鄧 軍 ，肖 遙 ，郝艷捧

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.中國南方電網(wǎng) 超高壓輸電公司檢修試驗(yàn)中心，廣東 廣州 510663）

0 引言

同塔雙回高壓直流輸電線路已應(yīng)用于我國“溪洛渡”西電東送工程，該工程具有輸電走廊占地面積少、建設(shè)速度快、輸送能力強(qiáng)、節(jié)省投資等優(yōu)勢。國內(nèi)相關(guān)機(jī)構(gòu)研究了同塔雙回直流線路的極性布置、空間離子電流密度、控制保護(hù)策略、感應(yīng)電壓及電流等技術(shù)［1-3］。線路參數(shù)的理論計(jì)算方法主要采用經(jīng)典的CARSON公式，因沿線大地電阻率的不斷變化，采用該方法計(jì)算長距離同塔雙回線路參數(shù)時(shí)理論計(jì)算值與實(shí)際值具有較大的誤差［4］。為此，同塔雙回高壓直流輸電線路系統(tǒng)仿真、繼電保護(hù)整定、線路故障測距等所需線路參數(shù)以實(shí)際測量值為準(zhǔn)［5-10］。

對于交流同塔雙回線路，國內(nèi)已采用基于全球定位系統(tǒng)（GPS）的帶電測量方法進(jìn)行了互感線路參數(shù)的測試，該方法測量線路參數(shù)時(shí)存在并行線路兩端測量裝置安裝困難和相量測量單元（PMU）采樣精度低的問題［11-13］。傳統(tǒng)單端法采用雙曲函數(shù)泰勒級數(shù)展開式的前幾項(xiàng)近似逼近中等長度線路，能夠有效地提高線路參數(shù)的測量精度，但對于長距離高壓輸電線路有限項(xiàng)泰勒級數(shù)的截?cái)嗾`差隨線路增長而增大［14-16］。文獻(xiàn)［17-18］提出了一種基于區(qū)內(nèi)發(fā)生缺相運(yùn)行狀態(tài)測量計(jì)算交流線路正、負(fù)、零序參數(shù)的方法，在電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的前提下該方法要求運(yùn)行單位將線路處于非全相運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行線路參數(shù)測量的現(xiàn)實(shí)操作性極小。針對目前國內(nèi)外未見同塔雙回直流線路參數(shù)測試方法的現(xiàn)狀，結(jié)合上述傳統(tǒng)交流線路參數(shù)測量方法存在的不足，提出同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)測試方法。

本文建立同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)的物理模型，結(jié)合同塔雙回直流線路末端對地開路、短路接地的邊界條件，推導(dǎo)同塔雙回線路不同組合方式下線路分布參數(shù)的數(shù)學(xué)方程組，給出同塔雙回高壓直流輸電線路單位長度電阻、自電感、自電容、耦合電容及耦合電感測量計(jì)算的解析公式，搭建長線路直流線路等值實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，?yàn)證高壓直流輸電線路分布參數(shù)測量方法測量精度的可靠性，并開展牛寨至廣東±500kV同塔雙回直流線路及接地極線路參數(shù)的測試與分析。

1 同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)計(jì)算模型

同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)計(jì)算模型如圖1所示。假設(shè)同塔雙回高壓直流輸電線路為均勻的平行傳輸線，在線上任一點(diǎn)x處取線元dx，因線元dx遠(yuǎn)小于波長，可采用集中參數(shù)電路進(jìn)行線元dx的計(jì)算。假設(shè)導(dǎo)線A1、A2、B1、B2的自感 LA1D、LA2D、LB1D、LB2D相等；各導(dǎo)線的對地電容 CA1D、CA2D、CB1D、CB2D相等；各導(dǎo)線的電阻值和對地電導(dǎo)均分別為R和G；導(dǎo)線A1和A2的互感MA1A2等于導(dǎo)線B1和B2的互感MB1B2；導(dǎo)線A1和B1的互感MA1B1等于導(dǎo)線A2和B2的互感MA2B2；導(dǎo)線A1和B2的互感MA1B2等于導(dǎo)線A2和B1的互感MA2B1；導(dǎo)線A1和A2的耦合電容CA1A2等于導(dǎo)線B1和B2的耦合電容CB1B2；導(dǎo)線A1和B1的耦合電容CA1B1等于導(dǎo)線A2和B2的耦合電容CA2B2；導(dǎo)線A1和B2的耦合電容CA1B2等于導(dǎo)線A2和B1的耦合電容CA2B1。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1、A2、A3和A4首端短路，施加頻率為ω的單相電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到：

圖1 同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)模型Fig.1 Distributed parameter model of dual-loop HVDC transmission lines on same tower

其中，UA1（0）、UA2（0）、UB1（0）、UB2（0）和 IA1（0）、IA2（0）、IB1（0）、IB2（0） 分別為導(dǎo)線 A1、A2、B1、B2首端 x=0 處的電壓和電流。

當(dāng)高壓直流輸電線路末端x=l處開路時(shí)，各導(dǎo)線末端電流 IA1（l）、IA2（l）、IB1（l）、IB2（l）都為 0，測量各導(dǎo)線首端 x=0 處的電壓 U1A1（0）、U1A2（0）、U1B1（0）、U1B2（0），以及各導(dǎo)線首端電流 I1A1（0）、I1A2（0）、I1B1（0）、I1B2（0）。當(dāng)高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)，各導(dǎo)線末端電壓 UA1（l）、UA2（l）、UB1（l）、UB2（l）等于 0，測量各導(dǎo)線首端 x=0 處的電壓 U2A1（0）、U2A2（0）、U2B1（0）、U2B2（0），以及各導(dǎo)線首端電流 I2A1（0）、I2A2（0）、I2B1（0）、I2B2（0）。將上述測量量代入式（1）整合后得到式（2）。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1和A2首端短路，導(dǎo)線B1和B2首端短路，施加頻率為ω、相位相差180°的兩相對稱電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到式（3）。

其中，U3A1（0）、U3A2（0）、U3B1（0）、U3B2（0）和 I3A1（0）、I3A2（0）、I3B1（0）、I3B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端 x=l處于開路時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流；U4A1（0）、U4A2（0）、U4B1（0）、U4B2（0）和 I4A1（0）、I4A2（0）、I4B1（0）、I4B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1和B1首端短路，導(dǎo)線A2和B2首端短路，施加頻率為ω、相位相差180°的兩相對稱電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到式（4）。

其中，U5A1（0）、U5A2（0）、U5B1（0）、U5B2（0）和 I5A1（0）、I5A2（0）、I5B1（0）、U5B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端 x=l處開路時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流；U6A1（0）、U6A2（0）、U6B1（0）、U6B2（0）和 I6A1（0）、I6A2（0）、I6B1（0）、I6B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流。

當(dāng)同塔雙回高壓直流輸電線路導(dǎo)線A1和B2首段短路，導(dǎo)線A2和B1首端短路，施加頻率為ω、相位相差180°的兩相對稱電源時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律建立電路方程，采用常微分方程進(jìn)行求解，得到式（5）。

其中，U7A1（0）、U7B1（0）、U7A2（0）、U7B2（0）和 I7A1（0）、I7A2（0）、I7B1（0）、I7B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端 x=l處開路時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流；U8A1（0）、U8A2（0）、U8B1（0）、U8B2（0）和 I8A1（0）、I8A2（0）、I8B1（0）、I8B2（0）分別為高壓直流輸電線路末端x=l處短路接地時(shí)各導(dǎo)線首端的電壓和電流。

聯(lián)立式（2）—（5），得到高壓直流同塔雙回輸電線路單位長度的電阻、自電感、自電容、耦合電容、耦合電感如式（6）所示。

表1 不同干擾信號下實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷姆植紖?shù)測量結(jié)果Table 1 Distributed parameter measurements of experimental model for different interference signals

2 同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)測量方法的驗(yàn)證與應(yīng)用分析

2.1 測試方法實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷尿?yàn)證與分析

為驗(yàn)證上述同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)測試方法的有效性，搭建了等效直流輸電線路1000 km的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ停謩e在實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袑o干擾信號、50 Hz干擾信號、300 Hz干擾信號3種工況下的分布參數(shù)進(jìn)行測量，測量信號的頻率分別為55 Hz、100 Hz、200 Hz、300 Hz等 10 個(gè)頻率段，測量結(jié)果如表1所示。不同測試頻率下，50 Hz干擾信號時(shí)的電阻值與無干擾信號的測量結(jié)果最大誤差為7.3%，最小誤差為1.3%；不同測試頻率下，300 Hz干擾信號時(shí)的電阻值與無干擾信號的測量結(jié)果最大誤差為5.3%，最小誤差為3.4%。不同測試頻率下，50 Hz干擾信號時(shí)的電感值與無干擾信號的測量結(jié)果最大誤差為1.3%，最小誤差為0.3%；不同測試頻率下，300Hz干擾信號時(shí)的電感值與無干擾信號時(shí)的測量結(jié)果最大誤差為1.6%，最小誤差為0.6%。因此，基于等效直流輸電線路1000 km實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ头植紖?shù)測量結(jié)果表明該測量方法具有可靠的精度，滿足工程誤差要求。

2.2 牛寨至廣東同塔雙回高壓直流線路參數(shù)測試與分析

結(jié)合牛寨至廣東同塔雙回高壓直流工程，該線路全長 1225 km，導(dǎo)線類型 JL /G1A-900 /75，分裂數(shù)為4。采用異頻法（40～60 Hz），分別將逆變站的雙極四導(dǎo)線處于對地開路、短路接地的方式，在整流站對正序組合（組合1為甲1和甲2短接且乙1和乙2短接；組合2為甲1和乙2短接且乙1和甲2短接；組合3為甲1和乙1短接且甲2和乙2短接）施加幅值相等、相位互差180°的電源，記錄各種方式下的導(dǎo)線首端的電壓、電流相量；將逆變站的雙極四導(dǎo)線分別處于對地開路、短路接地的狀態(tài)，在整流站短接甲1、甲2、乙1和乙2，施加幅值相等、相位相等的電源，記錄導(dǎo)線首端的電壓、電流相量。牛寨至廣東同塔雙回高壓直流線路分布參數(shù)測量值如下。

a.自參數(shù)測量值：電阻為0.0096 Ω /km，自電感為 2.0686 mH /km，自電容為 0.0028 μF /km。

b.耦合電感測量值：甲1對甲2為2.3981mH/km；甲1對乙1為2.2689 mH/km；甲1對乙2為2.2818 mH /km。

c.耦合電容測量值：甲1對甲2為0.0063μF/km；甲1對乙1為0.0063 μF/km；甲 1對乙 2為 0.0064 μF/km。

所得結(jié)果表明：單位長度導(dǎo)線電阻值為0.0096 Ω/km；單根導(dǎo)線的自感小于線路間互感，其最大差值為0.3295 mH/km；單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容，其最大差值為0.0036 nF/km，線間耦合電容基本相等。

2.3 牛寨換流站同塔雙回直流接地極線路參數(shù)測試與分析

牛寨換流站同塔雙回接地極線路全長123km，導(dǎo)線類型NRLH60GJ-300/40，分裂數(shù)為2。采用異頻法（40～60 Hz），分別將接地極本體處的2組導(dǎo)線處于對地開路、短路接地（將接地點(diǎn)引至接地極本體，禁止將接地點(diǎn)直接接在終端塔的接地網(wǎng)）的方式，在牛寨換流站進(jìn)行不同組合方式下的開路阻抗和短路阻抗測量，通過計(jì)算得到牛寨換流站高壓直流接地極線路參數(shù)測量值如下。

a.自參數(shù)測量值：電阻為0.053 Ω/km，自電感為 2.8362 mH /km，自電容為 0.0025 μF /km。

b.耦合電感測量值：甲1對甲2為1.6400mH/km；甲1對乙1為1.6684 mH/km；甲1對乙2為1.6723 mH /km。

c.耦合電容測量值：甲1對甲2為0.0083μF/km；甲1對乙1為 0.0041 μF/km；甲1對乙 2為 0.0049 μF /km。

結(jié)果表明：單位長度導(dǎo)線電阻值為0.053 Ω/km；單根導(dǎo)線的自感大于線路間互感，其最大差值為1.1962 mH/km；單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容，其最大差值為0.0058 nF/km，線間耦合電容最大差值為0.0042 nF/km。

2.4 從西換流站同塔雙回直流接地極線路參數(shù)測試與分析

從西換流站高壓直流工程接地極線路全長144 km，導(dǎo)線類型 NRLH60GJ-300/40，分裂數(shù)為 2。采用異頻法（40～60 Hz），分別將接地極本體處的2組導(dǎo)線處于對地開路、短路接地（處理方式同牛寨站接地極）、在從西換流站測量不同組合方式下的開路阻抗和短路阻抗值，通過計(jì)算得到從西換流站高壓直流接地極線路參數(shù)測量值如下。

a.自參數(shù)測量值：電阻為0.053 Ω/km，自電感為3.1318 mH /km，自電容為 0.0025 μF /km。

b.耦合電感測量值：甲1對甲2為2.73mH/km；甲1對乙1為2.66 mH/km；甲1對乙2為2.65mH/km。

c.耦合電容測量值：甲1對甲2為0.0086μF/km；甲1對乙1為0.0044 μF/km；甲1對乙2為0.0054 μF /km。

結(jié)果表明：單位長度導(dǎo)線電阻值為0.053 Ω/km；單根導(dǎo)線的自感大于線路間互感，其最大差值為0.4818 mH/km；單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容，其最大差值為0.0061 nF/km，線間耦合電容最大差值為0.0042 nF/km。

3 結(jié)論

a.建立了同塔雙回高壓直流輸電線路分布參數(shù)的物理模型，提出了在線路首段分別施加幅值相等、相位互差180°的正序電源測量正序組合（組合1為甲1和甲2短接且乙1和乙2短接；組合2為甲1和乙2短接且乙1和甲2短接；組合3為甲1和乙1短接且甲2和乙2短接）的開路阻抗和短路阻抗；并在線路首段分別施加幅值、相位都相等的零序電源測量零序組合（甲1、甲2、乙1、乙2短接）的開路阻抗和短路阻抗，代入方程組計(jì)算同塔雙回高壓直流輸電線路單位長度電阻、自電感、自電容、線間耦合電容、線間耦合電感。

b.搭建了等效直流輸電線路1000 km的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，開展了在無干擾、50 Hz干擾及300 Hz干擾下10個(gè)不同測試頻率的線路參數(shù)測量，電阻和電感測量結(jié)果的最大誤差分別為7.3%和1.6%，驗(yàn)證了本文提出的同塔雙回高壓直流線路參數(shù)測試方法的有效性。

c.將高壓直流線路參數(shù)測試方法應(yīng)用于牛寨至廣東高壓直流同塔雙回輸電線路、牛寨換流站接地極同塔雙回線路、從西換流站接地極同塔雙回線路參數(shù)測量。結(jié)果表明：牛寨至廣東高壓直流同塔雙回輸電線路單根導(dǎo)線的自感、自電容都分別小于線路間互感和互容，線間耦合電容基本相等；牛寨及從西換流站接地極同塔雙回線路單根導(dǎo)線的自感大于線路間互感，單根導(dǎo)線的自電容小于各回導(dǎo)線間的耦合電容。

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