臧海祥 ，余 爽 ，衛(wèi)志農(nóng)，孫國強

（1.河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.國網(wǎng)江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

近年來，隨著化石能源短缺、環(huán)境污染等問題的日益突出，分布式電源（DG）因其可靠、經(jīng)濟、靈活、環(huán)保等特點而被世界各國所采用，DG接入電網(wǎng)的比例不斷地提高。雖然DG具有顯著的優(yōu)點，但是DG容量小、數(shù)量大、分布不均，使得單機接入成本高，對系統(tǒng)操作員常不可見乃至管理困難；其次，DG的接入給電網(wǎng)的穩(wěn)定運行帶來了許多技術(shù)難題，如潮流改變、線路阻塞、電壓閃變、諧波影響等；最后，目前“安裝即忘記”的DG操作方式以及電力市場容量的限制亦更加阻礙了DG的大規(guī)模并網(wǎng)［1-4］。

由于DG單機容量小、出力具有間歇性、隨機性和波動性等特點，DG的直接并網(wǎng)運行會對電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行帶來極大的沖擊。虛擬電廠VPP（Virtual Power Plant）的提出為解決這些問題提供了新的思路［5-7］。虛擬電廠并未改變每個DG并網(wǎng)的方式，而是通過先進的控制、計量、通信等技術(shù)聚合DG、儲能系統(tǒng)、可控負荷等不同類型的分布式能源（DER），同時通過更高層面的軟件構(gòu)架實現(xiàn)不同類型的分布式能源的協(xié)調(diào)優(yōu)化運行。

虛擬電廠和微電網(wǎng)是目前實現(xiàn)DG并網(wǎng)最具創(chuàng)造力和吸引力的2種形式，盡管虛擬電廠和微電網(wǎng)都是基于考慮解決DG及其他元件整合并網(wǎng)問題范疇，但二者仍有諸多區(qū)別［2，5-7］。首先，微電網(wǎng)采用自上而下的設(shè)計理念，強調(diào)“自治”；而虛擬電廠的概念強調(diào)“參與”，強調(diào)對外呈現(xiàn)的功能和效果。其次，微電網(wǎng)相對于外部大電網(wǎng)表現(xiàn)為單一的受控單元，通過公共耦合開關(guān)，微電網(wǎng)既可運行于并網(wǎng)模式，又可運行于孤島模式；而虛擬電廠始終與公網(wǎng)相連，即只能運行于并網(wǎng)模式。最后，微電網(wǎng)的構(gòu)成依賴于元件（DG、儲能、負荷、電力線路等）；而虛擬電廠的構(gòu)成則依賴于軟件和技術(shù)，引入虛擬電廠的概念不必拓展原有電網(wǎng)，且能聚合微電網(wǎng)所轄范圍之外的DG。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了許多關(guān)于虛擬電廠調(diào)度模型方面的研究。文獻［8-9］研究了虛擬電廠在能量市場和旋轉(zhuǎn)備用市場中的競標模型，優(yōu)化模型中考慮了供需平衡和網(wǎng)絡(luò)安全約束。文獻［10］研究了利用可變負荷抑制風(fēng)電出力的不確定性、提高虛擬電廠自身收益的優(yōu)化模型。文獻［11］基于風(fēng)、光、水電日內(nèi)的互補性及各自的運行特性，研究了含風(fēng)、光、水電的虛擬電廠收益最大化協(xié)同調(diào)度優(yōu)化模型。文獻［12］研究了含海上風(fēng)電場及小型核電站的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型，分析了虛擬電廠在基荷電廠和追隨負荷曲線的情況下各電源的運行情況。文獻［13］研究了在中期合同市場下虛擬電廠的中期優(yōu)化調(diào)度，模型中采用隨機規(guī)劃法處理電價和DG出力的不確定性。文獻［14］研究了考慮不確定性的虛擬電廠競標模型，模型中采用隨機規(guī)劃法處理電價的不確定性，采用魯棒優(yōu)化法處理風(fēng)電出力的不確定性，同時考慮環(huán)境成本。文獻［15］按虛擬電廠內(nèi)部需求響應(yīng)類型把虛擬電廠分為激勵需求響應(yīng)虛擬電廠和價格需求響應(yīng)虛擬電廠，建立了考慮需求響應(yīng)虛擬電廠的日前調(diào)度機組組合模型。文獻［16］研究了虛擬電廠多目標優(yōu)化調(diào)度模型，模型中計及了電動汽車入網(wǎng)（V2G）。文獻［17］研究了虛擬電廠參與日前市場的優(yōu)化調(diào)度模型，模型中考慮了需求響應(yīng)機制。但是，上述文獻研究的虛擬電廠優(yōu)化模型均未考慮電網(wǎng)的潮流約束。

在處理虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度模型中的相關(guān)不確定性時，目前主要采用備用整定法和數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法主要有隨機規(guī)劃法［18-20］和魯棒優(yōu)化法［21-23］，隨機規(guī)劃法顯式考慮不確定性因素，通過選取具有代表性的典型方案進行優(yōu)化決策，該方法計算負擔(dān)重且不確定性因素的概率分布難以準確獲得。與隨機規(guī)劃法相比，魯棒優(yōu)化法將不確定性的所有可能劃定在一個確定性的集合內(nèi)，魯棒優(yōu)化的最優(yōu)解對集合內(nèi)每一元素可能造成的不良影響具有一定的抑制性，計算負擔(dān)較輕。

基于上述分析，本文考慮由燃氣輪機、風(fēng)電場和抽水蓄能電站組成虛擬電廠，在中期合約市場、日前市場和平衡市場背景下，建立計及安全約束的虛擬電廠兩層優(yōu)化調(diào)度模型。首先，采用隨機規(guī)劃法處理電價的不確性，采用魯棒優(yōu)化法處理風(fēng)電出力的不確定性，建立虛擬電廠上層經(jīng)濟調(diào)度模型。其次，考慮電網(wǎng)的潮流約束，建立虛擬電廠下層安全調(diào)度模型。

1 虛擬電廠經(jīng)濟調(diào)度模型

1.1 基于電價隨機規(guī)劃的模型

虛擬電廠參與的市場模式主要以中期合約市場、日前市場和平衡市場為主，本文在三者組成的混合電力市場模式下研究虛擬電廠經(jīng)濟調(diào)度模型。虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度以利潤最大化為目標函數(shù)。由于電力市場的電價具有不確定性的特點，本文采用隨機規(guī)劃法處理電價的不確定性，即采用蒙特卡洛模擬法產(chǎn)生n組電價方案。本文所描述問題的目標函數(shù)為：

其中，T為調(diào)度周期內(nèi)總時段數(shù)；ns為蒙特卡洛模擬的電價方案數(shù)；π（s）對應(yīng)第s組電價方案的概率；Rt為t時段的收益函數(shù)；Ct為t時段的成本函數(shù)；Ht、Dt分別為t時段按合約要求輸送的電能和向日前市場計劃輸送的電能，為決策變量；h為合約電價；為第s組方案中t時段的電價；Bt為購電量，即購電價格按計；ni為虛擬電廠內(nèi)發(fā)電機組數(shù)；ki為機組i的動作（啟動或關(guān)閉）成本；布爾變量Kt，i表示t時段機組i是否動作，若是則置1，否則置0；將DG成本函數(shù)分段線性化，nj為分段數(shù)；pi為機組i的固定成本；為機組 i第 j段的斜率為第 j段的發(fā)電量；gt，i為 t時段機組 i的發(fā)電量，即為決策變量；為機組i所產(chǎn)生的第m項污染物的環(huán)境價值；為機組i所產(chǎn)生的第m項污染物的懲罰系數(shù)；nm為污染物總數(shù)。

1.2 約束條件

（1）燃氣輪機的約束條件。

其中，布爾變量Bworkt，i表示t時段機組i是否工作，若是則置 1，否則置0；布爾變量 Bont，i表示 t時段機組 i是否啟動，若是則置 1，否則置 0；Bofft，i表示 t時段機組 i是否關(guān)閉，若是則置 1，否則置 0；gi，max、gi，min分別為機組 i的最大、最小發(fā)電量；toni，min、toffi，min分別為機組i的最小開、關(guān)時間；式（8）為機組的爬坡約束，為機組i的向上爬坡率，為機組i的向下爬坡率；式（9）為最小開機時間約束；式（10）為最小停機時間約束。

（2）抽水蓄能電站的約束條件。

假設(shè)抽水蓄能電站初始時刻的儲能為0，抽水蓄能電站的蓄水量可以等效為蓄電量，Eint和Eoutt分別為t時段蓄入和放出的電量，為決策變量，Emax為最大蓄電量，Ec為最大蓄入電量，Ed為最大放出電量，則有：

（3）遠期合同的約束條件。

在合約市場中，在滿足一天的輸電總量相同的前提下，虛擬電廠的實際輸電量與合同電量可以存在一定偏差，引入合約允許的偏差系數(shù) z，z∈［0，1］，

即有：

其中，H′t表示滿足合約要求輸送的實際電量，為決策變量。

（4）功率平衡約束條件。

其中，Wt為t時段風(fēng)機出力的預(yù)測值；gt為機組總發(fā)電量；μ1、μ2分別為發(fā)電效率和蓄能效率；Bt為虛擬電廠t時段在經(jīng)濟調(diào)度模型下求得的向平衡市場提交的計劃購電量；Dt為t時段向日前市場計劃輸送的電能。

1.3 魯棒隨機優(yōu)化模型

在1.1節(jié)基于電價隨機規(guī)劃的優(yōu)化模型中，利用風(fēng)電出力的預(yù)測值建立優(yōu)化模型并未考慮風(fēng)機出力的不確定性。然而，當前缺乏相應(yīng)的技術(shù)對風(fēng)機出力進行準確預(yù)測。另一方面，風(fēng)機出力可用基于預(yù)測結(jié)果的形式進行刻畫，即：

其中，為風(fēng)機出力的不確定形式；Wt為風(fēng)機出力預(yù)測值；ηt為不確定區(qū)間系數(shù)；ρt為經(jīng)驗誤差系數(shù)。由式（20）知不確定的風(fēng)機出力的預(yù)測值在［（1－ρt）Wt，（1＋ρt）Wt］內(nèi)波動。

在式（20）約束的風(fēng)機出力條件下，為了獲得調(diào)度可行解，需將約束式（19）修正為：

令：

則式（21）變換為：

將式（20）代入式（23），即有：

可以看出，式（24）的不等式約束隨著風(fēng)機出力不確定性的增加變得更加嚴格。為了使約束條件在風(fēng)機出力為預(yù)測邊界時仍可得到滿足，需要對式（24）的約束條件進行加強。引入輔助變量yt，令yt≥，則有：

具有不確定量的線性規(guī)劃即轉(zhuǎn)化為確定性規(guī)劃。

2 虛擬電廠安全調(diào)度模型

2.1 問題描述

虛擬電廠的經(jīng)濟調(diào)度模型并未考慮電網(wǎng)的潮流約束，僅僅是在不考慮具體潮流約束的情況下求得經(jīng)濟上的最優(yōu)解，實現(xiàn)虛擬電廠整體利潤的最大化。但是，事實上，經(jīng)濟調(diào)度的最優(yōu)解很有可能違反電網(wǎng)的潮流約束，給線路帶來過負荷、節(jié)點電壓越界等問題，對電網(wǎng)的安全運行造成危害。因此，在虛擬電廠的調(diào)度過程中，需要考慮電網(wǎng)的安全約束，在提高經(jīng)濟性的同時保證電網(wǎng)能夠安全、穩(wěn)定運行。因此，本文將一個大規(guī)模復(fù)雜的電源調(diào)度規(guī)劃問題分解為上下兩層調(diào)度子問題（即上層經(jīng)濟調(diào)度問題和下層安全調(diào)度問題），在保證調(diào)度方案經(jīng)濟性以及可靠性的同時，降低計算的復(fù)雜性。

2.2 目標函數(shù)

在安全調(diào)度模型中，虛擬電廠以安全調(diào)度最優(yōu)解與經(jīng)濟調(diào)度最優(yōu)解的離差最小為優(yōu)化目標：

其中，g′t，i為決策變量，是燃氣輪機 i在 t時段安全調(diào)度模型下求得的出力最優(yōu)解；E′int為決策變量，是抽水蓄能電站在t時段安全調(diào)度模型下求得的蓄能最優(yōu)解；E′outt為決策變量，是抽水蓄能電站在t時段安全調(diào)度模型下求得的發(fā)電最優(yōu)解；B′t為決策變量，是虛擬電廠在t時段安全調(diào)度模型下求得的向平衡市場提交的修正后的購電量。

2.3 約束條件

（1）潮流約束。

其中，Ui，t為 t時段節(jié)點 i的電壓幅值；θi，t為 t時段節(jié)點i的電壓相角；Pi，t為t時段節(jié)點i的注入有功功率；Pg，i，t為 t時段節(jié)點 i上 DG 發(fā)出的總有功功率；Pd，i，t為 t時段節(jié)點 i消耗的有功功率；Qi，t為 t時段節(jié)點 i的注入無功功率；Qg，i，t為 t時段節(jié)點 i上 DG 發(fā)出的總無功功率；Qd，i，t為 t時段節(jié)點 i消耗的無功功率；Yij為節(jié)點導(dǎo)納矩陣元素的幅值；δij為節(jié)點i到節(jié)點j之間線路導(dǎo)納的相角；θi，t為t時段節(jié)點i的電壓相角；θj，t為 t時段節(jié)點 j的電壓相角。

（2）線路的視在功率約束。

其中，Sij，t為t時段節(jié)點i到節(jié)點j之間的視在功率；為節(jié)點i和節(jié)點j之間的線路容量；Sb為配電網(wǎng)中所有支路的集合。

（3）配電網(wǎng)與主網(wǎng)連接點的容量約束。

（4）節(jié)點電壓約束。

其中，Ui，t為配電網(wǎng)t時段節(jié)點 i的電壓幅值；分別為節(jié)點i允許的最小和最大電壓值。

3 虛擬電廠兩層優(yōu)化調(diào)度的求解

本文將一個大規(guī)模復(fù)雜的電源調(diào)度規(guī)劃問題分解為上層經(jīng)濟調(diào)度和下層安全調(diào)度兩層調(diào)度子問題，在保證調(diào)度方案經(jīng)濟性以及可靠性的同時，降低計算的復(fù)雜性。采用基于改進粒子群優(yōu)化算法和CPLEX軟件實現(xiàn)上述模型的求解，將虛擬電廠的上層經(jīng)濟調(diào)度和下層安全調(diào)度融為一體。求解的具體流程圖如圖1所示。

圖1 兩層優(yōu)化調(diào)度的求解流程圖Fig.1 Flowchart of two-layer optimal dispatch model

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

本文考慮由燃氣輪機、風(fēng)電場和抽水蓄能電站（PHSP）組成虛擬電廠，虛擬電廠中各元件參數(shù)、市場電價、風(fēng)電出力的歷史數(shù)據(jù)及下一交易日的合約要求輸電量均取自文獻［11］。設(shè)電價的預(yù)測相對誤差為±15%，蒙特卡洛模擬中電價總方案數(shù)取為50；中期合約中合約電價為45€／（MW·h），允許某一時刻供電量與合約要求電量有±10%的偏差；平衡市場中，取 α=1.1。

4.2 優(yōu)化結(jié)果及分析

采用IBM公司的優(yōu)化軟件CPLEX12.5在四核3.30 GHz CPU和4 GB內(nèi)存的個人計算機上對上述經(jīng)濟調(diào)度模型進行求解，得到市場調(diào)度方案和DG調(diào)度方案分別如圖2和圖3所示。

圖2 虛擬電廠優(yōu)化市場調(diào)度方案Fig.2 Optimal VPP dispatch scheme for market side

圖3 虛擬電廠優(yōu)化DG調(diào)度方案Fig.3 Optimal VPP dispatch scheme for DG side

從圖2可以看出，在電價較低的時段，虛擬電廠從平衡市場購電以節(jié)約發(fā)電成本；在電價較高時段，虛擬電廠并不從平衡市場購電，而是向日前市場提供盡可能多的發(fā)電量。對于合約供電，當時，虛擬電廠增加合約供電量，以增大收益；當時，虛擬電廠減少合約供電量，以減小發(fā)電成本。從圖3可以看出，抽水蓄能電站在電價較低時進行抽水蓄能，在電價較高時進行發(fā)電，從而起到削峰填谷的作用。同樣，燃氣輪機機組在較高電價的激勵下發(fā)電，以滿足合約要求并提供日前發(fā)電。同時，低成本高效能的燃氣輪機機組優(yōu)先發(fā)電，這也與DG發(fā)展的方向相吻合。

選取IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)作為潮流計算對象，并對其進行改進，將風(fēng)電場、抽水蓄能電站和3臺燃氣輪機機組分別接于節(jié)點 21、10、17、24、32，改進的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)如圖4所示，系統(tǒng)的安全約束參數(shù)如表1所示（電壓和功率皆為標幺值）。選取上述算例中得到的經(jīng)濟調(diào)度解作為粒子群優(yōu)化算法的初始解，根據(jù)第3節(jié)兩層優(yōu)化調(diào)度的求解方法求解虛擬電廠安全調(diào)度模型。

圖4 改進的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)Fig.4 Modified IEEE 33-bus test system of distribution network

表1 系統(tǒng)的安全約束參數(shù)Table 1 Safety constraint parameters of system

對改進的IEEE 33節(jié)點配電網(wǎng)測試系統(tǒng)進行計算，得到修正后的虛擬電廠優(yōu)化調(diào)度方案如圖5所示。圖5分別給出了初始方案（不加安全約束）、方案1、方案2下，3組燃氣輪機出力、抽水蓄能電站充放電以及平衡市場購電的調(diào)度策略。從圖5可以看出，相比于初始方案，方案1和方案2下的各DG的發(fā)電量、抽水蓄能電站的充放電量以及平衡市場的購電量均明顯減少。對比方案1和方案2，可以看出，方案2下各電源以及市場購電的削減幅度更大。即考慮安全約束會降低初始調(diào)度值以滿足安全約束的要求；安全約束越嚴格，初始調(diào)度值的削減量越大。

圖5 修正后的虛擬電廠調(diào)度方案Fig.5 Modified optimal VPP dispatch scheme

圖6分別給出了初始方案、方案1、方案2下第3時段和第9時段的配電網(wǎng)各節(jié)點電壓（均為標幺值）。由表1可知，方案2的電壓約束等條件要遠強于方案1，圖中的節(jié)點電壓曲線均能夠滿足各方案的要求。在初始方案下越界的節(jié)點電壓，均能夠被拉回到方案1、2 要求的電壓界限。節(jié)點 17、24、32（燃氣輪機接入的）的電壓均能夠保持在1p.u.左右，在潮流計算過程中，滿足PV型DG的模型要求。

圖6 配電網(wǎng)各節(jié)點電壓Fig.6 Bus voltages of distribution system

5 結(jié)論

本文建立了電力市場環(huán)境下計及安全約束的虛擬電廠兩層優(yōu)化調(diào)度模型。應(yīng)用該模型對算例進行分析，可以得出以下結(jié)論：

a.虛擬電廠經(jīng)濟調(diào)度模型中采用隨機規(guī)劃法處理電價的不確定性，采用魯棒優(yōu)化法處理風(fēng)電出力的不確定性，可以提高經(jīng)濟調(diào)度的經(jīng)濟效益，增強調(diào)度方案的魯棒性；

b.虛擬電廠安全調(diào)度模型中，安全約束會降低初始調(diào)度值以滿足安全約束的要求，安全約束越嚴格，初始調(diào)度值的削減量越大；

c.將一個大規(guī)模復(fù)雜的電源調(diào)度規(guī)劃問題分解為上層經(jīng)濟調(diào)度和下層安全調(diào)度兩層調(diào)度子問題，可在保證調(diào)度方案經(jīng)濟性以及可靠性的同時，降低計算的復(fù)雜性。

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