王平豪

(深圳市地鐵集團有限公司，廣東 深圳　518026)

?

盾構(gòu)隧道鋼環(huán)圓心坐標(biāo)的測量方法及精度分析*

王平豪

(深圳市地鐵集團有限公司，廣東 深圳518026)

摘要：文章介紹了一種利用全站儀采集盾構(gòu)隧道鋼環(huán)3點或多點坐標(biāo)來擬合現(xiàn)狀鋼環(huán)的圓心位置，得出鋼環(huán)橢圓度參數(shù)的方法，并對測量精度進(jìn)行理論分析，對后續(xù)盾構(gòu)機就位提供理論參數(shù)。以深圳軌道交通5號線前海灣站盾構(gòu)鋼環(huán)測量為例，驗證了該方法的可行性，對盾構(gòu)順利進(jìn)出洞有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：盾構(gòu)鋼環(huán)；圓心坐標(biāo)；精度分析

0引言

當(dāng)前，隨著中國城市建設(shè)規(guī)模和經(jīng)濟飛速發(fā)展，城市化進(jìn)程逐步加快，交通需求急劇膨脹，城市交通供需矛盾日益緊張。為有效解決城市居民出行壓力，提供安全、舒適、快速的交通環(huán)境，大力發(fā)展城市軌道交通成為政府解決交通問題的首選途徑。城市軌道交通施工工法多樣，縱觀國內(nèi)城市軌道交通建設(shè)情況，主要采用明挖法、盾構(gòu)法、礦山法等施工工藝，與傳統(tǒng)地鐵施工方法(如蓋挖法、淺埋暗挖法等)相比，盾構(gòu)法的優(yōu)點是安全、速度快，不影響地面交通，不受氣候條件影響和適用于各種不同地層狀況，因此在軌道交通建設(shè)中被廣泛采用。

盾構(gòu)鋼環(huán)安裝作為盾構(gòu)施工的一個重要環(huán)節(jié)，其安裝質(zhì)量、精度在保證盾構(gòu)機準(zhǔn)確定位及后續(xù)推進(jìn)過程中軸線質(zhì)量控制有重要意義。鋼環(huán)經(jīng)施工測量放樣設(shè)計圓心及標(biāo)高后，澆筑內(nèi)襯墻混凝土，因后期混凝土固結(jié)、周邊荷載變化導(dǎo)致環(huán)片受力不均會產(chǎn)生形變。在盾構(gòu)始發(fā)前，通過測量其實際圓心位置和標(biāo)高，分析計算橢圓度變化，對指導(dǎo)盾構(gòu)施工有現(xiàn)實的指導(dǎo)意義。

1測量原理

鋼環(huán)由精密車床加工而成，安裝后理論上應(yīng)為一個圓，但由于實際施工的誤差及后期變形，其橫斷面會變形成一個橢圓，且通過全站儀測量圓周不同點位的三維坐標(biāo)來擬合逼近實際的空間圓，各點并非完全在同一個立面上，其豎向投影不嚴(yán)格在同一條直線上。為了簡化計算，可以通過三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成二維平面，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系。

圖1　測量平面直角坐標(biāo)系Fig.1　Measuring plane rectangular coordinate system

由數(shù)學(xué)的原理可知，3個點唯一確定一個圓，測量圓周上任意3個點，可以用數(shù)學(xué)方法解算其圓心或通過CAD解析的方法確定圓心的位置；當(dāng)觀測點數(shù)大于3 時，可以用最小二乘法進(jìn)行圓曲線擬合，求得圓的最或是位置，計算出圓心坐標(biāo)。下面討論用最小二乘法進(jìn)行圓曲線擬合的問題。從解析幾何中可知，中心在(x0，y0)半徑為R的圓的方程是：

(xi-x0)2+(yi-y0)2=R2

(1)

將式(1)展開并移項，得：

(2)

Dxi+Eyi-F-L=0(i=1，2，3，…，n)

(3)

根據(jù)測量點的數(shù)量，可以到n(測量點數(shù))個方程式，因式(3)中含有誤差，實際上不可能等于0，根據(jù)最小二乘原理，要使得其擬合程度最佳，需使得其誤差的平方和最小，引入誤差函數(shù)公式：

(4)

(5)

(6)

2工程實例

深圳軌道交通5號線前海灣站是1號線施工時先期建設(shè)，在東端頭的盾構(gòu)始發(fā)井左右線各安裝兩個盾構(gòu)鋼環(huán)，因先期施工鋼環(huán)安裝采用1號線地下車站控制點定位，5號線施工時原有控制點已不復(fù)存在，且內(nèi)襯墻結(jié)構(gòu)因外部荷載變化對鋼環(huán)會產(chǎn)生擠壓變形。因此，需要通過5號線導(dǎo)線點測量盾構(gòu)鋼環(huán)的現(xiàn)有準(zhǔn)確位置，為盾構(gòu)定位提供基準(zhǔn)。

采用徠卡TCRA1201全站儀(測角精度±1″，測距精度(1+1.5×10-6·D)mm，置鏡于鋼環(huán)前方的控制點，后視另一個已知點，儀器輸入置鏡點、后視點坐標(biāo)，用剛尺量出儀器高并輸入儀器，瞄準(zhǔn)鋼環(huán)外邊緣點，用無棱鏡測距直接測量該點三維坐標(biāo)，并存儲到儀器自帶內(nèi)存中。為了盡可能保證圓的擬合精度，宜沿著鋼環(huán)一周采集8～10個點，且間距應(yīng)均勻。該盾構(gòu)環(huán)測得的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)化成平面坐標(biāo)，如表1所示。

表1　鋼環(huán)測量坐標(biāo)數(shù)據(jù)

為了計算簡便，把Xi減去一個常數(shù)5 2900，把Yi減去一個常數(shù)46 750，根據(jù)前文所述計算公式，擬合求得圓的公式為：

(xi-81.025 6)2+(yi-49.713 8)2=3.3612

把減去的加常數(shù)代入，即解算出圓的中心坐標(biāo)為x0=52 981.025 6，y0=46 799.713 8，圓的半徑R=3.361 m，將實測坐標(biāo)與該圓理論坐標(biāo)進(jìn)行比較，得到的誤差見表2。

表2　各點誤差表

根據(jù)設(shè)計單位提供的線路圖紙，計算出該里程處的線路設(shè)計中線為(52 981.045 1 m，46 799.626 6 m)，鋼環(huán)設(shè)計半徑為3.350 m，將擬合的圓心與設(shè)計值比較，洞門中心位置向北偏移89 mm，鋼環(huán)中心位置向上偏移11 mm，盾構(gòu)就位時應(yīng)考慮偏移量的影響。

3結(jié)束語

根據(jù)理論分析和實際測量數(shù)據(jù)的比對，說明采用全站儀測量圓周方法推導(dǎo)圓的橢圓度是可行的。為了更好地擬合圓，可以采集更多的數(shù)據(jù)，但為了提高工作效率，點也不宜采集過多，一般8～15個即可。所采集的點宜均勻分布于圓周上，這樣有利于擬合精度。此方法計算簡單，對于測量更多的點，工作量也不會增加太多，可以通過Excel中數(shù)組函數(shù)進(jìn)行計算。也可以采用同樣的方法測量地鐵盾構(gòu)區(qū)間管片的拼裝質(zhì)量，為后期運營維護(hù)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]中華人民共和國建設(shè)部.GB50308-2008城市軌道交通工程測量規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版，2008.

[2]李青岳，陳永奇.工程測量學(xué)[M].北京：測繪出版社，1995：45-60.

[3]潘國榮，陳曉龍.空間圓形物體數(shù)據(jù)擬合新方法[J].大地測量與地球動力學(xué)，2008，28(2)：92-94.

[4]谷川，秦世偉.圓形隧道斷面檢測數(shù)據(jù)擬合新方法[J].大地測量與地球動力學(xué)，2010，30(5)：97-101.

[5]高俊強，陶建岳.利用免棱鏡全站儀進(jìn)行地鐵隧道斷面測量與計算[J].測繪通報，2005(10)：41-43.

Measurement Method of Coordinate of Circle Center for Steel Ring of Shield Tunnel and Its Accuracy Analysis

WANG Ping-hao

(ShenzhenMetroGroupCo.,Ltd,ShenzhenGuangdong518026，China)

Abstract：This article introduces a method of using the coordinates of three or more points collected by total station to fit the position of circle center of steel ring, and abtains the ellipticity parameters of steel ring. The measurement accuracy is also analyzed theoretically, and the theoretical parameters for subsequent shield machine in place is provide. Taking Shenzhen Metro Line 5 Qianhaiwan Railway Station as an example, the feasibility of the method is verified, and the practical guidance for the shield tunnel is verified.

Key words：steel ring of shield tunnel; coordinate of circle center; accuracy analysis

作者簡介：王平豪(1978～)，男，陜西安康人，學(xué)士，工程師，現(xiàn)主要從事地鐵測量技術(shù)管理方面的工作。

中圖分類號：P 258

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1007-9394(2016)01-0025-02

收稿日期：2015-10-29

地礦測繪2016，32(1)：25～26

CN 53-1124/TDISSN 1007-9394

Surveying and Mapping of Geology and Mineral Resources