龔倩倩

(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

趙清民

(荊州市江陵銀龍水務(wù)有限公司，湖北 荊州 434000)

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型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)地震恢復(fù)力模型研究

龔倩倩

(長江大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，湖北 荊州 434023)

趙清民

(荊州市江陵銀龍水務(wù)有限公司，湖北 荊州 434000)

[摘要]為了研究型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的抗震性能，對地震恢復(fù)力模型進行了研究。通過比較國內(nèi)外學(xué)者已提出的恢復(fù)力模型，分析了其優(yōu)勢與不足，得出剛度退化三折線恢復(fù)力模型適用于型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型研究中。在該恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，考慮到正反向彈性剛度不一致，提出了改進恢復(fù)力模型，并給出了模型建立的內(nèi)容、數(shù)據(jù)處理與擬合方法以及擬合時加載與卸載規(guī)則。通過分析研究已有剛度退化三折線恢復(fù)力模型的研究結(jié)果，并對比各試驗?zāi)Ｐ?，提出引入修正系?shù)，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的參考恢復(fù)力模型，為型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的地震恢復(fù)力模型研究提供參考依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)；剛度退化三折線恢復(fù)力模型；建議恢復(fù)力模型；修正系數(shù)

近年來由于世界各地地震頻繁發(fā)生，帶來的人力、財力及物力損失不計其數(shù)，因此人們把抗震研究作為建筑結(jié)構(gòu)性能研究的重中之重。國內(nèi)外學(xué)者先后對型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)展開了大量低周往復(fù)荷載試驗，大多學(xué)者根據(jù)研究分析試驗滯回曲線和骨架曲線得出的相關(guān)指標(biāo)對結(jié)構(gòu)的抗震性能進行分析，而少數(shù)學(xué)者通過建立的恢復(fù)力模型進行分析。目前對型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型研究沒有具體的建立步驟與數(shù)據(jù)處理方法，為得出一套系統(tǒng)的符合實際情況的型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)恢復(fù)力模型，通過比較分析國內(nèi)外已提出的恢復(fù)力模型的優(yōu)缺點，考慮包辛格效應(yīng)[1]，提出了改進剛度退化三折線恢復(fù)力模型，并給出了改進模型建立的內(nèi)容、方法與步驟。少數(shù)采用剛度退化三折線恢復(fù)力模型進行恢復(fù)力特性試驗研究的結(jié)果表明，各試驗擬合得出的剛度退化規(guī)律公式中各參數(shù)相近但不一致，為得出一個統(tǒng)一的公式，提出了引入相關(guān)修正系數(shù)，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的剛度退化規(guī)律參考公式，以供所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)進行非線性抗震分析。

1曲線與折線形恢復(fù)力模型

圖1　蘭伯格-奧斯古德模型

恢復(fù)力模型研究可分為材料的恢復(fù)力模型、構(gòu)件的恢復(fù)力模型和結(jié)構(gòu)的恢復(fù)力模型3個層次。由于材料、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的實際滯回曲線和恢復(fù)力曲線十分復(fù)雜，國內(nèi)外許多學(xué)者先后開展了大量材料層次的恢復(fù)力研究，并逐漸過渡到構(gòu)件、結(jié)構(gòu)層次的恢復(fù)力模型研究。已提出的恢復(fù)力模型大致可分為2大類，即曲線形恢復(fù)力模型和折線形恢復(fù)力模型[2]。

1.1曲線形恢復(fù)力模型

曲線形恢復(fù)力模型能體現(xiàn)加載、卸載過程中剛度是連續(xù)變化的事實，但其剛度曲線形變化過程比較復(fù)雜，難以得出直觀的剛度退化公式。其典型代表是蘭伯格-奧斯古德模型[3]，如圖1所示。該模型由屈服荷載Py及其對應(yīng)的屈服位移Δy、形狀指數(shù)γ這3個基本參數(shù)確定的骨架曲線模型，其模型曲線定義為：

(1)

式中，η為常系數(shù)，由材料的特性決定；γ為形狀指數(shù)，當(dāng)γ=1時，為線彈性狀態(tài)，當(dāng)γ趨于無窮時，骨架曲線也逐漸趨向理想彈塑性狀態(tài)。

該模型雖能體現(xiàn)剛度連續(xù)變化，較為符合工程實際，但其缺點在于常系數(shù)η與形狀指數(shù)γ針對同一組合結(jié)構(gòu)或不同的組合結(jié)構(gòu)在不同因素及環(huán)境作用下難以得出明確的數(shù)值或范圍，現(xiàn)有建筑規(guī)范也未給出其相關(guān)取值的參考或規(guī)定。

1.2折線形恢復(fù)力模型

折線形恢復(fù)力模型是由若干折線段構(gòu)成，能反映結(jié)構(gòu)在強度和剛度退化、開裂和屈服、裂縫閉合等階段剛度變化特性的數(shù)學(xué)模型，已提出的折線形恢復(fù)力模型有剛度退化二線型模型和剛度退化三線形模型。

圖2　剛度退化二線型模型

1)剛度退化二線型模型剛度退化二線型模型是用兩段折線來描述正反向加載路徑，并考慮了剛度退化及屈服后硬化效應(yīng)所構(gòu)建的模型。根據(jù)是否考慮屈服后的硬化情況，又可將二線型恢復(fù)力模型分為剛度坡頂退化二線型和剛度平頂退化二線型，如圖2所示。圖2中， k1、k2分別表示彈性剛度與彈塑性剛度；第一個折點1為屈服點，對應(yīng)的荷載與變形分別用Py、Δy表示。典型剛度退化二線型模型有Bi-linear模型、Clough模型[4]等。

圖3　剛度退化三線型模型

2) 剛度退化三線型模型剛度退化三線型模型是在剛度退化二線型模型的基礎(chǔ)上，考慮屈服后卸載剛度發(fā)生退化，用三段折線反映正反向加載、卸載規(guī)律的模型。與剛度退化二線型模型類似，根據(jù)是否考慮結(jié)構(gòu)屈服后的硬化情況，又可將其分為剛度坡頂退化三線型和剛度平頂退化三線型，如圖3所示。圖3中，OA(OA′)、AB(A′B′)、BC(B′C′)段折線分別表示彈性階段、屈服階段、破壞階段。A(A′)、B(B′)、C(C′)點分別表示屈服點、極限點、破壞點。典型三線型模型有Takeda[5]模型、Park三折線模型等。

2改進恢復(fù)力模型

從上述兩大類模型研究可知坡頂剛度退化三折線恢復(fù)力模型更符合實際。因此，在該模型基礎(chǔ)上，考慮到屈服前正反向彈性剛度不一致，提出改進剛度退化三折線恢復(fù)力模型?；謴?fù)力模型建立的方法通常有理論計算法、系統(tǒng)識別法與試驗擬合法3種。對結(jié)構(gòu)構(gòu)件的恢復(fù)力特性的研究，通常都是基于試驗數(shù)據(jù)及其滯回曲線的滯回規(guī)則進行的。因此，采用試驗擬合法建立改進剛度退化三折線恢復(fù)力模型。下面給出試驗擬合法建立改進三折線骨架曲線模型的過程。

圖4　正反向加載與卸載規(guī)律

2.1骨架曲線模型

將各試驗滯回曲線上正反向數(shù)據(jù)點分別除以該滯回曲線正反向最大極限荷載對應(yīng)坐標(biāo)的絕對值，得到無量綱化數(shù)據(jù)點。分別將試驗骨架曲線中彈性段、屈服段、破壞段的所有數(shù)據(jù)進行線性回歸，即可得到圖4中正反向彈性剛度不一致，用C′B′A′OABC表示的三折線骨架曲線模型，并得出各折線段線性方程。圖4中，OA、OA′線段斜率分別表示正、反向初始相對彈性剛度；+Pu與-Pu、+Δu與-Δu分別表示正、反向極限荷載及其對應(yīng)的位移。3個特征點分別為屈服點A與A′，荷載峰值點B與B′，破壞點C與C′。

2.2剛度退化規(guī)律

滯回曲線上每個滯回環(huán)可分為正向加載段、正向卸載段、反向加載段與反向卸載段4部分，將各1/4環(huán)數(shù)據(jù)點線性回歸即可得到一個正向加載剛度、正向卸載剛度、反向加載剛度與反向卸載剛度，各部分剛度總數(shù)由滯回曲線數(shù)與各滯回曲線滯回環(huán)數(shù)決定。以各向加載與卸載剛度分別除以各向初始相對彈性剛度為縱坐標(biāo)點，以對應(yīng)的各向加載與卸載位移分別除以各向加載點位移、極限點位移為橫坐標(biāo)點，運用Origin軟件進行對數(shù)擬合即可分別得到各向加載、卸載剛度退化公式。

2.3正反向加卸載規(guī)律

非線性回歸出正反向加載與卸載剛度退化公式后，即可按照圖4所示的正反向加載與卸載規(guī)律進行滯回曲線擬合，得到模型滯回曲線。現(xiàn)給出加載與卸載規(guī)律如下：

將按照上述正反向加載與卸載規(guī)律得到的模型滯回曲線的各環(huán)最大荷載點連接起來，即得到模型骨架曲線，將模型曲線與試驗曲線進行比較，其吻合度較好，則證明該恢復(fù)力模型建立過程和回歸方法正確，考慮因素全面，可為型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能研究的提供參考依據(jù)。

3型鋼-混凝土結(jié)構(gòu)改進恢復(fù)力模型

型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)包括型鋼混凝土和鋼管混凝土等組合結(jié)構(gòu)，其中型鋼混凝土結(jié)構(gòu)又分為對稱配鋼型鋼混凝土結(jié)構(gòu)、非對稱配鋼型鋼混凝土結(jié)構(gòu)；鋼管混凝土結(jié)構(gòu)又分為圓鋼管混凝土結(jié)構(gòu)、矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)和多邊形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)等,如圖5所示。目前少數(shù)學(xué)者分別針對型鋼混凝土結(jié)構(gòu)、鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進行了恢復(fù)力模型試驗研究，各自得出了對應(yīng)的參數(shù)與恢復(fù)力模型。郭子雄等學(xué)者通過開展6個1/2比例的型鋼混凝土框架柱試件低周往復(fù)加載試驗，考慮位移延性和軸壓比，建立了三折線骨架曲線模型，試驗結(jié)果表明，采用建議方法確定的恢復(fù)力模型與試驗結(jié)果較為接近，能較好地模擬延性和軸壓比對抗震性能的影響[6]。王彥斌等為研究非對稱配鋼型鋼混凝土柱的抗震性能，對12個T形配鋼和12個L形配鋼柱進行了恢復(fù)力特性試驗研究，提出了P-Δ恢復(fù)力模型，將提出的恢復(fù)力模型用直線簡化后基本上能與外包骨架曲線較好吻合，能為非對稱配鋼型鋼混凝土柱彈塑性反應(yīng)分析提供參考價值[3]。馬凱澤等通過理論回歸分析23根方鋼管高強混凝土柱反復(fù)荷載作用下的試驗結(jié)果，提出方鋼管高強混凝土柱的恢復(fù)力模型，研究結(jié)果表明按建議恢復(fù)力模型計算的骨架曲線與試驗骨架曲線符合較好，說明該模型可對結(jié)構(gòu)進行非線性動力分析[7]。徐亞峰等對5個鋼骨-鋼管混凝土柱進行了低周反復(fù)荷載作用下受力特性試驗研究，提出了考慮含骨率和軸壓比、延性、耗能和強度、剛度退化等影響因素的多折線型鋼骨-鋼管混凝土柱恢復(fù)力模型，為鋼骨-鋼管混凝土柱的彈塑性時程分析提供了參考[8]。楊炳等基于3根碳纖維布加固方鋼管柱低周反復(fù)荷載試驗結(jié)果，建立了碳纖維布加固方鋼管混凝土柱三折線骨架曲線模型，比較試驗骨架曲線與模型骨架曲線，兩者較為符合，可供碳纖維布加固鋼管混凝土柱及其結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)及抗震加固應(yīng)用[9,10]。

圖5　型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)不同截面

分析比較以上各學(xué)者所得提出的恢復(fù)力模型，得出所有模型均采用剛度退化三折線恢復(fù)力模型，且擬合所得模型曲線與試驗曲線相比較，吻合度均較好。所有試驗所得模型的正反向剛度退化規(guī)律公式中，各參數(shù)只有些許差別，于是提出引入修正系數(shù)ψ、φ、θ，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的剛度退化規(guī)律參考公式：

(2)

4結(jié)論

1)為了對型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的地震恢復(fù)力模型進行研究，分析總結(jié)研究國內(nèi)外學(xué)者提出的各種恢復(fù)力模型優(yōu)缺點，得出剛度退化三折線恢復(fù)力模型最符合實際工程條件。

2)在剛度退化三折線恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，考慮屈服前正反向彈性剛度不一致因素，提出改進剛度退化三折線恢復(fù)力模型。

3)參考已有恢復(fù)力模型影響因素及其建立過程，給出了改進恢復(fù)力模型的建立過程，數(shù)據(jù)處理與擬合方法等較系統(tǒng)全面的模型建立步驟。

4)提出了引入3個修正系數(shù)ψ、φ、θ，建立一個適用所有型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一公式。為得出3個系數(shù)具體數(shù)值，需要獲取已有相關(guān)試驗數(shù)據(jù)，同時進行大量不同型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)構(gòu)件試驗，通過擬合得出，以便今后對型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)進行滯回特性分析與地震恢復(fù)力特性分析。

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[編輯]計飛翔

[文獻標(biāo)志碼]A

[文章編號]1673-1409(2016)10-0047-05

[中圖分類號]TU398

[作者簡介]龔倩倩(1989-)，女，碩士生，現(xiàn)主要從事鋼與混凝土組合結(jié)構(gòu)方面的研究工作； 通信作者，趙清民，825493256@qq.com。

[基金項目]國家自然科學(xué)基金項目(51108041)。

[收稿日期]2016-01-01

[引著格式]龔倩倩，趙清民.型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)地震恢復(fù)力模型研究[J].長江大學(xué)學(xué)報(自科版)，2016,13(10)：47～51.