蔣林宏（南京地鐵運(yùn)營(yíng)有限責(zé)任公司，助理工程師，江蘇　南京　210012）

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圓曲線(xiàn)正矢在地鐵道岔養(yǎng)護(hù)維修中的應(yīng)用

蔣林宏
（南京地鐵運(yùn)營(yíng)有限責(zé)任公司，助理工程師，江蘇南京210012）

摘要：通過(guò)圓曲線(xiàn)正矢公式、圓曲線(xiàn)弦上任意一點(diǎn)正矢公式、ZY點(diǎn)處正矢公式的推導(dǎo)，并以南京地鐵寧天城際P 60-9單開(kāi)道岔為例，分析、探討了圓曲線(xiàn)正矢在道岔維修中的具體應(yīng)用：通過(guò)檢驗(yàn)和整正曲尖軌、曲基本軌、導(dǎo)曲線(xiàn)平面線(xiàn)型，保持其圓順度，從而達(dá)到道岔方向、框架等病害整治的目的。

關(guān)鍵詞：圓曲線(xiàn)正矢；地鐵道岔；平面線(xiàn)型；病害整治

10.13572/j.cnki.tdyy.2016.02.003

道岔作為地鐵線(xiàn)路的關(guān)鍵設(shè)備，具有尖軌長(zhǎng)度較長(zhǎng)且缺少扣件固定、尖軌斷面削弱、導(dǎo)曲線(xiàn)半徑小、存在有害空間、受力復(fù)雜等特點(diǎn)。因此，道岔在使用過(guò)程中易出現(xiàn)由曲尖軌、曲基本股、導(dǎo)曲線(xiàn)平面線(xiàn)型不良產(chǎn)生的尖軌部分不密貼、側(cè)磨加劇、頂鐵不靠貼、框架尺寸過(guò)大或過(guò)小、軌距遞減變化不均勻、曲股方向不圓順等病害。本文通過(guò)推導(dǎo)、分析，探索利用曲線(xiàn)正矢、通過(guò)彎軌的手段解決曲尖軌、曲基本軌、導(dǎo)曲線(xiàn)平面線(xiàn)型不良引起的一系列道岔病害，減少鋼軌的更換，以達(dá)到降低養(yǎng)護(hù)維修成本的目的。

1　曲線(xiàn)正矢公式的推導(dǎo)

1.1圓曲線(xiàn)正矢公式的推導(dǎo)在直角三角形OBD中（見(jiàn)圖1），根據(jù)幾何關(guān)系有：

地鐵曲線(xiàn)最小允許半徑為R=150 m，軌道方向測(cè)量時(shí)，通常采用L=10 m或者L=20 m。

此時(shí)園曲線(xiàn)正矢fC?R，將公式（2）中的fC2忽略不計(jì)，產(chǎn)生的計(jì)算誤差不影響公式的使用，于是

圖1　圓曲線(xiàn)正矢公式推導(dǎo)示意圖

1.2圓曲線(xiàn)弦上任意一點(diǎn)正矢公式的推導(dǎo)在直角三角形（見(jiàn)圖2）OGE中

在直角三角形ODB中

在矩形OGFD中

所以

同上，由于f、fc?R，將公式（4）中f2、f *fC忽略不計(jì)，同時(shí)令A(yù)F=L左、BF=L右，于是

圖2　圓曲線(xiàn)弦上任意一點(diǎn)正矢公式推導(dǎo)示意圖

1.3 ZY點(diǎn)處正矢公式的推導(dǎo)當(dāng)圓曲線(xiàn)與直線(xiàn)直接連接時(shí)（見(jiàn)圖3），由三角形（-111′）近似的有

由圖中圓曲線(xiàn)方程有

由三角形（011′）近似的有

所以

圖3　直圓點(diǎn)上正矢公式的推導(dǎo)示意圖

2　在保持曲尖軌圓順中的應(yīng)用

在道岔的養(yǎng)護(hù)維修過(guò)程中，會(huì)遇到由于各種原因?qū)е碌那廛壠矫婢€(xiàn)型不良，對(duì)此我們可以使用彎軌器進(jìn)行整正。具體整正方法，現(xiàn)以南京地鐵寧天城際60 kg/m鋼軌9號(hào)單開(kāi)道岔（圖號(hào)：城軌237）為例，曲尖軌采用60 AT鋼軌制造，展延長(zhǎng)為10 684 mm，尖軌前有一段長(zhǎng)度為2 354 mm的直線(xiàn)段，圓曲線(xiàn)段長(zhǎng)度為：10 684 mm-2 354 mm=8 330 mm。為方便現(xiàn)場(chǎng)量取，采用8m弦長(zhǎng)，自尖軌跟向尖軌尖分別量取每隔1 m處曲尖軌所對(duì)應(yīng)正矢值，確定實(shí)際值與理論值之間的差值，再利用彎軌器對(duì)尖軌進(jìn)行校正，恢復(fù)其圓順度。各點(diǎn)正矢理論值，如圖4，由公式（3）、（5）有：

圖4　曲尖軌圓順度計(jì)算示意圖

3　在整正曲基本股彎折尺寸中的應(yīng)用

為滿(mǎn)足道岔轉(zhuǎn)轍部分軌距均勻遞減等要求，曲基本股必須加以彎折。以南京地鐵寧天城際60 kg/m鋼軌9號(hào)單開(kāi)道岔（圖號(hào)：城軌237）為例，曲基本股存在如圖5所示彎折點(diǎn)1、彎折點(diǎn)2，由于這兩個(gè)彎折點(diǎn)的設(shè)置，保證了道岔前順坡終點(diǎn)軌距（1 435 mm）至尖軌尖軌距（1 440 mm）以及直股尖軌尖軌距（1 440 mm）至尖軌中軌距（1 435 mm）的均勻遞減、消除了直尖軌中部彎曲的病害。當(dāng)曲基本股平面線(xiàn)型不良時(shí)，應(yīng)進(jìn)行彎軌矯正。各彎折點(diǎn)的量取方法及理論值如下：

彎折點(diǎn)1失距：采用4 904 mm長(zhǎng)弦進(jìn)行量取，通過(guò)圖中幾何關(guān)系不難得出

彎折點(diǎn)2失距：采用8 382 mm長(zhǎng)弦進(jìn)行量取，由公式（3）、（6）有：

圖5　曲基本股彎折點(diǎn)計(jì)算示意圖

4　在導(dǎo)曲線(xiàn)支距中的應(yīng)用

導(dǎo)曲線(xiàn)支距起著控制導(dǎo)曲線(xiàn)圓順度的作用，在道岔的日常養(yǎng)護(hù)維修中通過(guò)檢驗(yàn)調(diào)整導(dǎo)曲線(xiàn)支距（必要時(shí)可加密支距點(diǎn)），可實(shí)現(xiàn)導(dǎo)曲線(xiàn)的整正。以南京地鐵寧天城際60 kg/m鋼軌9號(hào)單開(kāi)道岔（圖號(hào)：城軌237）為例，轉(zhuǎn)轍器采用半割線(xiàn)型60 AT彈性可彎曲線(xiàn)尖軌，如圖6所示，支距計(jì)算如下：

割距：

弦長(zhǎng)：

由公式（1）有:

所以

同理：

圖6　導(dǎo)曲線(xiàn)支距計(jì)算示意圖

5　結(jié)束語(yǔ)

在道岔維修保養(yǎng)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)道岔區(qū)尖軌、基本軌、導(dǎo)曲線(xiàn)的方向及線(xiàn)型的整正，可有效減小尖軌側(cè)磨等病害、使車(chē)輛更為平順的通過(guò)道岔。利用曲尖軌上正矢點(diǎn)、曲基本股彎折點(diǎn)、導(dǎo)曲線(xiàn)支距等控制點(diǎn)，能準(zhǔn)確檢驗(yàn)和整正道岔曲線(xiàn)部分的圓順度，從而使其保持在良好的技術(shù)狀態(tài)。

參考文獻(xiàn)：

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中圖分類(lèi)號(hào)：U216.42+5

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1006-8686（2016）-02-0007-03