王景芳，楊世彥，楊 威

（哈爾濱工業(yè)大學 電氣工程及自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

二極管整流電路具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、價格低廉等優(yōu)點，被廣泛用作各種電力電子裝置與電網(wǎng)的接口電路，然而二極管整流電路的強非線性會使得大量諧波電流注入電網(wǎng)，產(chǎn)生嚴重的諧波污染，給用電設(shè)備帶來一系列危害。整流電路中的變壓器漏感和線路的雜散電感使得二極管換相不能瞬間完成，產(chǎn)生換相重疊，引起輸出電壓換相壓降，降低了整流器的輸出能力和系統(tǒng)效率。

目前解決整流器諧波污染問題的主要方法有2種：裝設(shè)各種有源、無源以及混合型電力濾波器，但這會使系統(tǒng)成本和能量損耗有所增加［1-3］；改進整流技術(shù)，使其不產(chǎn)生或盡量少產(chǎn)生諧波。后者又可分為PWM整流技術(shù)［4-6］和多脈波整流技術(shù)。多脈波整流器具有低復雜度、高可靠性、高變換效率和強過載能力等優(yōu)點，被廣泛應用于大功率場合［7-9］。但常規(guī)多脈波整流技術(shù)只能抑制有限次數(shù)的低次諧波，而對高次諧波無能為力。為了克服常規(guī)多脈波整流器的缺點，近些年來，國內(nèi)外學者提出了各種基于直流側(cè)諧波抑制技術(shù)的多脈波整流系統(tǒng)，大多數(shù)方案都能在對原整流系統(tǒng)的體積和容量不造成大的增加的前提下主動地顯著抑制輸入電流諧波［9-16］。然而，這些方案在分析時，均未考慮變壓器的漏感對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，也未給出直流側(cè)的電流調(diào)制對換相過程的影響。

在低壓大電流場合，雙反星形整流電路較其他結(jié)構(gòu)的整流電路能夠獲得更高的效率，因此被廣泛應用，然而其輸入電流諧波含量很高，換相過程對系統(tǒng)的影響也更為嚴重［17-19］。為了有效減少雙反星形整流器的輸入電流諧波并顯著改善整流器的換相過程，考慮變壓器漏感對整流器的影響，提出了一種新的直流側(cè)環(huán)流提取方法，并深入分析了提取的直流側(cè)環(huán)流對換相過程的改善作用，得到了一種近似零電流換相的低諧波整流器。

1 考慮漏感所需提取的環(huán)流

直流側(cè)帶環(huán)流提取電路的雙反星形整流器如圖1所示。

圖1 帶環(huán)流提取電路的雙反星形整流器Fig.1 Double-star rectifier with circuiting current extraction circuit

變壓器的漏感用折算到變壓器二次側(cè)的集中電感 La1、Lb1、Lc1和La2、Lb2、Lc2來表示。

在進行理論分析之前，做以下假設(shè)：

a.雙反星形整流器的輸出為大電感負載，且輸出電感足夠大，輸出電流紋波為零；

b.雙反星形整流器的輸入電壓為三相對稱的標準正弦波電壓；

c.二極管為理想器件，磁性器件與線路電阻為零；

d.變壓器的各相漏感相同，如式（1）所示。

1.1 考慮漏感時所需提取的環(huán)流分析

如圖1所示，根據(jù)安匝平衡原理和基爾霍夫電流定律，雙反星形變壓器輸入電流和輸出電流的關(guān)系為：

其中，k為雙反星形變壓器的原、副邊繞組匝比。

設(shè)平衡電抗器原、副邊繞組的匝比為Np∶Ns=1∶m，環(huán)流ip的參考方向如圖1所示，由整流器結(jié)構(gòu)的對稱性，兩三相半波整流橋的輸出電流id1和id2滿足下式：

其中，is為環(huán)流生成電路從平衡電抗器副邊提取的環(huán)流。

兩三相半波整流橋的輸入電流和輸出電流關(guān)系分別為：

其中，Sa1、Sb1、Sc1、Sa2、Sb2、Sc2為整 流橋的 實 際開 關(guān) 函數(shù)，它描述了考慮變壓器漏感時三相半波整流橋的輸入電流和輸出電流之間的關(guān)系，這與之前的其他直流側(cè)諧波抑制方案采用理想開關(guān)函數(shù)進行分析不同。

這些實際開關(guān)函數(shù)之間滿足如下相位關(guān)系：

大電感條件下，整流器的輸出電流可以認為是恒定值 Id，將式（3）—（5）代入（2）得輸入電流 ia、ib和ic，整流器的輸出電流Id和提取的環(huán)流is之間的關(guān)系為：

由上面的分析可知，通過控制提取環(huán)流的大小，可以改變兩三相半波整流橋的輸出電流，從而改變換相過程和系統(tǒng)的輸入電流。為了獲得使整流器輸入電流諧波得到有效抑制的環(huán)流，設(shè)輸入電流為正弦波，輸出電壓的平均值等于理想直流輸出電壓Ud0時，輸出電壓的換相壓降被消除，此時輸入電流 ia、ib、ic，整流器的輸出電流Id和環(huán)流is之間滿足如下關(guān)系：

其中，Im為整流器的輸入電流；整流器的輸出電流Id滿足式（10）。

其中，Um為整流器輸入電壓幅值；R為負載電阻；Ud0為變壓器漏感為零時，整流器的平均輸出直流電壓。

解式（9）得：

所需提取環(huán)流is的波形如圖2所示。

圖2 環(huán)流is的波形Fig.2 Waveform of circulating current is

由圖2和式（10）可知，考慮變壓器漏感的影響后，得出的所需提取的環(huán)流is為一個周期內(nèi)具有6個間斷點的頻率等于150 Hz的不規(guī)則周期波，在每個區(qū)間為提取環(huán)流后的換相重疊角）有以下缺點：

a.存在一個無窮型間斷點，波形不規(guī)則且幅值變化劇烈，實際實現(xiàn)困難；

b.在這個區(qū)間的大部分區(qū)域內(nèi)，環(huán)流幅值絕對值大于0.5Id／m，這意味著在直流側(cè)提取的環(huán)流將使得三相半波整流橋的輸出電流為負，然而由于二極管的單相導電性，整流橋的輸出電流不能為負。

1.2 環(huán)流提取電路的實現(xiàn)

為了便于實際電路的實現(xiàn)，考慮到所需提取的環(huán)流is存在的上述問題，將區(qū)間內(nèi)的電流波形用斜線段代替（如圖2中的虛線所示），此時注入電流波形非常接近三角波，可采用頻率等于150 Hz、幅值等于0.5Id／m且與環(huán)流is同相位的三角波環(huán)流代替所需提取的環(huán)流is，三角波環(huán)流在一個工頻周期內(nèi)的表達式為：

為了將上述的三角波環(huán)流從整流器的直流側(cè)提取出來，環(huán)流提取電路采用單相全控橋結(jié)構(gòu)。圖3為環(huán)流提取電路的原理框圖，其輸入與平衡電抗器的副邊連接，與平衡電抗器形成有源平衡電抗器AIPR（Active Inter-Phase Reactor），其輸出與雙反星形整流器的負載并聯(lián)，以實現(xiàn)諧波能量回饋。注入電流的給定信號由同步單位三角波信號與直流輸出電流的平均值信號相乘得到，當系統(tǒng)的輸入電壓或負載發(fā)生變化時，環(huán)流給定信號也相應變化，使系統(tǒng)在較寬的范圍內(nèi)具有良好的調(diào)制效果。

圖3 環(huán)流提取電路及其控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Circulating current extraction circuit and its control system

2 環(huán)流對換相和諧波的作用機理

2.1 二次換相的產(chǎn)生機理分析

當在平衡電抗器的副邊提取三角波環(huán)流i*s后，整流器直流側(cè)的電壓和電流波形被相應地改變，如圖4所示。圖中，U2為雙反星形變壓器副邊電壓的有效值。

圖4 注入電流后整流器直流側(cè)的波形Fig.4 DC-side waveforms of rectifier with current injection

如圖4所示，在雙反星形整流器的直流側(cè)提取三角波環(huán)流后，由于疊加了環(huán)流在漏感上產(chǎn)生的壓降，三相半橋整流器的輸出電壓發(fā)生了改變，但由于雙反星形整流器結(jié)構(gòu)的對稱性，非換相期間，環(huán)流在兩三相半橋整流器輸出電壓上疊加的漏感壓降被相互抵消。

在平衡電抗器的副邊提取三角波環(huán)流后，三相半橋整流器Ⅰ的輸出電流id1被調(diào)制為臨界導通的直流三角波電流，此時id1的表達式為：

由圖4和上式可知，在換相時刻，提取的三角波環(huán)流將三相半波整流器的輸出電流id1恰好調(diào)制為零，改變了換相時刻半波整流器的輸出電流狀態(tài)，使整流器的換相模式發(fā)生改變，整流器按照新的模式進行換相。

下面以a1相和b1相二極管換相為例，介紹這種新的換相模式。

如圖1和圖4所示，在a1相和b1相換相開始之前，三相半橋整流器的輸出電流id1通過a1相二極管向負載供電，在換相時刻a1相二極管中的電流恰好下降為零，輸出電流id1在零電流的條件下由a1相二極管換流到b1相二極管，a1相二極管自動關(guān)斷，b1相二極管自動導通，然而當輸出電流id1流過b1相二極管時，其在b1相漏感上產(chǎn)生的壓降使a1相二極管再次承受正向電壓，a1相二極管和b1相二極管再次同時導通，產(chǎn)生新的換相過程，直到流過b1相二極管中的電流增加到與三相半橋整流器的輸出電流id1相同時，新的換相過程結(jié)束。

新的換相過程產(chǎn)生的原因與傳統(tǒng)整流理論中換相過程產(chǎn)生的原因完全不同。它是在換相時刻零電流換相后立刻產(chǎn)生的又一次新的換相，可以稱其為“二次換相”。

2.2 二次換相的換相重疊角和換相壓降

由上面的分析可知，注入電流后雙反星形整流器每個工頻周期發(fā)生6次二次換相，由于二次換相的產(chǎn)生機理是一致的，對其中的一個二次換相過程進行分析即可。下面以a1相和b1相二極管換相為例，分析二次換相的換相重疊角和換相壓降與電路參數(shù)之間的關(guān)系表達式。

在a1相二極管和b1相二極管二次換相期間可得如下等式：

結(jié)合式（13），可解得：

由式（16）可知，二次換相產(chǎn)生的換相重疊角與變壓器的漏感和負載電流成正比，與變壓器的副邊電壓成反比。

大多數(shù)情況下，傳統(tǒng)整流器的換相重疊角μ*在10°以內(nèi)。據(jù)式（16）和傳統(tǒng)的整流理論，在相同的電路參數(shù)條件下，圖5給出了此范圍內(nèi)環(huán)流提取前后，整流器換相重疊角之間的關(guān)系曲線。

其中，XB=ωL為雙反星形變壓器的漏感抗。

當b1相二極管中的電流增加到與三相半橋整流器的輸出電流id1相同，即ib1=id1時，二次換相過程結(jié)束，設(shè)此時 ωt=2π／3+μ，由式（15）得，二次換相產(chǎn)生的換相重疊角μ滿足：

圖5 提取環(huán)流前后換相重疊角之間的關(guān)系Fig.5 Comparison of overlap angle between with and without circuiting current extraction

由圖5可知，電路參數(shù)相同時，直流側(cè)提取三角波環(huán)流后，產(chǎn)生的二次換相重疊角明顯小于原整流器的換相重疊角，且原系統(tǒng)的換相重疊角越小，注入電流后產(chǎn)生的二次換相重疊角則越小。傳統(tǒng)整流器的換相重疊角μ*在10°以內(nèi)時，注入電流后，換相重疊角被減小到1.7°以內(nèi)，換相重疊角幾乎被消除。

在a1相二極管和b1相二極管二次換相期間，兩三相半橋整流器的輸出電壓分別為：

整流器輸出電壓的瞬時值為：

整流器的換相壓降為：

其中，ud0為變壓器漏感為零時，整流器的輸出電壓。

由上式可知，二次換相產(chǎn)生的換相壓降恒為零，提取的三角波環(huán)流能夠完全消除由變壓器漏感所引起的換相壓降。

由上面的分析結(jié)果可知，從平衡電抗器副邊提取三角波環(huán)流后，整流器的換相過程被顯著改善，盡管換相重疊角沒有被完全消除，但變壓器漏感引起的輸出電壓換相壓降被完全消除，這與傳統(tǒng)的整流器理論完全不同。

2.3 二次換相對諧波抑制作用的影響

如圖3所示，從直流側(cè)提取三角波環(huán)流后，雙反星形變壓器副邊電流被調(diào)制為近似三角波的工頻脈沖電流，與標準的三角波工頻脈沖電流相比其增加了二次換相部分。為了明確二次換相部分對諧波抑制作用的影響，下面對二次換相過程中的電流進行分析。

在a1相二極管和b1相二極管二次換相期間，即對式（15）中的 a1相電流 ia1求導可以得到ia1在處取得最大值 imax，a1：

由式（20）可得：

由圖4可知，傳統(tǒng)整流器的換相重疊角在10°以內(nèi)時，提取三角波環(huán)流后，整流器的換相重疊角被減小到 1.7°以內(nèi)，由式（21）可得，此時：

二次換相重疊角和其引起的電流變化都很小，注入電流后，雙反星形整流器幾乎工作于零電流換相狀態(tài)，二次換相對變壓器副邊電流的影響可以忽略，可認為提取環(huán)流后，變壓器副邊的電流被調(diào)制為標準的工頻三角波脈沖電流，可將標準的工頻三角波脈沖電流代入式（2），分析三角波注入電流對輸入電流的諧波作用抑制作用。

結(jié)合雙反星形變壓器副邊輸出電流的相位關(guān)系，將被提取的環(huán)流調(diào)制為三角波脈沖的變壓器副邊輸出電流代入式（2），并用傅里葉級數(shù)展開得：

由式（24）可知，提取環(huán)流后，輸入電流的6k±1次諧波得到顯著抑制，系統(tǒng)的輸入電流近似為正弦波，輸入電流的THD減小為4.6%。

3 實驗結(jié)果

為了驗證理論分析結(jié)果的正確性，研制了一臺功率為1.1 kW實驗樣機，實驗樣機主要參數(shù)如下：輸入線電壓有效值為380 V，變壓器原副邊變比為29∶6，負載濾波電感為15 mH，平衡電抗器變比為1∶1，環(huán)流提取電路開關(guān)頻率為40 kHz，環(huán)流提取電路輸入電感為1.8 mH。

圖6—8為由15 mH的濾波電感和7.5 Ω的電阻共同組成大電感負載時的實驗波形。

圖6分別為原雙反星形整流器和直流側(cè)帶環(huán)流提取電路的雙反星形整流器的直流側(cè)主要波形。如圖6（a）所示，原雙反星形整流器的換相重疊角為9°，輸出電壓存在換相壓降，平均直流輸出電壓90.4 V；如圖6（b）所示，直流側(cè)帶環(huán)流提取電路的雙反星形整流器的換相重疊角基本被消除，與理論分析值（換相重疊角減到1.4°）基本一致，整流器近似零電流換相，輸出電壓換相壓降被消除，平均直流輸出電壓提高為90.7 V。

圖6 環(huán)流提取前后整流器直流側(cè)的主要波形Fig.6 DC-side waveforms of rectifier with or without circuiting current extraction

圖7（a）為原雙反星形整流器的輸入電流和電壓波形，輸入電流波形近似為階梯波，利用日置三相電能分析儀3196測得此時輸入電流的THD=25.9%，功率因數(shù)PF=0.95；圖7（b）為提出的雙反星形整流器的輸入電流和電壓波形，輸入電流波形近似為正弦波，輸入電流的THD下降為4.73%（與理論分析值基本一致），功率因數(shù)提高為0.99，提取的三角波環(huán)流有效地抑制了輸入電流諧波，提高了整流器的功率因數(shù)。

圖7 環(huán)流提取前后整流器的輸入電壓和電流Fig.7 Input voltage and current of rectifier with or without circuiting current

圖8為環(huán)流提取電路的輸入、輸出電壓和電流波形，環(huán)流提取電路的輸入電壓us和電流is為同相位的三角波，其從主電路吸收的功率為93 W，不到整流器輸出功率的10%；環(huán)流提取電路的輸出電流ips方向為正，這表明環(huán)流提取電路將提取的諧波能量回饋給了雙反星形整流器負載，避免了諧波浪費。

圖8 環(huán)流提取電路的輸入和輸出波形Fig.8 Input and output waveforms of circuiting current extraction circuit

圖9比較了原雙反星形整流器和提出的雙反星形整流器在不同負載電流時的直流輸出電壓。

圖9 環(huán)流提取前后整流器的輸出電壓Fig.9 Output voltage of rectifier with or without circuiting current extraction

由圖9可知，提出的雙反星形整流器的直流輸出電壓略大于原雙反星形整流器的輸出電壓，這表明提取的三角波環(huán)流消除了換相過程引起的輸出電壓降。整流器直流輸出電壓的減小，僅由整流器的線路和元件阻抗產(chǎn)生。

圖10比較了原雙反星形整流器和提出的雙反星形整流器在不同負載電流時的輸入電流THD。

由圖10可知，提出的雙反星形整流器的輸入電流諧波明顯小于原雙反星形整流器的輸入電流諧波，且能在較大負載范圍內(nèi)使得輸入電流的THD維持在5%以內(nèi)，這表明提取的環(huán)流有效地抑制了雙反星形整流器的輸入電流諧波。

圖10 環(huán)流提取前后整流器的輸入電流THDFig.10 Input current THD of rectifier with or without circuiting current extraction

4 結(jié)論

本文提出了一種近似零電流換相的低諧波雙反星形整流器，通過對該整流器的深入分析得到以下結(jié)論：

a.該整流器不僅能有效抑制輸入電流諧波，而且整流器工作在近似零電流換相狀態(tài)，整流器的輸入輸出特性同時得到改善；

b.提出的雙反星形整流器按照二次換相的新模式進行換相，盡管二次換相的換相重疊角不為零，但其產(chǎn)生的換相壓降恒為零，這與傳統(tǒng)的整流器換相理論不同；

c.相同電路參數(shù)時，與傳統(tǒng)的雙反星形整流器相比，提出的雙反星形整流器的換相重疊角顯著減小，換相壓降被完全消除；

d.該方案不僅能夠獲得較好的輸入輸出特性，而且電流注入電路的容量不到系統(tǒng)輸出功率的10%，不會給原整流器帶來大的體積、容量和成本的增加，在大功率場合具有良好的應用前景。

［1］王兆安，楊君，劉進軍，等.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2006：10-19.

［2］DAS J C.Passive filters-potentialities and limitations［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2004，40（1）：232-241.

［3］陳國柱，呂征宇，錢照明.典型工業(yè)電網(wǎng)諧波及其混合有源濾波抑制［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2000，24（5）：59-63.CHEN Guozhu，Lü Zhengyu，QIAN Zhaoming.Power harmoincs of industry and its suppression with hybrid active filter［J］.Power System Technology，2000，24（5）：59-63.

［4］陸翔，謝運祥，桂存兵，等.基于無源性與滑模變結(jié)構(gòu)控制相結(jié)合的 VIENNA 整流器控制策略［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（10）：110-115.LU Xiang，XIE Yunxiang，GUI Cunbing，et al.VIENNA rectifier control strategy based on passivity control and sliding mode variable structure control［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（10）：110-115.

［5］吳凱，程啟明，李明，等.具有V2G功能的電動汽車快速充放電方法［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（2）：30-34.WU Kai，CHEN Qiming，LI Ming，et al.Fast charging and discharging method for electric vehicle with V2G function［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（2）：30-34.

［6］鄒高域，趙爭鳴，袁立強，等.雙PWM變換器的系統(tǒng)安全工作區(qū)及其應用［J］.電力自動化設(shè)備，2014，34（3）：82-88.ZOU Gaoyu，ZHAO Zhengming，YUAN Liqiang，et al.Systematic safe operating area of dual-PWM converter and its application［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（3）：82-88.

［7］SINGH B，GAIROLA S，SINGH B N.Multipulse AC-DC converters for improving power quality：a review［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2008，23（1）：260-281.

［8］孟凡剛，楊世彥，楊威.多脈波整流技術(shù)綜述［J］.電力自動化設(shè)備，2012，32（2）：9-22.MENG Fangang，YANG Shiyan，YANG Wei.Overview of multipulse rectifier technique［J］.Electric Power Automation Equipment，2012，32（2）：9-22.

［9］YANG Shiyan，MENG Fangang，YANG Wei.Optimum design of inter-phase reactorwith double-tap-changerapplied tomultipulse diode rectifier［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（9）：3022-3029.

［10］CHOI S，ENJETI P N，LEE H H，et al.A new active interphase reactor for 12-pulse rectifiers provides clean power utility interface［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，1996，32（6）：1304-1311.

［11］BIELA J，HASSLER D，SCHONBERGER J，et al.Closed-loop sinusoidalinput-currentshaping of12-pulse autotransformer rectifier unit with impressed output voltage［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（1）：249-259.

［12］VILLABLANCA M E，NADAL J I，BRAVO M A.A 12-pulse AC-DC rectifier with high-quality input／output waveforms［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，22（5）：1875-1881.

［13］ARAUJO-VARGAS I，F(xiàn)ORSYTH A J，CHIVITE-ZABALZA F J.Capacitor voltage-balancing techniques for a multipulse rectifier with active injection［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2011，47（1）：185-198.

［14］BAI Sanzhong，LUKIC S M.New method to achieve AC harmonic elimination and energy storage integration for 12-pulse diode rectifiers［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2013，60（7）：2547-2554.

［15］YOUNG C M，WU S F，YEH W S，et al.A DC-side current injection method for improving AC line condition applied in the 18-pulse converter system［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2014，29（1）：99-109.

［16］CHEN Qianhong，MAO Lang，REN Xiaoyong，et al.Research of the current-injection-based P-type 12-pulse ATRU ［C］ ∥2012 IEEE 7th International Power Electronics and Motion Control Conference.Harbin，China：IEEE，2012：41-46.

［17］RODRIGUEZ J，PONTT J，SILVA C，et al.Large current rectifiers：state of the art and future trends［J］.IEEE Transactions on Industrial Electronics，2005，52（3）：738-746.

［18］姚廣，蔣大明.雙反星形整流電路在電解中的應用［J］.電力自動化設(shè)備，2006，26（10）：54-56.YAO Guang，JIANG Daming.Application of double inverse star rectifying circuit in electrolysis［J］.Electric Power Automation Equipment，2006，26（10）：54-56.

［19］AQUEVEQUE P E，WIECHMANN E P，BURGOS R P.On the efficiency and reliability of high-current rectifiers［C］∥Proceedings of IEEE 41st IAS Annual Meeting.Tampa，USA：IEEE，2006：4509-4516.