劉一琦，王建賾，傅 裕，李寧寧，紀(jì)延超

（哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

隨著傳統(tǒng)能源的開(kāi)發(fā)和利用，全球范圍內(nèi)空氣污染問(wèn)題日益嚴(yán)重，人們已經(jīng)逐漸意識(shí)到可再生能源將會(huì)在未來(lái)能源結(jié)構(gòu)中具有重要比重，同時(shí)為了對(duì)系統(tǒng)不同類型的綠色能源，如光伏、風(fēng)電、地?zé)崮?、生物質(zhì)能和海洋能等分布式能源進(jìn)行協(xié)調(diào)統(tǒng)一管理，學(xué)者們提出了微電網(wǎng)的概念并對(duì)其進(jìn)行了深入研究［1-3］。

由于可再生能源的分布式發(fā)電具有間歇性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，且可再生能源發(fā)電并網(wǎng)運(yùn)行受到能源位置分布和網(wǎng)絡(luò)連接方式等諸多因素的影響，系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行和功率分配的合理性更為復(fù)雜，因此對(duì)于微電網(wǎng)中多種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)連接的有效控制具有重要的現(xiàn)實(shí)意義［4-8］。由于系統(tǒng)中負(fù)荷功率是由不同的能源發(fā)電端通過(guò)輸電線路輸送到不同的負(fù)載，因此提高傳輸?shù)男屎秃侠矸峙淠芰坑葹橹匾?-11］。直流微電網(wǎng)同樣存在類似于交流系統(tǒng)的負(fù)荷功率分配精度問(wèn)題。由于直流微電網(wǎng)中不存在無(wú)功功率，因此分配精度問(wèn)題主要體現(xiàn)在有功功率上。通常情況下，在對(duì)直流微電網(wǎng)進(jìn)行研究的過(guò)程中，往往假設(shè)系統(tǒng)尺度較小，因此近似忽略線路阻抗。在此情況下，各本地母線電壓彼此近似相等。然而，若直流微電網(wǎng)的尺度增大，則需要考慮線路阻抗的影響，在此情況下，不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的連接方式和各母線電壓的不同取值會(huì)對(duì)有功負(fù)荷的分配精度帶來(lái)影響。為了降低系統(tǒng)的線路損耗，提高直流電網(wǎng)的整體效率，針對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)中不同變換器之間的功率分配問(wèn)題，文獻(xiàn)［12］提出了改進(jìn)型下垂控制方法，但此方法在多個(gè)端口的直流微電網(wǎng)中應(yīng)用時(shí)通信復(fù)雜，需要對(duì)所有端口進(jìn)行通信，同時(shí)從多個(gè)端口進(jìn)行通信會(huì)造成通信沖突和信號(hào)通信傳輸不穩(wěn)定。因此本文從以下幾方面對(duì)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的負(fù)荷功率分配和電壓跌落問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)。

a.由于微電網(wǎng)系統(tǒng)具有多樣化的能源接入，形成復(fù)雜的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，本文針對(duì)系統(tǒng)中典型的放射狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)進(jìn)行深入分析。

b.提出引入相鄰變換器間直流電壓的平均值和直流側(cè)功率的平均值作為被控對(duì)象，以同時(shí)補(bǔ)償直流母線電壓跌落和提升負(fù)荷分配精度。不同變換器之間電壓和功率信息的傳輸通過(guò)低帶寬通信網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)。此方法在具有多個(gè)可再生能源輸入端的系統(tǒng)中具有通信量小、通信成本低等優(yōu)點(diǎn)。

c.本文功率型下垂控制自身同時(shí)受負(fù)載電流和電壓兩方面的影響，因此對(duì)其進(jìn)行分析需要考慮更多方面的信息。特別是系統(tǒng)中通常會(huì)存在功率型負(fù)荷，該負(fù)荷形式相比傳統(tǒng)的電阻性負(fù)荷而言更容易降低系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。最后討論了線路阻抗取值、低帶寬通信延遲以及預(yù)期負(fù)荷分配比例對(duì)上述控制方法穩(wěn)定性的影響，并通過(guò)仿真驗(yàn)證上述方法的作用效果。

1 微電網(wǎng)中傳統(tǒng)的下垂控制

1.1 分布式發(fā)電的并聯(lián)運(yùn)行

微電網(wǎng)系統(tǒng)中，由于各類可再生能源以分布式形式存在，因此各接口變換器之間形成并聯(lián)結(jié)構(gòu)［13-14］。直流微電網(wǎng)中，分布式發(fā)電的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)一般分為放射狀結(jié)構(gòu)和網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)兩大類，如圖1所示。其中，Udci和Idci分別為第i個(gè)變換器直流側(cè)公共連接點(diǎn)電壓和電流；rij為原邊側(cè)和負(fù)載側(cè)之間輸電線路的等效電阻；idc1為電源側(cè)電流；∑P為負(fù)載側(cè)總功率。傳統(tǒng)下垂控制方法可以表示為：

其中，為直流側(cè)輸出電壓的參考值；Udc為直流側(cè)輸出電壓的實(shí)際值；Pdc為直流側(cè)輸出功率；m0為下垂系數(shù)。

圖1 2種分布式發(fā)電并網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Two grid-connecting configurations of distributed generation

1.2 傳統(tǒng)下垂控制存在的問(wèn)題

直流側(cè)下垂控制原理如圖2所示。從圖2和式（1）可以看出，下垂控制的實(shí)現(xiàn)原理在于隨著直流側(cè)輸出負(fù)載功率的增大線性地減小本地直流輸出電壓的給定值。因此，在傳統(tǒng)下垂控制的實(shí)現(xiàn)過(guò)程中存在2點(diǎn)不足：其一，下垂控制是通過(guò)調(diào)節(jié)直流母線電壓的設(shè)定值改變變換器輸出功率，因此在其實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，不可避免地會(huì)引起母線電壓上下波動(dòng)；其二，在直流微電網(wǎng)中，存在負(fù)荷功率分配精度問(wèn)題，由于直流微電網(wǎng)中不存在無(wú)功功率，因此分配精度問(wèn)題主要體現(xiàn)在有功功率上。

圖2 直流側(cè)下垂控制原理Fig.2 Schematic diagram of DC-side droop control

通常情況下，在對(duì)直流微電網(wǎng)進(jìn)行研究的過(guò)程中，往往假設(shè)系統(tǒng)尺度較小，因此近似忽略線路阻抗。若母線電壓近似相等，則有功負(fù)荷可以按照所需比例精確分配。然而，若直流微電網(wǎng)的尺度增大，則需要考慮線路阻抗的影響，在此情況下各母線電壓的不同取值會(huì)對(duì)有功負(fù)荷的分配精度帶來(lái)影響。

2 系統(tǒng)不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下垂控制的問(wèn)題分析

將圖1所示的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)和放射狀結(jié)構(gòu)中的變換器通過(guò)戴維南等效電路簡(jiǎn)化后，直流微電網(wǎng)的等效簡(jiǎn)化模型如圖3所示。

圖3 多節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)化模型Fig.3 Multi-node simplified model

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型中多個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)列寫(xiě)的電壓、電流方程可推導(dǎo)出網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)和放射狀直流微電網(wǎng)的變換器輸出電流如下。

（1）網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。

其中，rij（i，j=1，2，…）為不同變換器之間的線路電阻；R2、R3、R4為變換器輸出側(cè)的虛擬電阻。

直流微電網(wǎng)中，傳統(tǒng)下垂控制只有滿足變換器直流側(cè)輸出電流與其下垂系數(shù)成反比例關(guān)系時(shí)才可以得到準(zhǔn)確的負(fù)荷分配精度，如下所示：

根據(jù)式（2）、（3）可知，當(dāng)下垂系數(shù)與線路阻抗之間滿足式（3）關(guān)系時(shí)，負(fù)荷精確分配的判定條件為：

當(dāng)比例分配為 1∶1∶1，可得：

其中，i=2，3，4。

（2）放射狀結(jié)構(gòu)。

放射狀結(jié)構(gòu)功率合理分配判定條件與網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)相同，因此可得：

當(dāng)比例分配為 1∶1∶1 時(shí)，可得：

由上述理論推導(dǎo)與分析可知，實(shí)際直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中，輸電線路往往無(wú)法保證線路電阻取值精確相等，因此，系統(tǒng)進(jìn)行下垂控制將不可避免地造成負(fù)荷功率分配誤差，系統(tǒng)中功率分配不合理也會(huì)進(jìn)一步引起電壓跌落或升高。當(dāng)系統(tǒng)各輸電線路電阻嚴(yán)重不平衡時(shí)，會(huì)導(dǎo)致某個(gè)變換器的輸出功率超過(guò)最大額定容量，從而造成變換器損壞。

3 多節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)控制方法的改進(jìn)

為了解決傳統(tǒng)下垂控制中存在的2個(gè)問(wèn)題，本文提出通過(guò)對(duì)相鄰變換器的直流電壓平均值和輸出功率平均值進(jìn)行控制，以補(bǔ)償下垂控制帶來(lái)的電壓跌落，同時(shí)提升負(fù)荷功率的分配精度。與已有的針對(duì)全局信息進(jìn)行電壓、功率平均的方法相比，改進(jìn)的控制方法可減小通信強(qiáng)度，進(jìn)而降低對(duì)通信系統(tǒng)的依賴性。相鄰兩變換器間的直流參考電壓如下：

其中，為第i個(gè)變換器的輸出直流電壓參考值；為網(wǎng)側(cè)直流電壓參考值；為第i個(gè)變換器相鄰2個(gè)變換器輸出電壓的平均值；Pdci為第i個(gè)變換器輸出功率；dci為第i個(gè)變換器相鄰2個(gè)變換器輸出功率的平均值；ki為輸出功率的比例分配精度；m0為傳統(tǒng)下垂控制系數(shù)；GLPF為引入下垂控制低通濾波器的傳遞函數(shù)，ωs為低通濾波器截止頻率；Gpiv和Gpip為改進(jìn)下垂控制中補(bǔ)償項(xiàng)控制器（平均值電壓和功率控制器，二者均為傳統(tǒng)的比例積分控制器）的傳遞函數(shù)。

在直流微電網(wǎng)的控制系統(tǒng)中，引入低帶寬通信系統(tǒng)用于在不同的變換器單元之間傳輸直流電壓和功率取值，通過(guò)對(duì)其各自的平均值比例積分控制可以消除下垂控制帶來(lái)的電壓跌落；同時(shí)還能使得每臺(tái)變換器中直流電流和其分配比例的比值與其余各個(gè)比值的平均值相等，因此可以實(shí)現(xiàn)直流輸出電流的精確比例分配。但微電網(wǎng)中多個(gè)變換器之間包含多種可再生能源的分布式接入，不同接口變換器之間無(wú)需高頻通信線，并且各自具有獨(dú)立性，若將所有變換器間傳輸電壓和功率都進(jìn)行通信采樣取值將會(huì)引入不必要的誤差并增加通信復(fù)雜性。因此，本文采用的相鄰變換器平均值的方法在計(jì)算精度和通信壓力上都有很大改善。假設(shè)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中變換器個(gè)數(shù)為n，取全部變換器信號(hào)做平均值所需通信次數(shù)（Ntotal）與取相鄰變換器信號(hào)做平均值所需通信次數(shù)（Nadjacent）的表達(dá)式分別為：

從上述2個(gè)公式可以看出，隨著變換器臺(tái)數(shù)n的增加，Nadjacent?Ntotal，因此本文提出的控制方法可以降低通信壓力，提高系統(tǒng)運(yùn)行安全性和實(shí)用性，優(yōu)勢(shì)明顯。同時(shí)通過(guò)直流功率的平均值控制器也可實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率的粗略比例分配，然后通過(guò)外層的控制系統(tǒng)修正分配系統(tǒng)中功率的流動(dòng)，最終可以實(shí)現(xiàn)直流輸出功率的精確比例分配。系統(tǒng)的整體控制框圖如圖4所示。

4 仿真分析

本文通過(guò)提出的改進(jìn)下垂控制方法，利用MATLAB/Simulink對(duì)圖1中2種結(jié)構(gòu)分別從輸電線路電阻rij和通信延遲τ2個(gè)方面對(duì)控制方法的可行性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。根據(jù)文獻(xiàn)［15-16］對(duì)直流微電網(wǎng)電壓合理選取的論述，本文選取直流側(cè)額定電壓為380V。

首先定義不同變換器直流側(cè)的功率和電壓的最大值和最小值的差如下［17-18］：

圖4 利用改進(jìn)下垂控制的系統(tǒng)總體控制框圖Fig.4 Block diagram of overall system control based on improved droop control

其中，i表示變換器的序號(hào)。

下面對(duì)直流微電網(wǎng)中網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)（情況1、情況2和情況3）和放射狀結(jié)構(gòu)（情況4、情況5和情況6）分別進(jìn)行分析。

不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)參數(shù)如下。

情況 1：r12=0.8 Ω，r23=r34=1.2 Ω，r14=1.2 Ω，ki=1，τ=0.1s，仿真結(jié)果如圖 5（a）所示。

情況 2：r12=0.8 Ω，r23=r34=1.2 Ω，r14=1.2 Ω，ki=1，τ=1s，仿真結(jié)果如圖 5（b）所示。

情況 3：r12=0.6 Ω，r23=r34=1.2 Ω，r14=1.8 Ω，ki=1，τ=1s，仿真結(jié)果如圖 5（c）所示。

情況 4：r12=0.8Ω，r13=1.0Ω，r14=1.2Ω，ki=1，τ=0.1s，仿真結(jié)果如圖 6（a）所示。

情況 5：r12=0.8Ω，r13=1.0Ω，r14=1.2Ω，ki=1，τ=1s，仿真結(jié)果如圖 6（b）所示。

情況 6：r12=0.6 Ω，r13=1.2Ω，r14=1.8Ω，ki=1，τ=1s，仿真結(jié)果如圖 6（c）所示。

圖5所示為網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果（Δu為傳統(tǒng)下垂控制情況下，變換器直流電壓平均值與參考值的差）。由圖5（a）和5（b）可知，當(dāng)t＜1s時(shí)，系統(tǒng)只加入傳統(tǒng)下垂控制，在線路電阻相同的情況下，通信延遲時(shí)間τ分別為0.1 s和1 s時(shí)，不同變換器直流側(cè)輸出功率最大差值為2530W；當(dāng)t＞1s時(shí)，控制系統(tǒng)中，補(bǔ)償控制器開(kāi)啟，由于通信延遲時(shí)間不同，所以系統(tǒng)中各臺(tái)變換器輸出逐漸趨于設(shè)定比例1∶1∶1所需的調(diào)節(jié)時(shí)間不同，但最終達(dá)到了等比例分配功率的控制目的；直流側(cè)輸出電壓達(dá)到穩(wěn)定輸出狀態(tài)，多臺(tái)變換器直流電壓平均值提升到了參考電壓水平，最終不同變換器之間最大電壓差滿足在安全運(yùn)行范圍內(nèi)。從圖5（c）中可知，由于系統(tǒng)中輸電線路電阻變化，在0 s＜t＜1s時(shí)，系統(tǒng)輸出功率差值最大達(dá)到了4 176 W，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出功率不能合理分配，當(dāng)補(bǔ)償控制器啟動(dòng)后，盡管線路電阻增大，通信延遲時(shí)間也為1s，但變換器輸出功率漸漸趨向于設(shè)定的控制比例，達(dá)到了合理分配的目的，同時(shí)電壓差值15V也控制在合理的運(yùn)行范圍之內(nèi)。因此，改進(jìn)下垂控制適用于網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)。

圖6所示為放射狀結(jié)構(gòu)的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果。由圖 6（a）和 6（b）可知，當(dāng) t＜1s時(shí)，系統(tǒng)只加入傳統(tǒng)下垂控制，通信延遲時(shí)間τ分別為0.1s和1 s時(shí)，不同變換器直流側(cè)輸出功率最大差值為793W；當(dāng)t＞1s時(shí)，控制系統(tǒng)中，補(bǔ)償控制器開(kāi)啟，由于通信延遲時(shí)間不同，所以系統(tǒng)中各臺(tái)變換器輸出逐漸趨于設(shè)定比例1∶1∶1所需的調(diào)節(jié)時(shí)間不同，但最終達(dá)到了等比例分配功率的控制目的；直流側(cè)輸出電壓達(dá)到穩(wěn)定輸出狀態(tài)，多臺(tái)變換器直流電壓平均值提升到了參考電壓水平，最終不同變換器之間最大電壓差不但滿足在安全運(yùn)行范圍內(nèi)，同時(shí)與網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)相比還有所降低。從圖6（c）可以看出，在0 s＜t＜1 s時(shí)，系統(tǒng)輸出功率的最大差值為2156 W，導(dǎo)致系統(tǒng)輸出功率不能合理分配，當(dāng)補(bǔ)償控制器啟動(dòng)后，變換器輸出功率漸漸地趨向于設(shè)定的控制比例，達(dá)到了合理分配的目的，同時(shí)電壓差值15.6 V也控制在電網(wǎng)合理的運(yùn)行范圍之內(nèi)。因此，改進(jìn)下垂控制也同樣適用于放射狀結(jié)構(gòu)的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)。

表1總結(jié)了2種不同結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)中不同變換器直流輸出功率和電壓的最大差值。從2種結(jié)構(gòu)的6種不同情況的對(duì)比結(jié)果可以看出，加入補(bǔ)償控制器后輸出功率波動(dòng)很小，滿足了比例分配的需要。從物理結(jié)構(gòu)角度講，輸出功率成比例分配和直流母線電壓相等這2項(xiàng)控制目標(biāo)無(wú)法同時(shí)實(shí)現(xiàn)，如在保證功率等比分配的情況下必然會(huì)存在電壓偏差。這一特點(diǎn)由系統(tǒng)線路壓降等固有物理特性決定。本文中所給出的改進(jìn)下垂控制在保證輸出功率達(dá)到控制目標(biāo)的前提下，可以確保輸出電壓的最大、最小值都在正常電壓范圍內(nèi)，并且把輸出電壓平均值控制為參考電壓值，即盡可能地減小了物理系統(tǒng)中固有存在的誤差。

圖7為2種結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)遇到故障情況的暫態(tài)響應(yīng)，當(dāng)系統(tǒng)中任意一臺(tái)變換器通信在5s時(shí)發(fā)生信號(hào)丟失故障時(shí)，需要獲得該控制信號(hào)的變換器可以通過(guò)采集除此故障變換器外與之距離最為靠近的一臺(tái)變換器的控制信號(hào)，在2個(gè)通信延遲0.2 s后獲得新的控制信號(hào)，控制系統(tǒng)將再次進(jìn)行調(diào)節(jié)，達(dá)到最終的穩(wěn)定狀態(tài)，保證了功率的合理分配和電壓穩(wěn)定運(yùn)行。

圖5 網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)Fig.5 Transient response of DC microgrid with mesh configuration

圖6 放射狀結(jié)構(gòu)直流微電網(wǎng)系統(tǒng)暫態(tài)響應(yīng)Fig.6 Transient response of DC microgrid with radial configuration

表1 2種結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果Table 1 Simulative results of two configurations

圖7 2種結(jié)構(gòu)系統(tǒng)故障暫態(tài)響應(yīng)Fig.7 Transient response to fault for two configurations

5 結(jié)論

本文以直流微電網(wǎng)為例，對(duì)多端口分布式電源的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，針對(duì)網(wǎng)狀和放射狀結(jié)構(gòu)提出了一種基于下垂控制的改進(jìn)功率分配控制方法。該方法采用以目標(biāo)變換器相鄰兩變換器的直流側(cè)電壓和功率各自的平均值進(jìn)行控制的思想，同時(shí)在本地控制結(jié)構(gòu)中引入直流電壓和功率的相鄰平均值控制器，一方面補(bǔ)償下垂控制帶來(lái)的電壓跌落，另一方面考慮了線路電阻不同比值情況下負(fù)荷功率的分配精度；同時(shí)借助于低帶寬通信網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)直流側(cè)輸出電壓和功率采樣值在不同變換器單元之間的傳輸，降低了對(duì)通信系統(tǒng)的依賴性。

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