楊 帆，盛 波，符 楊

（上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

在能源危機(jī)和環(huán)境保護(hù)的雙重壓力下，微電網(wǎng)技術(shù)受到了世界各國(guó)的廣泛關(guān)注與應(yīng)用。微電網(wǎng)是指將分布式電源、儲(chǔ)能裝置、負(fù)載以及控制裝置等結(jié)合在一起的獨(dú)立供電系統(tǒng)，既可并網(wǎng)運(yùn)行，也可離網(wǎng)運(yùn)行［1-3］。目前，微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)主要包括交流微電網(wǎng)和直流微電網(wǎng)。與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)具有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)［4-6］：直流微電網(wǎng)不需要對(duì)電壓的相位和頻率進(jìn)行跟蹤，可靠性和可控性都大幅提高，更適合分布式電源、儲(chǔ)能裝置及負(fù)載的接入；直流微電網(wǎng)僅需考慮網(wǎng)內(nèi)有功功率的平衡，無(wú)需考慮無(wú)功功率的流動(dòng)；直流微電網(wǎng)的能量轉(zhuǎn)換次數(shù)少、效率高、成本低。

針對(duì)獨(dú)立直流微電網(wǎng)中分布式電源與儲(chǔ)能裝置之間的功率協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外研究人員進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［7-8］基于傳統(tǒng)的PI方法設(shè)計(jì)了獨(dú)立直流發(fā)電系統(tǒng)的功率控制策略。然而，直流微電網(wǎng)系統(tǒng)是一種具有多變換器結(jié)構(gòu)的強(qiáng)非線性系統(tǒng)，PI控制以系統(tǒng)的線性化模型為基礎(chǔ)，未考慮系統(tǒng)中電力電子變換器的非線性特性，使得閉環(huán)系統(tǒng)只能在一定的范圍內(nèi)穩(wěn)定［9］。因此，針對(duì)這一強(qiáng)非線性系統(tǒng)，利用非線性控制方法設(shè)計(jì)系統(tǒng)的功率分配策略是十分必要的。文獻(xiàn)［10］基于滑模控制實(shí)現(xiàn)了超級(jí)電容SC（SuperCapacitor）的快速充放電，穩(wěn)定了直流母線電壓。文獻(xiàn)［11］利用小波變換技術(shù)將負(fù)載需求功率分為高頻和低頻部分，分別由超級(jí)電容和燃料電池提供。文獻(xiàn)［12］基于微分平滑理論設(shè)計(jì)了含燃料電池發(fā)電系統(tǒng)的功率控制策略。上述非線性控制策略雖能夠合理調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的功率平衡，維持母線電壓穩(wěn)定，但忽略了系統(tǒng)的能量特性及物理結(jié)構(gòu)特性。

無(wú)源控制 PBC（Passivity-Based Control）方法作為一種非線性控制方法，從系統(tǒng)的能量角度出發(fā)，可實(shí)現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定［13］。目前，PBC方法已被廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)、電力電子及電機(jī)控制等領(lǐng)域［14-17］。因此采用PBC方法從能量的角度設(shè)計(jì)穩(wěn)定的系統(tǒng)功率控制器具有一定的實(shí)際意義。

本文針對(duì)含有燃料電池和超級(jí)電容的獨(dú)立直流微電網(wǎng)功率協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，提出了一種PBC-PI級(jí)聯(lián)控制策略。其中，PBC用于調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的有功功率平衡，穩(wěn)定直流母線的電壓；PI控制用于改善閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性。最后，通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)PBC-PI控制策略進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 獨(dú)立直流微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1是獨(dú)立直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。其中，光伏陣列和燃料電池通過(guò)單向DC／DC變換器與直流母線連接，風(fēng)電通過(guò)AC／DC逆變器與直流母線連接，超級(jí)電容儲(chǔ)能裝置通過(guò)雙向DC／DC變換器與直流母線連接。

圖1 獨(dú)立直流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Topology of isolated DC microgrid

在微電網(wǎng)的控制方面，風(fēng)電和光伏陣列的輸出功率受天氣等自然條件的影響較大，發(fā)電具有明顯的波動(dòng)性和間歇性，可采用最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制，不參與微電網(wǎng)的有功功率調(diào)節(jié)；燃料電池的輸出功率受天氣等自然條件的影響較小，且具有連續(xù)的供電能力，因此可結(jié)合燃料電池調(diào)節(jié)網(wǎng)內(nèi)有功功率的平衡。然而，燃料電池的燃料供應(yīng)系統(tǒng)中包含一系列的泵、管道、閥門(mén)等機(jī)械元件，受這些裝置反應(yīng)速度的限制，燃料電池的動(dòng)態(tài)特性較慢，快速變化的負(fù)載用電需求會(huì)導(dǎo)致“燃料饑餓”現(xiàn)象，影響燃料電池的使用壽命。因此，為了保護(hù)燃料電池，需將燃料電池與具有快速充放電能力的超級(jí)電容配合使用。當(dāng)風(fēng)電和光伏陣列的輸出或者負(fù)載的用電需求發(fā)生變化時(shí)，超級(jí)電容可以快速補(bǔ)償微電網(wǎng)內(nèi)的暫態(tài)能量不平衡，起到保護(hù)燃料電池、穩(wěn)定直流母線電壓的作用。

2 獨(dú)立直流微電網(wǎng)建模

圖2所示為本文研究的獨(dú)立直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的等效模型。在該等效模型中，風(fēng)電和光伏陣列采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制，不參與微電網(wǎng)的有功功率調(diào)節(jié)；為了簡(jiǎn)化分析，將風(fēng)電和光伏陣列與負(fù)載一起等效為一個(gè)電流源。功率協(xié)調(diào)控制的對(duì)象為燃料電池和超級(jí)電容，其中燃料電池通過(guò)Boost變換器與直流母線連接；超級(jí)電容通過(guò)雙向DC／DC變換器與直流母線連接［18］。

圖2 獨(dú)立直流微電網(wǎng)等效模型Fig.2 Equivalent model of isolated DC mircogrid

2.1 燃料電池模型

根據(jù)電解質(zhì)的不同，燃料電池主要分為質(zhì)子交換膜燃料電池PEMFC（Proton Exchange Membrane Fuel Cell）、熔融碳酸鹽燃料電池 MCFC（Molten Carbonate Fuel Cell）和固體氧化物燃料電池SOFC（Solid Oxide Fuel Cell）。相比于其他燃料電池，PEMFC因具有能量密度高、工作溫度低、啟動(dòng)速度快以及使用壽命長(zhǎng)等顯著優(yōu)點(diǎn)受到了研究人員的廣泛關(guān)注。PEMFC的靜態(tài)模型為［19］：

其中，UFC為PEMFC的輸出電壓；E0為PEMFC的開(kāi)路電壓；iFC為PEMFC的電流；in為內(nèi)部電流；ie為交換電流；ilim為限制電流；Rm為膜電阻；A為塔菲爾斜率；B為質(zhì)量轉(zhuǎn)移常數(shù)。

2.2 超級(jí)電容模型

超級(jí)電容模型采用由理想電容CSC和等效電阻RSC串聯(lián)組成的一階RC模型，如圖2所示。此模型忽略了高頻段電感及長(zhǎng)時(shí)間工作時(shí)漏電流對(duì)超級(jí)電容性能的影響，能夠正確反映超級(jí)電容在充放電過(guò)程中的外在電氣特性［20］。

2.3 獨(dú)立直流微電網(wǎng)端口受控哈密頓模型

假定Boost變換器和雙向DC／DC變換器都處于連續(xù)工作模式，選取電感LFC的電流iFC、電感LSC的電流iSC以及電容CDC的電壓UDC作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，即：

基于回路電壓KVL和節(jié)點(diǎn)電流KCL，經(jīng)計(jì)算可得微電網(wǎng)的狀態(tài)空間模型為：

其中，USC為超級(jí)電容的輸出電壓；rFC和rSC分別為電感LFC和LSC的寄生電阻；α1和α2分別為功率開(kāi)關(guān)管VTFC和 VTSC的占空比信號(hào)；u1、u2為控制律，u1=1-α1，u2=1-α2。

定義儲(chǔ)存在電感LFC、LSC以及電容CDC中的能量總和為系統(tǒng)的能量函數(shù)H（x），即：

根據(jù)無(wú)源性理論的相關(guān)知識(shí)［11］，結(jié)合式（2）—（4），經(jīng)計(jì)算可得微電網(wǎng)的端口受控哈密頓PCH（Port-Controlled Hamiltonian）模型為：

表征系統(tǒng)各個(gè)狀態(tài)變量之間的互聯(lián)特性的矩陣 J（x，u）為：

表征系統(tǒng)自然阻尼特性的矩陣R（x）為：

其中，R（x）中的元素都不小于0。

輸入矩陣 g（x，u）為：

3 PBC-PI控制策略設(shè)計(jì)

3.1 PBC 控制器設(shè)計(jì)

定義為狀態(tài)變量 xi的期望平衡點(diǎn)。為了使直流微電網(wǎng)在穩(wěn)態(tài)時(shí)能夠收斂到期望的平衡點(diǎn)，定義閉環(huán)系統(tǒng)的能量函數(shù)Hd（x）為：

采用自然互聯(lián)與注入阻尼的方式設(shè)計(jì)微電網(wǎng)的PBC控制器，即令注入微電網(wǎng)中的互聯(lián)矩陣Ja（x）和阻尼矩陣 Ra（x）為：

其中，ri（i=1，2，3）為注入的阻尼系數(shù)；矩陣 Ra（x）中的元素都不小于0。

根據(jù) PBC 方法的設(shè)計(jì)步驟［19］，將 J（x，u）、R（x）、H（x）、Ja（x）、Ra（x）以及 g（x，u）代入含有控制律 u的如下矩陣方程：

經(jīng)計(jì)算，式（11）的矩陣方程可化簡(jiǎn)為以下代數(shù)方程組：

所設(shè)計(jì)的PBC控制器通過(guò)控制PEMFC的電流x1使其趨向于期望平衡點(diǎn)控制超級(jí)電容的電流x2使其趨向于期望平衡點(diǎn)間接控制直流母線的電壓x3使其趨向于期望平衡點(diǎn)最終實(shí)現(xiàn)狀態(tài)變量xi趨向于期望平衡點(diǎn)因此，式（12）的一個(gè)簡(jiǎn)單解為r3=0，此時(shí)經(jīng)計(jì)算可得控制律u為：

若適當(dāng)?shù)剡x擇注入的阻尼系數(shù)r1和r2，則微電網(wǎng)將能夠快速地收斂到期望的平衡點(diǎn)。

3.2 平衡點(diǎn)分析

由式（13）可知，為了得到PBC控制器的控制律u，必須提前計(jì)算出狀態(tài)變量xi的期望平衡點(diǎn)

在直流微電網(wǎng)中，超級(jí)電容的作用是提供或吸收暫態(tài)能量，所以穩(wěn)態(tài)時(shí)超級(jí)電容中無(wú)能量交換，其電流x2為0，即同時(shí)，設(shè)定直流母線電壓x3的參考值為 Ud，即

當(dāng)直流微電網(wǎng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，將及代入微電網(wǎng)的狀態(tài)空間模型式（3），經(jīng)計(jì)算可得：

其中，U1和U2分別為控制率u1和u2的穩(wěn)態(tài)值。

求解式（14）可得PEMFC電流x1的期望平衡點(diǎn)為：

綜上所述，直流微電網(wǎng)系統(tǒng)的狀態(tài)變量的期望平衡點(diǎn)為：

3.3 穩(wěn)定性證明

根據(jù)式（5）、式（9）和式（13），經(jīng)計(jì)算可得直流微電網(wǎng)閉環(huán)系統(tǒng)的PCH模型為：

期望互聯(lián)矩陣 Jd（x）為：

期望阻尼矩陣 Rd（x）為：

對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的能量函數(shù) Hd（x）沿式（17）的軌跡求導(dǎo)可得：

由于阻尼系數(shù) r1≥0、r2≥0，電阻 rFC＞0、rSC＞0，故式（20）滿足：

因此，根據(jù) La Salle’s 不變集定理［21］可知獨(dú)立直流微電網(wǎng)的閉環(huán)系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的。

3.4 PI控制器設(shè)計(jì)

理論上，如果直流微電網(wǎng)中不存在參數(shù)擾動(dòng)，則所設(shè)計(jì)的PBC控制器能夠控制PEMFC的電流x1使其趨向于及超級(jí)電容的電流x2使其趨向于間接控制直流母線的電壓x3使其趨向于但在實(shí)際運(yùn)行中，由于參數(shù)擾動(dòng)（如 LFC、LSC、rFC和 rSC）的原因?qū)е掠墒剑?6）計(jì)算出的期望平衡點(diǎn)不精確，因而，僅使用PBC控制器將會(huì)在直流母線電壓上產(chǎn)生穩(wěn)態(tài)誤差為了消除這一穩(wěn)態(tài)誤差、改善閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性，在PBC控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了以下具有抗積分飽和作用的PI控制器。

其中，Kp和Ki分別為比例系數(shù)和積分系數(shù)。

圖3是PBC-PI控制策略的結(jié)構(gòu)圖。從圖中可以看出，PI控制器作為外環(huán)電壓控制器，控制直流母線的電壓；PBC控制器作為內(nèi)環(huán)電流控制器，控制PEMFC和超級(jí)電容的電流。

圖3 PBC-PI控制策略Fig.3 Schematic diagram of PBC-PI control strategy

4 仿真與分析

為了驗(yàn)證本文所提PBC-PI控制策略的有效性及適用性，在MATLAB／Simulink軟件中搭建了直流微電網(wǎng)閉環(huán)系統(tǒng)的仿真模型，并分別對(duì)“微電網(wǎng)無(wú)參數(shù)擾動(dòng)”和“微電網(wǎng)有參數(shù)擾動(dòng)”2種情況進(jìn)行了仿真測(cè)試。在仿真實(shí)驗(yàn)中，PEMFC模型由46個(gè)PEMFC單體串聯(lián)組成，額定工作點(diǎn)為46 A／1200 W；超級(jí)電容模型由2個(gè)超級(jí)電容模塊串聯(lián)組成，每個(gè)超級(jí)電容模塊由6個(gè)2.7 V／1500 F的超級(jí)電容單體串聯(lián)組成。PEMFC單體仿真參數(shù)如下：開(kāi)路電壓E0=0.98 V，交換電流ie=0.36 A，內(nèi)部電流in=0.5 A，限制電流ilim=100 A，膜電阻Rm=1.4 mΩ，塔菲爾斜率A=0.05，質(zhì)量轉(zhuǎn)移常數(shù)B=0.205。直流微電網(wǎng)仿真參數(shù)如下：等效電容CSC=125 F，等效電阻RSC=10 mΩ，直流母線電容 CDC=10 mF，電感 LFC=300 μH，電感LSC=200 μH，電阻 rFC=20 mΩ，電阻 rSC=10 mΩ，阻尼系數(shù)r1=5，阻尼系數(shù)r2=0.05，比例系數(shù)Kp=1.26，積分系數(shù)Ki=7.9，直流母線電壓參考值Ud=100 V。

4.1 無(wú)參數(shù)擾動(dòng)的仿真分析

此仿真實(shí)驗(yàn)是在微電網(wǎng)系統(tǒng)無(wú)參數(shù)擾動(dòng)的情況下驗(yàn)證PBC策略的正確性及有效性，并與傳統(tǒng)的雙環(huán)PI控制策略進(jìn)行了比較。

圖4為設(shè)定的iBUS變化曲線。圖5為在PBC下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。其中，圖5（a）為直流母線電壓的響應(yīng)曲線；圖5（b）為PEMFC電壓和電流的響應(yīng)曲線；圖5（c）為超級(jí)電容電壓和電流的響應(yīng)曲線；圖5（d）為PEMFC、超級(jí)電容和電流源之間的功率流動(dòng)曲線。

圖4 iBUS變化曲線Fig.4 Curve of iBUS

圖5 無(wú)參數(shù)擾動(dòng)時(shí)PBC下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.5 Response curves of system with PBC，without parameter disturbance

結(jié)合圖4和圖5（a）可以看出，當(dāng) iBUS發(fā)生變化時(shí)，直流母線電壓UDC存在短時(shí)脈動(dòng)，且能夠快速恢復(fù)到參考值100V；當(dāng)t=20s時(shí)，iBUS從6A增加為8A，UDC的脈動(dòng)幅度約為2%；當(dāng)t=40 s時(shí)，iBUS從8 A減少為4 A，UDC的脈動(dòng)幅度約為5%；當(dāng)t=60 s時(shí)，iBUS從4 A增加為7 A，UDC的脈動(dòng)幅度約為4%。從圖5（b）中可以看出，當(dāng) t為20s、40s和 60s時(shí)，PEMFC 的電壓UFC和電流iFC變化緩慢，PEMFC向電流源提供穩(wěn)態(tài)能量。從圖5（c）中可以看出，當(dāng)t=20 s和60 s時(shí)，超級(jí)電容的電流大于0 A，超級(jí)電容放電，并向電流源提供暫態(tài)能量；當(dāng)t=40 s時(shí)，超級(jí)電容的電流小于0 A，超級(jí)電容充電，并吸收電流源反饋的暫態(tài)能量；當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，超級(jí)電容的電流等于0 A，超級(jí)電容不提供能量。

圖6 無(wú)參數(shù)擾動(dòng)時(shí)雙環(huán)PI控制下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.6 Response curves of system with dual-loop PI control，without parameter disturbance

圖6為雙環(huán)PI控制下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。雙環(huán)PI控制的參數(shù)（Kp，Ki）分別為：直流母線電壓外環(huán)的參數(shù)（Kp，Ki）為（12.6，39.5）；PEMFC 電流內(nèi)環(huán)的參數(shù)（Kp，Ki）為（0.0126，39.5）；超級(jí)電容電壓外環(huán)的參數(shù)（Kp，Ki）為（1600，5000）；超級(jí)電容電流內(nèi)環(huán)的參數(shù)（Kp，Ki）為（0.0126，39.5）。 圖6（a）為直流母線電壓的響應(yīng)曲線，從圖中可以看出，當(dāng)t=20 s時(shí)，UDC的脈動(dòng)幅度約為6%；當(dāng)t=40 s時(shí)，UDC的脈動(dòng)幅度約為12%；當(dāng)t=60 s時(shí)，UDC的脈動(dòng)幅度約為10%。

比較圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)，PBC策略和雙環(huán)PI控制策略都能夠穩(wěn)定直流母線電壓，合理分配PEMFC和超級(jí)電容的出力，使PEMFC提供穩(wěn)態(tài)能量，使超級(jí)電容提供或吸收暫態(tài)能量；但當(dāng)iBUS發(fā)生變化時(shí)，雙環(huán)PI控制策略下的直流母線電壓脈動(dòng)幅度較大，而PBC策略下的直流母線電壓脈動(dòng)幅度較小。此外，與雙環(huán)PI控制相比，PBC無(wú)需對(duì)微電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行線性化建模，簡(jiǎn)化了功率控制器的設(shè)計(jì)過(guò)程，提高了功率控制器的精度；此外，PBC充分利用了微電網(wǎng)的物理結(jié)構(gòu)特性和能量特性，并能夠從理論上保證閉環(huán)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定。

4.2 有參數(shù)擾動(dòng)的仿真分析

此仿真實(shí)驗(yàn)是在微電網(wǎng)系統(tǒng)有參數(shù)擾動(dòng)的情況下驗(yàn)證PBC-PI控制策略的正確性及有效性，并與PBC策略進(jìn)行比較。

設(shè)定Boost變換器和雙向DC／DC變換器中的LFC、LSC、rFC和rSC的值同時(shí)增大3倍作為系統(tǒng)的參數(shù)擾動(dòng)；同時(shí)，設(shè)定iBUS變化曲線如圖4所示。圖7為在PBC下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線，圖8為在PBC-PI控制下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。

圖7 有參數(shù)擾動(dòng)時(shí)PBC下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.7 Response curves of system with PBC，with parameter disturbance

圖8 有參數(shù)擾動(dòng)時(shí)PBC-PI控制下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.8 Response curves of system with PBC-PI control，with parameter disturbance

從圖7可以看出，當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)擾動(dòng)時(shí)，PBC下的直流母線電壓UDC和超級(jí)電容電流iSC都存在明顯的穩(wěn)態(tài)誤差；這是由于參數(shù)擾動(dòng)導(dǎo)致式（16）計(jì)算出的期望平衡點(diǎn)不精確，使得基于系統(tǒng)模型的PBC策略無(wú)法達(dá)到理想的控制效果。

從圖8中可以看出，PBC-PI控制策略不僅能夠穩(wěn)定直流母線電壓，合理分配PEMFC和超級(jí)電容的出力，使PEMFC提供穩(wěn)態(tài)能量，使超級(jí)電容提供或吸收暫態(tài)能量；而且當(dāng)系統(tǒng)存在參數(shù)擾動(dòng)時(shí)，可以消除直流母線電壓UDC和超級(jí)電容電流iSC的穩(wěn)態(tài)誤差，增強(qiáng)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性。

4.3 有系統(tǒng)延時(shí)的仿真分析

為了研究參數(shù)采樣、傳輸與處理的延時(shí)對(duì)系統(tǒng)控制精度和穩(wěn)定性的影響，設(shè)計(jì)了考慮延時(shí)環(huán)節(jié)的閉環(huán)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)。其中，PBC-PI反饋環(huán)節(jié)所需的5組電壓電流信號(hào)均可由霍爾傳感器檢測(cè)，采樣頻率fs為20 kHz，采樣周期Ts=0.05 ms。模數(shù)轉(zhuǎn)換采用 8位A／D控制芯片TLC549實(shí)現(xiàn)，最大轉(zhuǎn)換時(shí)間Tt=0.017 ms。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)可利用CAN總線傳輸給FPGA，設(shè)定CAN總線的傳輸速率為500 kbit／s，則傳輸40 bit數(shù)據(jù)所需時(shí)間Tc=0.08 ms。最后，PBCPI級(jí)聯(lián)控制算法可由CycloneⅡ系列FPGA編程完成；考慮FPGA算法處理和產(chǎn)生數(shù)字式PWM信號(hào)的時(shí)間 Td=0.5Ts［22］。 因此，在整個(gè)過(guò)程中總的控制延時(shí)時(shí)間td可表示為td=Ts+Tt+Tc+Td=0.05ms+0.017ms+0.08 ms+0.05 ms=0.197 ms。

在4.2節(jié)仿真的基礎(chǔ)上，搭建了含有延時(shí)環(huán)節(jié)的PEMFC-超級(jí)電容混合系統(tǒng)閉環(huán)模型，并設(shè)置系統(tǒng)控制延時(shí)為0.197 ms。圖9比較了有延時(shí)影響和無(wú)延時(shí)影響2種條件下的混合系統(tǒng)響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，在考慮延時(shí)影響的情況下，PBC-PI控制器依然能夠控制直流母線電壓UDC、PEMFC電流iFC和超級(jí)電容電流iSC在穩(wěn)態(tài)時(shí)達(dá)到期望的平衡點(diǎn)。

圖9 考慮延時(shí)影響的PBC-PI控制系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.9 Response curves of system with PBC-PI control，with delay effect

5 結(jié)論

本文針對(duì)含有燃料電池和超級(jí)電容的獨(dú)立直流微電網(wǎng)的功率協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，提出了一種PBC-PI級(jí)聯(lián)控制策略。建立了微電網(wǎng)的PCH模型；從能量成型和阻尼注入的角度設(shè)計(jì)了微電網(wǎng)的PBC控制器；從理論上證明了閉環(huán)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性。在實(shí)際運(yùn)行中，考慮到系統(tǒng)參數(shù)擾動(dòng)等原因，PBC控制器無(wú)法達(dá)到理想的控制效果。為了改善這一缺陷、增強(qiáng)閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)于參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性，在PBC控制器的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了外環(huán)PI控制器。仿真結(jié)果表明，PBC-PI控制策略能夠合理地調(diào)節(jié)微電網(wǎng)的功率平衡、穩(wěn)定直流母線電壓，改善閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)擾動(dòng)的魯棒性。

參考文獻(xiàn)：

［1］郝雨辰，吳在軍，竇曉波，等.多代理系統(tǒng)在直流微網(wǎng)穩(wěn)定控制中的應(yīng)用［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（25）：27-35.HAO Yuchen，WU Zaijun，DOU Xiaobo，etal.Application of multi-agent systems to the DC microgrid stability control［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（25）：27-35.

［2］楊占剛，徐玉磊，王成山，等.光儲(chǔ)微電網(wǎng)運(yùn)行特性及影響因素分析［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（10）：15-20.YANG Zhangang，XU Yulei，WANG Chengshan，et al.Operating characteristics and influencing factors ofphotovoltaic-storage microgrid［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（10）：15-20.

［3］吳雄，王秀麗，劉世民，等.微電網(wǎng)能量管理系統(tǒng)研究綜述［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（10）：7-14.WU Xiong，WANG Xiuli，LIU Shimin，et al. Summary of research on microgrid energy management system ［J］.Electric Power Auto-mation Equipment，2014，34（10）：7-14.

［4］吳衛(wèi)民，何遠(yuǎn)彬，耿攀，等.直流微網(wǎng)研究中的關(guān)鍵技術(shù)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2012，27（1）：98-106.WU Weimin，HE Yuanbin，GENG Pan，et al.Key technologies for DC micro-grids［J］.Transactions ofChina Electrotechnical Society，2012，27（1）：98-106.

［5］張學(xué)，裴瑋，鄧衛(wèi)，等.多源／多負(fù)荷直流微電網(wǎng)的能量管理和協(xié)調(diào)控制方法［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34（31）：5553-5562.ZHANG Xue，PEI Wei，DENG Wei，et al.Energy management and coordinated control method for multi-source／multi-load DC microgrid ［J］.Proceedings of the CSEE，2014，34 （31）：5553-5562.

［6］王毅，張麗榮，李和明，等.風(fēng)電直流微網(wǎng)的電壓分層協(xié)調(diào)控制［J］. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013，33（4）：16-24.WANG Yi，ZHANG Lirong，LI Heming，et al.Hierarchical coordinated control of wind turbine-based DC microgrid［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（4）：16-24.

［7］唐西勝，齊智平.獨(dú)立光伏系統(tǒng)中超級(jí)電容器蓄電池有源混合儲(chǔ)能方案的研究［J］. 電工電能新技術(shù)，2006，25（3）：37-41.TANG Xisheng，QIZhiping.Study on an actively controlled battery／ultracapacitor hybrid in stand-alone PV system［J］.Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2006，25 （3）：37-41.

［8］TOUFIK A，OLIVIER B，GHISLAIN R，et al.An innovative control strategy of a single converter for hybrid fuel cell／supercapacitor power source［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（12）：4024-4031.

［9］HASSAN E F，F(xiàn)OUAD G，JOSEP M G，et al.Modeling and nonlinear controlof fuel cell／supercapacitor hybrid energy storage system for electric vehicles［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014，63（7）：3011-3018.

［10］薛貴挺，張焰，祝達(dá)康.孤立直流微電網(wǎng)運(yùn)行控制策略［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（3）：112-117.XUE Guiting，ZHANG Yan，ZHU Dakang.Operational control strategy of stand-alone DC microgrid［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（3）：112-117.

［11］UZUNOGLU M，ALAM M S.Modeling and analysis of an FC ／UC hybrid vehicular power system using a novel-wavelet-based load sharing algorithm［J］.IEEE Transactions on Energy Conversion，2008，23（1）：263-272.

［12］鄭文迪，蔡金錠.燃料電池／超級(jí)電容器混合發(fā)電系統(tǒng)能量管理策略［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2012，32（12）：28-32.ZHENG Wendi，CAI Jinding.Energy management strategy for hybrid generation system with fuel cell and super-capacitor［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32 （12）：28-32.

［13］王久和.無(wú)源控制理論及其應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010：86-89.

［14］李敏，徐群.基于IDA-PBC的LCL濾波并網(wǎng)逆變器控制［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2014，26（4）：50-55.LI Min，XU Qun.Control strategy based on IDA-PBC for gridconnected inverter with LCL filter［J］.Proceedings of the CSUEPSA，2014，26（4）：50-55.

［15］李朝東，宋蕙慧，曲延濱，等.孤島運(yùn)行方式下微電網(wǎng)儲(chǔ)能系統(tǒng)能量成型控制策略［J］. 電力自動(dòng)化設(shè)備，2014，34（10）：48-55.LIChaodong，SONG Huihui，QU Yanbin，etal.Strategy of energy-shaping control for microgrid energy storage system in islanding operation mode［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（10）：48-55.

［16］TOFIGHI A，KALANTAR M.Applying passivity-based control for the DC／DC converter of PEM fuel cell［C］∥Power Electronic&Drive Systems&Technologies Conference.Tehran，Iran：IEEE，2010：439-444.

［17］KHANCHOUL M，HILAIRET M，NORMAND-CYROT D.A passivity-based controller under low sampling for speed control of PMSM［J］.Control Engineering Practice，2014，26（1）：20-27.

［18］THOUNTHONG P，RAEL S.The benefits of hybridization ［J］.IEEE Industrial Electronics Magazine，2009，3（3）：25-37.

［19］SAADI A，BECHERIF M，ABOUBOU A，et al.Comparison of proton exchange membrane fuel cell static models［J］.Renewable Energy，2013，56（4）：64-71.

［20］劉耀遠(yuǎn)，曾成碧，李庭敏，等.基于超級(jí)電容的光伏并網(wǎng)低電壓穿越控制策略研究［J］. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2014，42（13）：77-82.LIU Yaoyuan，ZENG Chengbi，LI Tingmin，et al.Study on lowvoltageridethrough controlstrategy ofphotovoltaicsystem based on super-capacitor［J］.Power System Protection and Control，2014，42（13）：77-82.

［21］ORTEGA R，SCHAFT A，MASCHKE B，et al.Interconnection and damping assignment passivity-based control of portcontrolled Hamiltonian systems［J］.Automatica，2002，38（4）：585-596.

［22］陳燕東.微電網(wǎng)多逆變器控制關(guān)鍵技術(shù)研究［D］.長(zhǎng)沙：湖南大學(xué)，2014.CHEN Yandong.Research on the key techniques of multiinvertercontrolsystem in microgrid［D］.Changsha：Hunan University，2014.