任建文，渠衛(wèi)東

（華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，河北 保定 071003）

0 引言

隨著全球能源、環(huán)境問題日益突出，分布式發(fā)電受到各國專家學者的青睞，而微電網技術以其對分布式發(fā)電靈活高效的整合能力成為智能電網的重要組成部分。微電網有并網運行和孤島運行2種運行方式。并網運行時，大電網可以作為微電網可靠供電的重要支撐；而孤島運行時，微電網存在的不確定因素使運行環(huán)境更加復雜［1-5］。

文獻［6-7］考慮分布式電源經濟特性，建立了以運行成本最小化為目標的優(yōu)化模型，但是并沒有考慮新能源預測誤差的影響。文獻［8］針對風光出力的隨機性和波動性，引入失負荷風險指標和風光浪費指標，并制定了基于凈負荷的平均值按比例充放電的蓄電池控制策略，保證供電可靠性和新能源利用。文獻［9］提出針對儲能裝置能量狀態(tài)和凈負荷的相應調度策略，以負荷競價策略、切負荷和卸荷作為功率調節(jié)手段，建立負荷優(yōu)化分配模型與負荷可中斷優(yōu)化模型。文獻［10-11］采用場景集的方法描述風光的出力特性，并將公共聯絡點的能量波動引入目標函數，提出基于抽樣技術的場景削減方法的調度方法，使得系統期望成本最小的同時減小風電和光伏出力波動性對電網的影響。文獻［12］應用機會約束規(guī)劃理論研究了微電網運行中可靠性與經濟性的平衡關系，并討論負荷波動等不確定性因素對調度結果的影響。但是文獻［10-12］僅針對并網情況，并未考慮孤島情況的特殊性。

目前關于孤島模式下微電網動態(tài)經濟調度的研究尚不深入，對微電網中負荷的波動、新能源出力的隨機性和波動性考慮不全面，對新能源發(fā)電側和負荷側管理很少涉及。本文增加風電和負荷切除手段，提出了考慮新能源出力波動、負荷預測誤差等不確定性因素的動態(tài)經濟調度的機會約束模型。將模型中的機會約束轉化為確定性等價類，并得到失負荷期望的表達形式。然后給出改進的粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法求解，并結合算例分析討論了不同置信水平和預測精度對微電網調度結果的影響。

1 機會約束規(guī)劃理論

孤島模式下的微電網動態(tài)經濟調度問題是一個含有多隨機變量、多維的復雜優(yōu)化約束問題，傳統確定性規(guī)劃方法處理隨機變量有很大局限，而采用機會約束方法能很好地描述隨機變量帶來的不確定性。

機會約束規(guī)劃是隨機規(guī)劃的一個分支，主要用于解決約束條件中含有隨機變量，且必須在觀測到隨機變量實現之前做出決策的問題［13］?？紤]到實際情況下隨機變量使得一些約束條件不能滿足，此時設定一個置信水平，所做決策應使約束條件成立的概率不小于某一個置信水平。其中，機會約束規(guī)劃的一種常見形式如下：

其中，x為n維決策變量；f為目標函數；ξ為隨機參數向量；gj（x，ξ）為隨機約束函數；Pr｛·｝為事件成立的概率；m為隨機約束條件總數；αj為決策者預先給定的約束條件的置信水平。

2 微電網動態(tài)經濟調度決策模型

2.1 微電網中不確定因素分析模型

微電網運行于孤島模式時，不確定性因素是多方面的，但最為關鍵的是新能源出力預測和微電網中負荷預測的精準性。本文把一個周期內各時段風光出力以及電力負荷看作預測值和誤差值之和。預測值即日前的預測數據，為確定性變量。誤差值即預測的偏差，本文將其當作隨機變量處理。風光出力以及電力負荷可以表示為［14-15］：

其中：分別為 t時段風電出力、光伏出力、電力負荷的實際值；PWT（t）、PPV（t）、PD（t）分別為 t時段風電出力、光伏出力、電負荷預測值；ξWT（t）、ξPV（t）、ξD（t）分別為 t時段風電出力、光伏出力、電力負荷的預測誤差，本文假設這3類誤差分布服從均值為0的正態(tài)分布。這3類誤差的標準差為：

其中，σWT（t）、σPV（t）、σD（t）分別為 t時段風電出力、光伏出力、電力負荷預測誤差的標準差；PWT，ins、PPV，ins分別為風電和光伏的裝機容量；ρWT、ρPV、ρWT，ins、PPV，ins和ρD為預測誤差的相關系數。

2.2 目標函數及約束條件

風光出力以及電力負荷預測誤差的隨機性使原本的確定性的微電網經濟調度模型產生了機會約束條件。孤島模式下微電網經濟調度中含有不確定性因素的約束條件一般是功率平衡和旋轉備用約束，本文對預測誤差直接建模，減少了不確定可行域的維度。機會約束在本文中體現為孤島運行所需的旋轉備用要滿足一定的置信度，優(yōu)先以微電網中的可調度單元承擔，不能滿足時再輔以切除風電或部分電力負荷等手段。因此，孤島模式下微電網經濟動態(tài)調度問題描述為：通過控制新能源入網、負荷側管理和可控機組的出力安排，使得微電網滿足功率約束、機組物理約束以及旋轉備用約束時的總運行成本最小，得到在一定置信度的運行優(yōu)化方案。目標函數為：

其中，T為研究周期的時段數，本文取1d為一個周期，將其分成24個時段；I為微電網內可控機組的臺數；Pi（t）為第 i臺可控機組的在 t時段內的出力；fi（Pi（t））為機組運行成本；ui（t）為第i臺可控機組的在t時段內開停狀態(tài)，1表示開啟，0表示關閉；STi為第i臺可控機組的開啟成本；PD-cut（t）為 t時段切除的負荷；ζ（t）為向負荷被切除用戶提供的經濟賠償。

相關約束條件如下。

a.負荷功率平衡約束：

其中，PWT-cut（t）為 t時段的風電切除量；PD-cut（t）為 t時段的負荷切除量；Pbat（t）≥0時表示t時段蓄電池的放電功率，Pbat（t）＜0時表示t時段蓄電池的充電功率。

b.可控機組約束：

其中，Pimax、Pimin分別為第i臺可控機組有功出力的上、下限；分別為第 i臺可控機組已運行和停機的時間；分別為第i臺可控機組的最小運行時間和最小停機時間；ΔPi，up、ΔPi，down分別為第i臺可控機組在一個時段內的出力上升和下降速率。

c.蓄電池約束：

其中，SOC（t）為 t時段蓄電池的剩余電量；SOCmax、SOCmin分別為蓄電池最大和最小存儲容量；Pdismax、Pchamax分別為蓄電池最大放電功率和最大充電功率；ηC為充電效率；ηD為放電效率。

d.新能源切除約束。

微電網中含有多種新能源電力形式，為了保證系統可靠運行進行切除一部分新能源時需要選擇切除新能源的種類。本文選擇風電作為切除對象，實際操作中需要依據調研確定。

其中，τWT（t）為設定的棄風比例上限。

e.負荷切除約束：

其中，τD（t）為總負荷中可控負荷所占比例。

f.旋轉備用約束：

其中，α1、α2分別為正、負旋轉備用約束需滿足的置信水平。

2.3 確定性等價類和失負荷期望

對于隨機機會約束一般有2種處理方法：第一種是進行隨機模擬試驗，通過大量的抽樣迭代獲得問題的近似解，耗時多，計算速度慢；第二種是針對一些特殊的隨機機會約束，通過將其轉換為確定性等價類形式進行求解。本文采用第二種處理方法。

一般地，對于機會函數 g（x，ξ）=ξ-h（x），當且僅當 h（x）≥Kα，有 Pr｛h（x）≥ξ｝≥α 成立，其中 Kα為：

其中，φ（·）為隨機變量 ξ 的概率分布函數，φ-1（·）為逆函數操作。

由于 Pr｛h（x）≥ξ｝≥α 的解有時不唯一，造成φ-1（·）可能是多值的，對這種情況，一般選擇最小的那一個，即：

其中，inf｛·｝表示取最小。

定義 ξpre（t）為 t時段預測偏差：

因模型中 ξWT（t）、ξPV（t）、 ξD（t） 都服從均值為 0的正態(tài)分布，故 ξpre（t）服從均值為 0、方差為的正態(tài)分布，設其分布函數為 φpre，t。

因而推導出正負旋轉備用機會約束形式的確定性等價類：

在微電網功率缺額大于剩余旋轉備用時會導致微電網發(fā)生停電，根據不同功率缺額發(fā)生的概率，本文推導出每個時段的電量不足期望EENS（t）：

其中，y為積分變量；x0（t）為微電網在 t時段提供的正旋轉備用容量；Φ（·）為標準正態(tài)分布函數。

3 微電網動態(tài)經濟調度決策模型

粒子群優(yōu)化算法是由美國學者Kennedy J和Eberhart R C受鳥群覓食行為的啟發(fā)而提出一種基于群體智能的隨機尋優(yōu)算法。但是基本粒子群優(yōu)化算法在尋優(yōu)中容易陷入局部最優(yōu)，所以本文采用改進的粒子群優(yōu)化算法，結合混沌搜索方法的思想，形成混沌粒子群優(yōu)化CPSO（Chaos Particle Swarm Optimization）算法［16-18］。

具體算法流程如下。

a.設置正負旋轉備用的置信水平并將其轉化為確定性等價類，讀取微電網數據，輸入算法所需要的參數。

b.混沌初始化種群。隨機產生一個n維每個分量值在 0～1 之間的向量 Z1=（z11，z12，…，z1n），為優(yōu)化變量的數目，得到N個向量Z1、Z2、…、ZN。設n維優(yōu)化變量ai≤xi≤bi，將Zi的各個分量載波到對應變量的取值范圍得 xij=ai+（bi-ai）zij。計算粒子群的適應度值，并從N個初始種群中選擇性能較好的M個解初始解，隨機產生M個初始速度。它們的位置和目標函數即為個體最優(yōu)值，再從中選出群體最優(yōu)值。

c.更新粒子速度和位置，計算適應值。

d.對 gbest=（gbest1，gbest2，…，gbestD）進行混沌優(yōu)化，將局部最優(yōu) pbesti（i=1，2，…，D）映射到 Logistic 方程的定義域［0，1］上，bi、ai分別為第 i個粒子的上、下邊界值，Zi=（gbesti-ai） /（bi-ai），然后用 Logistic 方程進行迭代產生混沌變量序列再把產生的混沌變量序列通過逆映射返回到原解空間中在原解空間對混沌變量經歷的每一個可行解計算其適應度值，得到性能最優(yōu)的可行解

e.更新粒子最優(yōu)值和全體最優(yōu)值，如果滿足終止條件則輸出最優(yōu)解，否則返回步驟c。

4 微電網動態(tài)經濟調度決策模型

4.1 算例基礎數據

為了驗證上文提出的模型及算法，對一個運行于孤島模式下的微電網系統進行分析。微電網中日負荷曲線如圖1所示，風、光出力曲線如圖2所示。

微電網中各分布式電源特性參數如表1所示，di和ci分別為發(fā)電成本的一次項系數和常數項，SCi為啟動成本系數，所有系數根據文獻［19］中數據按匯率6.14換算得到。蓄電池的最大和最小儲能容量分別為100kW·h和30kW·h，最大充放電功率為5kW，始末剩余電量為50 kW·h，充放電效率為1，不考慮其運行成本。ζ（t）取為 2 元 /（kW·h）。ρWT、ρPV為 0.2，ρPV，ins、PPV，ins和 ρD為 0.02。τWT（t）為 0.5，τD（t）為 0.2。正負旋轉備用的置信水平都取0.95。

設置混沌粒子群優(yōu)化算法參數：初始種群N=100以及M=50；學習因子c1、c2為2；最大迭代數為1000；慣性權重初始值0.9，終止值0.4；粒子速度上下限的絕對值取變量定義域長度的1%。由于粒子群優(yōu)化算法的隨機性，每次優(yōu)化結果有所不同，因此下文給出的結果是20次重復計算得到的平均值。

圖1 微電網負荷預測值Fig.1 Forecasted microgrid load

圖2 風光出力預測值Fig.2 Forecasted wind and photovoltaic power outputs

表1 微電網中的分布式能源Table 1 Distributed energy sources in microgrid

4.2 算例結果分析

4.2.1 出力優(yōu)化結果及分析

發(fā)電及儲能單元的出力結果見圖3，而風電和負荷切除情況見圖4。該微電網中風電裝機容量很大，而且從圖2可以看出風力發(fā)電具有明顯的反調峰特性，在1—4和24時段預測風電的出力值占總負荷的比重在50%以上，而在負荷的峰時即10—14和18—20時段風電出力較少。光伏發(fā)電和風力發(fā)電同時應用于微電網在一定程度上緩解了這種不利的影響，但是在風電高發(fā)的時段其出力的波動性給微電網的可靠性帶來巨大的挑戰(zhàn)。所以在這些時段，開啟相對低廉的燃氣輪機，并安排蓄電池以最大功率充電，同時為了提供微電網所需的負旋轉備用，應當切除部分風電。而在5—8時段，新能源所占的出力比重不大而且負荷也比較少，所以無需切除風電。在9—21時段，電力負荷比較高，開啟燃料電池，由于燃料電池低功率運行時成本較高，所以開啟時便是滿發(fā)運行。蓄電池在10—21時段一直處于放電狀態(tài)。在13和19時段，系統負荷達到日頂峰，此時采取切除部分負荷和調度機組2種手段提供微電網所需的正旋轉備用。

圖3 發(fā)電及儲能單元出力Fig.3 Outputs of generation units and energy storage unit

圖4 風電及負荷切除情況Fig.4 Shedding of wind power and load

4.2.2 置信水平的影響

本文對正負旋轉備用置信水平去相同的置信度，研究在其取0.91～0.99中微電網運行方案，結果如表2所示。

表2 不同置信水平下的結果Table 2 Results for different confidence levels

從表2可以看出，隨著決策模型中置信水平的提高，微電網所需的旋轉備用不斷增加，這也在一定程度上導致了風電和負荷的切除量不斷增加。與此同時微電網要增加可調度機組的出力以及為切除的負荷提供經濟補償，所以其運行成本也在不斷提高。置信水平從0.91到0.95等量增加時，可以看到風電切除量、負荷切除量、總成本以及失負荷期望的變化都是比較平穩(wěn)的。但是置信水平從0.95到0.99變化時，失負荷期望的變化仍然是平穩(wěn)的，而其他3項的變化率不斷提高。所以在制定決策時，要綜合考慮供電可靠性和運行的經濟性，選擇合適的置信水平。

4.2.3 預測精度的影響

ρWT、ρPV、ρWT，ins、ρPV，ins和 ρD反映預測的精度，同時也體現著波動的劇烈程度。其值越小，預測精度越高，波動也越小。定義 λ1、λ2如下：

微電網運行于ρnew的預測精度下，得到新能源出力和負荷不同預測精度下的決策方案，如表3所示。

表3 不同預測精度下的結果Table 3 Results for different prediction precisions

λ1、λ2分別反映的是新能源機組出力的預測精度和負荷的預測精度?？梢园l(fā)現，隨著預測精度的提高，新能源出力和負荷的波動都將減少，微電網所需的旋轉備用容量得到節(jié)約。同時，也相應地提高了新能源的利用率，減少了對負荷的切除量，節(jié)省了微電網運行成本，提高了供電可靠性。值得注意的是，在微電網運行成本優(yōu)化中，提高新能源預測的精度帶來的收益要高于提高同等程度的負荷的預測精度，從這個側面也說明了新能源機組出力精確預測的必要性。

5 結論

本文在分析了微電網中存在的新能源出力波動、負荷預測誤差等不確定因素的基礎上，提出了基于機會約束規(guī)劃的孤島模式下微電網動態(tài)經濟調度模型，將機會約束條件轉化為確定性等價類后，采用改進的粒子群優(yōu)化算法實現仿真分析。算例結果表明，本文所提模型合理、有效，適用于具有多種類型分布式發(fā)電的微電網，為其運行于孤島模式下的經濟調度決策提供有價值的參考方案。

［1］KATIRAEI F，IRAVANI R，HATZIARGYRIOU N，et al.Microgrids management［J］.IEEE Power and Energy Magazine，2008，6（3）：54-65.

［2］王成山，李鵬.分布式發(fā)電、微網與智能配電網的發(fā)展與挑戰(zhàn)［J］.電力系統自動化，2010，34（2）：10-14.WANG Chengshan，LIPeng.Developmentand challengesof distributed generation，the microgrid and smart distributed system［J］.Automation of Electric Power Systems，2010，34（2）：10-14.

［3］童小嬌，尹坤，劉亞娟，等.包含可控負荷的微電網經濟調度［J］.電力自動化設備，2015，35（10）：21-28.TONG Xiaojiao，YIN Kun，LIU Yajuan，et al.Economic dispatch for microgrid with controllable loads［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（10）：21-28.

［4］劉春陽，王秀麗，劉世民，等.計及蓄電池使用壽命的微電網經濟調度模型［J］. 電力自動化設備，2015，35（10）：29-36.LIU Chunyan，WANG Xiuli，LIU Shimin，et al.Economic dispatch model considering battery lifetime for microgrid［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（10）：29-36.

［5］魯宗相，王彩霞，閔勇，等.微電網研究綜述［J］.電力系統自動化，2007，31（19）：100-107.LU Zongxiang，WANG Caixia，MIN Yong，etal.Overview on microgrid research ［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（19）：100-107.

［6］李樂.微網的經濟運行研究［D］.北京：華北電力大學，2011.LI Le.Study of economic operation in microgrid［D］.Beijing：North China Electric Power University，2011.

［7］張雙樂，李鵬，陳超，等.基于改變尺度混沌優(yōu)化算法的微網經濟運行［J］. 電力自動化設備，2013，33（1）：70-74.ZHANG Shuangle，LI Peng，CHEN Chao，et al.Economic operation of microgrid based on mutative scale chaotic optimization ［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（1）：70-74.

［8］羅毅，劉明亮.計及風險備用約束的孤網系統環(huán)保經濟調度［J］.電網技術，2013，37（10）：2705-2711.LUO Yi，LIU Mingliang.Research on environmental and economic dispatch for isolated microgrid system taken risk reserve constraints into account［J］.Power System Technology，2013，37（10）：2705-2711.

［9］石慶均，耿廣超，江全元.獨立運行模式下的微網實時能量優(yōu)化調度［J］. 中國電機工程學報，2012，32（16）：26-35.SHIQingjun，GENG Guangchao，JIANG Quanyuan.Real-time optimal energy dispatch of standalone microgrid［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（16）：26-35.

［10］徐立中，楊光亞，許昭，等.考慮風電隨機性的微電網熱電聯合調度［J］. 電力系統自動化，2011，35（9）：53-60.XU Lizhong，YANG Guangya，XU Zhao，et al. Combined scheduling of electricity and heat in a microgrid with volatile wind power［J］.Automation of Electric Power Systems，2011，35（9）：53-60.

［11］柳丹，李強，袁曉東.考慮隨機性的微網能量優(yōu)化調度模型［J］. 電力系統保護與控制，2014，42（11）：112-117.LIU Dan，LI Qiang，YUAN Xiaodong.Economic and optimal dispatching of power microgrid with renewable energy resources based on stochastic optimization［J］.Power System Protection and Control，2014，42（11）：112-117.

［12］劉小平.微網系統的動態(tài)經濟調度［J］.中國電機工程學報，2011，31（31）：77-83.LIU Xiaoping.Dynamic economic dispatch for microgrids［J］.Proceedings of the CSEE，2011，31（31）：77-83.

［13］劉寶碇，趙瑞清.隨機規(guī)劃與模糊規(guī)劃［M］.北京：清華大學出版社，2004：35-42.

［14］RONAN D，MARK O.A new approach to quantify reserve demand in systems with significant installed wind capacity［J］.IEEE Trans on Power Systems，2005，22（2）：587-594.

［15］趙書強，劉晨亮.基于機會約束的儲能日前優(yōu)化調度［J］.電網技術，2013，37（11）：3055-3059.ZHAO Shuqiang，LIU Chenliang.Chance-constrained programing based day-ahead optimal scheduling of energy storage［J］.Power System Technology，2013，37（11）：3055-3059.

［16］雷秀娟.群智能優(yōu)化算法及其應用［M］.北京：科學出版社，2012：127-129.

［17］于佳.基于機會約束規(guī)劃的風-蓄聯合動態(tài)調度 ［J］.電網技術，2013，37（8）：2116-2122.YU Jia.A chance-constrained programing based dynamic economic dispatch of wind farm and pumped-storage power station［J］.Power System Technology，2013，37（8）：2116-2122.

［18］陳達威.微電網中負荷優(yōu)化分配技術研究［D］.北京：清華大學，2010.CHEN Dawei.Study of optimal load distribution of microgrids［D］.Beijing：Tsinghua University，2010.

［19］WANG M Q，GOOIH B.Spinningreserveestimation in microgrids［J］.IEEE Trans on Power Systems，2011，26 （3）：1164-1174.