舒兵成 ，李海鋒 ，武霽陽 ，鄭 偉 ，王 鋼

（1.華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640；2.中國南方電網(wǎng)超高壓輸電公司檢修試驗中心，廣東 廣州 510663）

0 引言

行波保護基于故障產(chǎn)生的行波暫態(tài)量特征，可實現(xiàn)直流線路故障的快速動作，是目前直流工程中廣泛應(yīng)用的直流線路主保護。在直流輸電系統(tǒng)中，直流線路由于距離長，發(fā)生故障的概率高，因此直流線路行波保護的動作性能對于整個直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行極為重要。

在實際運行中，直流線路行波保護動作性能還有待提高，存在易受干擾、耐受過渡電阻能力較差等問題［1］。針對上述問題，目前的研究主要集中在理論方面，包括直流線路的故障暫態(tài)特性分析［2-4］、保護動作特性分析［5］、行波保護新原理［6-9］和行波測距［10-11］等。然而對于微機保護裝置而言，除了保護原理和算法外，采樣頻率也是其動作性能的一個重要影響因素。

與傳統(tǒng)的基于工頻量/諧波量的保護相比，基于時域暫態(tài)量特征的行波保護受采樣頻率的影響更復(fù)雜。就相同的行波保護判據(jù)而言，采樣頻率越高，采樣信號所包含的故障暫態(tài)信息將越豐富，這對于故障的準確識別是有利的；而另一方面，采樣頻率提高的同時也大幅增加了保護裝置硬件實現(xiàn)的難度，而且還必須考慮暫態(tài)干擾問題，這將會對保護裝置的可靠性造成一定的影響［12］。上述2個因素相互矛盾，而且在采樣頻率較高的行波保護裝置中顯得更加突出。因此，如何在兼顧上述2個因素的前提下選擇合適的采樣頻率，不僅是提高直流線路行波保護裝置動作性能的有效途徑，對于實際直流工程中行波保護的設(shè)計選型等也具有重要的參考價值。

為此，本文以云廣±800 kV直流線路行波保護為研究對象，利用云廣±800kV直流輸電系統(tǒng)的PSCAD/EMTDC仿真模型，從采樣數(shù)據(jù)不確定性、區(qū)內(nèi)外故障區(qū)分度、暫態(tài)干擾等方面分析了不同采樣頻率對其行波保護動作特性的影響；進而給出直流線路行波保護采樣頻率選取的建議。

1 直流線路行波保護判據(jù)

目前實際工程中典型的基于極線行波的保護判據(jù)如下：

其中，du/dt為極線電壓變化率；Δu和Δi分別為極線電壓變化量和極線電流變化量；Δi（i=1，2，3，4）為保護定值。

在不同直流工程中，上述判據(jù)的實現(xiàn)算法可能有所不同，但不會影響其本質(zhì)特性。為此本文選取了云廣±800kV直流線路行波保護進行分析。

2 采樣頻率對判據(jù)計算值波動程度的影響

2.1 采樣數(shù)據(jù)的不確定性分析

在微機保護裝置中，數(shù)據(jù)采集單元按確定的采樣周期Ts對模擬信號進行采樣。然而由于保護裝置所發(fā)出的采樣脈沖參考時刻是隨機的，理論上最大偏差可以達到Ts，因此對于同一個確定的模擬信號而言，采樣數(shù)據(jù)所對應(yīng)的采樣時刻也是不確定的，由此而得到的離散時間采樣信號序列也不相同。

為了模擬這種采樣數(shù)據(jù)的不確定性，文中采用如下方法：首先以保護裝置所采用的采樣頻率fs的N倍頻率Nfs進行仿真作為原始信號；然后對仿真數(shù)據(jù)進行數(shù)字低通濾波，截止頻率取為1/2的采樣頻率；在此基礎(chǔ)上，按采樣頻率對濾波后的數(shù)據(jù)進行等間隔抽取，即每隔N個點抽取一個數(shù)據(jù)，這樣即可得到采樣頻率為fs的采樣數(shù)據(jù)。由于實際上采樣數(shù)據(jù)的第1個點是隨機的，即可能是仿真數(shù)據(jù)中的第1、2、…、N個點中的任意一個，由此可以分別得到N組不同的采樣數(shù)據(jù)。利用這N組采樣數(shù)據(jù)可研究同一個模擬信號由于采樣不確定性所造成的采樣數(shù)據(jù)差異及其對保護判據(jù)的影響。

基于PSCAD/EMTDC仿真得到的云廣工程直流線路故障電壓行波（標(biāo)幺值）作為原始信號，如圖1所示，其計算頻率為200 kHz。若裝置的采樣頻率取為20 kHz，則按照上述方法處理可得10組采樣數(shù)據(jù)，圖2給出的曲線①—⑤，分別對應(yīng)圖1曲線從第1、3、5、7、9個數(shù)據(jù)點開始采樣所得到的數(shù)據(jù)。由圖2可見，雖然5條曲線的整體變化特征相近，但在細節(jié)上還是存在明顯差異。

圖1 行波波頭Fig.1 Head of traveling wave

圖2 不同采樣時刻所對應(yīng)的采樣曲線Fig.2 Sampled curve for different initial sampling instants

參照行波保護電壓變化率判據(jù)的計算方法，利用上述10組數(shù)據(jù)所計算得到的電壓變化率du/dt最大值（標(biāo)幺值）如表1所示。由表1可見，采樣數(shù)據(jù)的不確定性將造成對同一個模擬信號所計算出的故障判別量不再是確定的，而是存在一個波動區(qū)間［0.4221，0.5602］。由于采樣數(shù)據(jù)波動性的影響實際上跟不同的采樣頻率以及不同的判據(jù)計算方法有關(guān)，下面進行具體分析。

表1 不同采樣數(shù)據(jù)下的電壓變化率最大值Table 1 Maximum du/dt for different sampling data sets

2.2 對電壓變化率的影響

為了更好地描述采樣不確定性引起的波動程度，首先定義一個電壓變化率的波動率百分比p1為：

其中，Δmax和Δmin分別為由同一個模擬信號采樣得到的N組數(shù)字信號所對應(yīng)的電壓變化率最大值中的最大值和最小值。p1值越大，表明由于采樣不確定性所引起的電壓變化率波動程度越大；反之，表明波動程度越小。

基于±800 kV云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)模型，對不同采樣頻率和不同故障情況下的p1進行了仿真計算。仿真中分別在直流線路區(qū)內(nèi)始端、中點、末端和區(qū)外設(shè)置接地故障，過渡電阻均為50 Ω。由于實際云廣直流工程的采樣頻率為6.4 kHz，因此分別選取了 5 kHz、6.4 kHz、10 kHz、15 kHz 和 20 kHz 作為不同的采樣頻率進行對比分析，結(jié)果如表2所示。表中，為了方便比較，把不同采樣頻率下計算值的單位均取為最低采樣頻率5 kHz所對應(yīng)的p.u./0.2 ms，單位p.u./0.2 ms是實際工程行波保護電壓突變量判據(jù)常用的單位形式。對于5 kHz的采樣頻率，其對應(yīng)的2個采樣點的時間間隔即為0.2 ms。若采樣頻率為5 kHz，則表中結(jié)果即為計算值；若為其他采樣頻率，則表中顯示的是根據(jù)對應(yīng)的采樣周期對計算值進行歸算后的結(jié)果。

表2 不同采樣頻率下電壓變化率最大值的波動情況Table 2 Fluctuation of maximum du/dt due to different sampling frequencies

由表2可知，采樣頻率過大和過小，都會導(dǎo)致電壓變化率波動增大。究其原因，是采樣間隔和高頻分量作用的結(jié)果：當(dāng)采樣頻率較低時，采樣間隔較長，由不同采樣數(shù)據(jù)計算得到的電壓變化率差距較大，導(dǎo)致波動較大；而當(dāng)采樣頻率較高時，采樣數(shù)據(jù)中高頻分量較多，同樣引起波動增大。對于區(qū)外故障，由于平波電抗器對高頻分量有一定的抑制作用，因此其波動性要明顯小于區(qū)內(nèi)故障時的情況。

2.3 對電壓和電流變化量的影響

與基于采樣點差分計算的電壓變化率不同，電壓變化量Δu和電流變化量Δi都是計算一段時間內(nèi)（對應(yīng)多個采樣點）的變化值，因此由單個數(shù)據(jù)的采樣不確定性所造成的偏差相當(dāng)于被多個采樣點平均了，所以理論上采樣數(shù)據(jù)的不確定性對Δu和Δi的影響要遠小于電壓變化率。另外，實際的行波保護算法在計算Δu和Δi前都經(jīng)過平滑處理。以Δu為例，其具體的計算公式如下：

其中，UdL（t）為直流線路電壓；PTi（i=1，2）為平滑函數(shù)，作用是使x（t）按時間常數(shù)Ti實現(xiàn)平滑輸出，對高頻分量具有一定抑制作用，從而使其對一定范圍內(nèi)的采樣頻率變化不太敏感；T0和T1為設(shè)定的時間常數(shù)，在云廣工程中分別取值為10 ms和4 ms；Δt為采樣時間間隔。

表3為直流線路整流側(cè)接地故障時不同采樣頻率下由采樣不確定性所造成的電壓和電流變化量波動情況，其中p2的計算采用與式（2）類似的公式。由表3可知，采樣數(shù)據(jù)的不確定性對電壓和電流變化量的波動性影響較小，而由不同采樣頻率所帶來的波動性差異則更小，因此可以不予考慮。

表3 不同采樣頻率下電壓、電流變化量最大值波動情況Table 3 Fluctuation of maximum Δu and Δi due to different sampling frequencies

3 采樣頻率對區(qū)內(nèi)外故障區(qū)分度的影響

直流線路兩側(cè)的平波電抗器對高頻分量具有抑制作用，現(xiàn)有行波保護均是利用電壓變化率du/dt在區(qū)內(nèi)外故障時的大小差異進行區(qū)內(nèi)外故障識別，從而啟動行波保護［1］。由于區(qū)內(nèi)外故障的差異與信號所含的頻率分量緊密相關(guān)，因此受采樣頻率的影響也較大。

為此，首先針對電壓變化率定義直流線路區(qū)內(nèi)外故障區(qū)分度的比值系數(shù)K：

其中，min（du /dt）line為逆變側(cè)平波電抗器線路出口處（區(qū)內(nèi)）發(fā)生金屬性故障時電壓變化率的最小值；max（du /dt）valve為逆變側(cè)平波電抗器閥側(cè)出口（區(qū)外）發(fā)生金屬性故障時電壓變化率的最大值。利用比值K可以分析不同采樣頻率下，行波電壓變化率判據(jù)對于區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障的區(qū)分程度。K值越大，說明對于區(qū)內(nèi)外故障的區(qū)分越明顯，即越有利于保護判據(jù)的動作。此外，在具體計算中若采用第2.1節(jié)的方法，則式（4）實際上已經(jīng)考慮了采樣數(shù)據(jù)不確定性所造成的電壓變化率波動影響。表4為不同采樣頻率下K的計算結(jié)果。

表4 不同采樣頻率下的K值Table 4 Value of K for different sampling frequencies

由表4可知，采樣頻率越大，K值越大，說明增大采樣頻率更有利于利用電壓變化率判據(jù)識別區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障。

4 采樣頻率對耐受暫態(tài)干擾的影響

4.1 故障極對健全極的電磁耦合干擾

直流系統(tǒng)雙極運行時，當(dāng)一極發(fā)生接地故障時，將通過電磁耦合在另一健全極上感應(yīng)出行波暫態(tài)量，現(xiàn)有的行波保護是依靠電壓變化量Δu和電流變化量Δi的幅值進行故障選線。表5給出了一極線路中點接地故障時，不同采樣頻率下健全極的Δu和Δi最大值（均為標(biāo)幺值）計算情況。由表5可見不同采樣頻率對健全極耦合的電壓、電流變化量不會產(chǎn)生明顯的影響。

表5 不同采樣頻率下的健全極電壓、電流變化量最大值Table 5 Maximum Δu and Δi of healthy polar for different sampling frequencies

4.2 非故障性雷擊干擾

直流輸電線路長，受雷擊概率較大，當(dāng)雷電流較小時，繞擊到直流線路的雷電可能不會引起直流線路故障，對于這種非故障性雷擊，行波保護不應(yīng)該動作。在仿真中，非故障性雷擊的雷電流幅值取10kA，為1.2/50 μs的標(biāo)準雙指數(shù)波，雷擊點為線路中點。表6給出了不同采樣頻率下發(fā)生非故障性雷擊時行波保護判據(jù)的計算結(jié)果，其中，du /dt、Δu、Δi均為標(biāo)幺值。

表6 不同采樣頻率下，非故障性雷擊時的行波保護判據(jù)計算值Table 6 Calculated value of traveling wave protection criterion for different sampling frequencies in unfaulty condition of lightning stroke

表6的結(jié)果表明：在非故障性雷擊干擾下，采樣頻率越高則所得到的電壓變化率越大，這是由于隨著采樣頻率的增加，對非故障性雷擊這種高頻干擾信號進行采樣后所得到的數(shù)字信號中所包含的高頻成分將越豐富，因此對行波保護中響應(yīng)于暫態(tài)電氣量快速變化的du/dt判據(jù)的影響也越大；而對于電壓/電流變化量判據(jù)，由于存在平滑濾波環(huán)節(jié)，因此受采樣頻率的影響較小。

5 結(jié)論

采樣頻率對基于暫態(tài)高頻信號直流線路行波保護而言，是影響其動作性能的一個重要因素。本文從采樣信號的不確定性、區(qū)內(nèi)外故障區(qū)分度以及對干擾信號的響應(yīng)3個方面對基于故障暫態(tài)信息的行波保護判據(jù)進行研究分析，所得結(jié)論如下。

a.采樣頻率對行波保護中的電壓變化率判據(jù)的影響較大；而電壓變化量和電流變化量判據(jù)則受其影響很小。

b.在不同的采樣頻率下，由于采樣不確定性所造成的電壓變化率波動也不同，采樣頻率過大和過小，都會導(dǎo)致電壓變化率波動的增大，總體而言6.4 kHz和10 kHz采樣頻率時波動性較小。

c.直流線路區(qū)內(nèi)外故障時，電壓變化率的區(qū)分度隨采樣頻率的增加而增大，這對于提高區(qū)內(nèi)故障時行波保護的靈敏性是有利的。

d.對于非故障性雷擊等干擾，采樣頻率的增加將使電壓變化率判據(jù)本身受到的影響更嚴重，這對于行波保護的選擇性是不利的；此外，增加采樣頻率還將增大實際裝置的實現(xiàn)難度。

e.綜合上述各影響因素，就本文所分析的采樣頻率而言，采樣頻率6.4 kHz和10 kHz是比較符合工程實際需求的?？紤]到目前實際行波保護主要問題之一在于區(qū)內(nèi)故障時靈敏性不夠，因此在不影響行波保護控制系統(tǒng)可靠運行的前提下，可采用10 kHz的采樣頻率，使其具有更好的區(qū)內(nèi)外故障區(qū)分度。

［1］宋國兵，高淑萍，蔡新雷，等.高壓直流輸電線路繼電保護技術(shù)綜述［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（22）：123-129.SONG Guobing，GAO Shuping，CAI Xinlei，et al.Survey of relay protection technology for HVDC transmission lines［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（22）：123-129.

［2］李愛民，蔡澤祥，李曉華，等.直流線路行波傳播特性的解析［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30（25）：94-98.LI Aimin，CAI Zexiang，LI Xiaohua，et al.Study on the propagation characteristics of traveling wave in HVDC transmission lines on the basis of analytical method［J］.Proceedings of the CSEE，2010，30（25）：94-98.

［3］束洪春，曹璞璘，張廣斌，等.雷電流波形參數(shù)檢測視角下的±800kV直流輸電線路反擊電磁暫態(tài)分析［J］.電力自動化設(shè)備，2011，31（9）：1-9.SHU Hongchun，CAO Pulin，ZHANG Guangbin，etal.Electromagnetic transient analysis of back flashover in±800 kV DC transmission line to acquire lightning parameters［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（9）：1-9.

［4］陳仕龍，束洪春，謝靜，等.特高壓直流輸電線路和邊界頻率特性研究［J］.電力自動化設(shè)備，2013，33（11）：134-140.CHEN Shilong，SHU Hongchun，XIE Jing，et al. Frequency characteristics of UHVDC transmission line and its boundary ［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（11）：134-140.

［5］韓昆侖，蔡澤祥，徐敏，等.高壓直流輸電線路微分欠壓保護特征量動態(tài)特性分析與整定［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（2）：114-119.HAN Kunlun，CAI Zexiang，XU Min，et al.Dynamic characteristics analysis and setting of characteristics parameter of differential under-voltage protection for HVDC transmission line［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：114-119.

［6］王鋼，李志鏗，李海鋒.±800 kV特高壓直流線路暫態(tài)保護［J］.電力系統(tǒng)自動化，2007，31（21）：40-43.WANG Gang，LI Zhikeng，LI Haifeng.Transient based protection for ±800 kV UHVDC transmission lines［J］.Automation of Electric Power Systems，2007，31（21）：40-43.

［7］孔飛，張保會，王艷婷，等.超高速直流輸電線路保護方向元件［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（8）：83-88.KONG Fei，ZHANG Baohui，WANG Yanting，et al.Ultra-high-speed directional element of relay protection for HVDC transmission line［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（8）：83-88.

［8］張穎，邰能靈，徐斌.高壓直流線路縱聯(lián)行波方向保護［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（21）：77-80.ZHANG Ying，TAI Nengling，XU Bin.Travelling wave based pilot directional protection for HVDC line ［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（21）：77-80.

［9］束洪春，田鑫萃，董俊，等.利用電壓相關(guān)性的±800 kV直流輸電線路區(qū)內(nèi)外故障判斷方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2012，32（4）：151-160.SHU Hongchun，TIAN Xincui，DONG Jun，etal.Identification between internal and external faults of±800 kV HVDC transmission lines based on voltage correlation ［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（4）：151-160.

［10］劉永浩，蔡澤祥，徐敏，等.基于波速優(yōu)化與模量傳輸時間差的直流線路單端行波測距新算法［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（10）：72-76.LIU Yonghao，CAIZexiang，XU Min，etal.Single-end fault location algorithm based on traveling wave speed optimization and modal propagation time difference for DC transmission line［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（10）：72-76.

［11］劉可真，束洪春，于繼來，等.±800 kV特高壓直流輸電線路故障定位小波能量譜神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別法［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（4）：141-148.LIU Kezhen，SHU Hongchun，YU Jilai，et al.Fault location based on wavelet energy spectr um and neural network for±800 kV UHVDC transmission line ［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（4）：141-148.

［12］楊奇遜.微型機繼電保護基礎(chǔ)［M］.北京：中國電力出版社，2000.