)[J]．電工技術(shù)學報(Transactions of China Electrotechnical Society)，2009，24(6)：91-94．

[2] 李晶，竇偉，徐正國，等(Li Jing,Dou Wei,Xu Zhengguo,et al.).光伏發(fā)電系統(tǒng)中最大功率點跟蹤算法的研究(Research on MPPT methods of photovoltaic power generation system)[J].太陽能學報(Acta Energiae Solaris Sinica)，2007，28(3)：268-273.

[3] 沈旦立，李振璧，皇淼淼，等(Shen Danli,Li Zhenbi,Huang Miaomiao,et al.).基于改進滯環(huán)比較法的光伏陣列MPPT(Photovoltaic array maximum power point tracking based on improved hysteresis comparison method)[J].電力電子技術(shù)(Power Electronics)，2012，46(9)：4-6，15.

[4] 楊旭，曾成碧，陳賓(Yang Xu,Zeng Chengbi,Chen Bin).基于廣義動態(tài)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏電池MPPT控制(MPPT control of photovoltaic cells based on generalized dynamic fuzzy neural network)[J].電力系統(tǒng)保護與控制(Power System Protection and Control)，2010，38(13)：22-25.

[5] Altasa I H, Sharaf A M. A novel maximum power fuzzy logic controller for photovoltaic solar energy systems [J]. Renewable Energy, 2008, 33(3): 388-399.

[6] Platon Baltas. The Arizona University photovoltaic designer program (ASUPVD) [R]. Phoenix：Department of Electrical and Computer Engineering, Arizona State University, 1996.

[7] 周東寶，陳淵睿(Zhou Dongbao,Chen Yuanrui).基于改進型變步長電導增量法的最大功率點跟蹤策略(Maximum power point tracking strategy based on modified variable step-size incremental conductance algorithm)[J].電網(wǎng)技術(shù)(Power System Technology)，2015，39(6)：1491-1498.

[8] Valentini M, Raducu A, Sera D, et al. PV inverter test setup for European efficiency, static and dynamic MPPT efficiency evaluation [A]. 11th International Conference on Optimization of Electrical and Electronic Equipment [C]. 2008. 433-438.

[9] Haeberlin H, Borgna L, Kaempfer M, et al. Measurement of dynamic MPP-tracking efficiency at grid-connected PV inverters [A]. 21st European Photovoltaic Solar Energy Conference [C]. 2006.

Comparison research of two improved variable step length MPPT algorithm

PAN Yi-kun, DOU Wei

(Beijing Corona Science & Technology Co. Ltd.， Beijing 100083， China)

Photovoltaic array maximum power point tracking technology is one of the key technologies of the application of photovoltaic power generation. In this paper, based on the academic research, the variable step length incremental conductance algorithm and the perturbation and observation algorithm MPPT technologies which are the most practical application algorithm were optimized and the advantages and disadvantages are compared in detail. Comparing the results of simulations and experiments, the improved perturbation and observation algorithm could be more accurately and faster track the maximum power point, and is more suitable for the actual product.

MPPT； photovoltaic grid-connected inverter； incremental conductance algorithm； perturbation and observation algorithm

2015-11-10

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2011AA05A303)

潘逸菎 (1987-)， 男， 北京籍， 工程師， 碩士， 研究方向為大功率變流技術(shù)； 竇 偉 (1977-)， 男， 河北籍， 高級工程師， 博士， 研究方向為新能源發(fā)電技術(shù)。

TM72

A

1003-3076(2016)03-0069-07