姚友素 ，馬建偉，戚佳金 ，張 樹，張 芮 ，劉曉勝

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001；2.國家電網(wǎng)公司，北京 100031；3.國網(wǎng)杭州供電公司，浙江 杭州 310009）

0 引言

隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境污染問題越來越嚴重，為了解決環(huán)境污染問題，全世界很多國家都積極發(fā)展電動汽車［1-4］。經(jīng)濟的快速發(fā)展還會導(dǎo)致電網(wǎng)負荷峰谷差越來越大，對電網(wǎng)的經(jīng)濟運行非常不 利［5-6］。

相對于傳統(tǒng)的峰谷調(diào)控方式，集中充電站CCS（Central Charging Station）中的動力電池參與電網(wǎng)峰谷調(diào)控具有很多優(yōu)點：響應(yīng)速度快，可達毫秒級；綜合效率高，比抽水蓄能電站高5%～10%；距離負荷中心近，電能傳輸距離短，損耗??；不需額外增加投資，具有明顯的經(jīng)濟效益。

近年來，對電動汽車參與電網(wǎng)峰谷調(diào)控的研究很多，但是目前的研究主要集中在電動汽車有序充電的控制策略上［7-11］，這些研究關(guān)注的是如何避免電網(wǎng)“峰上加峰”的問題，并不考慮電動汽車作為電源給電網(wǎng)提供能量的功能，結(jié)果僅能使電網(wǎng)谷負荷增加，并不能使電網(wǎng)峰負荷減小，峰谷調(diào)控效果還不夠理想。雖然有學(xué)者對電動汽車通過V2G（Vehicle-to-Grid）參與電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略做了研究［12-15］，但是數(shù)量明顯不足，而且截至目前，V2G技術(shù)還有很多問題沒有解決，要想在短時間內(nèi)投入實際應(yīng)用幾乎是不可能的。另外，目前的研究很少考慮電動汽車充放電方向約束。電動汽車充放電方向約束是指在同一個時段內(nèi)，參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的電動汽車要么全部在充電，要么全部在放電，不能有的電動汽車在充電，有的卻在放電。不考慮電動汽車充放電方向約束是非常不合理的，因為不考慮方向約束，就存在電能的二次變換，效率很低，經(jīng)濟性很差，實際運行時是不會允許的。

本文在分析當前研究狀況的基礎(chǔ)上，以杭州市電動汽車充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)為背景，提出集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的方案。在未來5～10年內(nèi)，杭州市準備建設(shè)4～8座集中充電站，每座充電站內(nèi)配備4000箱動力電池［16］。集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控有3個優(yōu)點：集中充電站作為電源給配電網(wǎng)提供電能在當前的技術(shù)條件下是完全可行的；集中充電站數(shù)量少，控制起來容易；采用集中控制，可以大幅減少動力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的成本。

1 基于集中充電站的配電網(wǎng)峰谷調(diào)控數(shù)學(xué)模型

在已知負荷曲線后，集中充電站的運營商如何確定集中充電站中每個動力電池的充放電時間和功率，從而改善負荷曲線是需要解決的關(guān)鍵問題。電網(wǎng)調(diào)度是每15min進行一次，為方便電網(wǎng)統(tǒng)一調(diào)度，集中充電站充放電策略也每15min改變一次。在本研究中，時間長度為1 d，因此對于每個動力電池，需要知道96個時段的充放電功率。

1.1 目標函數(shù)

集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的目標為減小負荷峰谷差，使負荷波動最小化，實現(xiàn)平抑負荷的功能。最小化負荷波動的目標函數(shù)如下：

其中，F(xiàn)是電網(wǎng)負荷波動函數(shù)，是本優(yōu)化問題的目標函數(shù)；i是時段數(shù)；PLi是預(yù)測的時段i的負荷功率；Paver是日平均負荷；j是集中充電站內(nèi)動力電池序號；m是集中充電站中參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的動力電池個數(shù)，其大小由集中充電站的運營商根據(jù)具體情況確定，原則是在保證電動汽車換電需求的前提下，使盡量多的動力電池參與配電網(wǎng)的峰谷調(diào)控；Pij是第j個動力電池在時段i內(nèi)與配電網(wǎng)交換的功率。

預(yù)測的時段i的負荷功率PLi等于前7天對應(yīng)時段負荷功率的平均值，日平均負荷Paver的計算公式如下：

需要說明的是，將預(yù)測的時段i的負荷功率PLi用前7天對應(yīng)時段負荷功率的平均值表示也并不精確（實際上任何處理辦法都不可能做到精確，只要是預(yù)測，就肯定存在誤差），但是基本上能夠滿足實際應(yīng)用的要求，畢竟在短期內(nèi)，用電負荷一般不會有太大的變化，而且取前7天負荷功率的平均值，可以大幅減小個別極端情況的影響。

1.2 約束條件

集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的約束條件主要包括三方面：動力電池充放電方向約束；動力電池充放電功率約束；動力電池荷電狀態(tài)SOC（State Of Charge）約束。

1.2.1 動力電池充放電方向約束

動力電池充放電方向約束如下式所示：

其中，i=1，2，…，96；j1=1，2，…，m；j2=1，2，…，m；sgn（·）是符號函數(shù)，定義如式（4）所示。

sgn（P）=1 表示動力電池在放電，sgn（P）=0 表示動力電池既不在放電也不在充電，sgn（P）=-1表示動力電池在充電。通過式（3），可以保證在同一個時段內(nèi)，不會出現(xiàn)有的動力電池在充電、有的動力電池在放電的情況，避免了能量的二次變換問題，保證了動力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的經(jīng)濟性。

1.2.2 動力電池充放電功率約束

如果動力電池的充放電功率超過允許值，其壽命會大幅縮短，甚至引發(fā)事故，所以動力電池與配電網(wǎng)交換的功率必須滿足如下約束：

其中，Pbdn.min是動力電池與配電網(wǎng)交換的最小功率，該值為負，表示動力電池充電；Pdbn.max是動力電池與配電網(wǎng)交換的最大功率，該值為正，表示動力電池放電。

1.2.3 動力電池SOC約束

動力電池的壽命不僅與充放電功率有關(guān)，還與SOC有很大的關(guān)系，動力電池過充或者過放，都會使其壽命大幅縮短，因此動力電池在參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控時應(yīng)滿足如下約束：

2 基于集中充電站的配電網(wǎng)峰谷調(diào)控數(shù)學(xué)模型求解

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法通過不斷更新粒子的速度與位置，最終得到粒子的最優(yōu)位置，即優(yōu)化問題的最優(yōu)解。粒子I的信息可以用 D 維向量表示，位置為 XI，D= （xI，1，xI，2，…，xI，D），速度為 VI，D=（vI，1，vI，2，…，vI，D）。 其他粒子的位置和速度向量與之類似，速度和位置的更新方程為：

其中，ω是慣性權(quán)重；是粒子I經(jīng)k次迭代生成的D維速度向量；是粒子I經(jīng)k次迭代生成的D維位置向量；是經(jīng)k次迭代后粒子I對應(yīng)的局部最優(yōu)值；是經(jīng)k次迭代后整個群體對應(yīng)的全局最優(yōu)值；c1、c2是學(xué)習(xí)因子；rand1、rand2是［0，1］之間的隨機數(shù)。

雖然PSO算法受優(yōu)化問題維數(shù)影響較小，但隨著維數(shù)增加其搜索性能仍會變差，在搜索解的過程中很難跳出局部最優(yōu)。在集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控問題中，粒子的維數(shù)是隨著集中充電站中動力電池數(shù)的增加呈96倍速度增加的，維數(shù)的劇增會影響粒子尋優(yōu)效果，因此必須尋求更有效的求解高維問題的算法。

2.2 基于子矢量的改進PSO算法

對于一個復(fù)雜的、難以直接求解的問題，最好的辦法就是將它分成多個簡單的、容易求解的問題。本研究借鑒這種思想，采用基于子矢量的改進粒子群優(yōu)化 IPSOS（Improved PSO based on Sub-vector）算法，其基本思想就是將待優(yōu)化的高維矢量分成多個低維的子矢量，對每個子矢量采用PSO算法進行優(yōu)化，最終得到高維矢量的最優(yōu)解。采用IPSOS算法求解優(yōu)化問題的流程如圖1所示。

2.3 基于集中充電站的配電網(wǎng)峰谷調(diào)控IPSOS算法

2.3.1 可分性分析

采用IPSOS算法有一個問題，就是這個高維優(yōu)化問題能否分成多個低維問題優(yōu)化求解，即可分性的問題。高維問題能否分成多個低維問題優(yōu)化求解，主要取決于各子矢量之間的相關(guān)性。如果各子矢量之間完全不相關(guān)，那么高維優(yōu)化問題就可以分成多個低維優(yōu)化問題求解；如果各子矢量之間是相關(guān)的，那么就不能將其分成多個低維問題優(yōu)化求解。

圖1 IPSOS算法流程圖Fig.1 Flowchart of IPSOS algorithm

在本研究中，對單個動力電池而言，其各維（96維）之間是相關(guān)的，因為時段i與配電網(wǎng)交換的功率跟前i-1個時段有關(guān)；對整個集中充電站而言，參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的動力電池（m箱）之間也是相關(guān)的，因為動力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控要滿足充放電方向約束。所以，集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控各維（96×m維）之間都相關(guān)，不能分成多個低維問題進行優(yōu)化，除非通過某種辦法使各子矢量之間變得不相關(guān)。

單個動力電池各維之間的相關(guān)性是無法消除的，動力電池之間的相關(guān)性卻是可以消除的。動力電池之間之所以相關(guān)，是因為在同一時段，動力電池與配電網(wǎng)交換的功率方向必須一致，如果事先設(shè)定各個時段動力電池與配電網(wǎng)交換的功率方向，動力電池之間的相關(guān)性就消失了，集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控這一高維優(yōu)化問題也就可以分成多個低維優(yōu)化問題來求解了。在本研究中，方向設(shè)定如下：

即當某個時段的負荷功率大于日負荷平均功率時，動力電池對外放電，否則動力電池充電。通過這種方法雖然不能得到理論上的最優(yōu)解，但是使用這種方法得到的最優(yōu)解比使用PSO算法得到的最優(yōu)解好得多，而且通過下面的算例可以發(fā)現(xiàn)，由這種方法得到的最優(yōu)解使配電網(wǎng)負荷波動大幅降低，完全滿足實際應(yīng)用的要求。

2.3.2 集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控中的“粒子”

使用IPSOS算法求解集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控問題時，動力電池就是算法中的粒子，將集中充電站中各動力電池各時段的充放電功率作為粒子的位置坐標，如下式所示：

粒子的速度更新公式和位置更新公式如下：

其中，I是粒子序號，即動力電池的序號，I=1，2，…，m。

2.3.3 約束條件的處理

對約束條件通常有2種處理方法：采用罰函數(shù)；直接修改。本研究中采用直接修改的方法處理。本研究中共有3個約束條件：（1）動力電池充放電方向約束；（2）動力電池充放電功率約束；（3）動力電池SOC約束。對于約束條件1，若生成的新位置不滿足充放電方向約束，即 fsgn2（PLi）Pij＜0，則按下式修改粒子的位置：

對于約束條件2，在每次迭代生成新位置時判斷是否滿足約束條件，若不滿足，則按下式修改粒子的位置：

對于約束條件3，如果生成的新位置不滿足約束條件，按下式修改粒子的位置：

其中，Δt是一個時段，在本研究中為15min；QN是動力電池實際可用容量，表示在一定的條件下，充滿電的動力電池對外放電至允許的最低放電電壓時總共釋放出的能量。

3 集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控算例

3.1 算例數(shù)據(jù)

表1是根據(jù)杭州市某小區(qū)2014年6月15日至21日的負荷功率得到的6月22日的預(yù)測負荷功率P，表中的數(shù)據(jù)從00∶00開始，每隔15min一個，到23∶45結(jié)束，共96個數(shù)據(jù)。

表1 杭州市某小區(qū)2014年6月22日預(yù)測負荷功率Table 1 Predicted load power of June 22nd，2014 for a community of Hangzhou

集中充電站及動力電池的參數(shù)、動力電池初始參數(shù)分別見表2、表3。

表2 集中充電站及動力電池的參數(shù)Table 2 Parameters of CCS and power battery

表3 動力電池初始參數(shù)Table 3 Initial parameters of power batteries

3.2 IPSOS算法參數(shù)

IPSOS算法的參數(shù)列于表4。

表4 IPSOS算法中參數(shù)Table4 Parameters of IPSOS algorithm

3.3 算例結(jié)果

在本算例中，共有200箱動力電池參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控，限于篇幅，隨機選取5箱動力電池，其與配電網(wǎng)交換的功率見圖2。

圖2 隨機選取的5箱動力電池與配電網(wǎng)交換的功率圖Fig.2 Diagram of power exchange between power battery and distribution network for 5 random ly selected batteries

集中充電站在各個時段與配電網(wǎng)交換的功率（所有參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控的動力電池在各個時段的功率和）見表5，表中的數(shù)據(jù)從00∶00開始，每隔15min一個，到23∶45結(jié)束，共96個數(shù)據(jù)。其對應(yīng)的柱狀圖見圖3。

表5 集中充電站在各個時段與配電網(wǎng)交換的功率Table 5 Power exchange between CCS and distribution network for different periods

圖3 集中充電站在各個時段內(nèi)與配電網(wǎng)交換的功率柱狀圖Fig.3 Bar chart of power exchange between CCS and distribution network for different periods

3.4 結(jié)果分析

將集中充電站輸出功率、峰谷調(diào)控前負荷功率、峰谷調(diào)控后負荷功率和小區(qū)預(yù)測日平均功率畫在同一個折線圖中，如圖4所示。

圖4 集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控效果圖Fig.4 Effect of CCS participating in peak-valley regulation of distribution network

從圖4可以非常直觀地看到，集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控后，配電網(wǎng)功率波動明顯減小。根據(jù)式（1）可分別計算得到峰谷調(diào)控前后配電網(wǎng)功率波動分別為 6.116×105kW2、1.148×105kW2，可見集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控確實能有效降低配電網(wǎng)功率波動，對減少電網(wǎng)備用容量、提高電網(wǎng)效益、推動電動汽車行業(yè)發(fā)展都具有積極的意義。

4 結(jié)論

IPSOS算法在集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷優(yōu)化問題中應(yīng)用效果非常好，算例中的配電網(wǎng)功率波動明顯減小，說明IPSOS算法能夠很好地解決集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控問題。隨著電動汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，集中充電站必將成為電網(wǎng)的有效補充，為電網(wǎng)經(jīng)濟運行做出貢獻。

本研究雖然是以杭州市充換電服務(wù)網(wǎng)絡(luò)為背景，但是對任何一個集中充電站、任何一個配電網(wǎng)都是適用的，只要根據(jù)具體情況改變初始數(shù)據(jù)（表1—4中的數(shù)據(jù)）的值即可。本研究基于MATLAB開發(fā)了一個用于求解集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略的軟件，只要輸入初始數(shù)據(jù)，運行程序就可以得到每箱動力電池在每個時段與配電網(wǎng)交換的功率，即集中充電站參與配電網(wǎng)峰谷調(diào)控策略。

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