徐 芮 ，劉俊勇 ，劉友波 ，向 月 ，張 逸 ，陳金祥

（1．四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2．國網(wǎng)福建省電力有限公司電力科學(xué)研究院，福建 福州 350007）

0 引言

目前，我國城市配電網(wǎng)存在網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱、電壓合格率普遍較低、供電可靠性低等問題［1］。同時，隨著主動配電網(wǎng)研究［2］中分布式發(fā)電DG（Distributed Generation）的廣泛接入，其不確定性給網(wǎng)架規(guī)劃帶來新挑戰(zhàn)，如何構(gòu)建具有較強(qiáng)適應(yīng)性的配電網(wǎng)網(wǎng)架具有重要意義。

近年來，國內(nèi)外學(xué)者對配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)［3］構(gòu)建以投資、維護(hù)、網(wǎng)損總費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，考慮電壓降落和電力平衡等約束的配電網(wǎng)規(guī)劃模型；文獻(xiàn)［4］以總體負(fù)荷矩最小為目標(biāo)函數(shù)綜合考慮變電站規(guī)劃和配電網(wǎng)線路規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)［5］基于設(shè)備全壽命周期成本，考慮規(guī)劃方案初始投資、運(yùn)行維護(hù)成本、停電成本、報廢成本，建立了配電網(wǎng)多階段網(wǎng)架規(guī)劃模型。然而文獻(xiàn)［3-5］未考慮實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)的地理信息情況。實(shí)際上，空間負(fù)荷信息對配電網(wǎng)規(guī)劃具有較大的影響，不宜忽視。文獻(xiàn)［6］探索考慮地理信息的網(wǎng)架規(guī)劃研究，利用GIS坐標(biāo)系統(tǒng)標(biāo)示規(guī)劃區(qū)域，進(jìn)而輔助動態(tài)饋線路徑的尋優(yōu)，但2點(diǎn)間僅考慮直線距離。傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃方案往往一次計及全部負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，某種程度上加大了求解難度，尤其當(dāng)配電網(wǎng)規(guī)模達(dá)到一定程度且DG滲透率較高時，問題復(fù)雜度進(jìn)一步增加，故而在網(wǎng)架規(guī)劃中可考慮分區(qū)的方法。文獻(xiàn)［7］提出了用于孤島劃分的分區(qū)方法，對網(wǎng)架規(guī)劃具有一定的參考價值；文獻(xiàn)［8］運(yùn)用分區(qū)對模型降維，得到了較好的應(yīng)用效果，但僅考慮輻射狀網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可靠性有待提高。此外，主動配電網(wǎng)背景下DG的滲透率逐漸提高，DG主要以具有較強(qiáng)波動出力特性的風(fēng)電和光伏為主被納入規(guī)劃［9-10］，其出力時序性在傳統(tǒng)規(guī)劃中較少涉及。由上可知，傳統(tǒng)配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃中依靠分區(qū)的方法，可減少決策變量，降低計算維度，避免陷入局部解，且隨著網(wǎng)絡(luò)中DG滲透率的增長，網(wǎng)絡(luò)分層與分區(qū)有效結(jié)合可明確整個配電網(wǎng)層級關(guān)系，快速進(jìn)行負(fù)荷溯源，充分挖掘各區(qū)DG的潛在利用率和負(fù)荷資源的均衡配置，提高配電網(wǎng)綜合規(guī)劃品質(zhì)。

配電網(wǎng)規(guī)劃包含眾多內(nèi)容，本文從網(wǎng)架結(jié)構(gòu)著眼，在變電站容量、位置既定的情況下提出一種基于負(fù)荷聚類分區(qū)及DG時序特性的主次網(wǎng)架規(guī)劃方法。首先，基于勒貝格公式的K-means聚類方法對供區(qū)進(jìn)行最優(yōu)分塊，并引入等效負(fù)荷點(diǎn)概念，對多個具有不確定性的負(fù)荷和DG的不確定性進(jìn)行聚類；其次，充分考慮負(fù)荷和DG的時序出力特性，建立花瓣式結(jié)構(gòu)的主級網(wǎng)架，并運(yùn)用雨刷搖擺搜索算法進(jìn)行求解；然后，以等效負(fù)荷點(diǎn)為電源點(diǎn)構(gòu)建輻射狀次級網(wǎng)架，并以失負(fù)荷總量最小為目標(biāo)進(jìn)行聯(lián)絡(luò)設(shè)計；最后，通過算例仿真驗(yàn)證分層模型的有效性。

1 配電網(wǎng)主次網(wǎng)架結(jié)構(gòu)

配電網(wǎng)供區(qū)通常具有負(fù)荷點(diǎn)數(shù)目龐大且布局離散的特點(diǎn)，本文針對單一變電站供電半徑內(nèi)各負(fù)荷進(jìn)行分區(qū)處理。假設(shè)已知規(guī)劃年負(fù)荷位置和初始容量、DG的安裝位置和容量變化，配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃分層分區(qū)模型結(jié)構(gòu)見圖1（橫軸X、縱軸Y表示地理尺寸）。

圖1 主次網(wǎng)架示意圖Fig.1 Schematic diagram of primary and subordinate distribution network

該網(wǎng)架為雙層結(jié)構(gòu)，圖中三角形表示變電站，即電源點(diǎn)；叉形點(diǎn)為等效負(fù)荷點(diǎn)；圓圈表示實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)。定義等效負(fù)荷點(diǎn)的地理位置為子區(qū)聚類中心，主級網(wǎng)架由電源點(diǎn)與等效負(fù)荷點(diǎn)間的連線構(gòu)成，如圖1中4條虛線所示；次級網(wǎng)架為表征實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)與等效負(fù)荷點(diǎn)連接關(guān)系的供電路徑，如圖中實(shí)線所示。由圖可知，構(gòu)建主次網(wǎng)架的特點(diǎn)包括：配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)層次分明，脈絡(luò)清晰，便于運(yùn)行人員管理調(diào)度；實(shí)現(xiàn)主次有別，各層各區(qū)可按各自需求合理規(guī)劃，提高設(shè)備利用率，并降低投資；縮短源荷間電氣距離，提升電壓水平；分區(qū)可等效區(qū)域內(nèi)負(fù)荷／DG的隨機(jī)波動，且實(shí)現(xiàn)規(guī)劃決策模型降維。

此外，為縮短線路長度，降低建設(shè)成本，本文網(wǎng)架基于最短路徑原則構(gòu)建。有研究表明，線路長度與線路故障次數(shù)呈現(xiàn)一定的正相關(guān)性［11］，長度的削減可進(jìn)一步縮減維修和運(yùn)行成本。

2 配電網(wǎng)主次網(wǎng)架的規(guī)劃方法

2.1 基于地理信息的負(fù)荷及DG聚類分區(qū)

由圖1知，在獲取規(guī)劃年負(fù)荷及DG二維地理信息基礎(chǔ)上，結(jié)合聚類理論合理劃分供區(qū)，并將聚類中心視為等效負(fù)荷點(diǎn)，用以代替各子區(qū)內(nèi)的負(fù)載情況。一般而言，規(guī)劃區(qū)內(nèi)子區(qū)數(shù)越多，則整個供區(qū)的供電能力就越強(qiáng)，但隨著子區(qū)數(shù)的增加，供電能力的提升幅度將逐漸降低，反而造成結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的增加和經(jīng)濟(jì)性的下降［12-13］；另一方面，過多的子區(qū)數(shù)會增加線路總長度，增大建設(shè)投資。因此，有必要在分區(qū)前確定最優(yōu)分區(qū)數(shù)目。

現(xiàn)有聚類分析算法大體可分為基于劃分、基于層次、基于密度、基于網(wǎng)格和基于模型的方法［14］。其中，K-means算法是一種啟發(fā)式劃分方法，具有簡單、快速的優(yōu)點(diǎn)，從而得到廣泛應(yīng)用。配電饋線一般沿公路和樓房的邊緣布線，布置限制在類矩形網(wǎng)中，K-means聚類的勒貝格公式計算的是2點(diǎn)間橫坐標(biāo)的差值和縱坐標(biāo)的差值之和，較好地反映了線路走向和實(shí)際長度［15］。 以式（1）為目標(biāo)函數(shù)，獲取最優(yōu)子區(qū)數(shù)M及分區(qū)結(jié)果，式（2）為勒貝格公式。

其中，Dni為第n個實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)和第i個聚類中心的距離；ΔXij、ΔYij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間橫坐標(biāo)差值和縱坐標(biāo)差值；Dio為變電站至第i個聚類中心的距離；Si為i子區(qū)內(nèi)實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)的集合；M為總子區(qū)數(shù)；SM為聚類中心的集合。式（1）前半部分表明實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)到所屬聚類中心的距離和，后半部分闡明聚類中心到變電站的距離之和。其中，DG的處理方法與負(fù)荷點(diǎn)一致。

結(jié)合K-means算法的聚類分區(qū)步驟如圖2所示。

圖2 K-means聚類算法流程圖Fig.2 Flowchart of K-means clustering algorithm

2.2 主級網(wǎng)架的構(gòu)建方法

2.2.1 時序模型

DG出力具有不確定性和波動性的特點(diǎn)，研究表明［16-17］時序出力對規(guī)劃的最終結(jié)果有一定的影響，故而本文在主級網(wǎng)架構(gòu)建中應(yīng)充分考慮等效負(fù)荷點(diǎn)的時序性，包含負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的波動性和DG出力的不確定性，采用蒙特卡羅抽樣獲得時序數(shù)據(jù)。

a.負(fù)荷。

本文在文獻(xiàn)［18］的負(fù)荷模型基礎(chǔ)上擴(kuò)展延伸，考慮不同負(fù)荷類型特性差異，分別將需求水平因子細(xì)分為24種日因子和12類月因子，計入負(fù)荷波動和增長，可實(shí)現(xiàn)以小時為時間粒度，模擬任意時間尺度負(fù)荷量的功能。因此，負(fù)荷類型為m的節(jié)點(diǎn)i在t時刻的負(fù)荷量可描述為：

其中，為負(fù)荷類型為 m 的節(jié)點(diǎn) i的基準(zhǔn)負(fù)荷；MFm，t和 DFm，t分別為 m 型負(fù)荷在 t時刻對應(yīng)的月需求水平因子和日需求水平因子；αm為負(fù)荷年增長率；T為年份；R為波動因子，通常取0.9～1.1。

b.風(fēng)電出力。

風(fēng)機(jī)的實(shí)際輸出功率主要受風(fēng)速的影響。在規(guī)劃研究中，風(fēng)速通常認(rèn)為符合威布爾分布，根據(jù)歷史氣象數(shù)據(jù)可以得出規(guī)劃區(qū)的風(fēng)速時序特性曲線，按月分析求得12組形狀參數(shù)kt和比例參數(shù)ct，可得t時刻改進(jìn)的概率密度函數(shù)：

其中，vt為t時刻抽取的風(fēng)速；kt和ct分別為t時刻對應(yīng)的形狀參數(shù)與比例參數(shù)。風(fēng)電的輸出功率Pt與風(fēng)速vt之間的函數(shù)關(guān)系可描述為［19］：

其中，分別為額定風(fēng)速、切入風(fēng)速和切出風(fēng)速；Prated為額定功率。

c.光伏出力。

光伏發(fā)電的基本原理是根據(jù)光生伏打效應(yīng)，利用光伏板組件將太陽能轉(zhuǎn)化為電能。光伏電池板在t時刻的輸出功率模型利用式（6）計算［20］：

其中，PSTC、rSTC分別為標(biāo)準(zhǔn)測試條件下光伏電池組件的最大輸出功率和輻射強(qiáng)度；rt為t時刻實(shí)際輻射強(qiáng)度，其數(shù)值參考當(dāng)?shù)貧v史氣象數(shù)據(jù)；q、Tt、Tτ分別為功率溫度系數(shù)、電池溫度和參考溫度。

2.2.2 主級網(wǎng)架模型

現(xiàn)有饋線系統(tǒng)主要有輻射狀、環(huán)狀、網(wǎng)狀3類。輻射狀網(wǎng)架成本低且易于控制，但供電可靠性差；網(wǎng)狀饋線系統(tǒng)有非常高的可靠性，但造價也相應(yīng)大幅提高，且運(yùn)行分析復(fù)雜；環(huán)狀結(jié)構(gòu)在投資成本不顯著增大的同時供電可靠性能達(dá)到較高的水平［15］；花瓣式結(jié)構(gòu)［21］由于集合多環(huán)狀網(wǎng)特點(diǎn)，具有高可靠性而得到應(yīng)用，本文采用此結(jié)構(gòu)搭建主級網(wǎng)架，并采用“閉環(huán)設(shè)計，開環(huán)運(yùn)行”模式，饋線按50%的負(fù)荷設(shè)計，其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖中三角形代表變電站／電源點(diǎn)，其余各點(diǎn)均為等效負(fù)荷點(diǎn)。虛線表示此線路配備常開開關(guān)，將回路中兩側(cè)總負(fù)荷量差值最小的線路設(shè)置為常開狀態(tài)，可使正常運(yùn)行狀態(tài)下線路的負(fù)荷較為均衡。

圖3 主級網(wǎng)架花瓣式結(jié)構(gòu)Fig.3 Petal-like structure of primary network

考慮到配電網(wǎng)復(fù)雜多樣的運(yùn)行工況，本節(jié)根據(jù)模擬所得時序場景數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析得到各等效負(fù)荷點(diǎn)數(shù)值，進(jìn)而構(gòu)建主級網(wǎng)架，基本步驟如下。

首先，確定各等效負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)值，采用時序數(shù)據(jù)場景削減［22］的方法實(shí)現(xiàn)。統(tǒng)計求取模擬時段中各等效負(fù)荷點(diǎn)對應(yīng)的最大總負(fù)荷量和總DG安裝容量，分別十等分制成10×10的框格，以1 h為時間粒度逐個將場景計入相應(yīng)框格，一個時序場景計為1 h，統(tǒng)計各框格的持續(xù)小時數(shù)。等效負(fù)荷點(diǎn)數(shù)值的獲取用如下公式表述：

其中，Dm為第m個等效負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)值；K為場景削減后的場景總數(shù)；εk為場景k的權(quán)重；αk和βk分別為場景k下的負(fù)荷百分比和DG百分比；n、p分別為在m子區(qū)內(nèi)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)和DG節(jié)點(diǎn)總數(shù)；di，t為第i個負(fù)荷節(jié)點(diǎn)在t時刻的負(fù)荷需求值，此處求和后應(yīng)取最大值；gj為第j個 DG的安裝容量；tk為場景k所表征框格的持續(xù)小時數(shù)；ttotal為總模擬小時數(shù)。以圖4為例，箭頭所指圓柱表示負(fù)荷需求在總量40%～50%區(qū)間內(nèi)，DG出力值為安裝容量0～10%的場景的統(tǒng)計持續(xù)小時數(shù)是712 h，用式（8）求得權(quán)重，在計算等效負(fù)荷點(diǎn)數(shù)值時用αk=50%和βk=10%表征此框格內(nèi)的場景集。

圖4 等效負(fù)荷點(diǎn)時序場景統(tǒng)計示意圖Fig.4 Schematic diagram of statistical time-sequence scenarios at equivalent load point

其次，確定花瓣式結(jié)構(gòu)的“瓣”數(shù)。選定主級網(wǎng)架的線型，If為其載流量，運(yùn)用式（9）確定回路數(shù)：

其中，Dm為第m個等效負(fù)荷點(diǎn)的數(shù)值；n為供區(qū)內(nèi)等效負(fù)荷點(diǎn)總數(shù)；Un為額定電壓；α為饋線裕度；表示向上取整。式（9）中分母表示單條線路的額定容量，該式表示至少需要Nh條線路才可供應(yīng)電力。

最后，采用均質(zhì)線路構(gòu)建主級網(wǎng)架。以線路負(fù)荷方差最小為目標(biāo)將所有等效負(fù)荷點(diǎn)均衡劃分至不同環(huán)形回路中，以提升線路利用率，降低網(wǎng)架損耗，平衡電壓水平。主級網(wǎng)架模型如下所示，模型采用

2.2.3節(jié)中所述雨刷搖擺搜索算法求解

其中，Nh為花瓣中含有的回路數(shù)；H為回路h中等效負(fù)荷點(diǎn)集合；S為變電站出線間隔數(shù)。其中，模型中采用平方的算式一方面可保證結(jié)果非負(fù)，另一方面可理解為懲罰因子，使得求解所得各回路負(fù)荷量更均衡。

2.2.3 雨刷搖擺搜索算法

本文以雨刷搖擺搜索算法求解主級網(wǎng)架模型，圖5為該算法實(shí)施步驟。左上圖為網(wǎng)架初態(tài)，設(shè)定主級網(wǎng)由3個環(huán)網(wǎng)組成，X軸為基準(zhǔn)線，直線1、2、3與其夾角分別為 θ1、θ2、θ3，利用 3 條分割線將供區(qū)均分為 A環(huán)、B環(huán)、C環(huán)區(qū)，其中A環(huán)區(qū)為 θ1～θ2范圍，B 環(huán)區(qū)為 θ2～θ3范圍，C 環(huán)區(qū)為 θ3～θ1范圍；為搜索出最優(yōu)結(jié)果，如右上圖所示，3條分割線以旋轉(zhuǎn)角度Δα的整數(shù)倍左右搖擺，按式（10）計算得到最優(yōu)結(jié)果，重新確定3個環(huán)的范圍；左下圖計算結(jié)果顯示，3條分割線的位置均發(fā)生變動，部分等效負(fù)荷點(diǎn)所屬環(huán)有別于初態(tài)。運(yùn)用該算法得到最優(yōu)結(jié)果后，即可構(gòu)建花瓣式主級網(wǎng)架，見圖5右下圖。主級網(wǎng)架構(gòu)建成本為線路總長度（含虛線）與單位長度造價的乘積。

圖5 雨刷搖擺搜索示意圖Fig.5 Schematic diagram of wiper-swinging search algorithm

2.3 次級網(wǎng)架的構(gòu)建方法

次級網(wǎng)架將等效負(fù)荷點(diǎn)視為電源點(diǎn)（非變電站），采用各子區(qū)并行同步方式進(jìn)行構(gòu)建。首先將實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)以輻射狀結(jié)構(gòu)連接于所屬等效負(fù)荷點(diǎn)，繼而于各子區(qū)內(nèi)部設(shè)置聯(lián)絡(luò)，故同區(qū)應(yīng)采用均質(zhì)線路連接。各子區(qū)可按負(fù)荷需求選定線型，依據(jù)式（12）確定次級線路應(yīng)滿足的最低電流值，選線原則為所選線路額定電流不小于該計算結(jié)果，即所選線路容量應(yīng)滿足該區(qū)負(fù)荷需求。

其中，If，m為m分區(qū)的計算電流值；β為線路電流裕度。

2.3.1 輻射狀網(wǎng)架模型

次級網(wǎng)架單區(qū)域構(gòu)建決策的數(shù)學(xué)模型如下，其中2點(diǎn)間距離依舊采用式（2）計算。

其中，Em為子區(qū)線路集合；S為實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)集合；n為節(jié)點(diǎn)總數(shù)；xij為0／1變量，代表線路ij的連接情況，1為連接，0為不連接；Cij和Lij分別為所選線型的單位造價和線路ij的長度；Iij和Ijp為線路電流，i為j的父節(jié)點(diǎn)，p為j的子節(jié)點(diǎn)；dj為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn) i和 j的電壓；Iij（max）為線路 ij的最大額定電流值；Un（max）為節(jié)點(diǎn)最大額定電壓值；Rij為線路阻抗。式（14）表述電力電量平衡，式（15）、（16）確保網(wǎng)架連接為輻射狀，式（17）表述線路的電壓降，式（18）、（19）為線路電流約束和節(jié)點(diǎn)電壓約束。該模型是0-1整數(shù)規(guī)劃模型，采用粒子群算法求解得出路徑尋優(yōu)方案，得到連接矩陣X即可完成輻射狀網(wǎng)架構(gòu)建。其中，常數(shù)矩陣L包含了各節(jié)點(diǎn)間的地理距離。

2.3.2 聯(lián)絡(luò)設(shè)置策略

在輻射狀網(wǎng)架基礎(chǔ)上，次級網(wǎng)絡(luò)各子區(qū)內(nèi)部需加設(shè)聯(lián)絡(luò)線以提高電力傳輸?shù)目煽啃裕湓O(shè)置目標(biāo)為使子區(qū)內(nèi)失負(fù)荷總量最小。任意選取子區(qū)內(nèi)兩實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)連接作為聯(lián)絡(luò)線，即對于n個節(jié)點(diǎn)的區(qū)域，共有種連接方案，每種方案依據(jù)式（21）求得失負(fù)荷總量Etotal，選擇Etotal最小的方案設(shè)置聯(lián)絡(luò)。其中，Mt為子區(qū)內(nèi)線路總數(shù)（不含聯(lián)絡(luò)）；P為線路單位長度故障率；Lm為線路m的長度；n為實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)總數(shù)；Em，j為線路m切除后節(jié)點(diǎn)j的失負(fù)荷量，若節(jié)點(diǎn)j在線路m切斷后不受其影響或可通過聯(lián)絡(luò)進(jìn)行負(fù)荷轉(zhuǎn)供，則Em，j=0。此外，若某子區(qū)的實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)均直接連接于等效負(fù)荷點(diǎn)，沒有多點(diǎn)串聯(lián)的情況，則不考慮加設(shè)聯(lián)絡(luò)。

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

算例采用33節(jié)點(diǎn)的待規(guī)劃區(qū)，網(wǎng)架電壓等級為10 kV，首端電壓設(shè)置為1.05 p.u.，將其設(shè)計于100×100的坐標(biāo)系中，代表實(shí)際建設(shè)區(qū)域?yàn)?km2的范圍。負(fù)荷和分布式發(fā)電出力時序模型采用2.2.1節(jié)所構(gòu)建模型，各實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)的坐標(biāo)、負(fù)荷有功功率初始值、無功功率初始值、負(fù)荷類型、負(fù)荷年增長率見表1，其中，節(jié)點(diǎn)0為電源點(diǎn)。分布式發(fā)電接入類型、接入節(jié)點(diǎn)及容量信息見表2，其中，風(fēng)速服從威布爾分布，其額定風(fēng)速、切入風(fēng)速和切出風(fēng)速分別設(shè)置為13.5m／s、3m／s、25m／s；光照強(qiáng)度參考值、電池溫度參考值、光伏板的功率溫度系數(shù)分別為1000W／m2、25℃、0.0025。架空線參數(shù)信息見表3。

表1 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Load data of nodes

表2 DG接入節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)Table2 DG data of nodes

表3 架空線參數(shù)Table 3 Parameters of overhead lines

3.2 算例實(shí)施

（1）聚類分區(qū)。

以實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)二維坐標(biāo)為輸入數(shù)據(jù)，運(yùn)用式（1）、（2）計算不同分區(qū)數(shù)下的結(jié)果，如圖6所示。當(dāng)分區(qū)數(shù)M=6時存在最優(yōu)解，可將6個聚類中心作為等效負(fù)荷點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)a—f），并統(tǒng)計各區(qū)的實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)信息，結(jié)果見表4。

圖6 不同分區(qū)數(shù)計算結(jié)果Fig.6 Calculative results of different partition quantities

表4 等效負(fù)荷點(diǎn)信息Table 4 Information of equivalent load points

（2）時序模擬。

運(yùn)用負(fù)荷、DG時序模型模擬規(guī)劃年節(jié)點(diǎn)的全年數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)涵蓋負(fù)荷的增長、DG安裝容量的變化。圖7展示了24 h內(nèi)不同負(fù)荷類型的時序需求、風(fēng)機(jī)時序出力和光伏時序出力；圖8為單負(fù)荷、單風(fēng)機(jī)和單光伏時序模擬抽樣的數(shù)據(jù)示意圖，用于展示全景信息。

圖7 負(fù)荷和DG日時序模擬數(shù)據(jù)Fig.7 Simulation data of daily time-sequences for load and DG

圖8 全景模擬數(shù)據(jù)Fig.8 Simulation data of panorama

（3）構(gòu)建主級網(wǎng)架。

各實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)聚類結(jié)果如表4所示，統(tǒng)計前一步驟所得時序模擬數(shù)據(jù)，由式（7）、（8）計算求得各等效負(fù)荷點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)a—f）的數(shù)值，見表4功率列結(jié)果。

經(jīng)計算，供區(qū)的負(fù)荷總量為6337+j1086 kV·A。主級網(wǎng)架擬定采用JKLYJ-10／240型線路鋪設(shè)，查詢表3可知該線型的If=0.6 kA，同時設(shè)置饋線裕度α=0.5，依據(jù)式（9）求解回路數(shù)為2。運(yùn)用雨刷搖擺搜索算法確定主級網(wǎng)架。

首先為兩“雨刷”設(shè)置初始位置。如圖9左圖所示，將過變電站節(jié)點(diǎn)的橫軸設(shè)置為基準(zhǔn)軸，則雨刷1、2與基準(zhǔn)軸的夾角分別為θ1、θ2，將供區(qū)分為M環(huán)區(qū)（θ1～ θ2）和 N 環(huán)區(qū)（θ2～θ1），初態(tài)下 M 環(huán)區(qū)有 2 個等效負(fù)荷點(diǎn) d、e，N 環(huán)區(qū)有 4 個等效負(fù)荷點(diǎn) a、b、c、f。2條分割線以旋轉(zhuǎn)角度Δα=5°的整數(shù)倍左右搖擺，按式（10）計算求取最優(yōu)解。最終結(jié)果如圖9右圖所示，雨刷1、2的位置均發(fā)生變動，M環(huán)區(qū)含有等效負(fù)荷點(diǎn) a、c、e，N 環(huán)區(qū)含有等效負(fù)荷點(diǎn) b、d、f。 兩環(huán)形回路的連接如圖9所示，其中虛線代表常開線路，其設(shè)置原則為線路兩側(cè)總負(fù)荷量差值最小，故將聯(lián)絡(luò)線設(shè)置于 c、e間和 b、f間。

圖9 主級網(wǎng)架構(gòu)建示意圖Fig.9 Schematic diagram of primary distribution network construction

（4）構(gòu)建次級網(wǎng)架。

次級網(wǎng)架建立前必先選定線型。結(jié)合式（12）計算各子區(qū)線路需滿足的最低電流值，結(jié)果見表5，其中，線路電流裕度β=0.75，依據(jù)計算結(jié)果在表3中選定各區(qū)適宜線型。

表5 子區(qū)線路選型Table 5 Line type selection for subdivisions

用粒子群算法求解輻射狀網(wǎng)架模型得到各區(qū)連接矩陣，建立輻射狀網(wǎng)架如圖10所示。

圖10 輻射狀次級網(wǎng)接線圖Fig.10 Wiring diagram of radial subordinate distribution network

依據(jù) 2.3.2節(jié)策略，將在 A、B、E、F 4個子區(qū)的次級網(wǎng)架中設(shè)置聯(lián)絡(luò)，以A區(qū)為例說明：該區(qū)共有5個實(shí)際負(fù)荷點(diǎn)，則有種聯(lián)絡(luò)設(shè)置方案，按照式（21）計算失負(fù)荷總量，篩選出Etotal最小方案，得到聯(lián)絡(luò)設(shè)置位置。完成以上設(shè)計，最終得到的主次網(wǎng)架接線如圖11所示。

圖11 主次網(wǎng)架接線圖Fig.11 Wiring diagram of primary and subordinate distribution networks

3.3 對比分析

為說明主次網(wǎng)架特點(diǎn)，將其與IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)接線方式（如圖12所示）作對比分析。依據(jù)式（12）計算得線型為JKLYJ-10／240，時序模擬兩者全年的運(yùn)行，分析仿真數(shù)據(jù)，對比電壓水平、網(wǎng)架損耗和網(wǎng)架建設(shè)投資等指標(biāo)。

圖12 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)接線圖Fig.12 Standard wiring diagram of 33-bus system

由于全年數(shù)據(jù)量過于龐大，故著重展示2種接線結(jié)構(gòu)某天的電壓平均值和最低值，如圖13所示，其中，實(shí)線代表主次網(wǎng)架的計算結(jié)果，虛線代表標(biāo)準(zhǔn)接線網(wǎng)架的結(jié)論。直線為平均電壓值，帶三角形的線條為最低電壓值。表6為2種網(wǎng)架各指標(biāo)的計算結(jié)果。

圖13 2種網(wǎng)架24 h電壓水平對比圖Fig.13 Comparison of 24-hour voltage level between two network structures

表6 2種網(wǎng)架指標(biāo)對比Table6 Comparison of indices between two network structures

根據(jù)以上計算結(jié)果，可得如下結(jié)論。

a.對比圖11和圖12可知，主次網(wǎng)架是雙層結(jié)構(gòu)，主級網(wǎng)為提高供電可靠性采用環(huán)形回路設(shè)計，組成花瓣式結(jié)構(gòu)，次級網(wǎng)以失負(fù)荷量最小的目標(biāo)加設(shè)聯(lián)絡(luò)，進(jìn)一步提升網(wǎng)絡(luò)可靠性；而標(biāo)準(zhǔn)接線模式為單層輻射狀網(wǎng)架，僅在線路末梢少量考慮聯(lián)絡(luò)。

b.據(jù)表6分析可知，主次網(wǎng)架可依據(jù)各子區(qū)負(fù)荷需求的差異設(shè)置不同線型，同時，雙層網(wǎng)架采用不同的線路鋪設(shè)，相比于標(biāo)準(zhǔn)接線模式，其經(jīng)濟(jì)性有一定的提升。此外，總網(wǎng)損及其方差數(shù)據(jù)表明，主次網(wǎng)架不僅有更少的平均網(wǎng)損，并且網(wǎng)損更集中于平均值附近，進(jìn)一步表征了該網(wǎng)架較少出現(xiàn)網(wǎng)損特別嚴(yán)重的場景，其在網(wǎng)損方面的表現(xiàn)更優(yōu)。

c.電壓方面，據(jù)圖13顯示，主次網(wǎng)架在此24 h內(nèi)的電壓平均值和最低值均高于標(biāo)準(zhǔn)接線模式下的電壓水平，表明主次網(wǎng)架在電壓方面的性能較優(yōu)。表6中電壓均值和方差的結(jié)果亦表明，即使在長時間尺度下，主次網(wǎng)架同樣具有較高的電壓值和較穩(wěn)定的電壓。這主要得益于主次網(wǎng)的構(gòu)建方法，由網(wǎng)架層次對比可知，主次網(wǎng)的6層網(wǎng)架明顯低于18層的標(biāo)準(zhǔn)接線網(wǎng)絡(luò)，使得源荷間的電氣距離減小，提升了電壓質(zhì)量。

4 結(jié)語

結(jié)合DG的時序特性，本文提出一種考慮負(fù)荷分區(qū)的配電網(wǎng)主次網(wǎng)架規(guī)劃方法。其中，分區(qū)聚類采用基于勒貝格公式的K-means方法實(shí)現(xiàn)；主級網(wǎng)架生成中建立考慮時序模型和場景削減的優(yōu)化模型，并采用雨刷搖擺搜索算法構(gòu)建花瓣式網(wǎng)架結(jié)構(gòu)；次級網(wǎng)架在輻射狀網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上以失負(fù)荷總量最低為目標(biāo)加設(shè)聯(lián)絡(luò)，以期增強(qiáng)網(wǎng)架的可靠性。算例仿真表明，主次網(wǎng)架的構(gòu)建方法使得源荷間的電氣距離減小，提升了電壓質(zhì)量；并在投資、網(wǎng)損等經(jīng)濟(jì)性方面有更優(yōu)的表現(xiàn)和提升；網(wǎng)架結(jié)構(gòu)清晰，便于調(diào)度、管理、決策；分層分區(qū)措施減少了規(guī)劃時的決策變量，降低了計算難度。

［1］陳章潮，唐德光.城市電網(wǎng)規(guī)劃與改造［M］.北京：中國電力出版社，1998.

［2］方陳，張翔，程浩忠，等.主動管理模式下含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)網(wǎng)架規(guī)劃［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（4）：823-829.FANG Chen，ZHANG Xiang，CHENG Haozhong，et al.Framework planning of distribution network containing distributed generation considering active management［J］.Power System Technology，2014，38（4）：823-829.

［3］SAJAD N，SEYED H H，MEHRDAD A，et al.A framework for optimal planning in large distribution networks［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2009，24（2）：1019-1028.

［4］張李盈，范明天.配電網(wǎng)綜合規(guī)劃模型與算法的研究［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報，2004，24（6）：59-64.ZHANG Liying，F(xiàn)AN Mingtian.A new model and methodology for distribution network integration planning ［J］.Proceedings of the CSEE，2004，24（6）：59-64.

［5］蘇海鋒，張建華，梁志瑞，等.基于LCC和改進(jìn)粒子群算法的配電網(wǎng)多階段網(wǎng)架規(guī)劃優(yōu)化［J］. 中國電機(jī)工程學(xué)報，2013，33（4）：118-125.SU Haifeng，ZHANG Jianhua，LIANG Zhirui，et al.Multi-stage planning optimization for power distribution network based on LCC and improved PSO ［J］.Proceedings of the CSEE，2013，33（4）：118-125.

［6］BOULAXIS N，PAPADOPOULOS M P.Optimal feeder routing in distribution system planning using dynamic programming technique and GIS facilities［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2002，17（1）：242-247.

［7］伍言，劉俊勇，向月，等.考慮光伏DG孤島續(xù)航能力的配電網(wǎng)可靠性評估［J］. 電力自動化設(shè)備，2013，33（5）：112-118.WU Yan，LIU Junyong，XIANG Yue，et al.Reliability evaluation for distribution system considering supplying ability of photovoltaic DG［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（5）：112-118.

［8］JIMéNEZ-ESTéVEZ G A，VARGAS L S，MARIANOV V.Determination of feeder areas for the design of large distribution networks［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2010，25（3）∶1912-1922.

［9］白牧可，唐巍，張璐，等.基于機(jī)會約束規(guī)劃的DG與配電網(wǎng)架多目標(biāo)協(xié)調(diào)規(guī)劃［J］. 電工技術(shù)學(xué)報，2013，28（10）：346-354.BAI Muke，TANG Wei，ZHANG Lu，et al.Multi-objective coordinated planning of distribution network incorporating distributed generation based on chance constrained programming ［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28 （10）：346-354.

［10］向月，劉俊勇，劉友波，等.考慮質(zhì)心映射與路徑解析的分布式電源優(yōu)化配置搜索策略［J］. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36（6）：133-140.XIANG Yue，LIU Junyong，LIU Youbo，et al.A search strategy for optimal configuration of distributed generation considering centroid mapping and path analysis［J］.Power System Technology，2012，36（6）：133-140.

［11］趙會茹，李娜娜，郭森，等.配電網(wǎng)設(shè)備故障停電風(fēng)險實(shí)時評估［J］. 電力自動化設(shè)備，2014，34（11）：89-94.ZHAO Huiru，LI Nana，GUO Sen，et al.Real-time risk assessment on equipment failure outage of distribution network ［J］.Electric Power Automation Equipment，2014，34（11）：89-94.

［12］劉陽.城市配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化兩階段研究［D］.天津：天津大學(xué)，2012.LIU Yang.A two-stage research on configuration optimization of urban distribution network［D］.Tianjin：Tianjin University，2012.

［13］葛少云，韓俊，劉洪，等.中心城區(qū)10 kV主干網(wǎng)絡(luò)分析模型研究［J］. 電力自動化設(shè)備，2013，33（8）：15-20.GE Shaoyun，HAN Jun，LIU Hong，et al.Analysis model of 10 kV backbone network in center area［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（8）：15-20.

［14］KARYPIS G，HAN E H，KUMAR V.A hierarchical clustering algorithm using dynamic modeling［J］.IEEE Transactions on Computer，1999，32（8）：68-75.

［15］范明天，劉健，張毅威，等.配電系統(tǒng)規(guī)劃參考手冊［M］.北京：中國電力出版社，2013.

［16］MOSTAFA N，RACHID C，MARIO P.Optimal allocation of dispersed energy storage systems in active distribution networks for energy balance and grid support［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2014，29（5）：2300-2310.

［17］ZIO E，DELFANTI M，GIORGI L，et al.Monte Carlo simulationbased probabilistic assessment of DG penetration in medium voltage distribution networks ［J］.Internal Journal of Electrical Power and Energy Systems，2015（64）：852-860.

［18］MAJID E J，MEHDI E，ABBAS F M.A dynamic fuzzy interactive approach for DG expansion planning ［J］.Internal Journal of Electrical Power and Energy Systems，2012 （43）：1094-1105.

［19］曾博，劉念，張玉瑩，等.促進(jìn)間歇性分布式電源高效利用的主動配電網(wǎng)雙層場景規(guī)劃方法［J］. 電工技術(shù)學(xué)報，2013，28（9）：155-163.ZENG Bo，LIU Nian，ZHANG Yuying，et al.Bi-level scenario programming of active distribution network for promoting intermittent distributed generation utilization［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（9）：155-163.

［20］張曦，康重慶，張寧，等.太陽能光伏發(fā)電的中長期隨機(jī)特性分析［J］. 電力系統(tǒng)自動化，2014，38（6）：6-13.ZHANG Xi，KANG Chongqing，ZHANG Ning，et al.Analysis of mid／long term characteristics of photovoltaic power generation［J］.Automation of Electric Power Systems，2014，38（6）：6-13.

［21］鄭宗安，林平，陳家毅.新加坡配網(wǎng)管理對福建電網(wǎng)的啟示［J］.國家電網(wǎng)，2007（2）：80-83.ZHENG Zongan，LIN Ping，CHEN Jiayi.Singapore distribution management revelation to Fujian Power Grid ［J］.SGCC，2007（2）：80-83.

（continued on page 63）（continued from page 55）

［22］LUIS F O，CHRIS JD.Distribution network capacity assessment：variable DG and active networks［J］.IEEE Transactions on Power Systems，2010，25（1）：87-95.