徐松林， 方春艷， 周偉達(dá)， 鄭　航， 周李姜

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥　230027)

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載荷作用下EPS混凝土中彈性波傳播特性研究

徐松林， 方春艷， 周偉達(dá)， 鄭航， 周李姜

(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 中國科學(xué)院材料力學(xué)行為和設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，合肥230027)

摘要：應(yīng)用EPS混凝土模擬含缺陷的巖石材料。對EPS粒徑分別為1 mm、2 mm和3 mm的三種EPS混凝土試樣進(jìn)行了載荷作用下不同頻率的彈性波傳播實(shí)驗(yàn)研究。采用單一頻率脈沖疊合的方法來精確確定材料的波速，結(jié)果表明：EPS混凝土試件的p波波速隨載荷增加的初始壓密實(shí)階段有較明顯的增大趨勢，當(dāng)試件相對密實(shí)，波速增加則不很明顯；s波波速隨載荷增加有一定程度增加，但幅度比p波波速增加得小得多；應(yīng)用一種相對波速的方法，即將波速與當(dāng)前載荷下材料的聲波速度進(jìn)行對比，可以較好地分析波速與載荷及頻率的關(guān)系；最后對波速與載荷和頻率的關(guān)系進(jìn)行了理論模擬分析。此研究對于應(yīng)用彈性波進(jìn)行材料和結(jié)構(gòu)的無損檢測等技術(shù)方面有參考意義。

關(guān)鍵詞：彈性波；EPS混凝土；載荷作用；P波；S波

EPS混凝土是將發(fā)泡聚苯乙烯(Expanded Polystyrene)顆粒作為輕質(zhì)骨料加入到混凝土中制作得到的一種節(jié)能型建筑材料[1]，其宏觀力學(xué)性能是混凝土基體部分和EPS顆粒共同作用的結(jié)果。本文進(jìn)行載荷作用下EPS混凝土中彈性波傳播特性研究的目的是將EPS混凝土作為巖石試件的模型材料，以研究含缺陷巖體中彈性波傳播規(guī)律。混凝土基體的力學(xué)性能與巖石比較接近，可模擬巖石材料部分；EPS顆粒非常軟且輕，其彈性參數(shù)遠(yuǎn)低于混凝土基體材料，可模擬巖石中所含孔洞等缺陷或軟弱填充物。這樣，通過調(diào)整EPS顆粒的尺寸可得到含不同尺寸的缺陷的模型材料。含不同尺寸EPS顆粒的混凝土試樣彈性波傳播特性存在一定的差異，這種差異反映出材料內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)的變化對彈性波傳播規(guī)律的影響。載荷作用也可使材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，引起彈性波傳播特性的變化。產(chǎn)生這種變化的實(shí)質(zhì)是彈性波與不同幾何結(jié)構(gòu)的相互作用。

巖石由不同成分的礦物顆粒組成的骨架以及內(nèi)部存在的不同尺寸的節(jié)理、裂紋和孔洞形式的缺陷構(gòu)成[2-3]。自然界中存在的巖體處在復(fù)雜的地應(yīng)力狀態(tài)下，巖體內(nèi)缺陷處于一定程度的張開或閉合狀態(tài)，這些復(fù)雜的狀態(tài)必然影響到巖石材料的宏觀物理力學(xué)參數(shù)，表現(xiàn)出強(qiáng)烈的波速和衰減對頻率的依賴性[4-5]。聲波和地震波是水利工程、巖土工程等測試規(guī)范和規(guī)程中測試現(xiàn)場巖體性質(zhì)，進(jìn)行巖體完整性評價(jià)和巖體質(zhì)量評價(jià)的主要依據(jù)。這兩種技術(shù)的實(shí)質(zhì)就是利用彈性波作為“尺子”對巖石類材料中的缺陷進(jìn)行定量測量[6-8]。巖石類材料局部的彈性波速度與當(dāng)?shù)貞?yīng)力狀態(tài)、加卸荷過程及測量體的尺寸相關(guān)，這使得現(xiàn)場聲波和地震波測試結(jié)果非常復(fù)雜。進(jìn)行復(fù)雜材料中彈性波傳播規(guī)律的研究，就是要認(rèn)識波速、載荷與巖體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系，逐步建立三者的定性和定量聯(lián)系[9-10]。

一般而言，地應(yīng)力水平越高，現(xiàn)場測試得到的聲波速度越高。Winkler[11]探討了水平應(yīng)力對巖體波速的影響。Savich等[12-13]總結(jié)現(xiàn)場地應(yīng)力和地震波測試資料，提出用微震聲學(xué)法研究巖體原始應(yīng)力場。劉高[14]研究小觀音壩現(xiàn)場巖體彈性波，總結(jié)了地應(yīng)力與彈性波速度的關(guān)系。Gret等[15]在礦山開采過程中進(jìn)行了類似探索。這些都是基于現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)總結(jié)。王曉杰等[16]將“正交偶極陣列”分析方法應(yīng)用于聲波測井技術(shù)中，提出利用現(xiàn)場測試的快慢橫波來確定當(dāng)?shù)氐淖畲蠛妥钚≈鲬?yīng)力。但是，要真正建立波速與載荷(應(yīng)力、地應(yīng)力等)的關(guān)系，須以巖石細(xì)觀結(jié)構(gòu)作為橋梁。因此，探索巖體中幾何結(jié)構(gòu)對波傳播的影響顯得尤為重要。鄧向允等[17-18]采用人工預(yù)制裂紋，對含多種裂紋組合的玄武巖試件進(jìn)行多種頻率的實(shí)驗(yàn)室聲波研究，討論了不同缺陷組合下聲波傳播特性，并初步研究了載荷作用的影響?，F(xiàn)有研究已經(jīng)證實(shí)：巖體幾何結(jié)構(gòu)與波速有著重要的聯(lián)系。籍此，研究載荷作用下巖體結(jié)構(gòu)與波速的變化，可逐步建立應(yīng)力-巖體結(jié)構(gòu)-波速三者的關(guān)系。Sinha等[19-20]，Liu等[21]對含孔洞的巖體在壓力作用下的彈性波特性進(jìn)行了研究。Chapman[22-23]研究了孔隙流體壓力作用下孔洞產(chǎn)生裂紋過程巖體中彈性波波速隨頻率的變化?；贏chenbach等[24-25]的工作，本實(shí)驗(yàn)室較系統(tǒng)地研究了裂紋、孔洞等細(xì)微觀結(jié)構(gòu)，及其組合對彈性波傳播的影響。這些研究加深了對復(fù)雜介質(zhì)中彈性波傳播特性的理解。但是，對于應(yīng)力-巖體結(jié)構(gòu)-波速三者的關(guān)系尚沒有很好的研究結(jié)果。

因此，本文將以EPS混凝土為模型材料，進(jìn)行不同載荷和不同頻率下聲波測試，研究載荷和頻率對彈性波傳播的影響，并基于文獻(xiàn)[27]中所提出的無量綱分析方法，探討載荷的影響。

1聲波實(shí)驗(yàn)

1.1實(shí)驗(yàn)設(shè)備

載荷對彈性波波速的影響實(shí)驗(yàn)在中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)工程實(shí)驗(yàn)中心MTS810試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行(見圖1)。特制的發(fā)射探頭和接收探頭分別埋設(shè)在上下兩個(gè)承壓筒內(nèi)，按圖1所示，將這兩個(gè)承壓筒分別放置在試樣的上下兩個(gè)端面。當(dāng)試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載的時(shí)候，承壓筒傳遞載荷，同時(shí)保護(hù)好其內(nèi)部的聲波探頭。這樣，就可以實(shí)現(xiàn)在加載過程中同時(shí)對樣品進(jìn)行加載方向的聲波測試。

主要進(jìn)行3種頻率的測試。采用巖海RST01C聲波儀，其中心頻率為25 kHz，時(shí)間分辨率0.2 us。聲波探頭為平面探頭，發(fā)射探頭含有一個(gè)縱波壓電陶瓷傳感器，發(fā)射縱波，三種發(fā)射探頭的主頻分別為；50 kHz、300 kHz和1 MHz；與之對應(yīng)有三種接受探頭，其中心頻率與發(fā)射探頭對應(yīng)。接收探頭含有一個(gè)縱波(p)壓電陶瓷傳感器和兩個(gè)橫波(s1、s2)壓電陶瓷傳感器，接收p波和s波。由此，通過改變軸向壓力分別測試記錄每一級載荷下，對應(yīng)的縱波波速Cp和兩個(gè)橫波波速Cs1、Cs2。

圖1　載荷作用下聲波測試示意圖Fig.1 Schematic diagram ofacoustic measurement of sample under loading

1.2EPS混凝土試件及實(shí)驗(yàn)步驟

EPS混凝土按每立方混凝土中水泥、水、石、砂的重量分別為：570 kg、154 kg、793 kg、669 kg進(jìn)行配比。其中，水泥為強(qiáng)度等級42.5的普通硅酸鹽水泥，粗骨料為直徑5～10 mm的石子，細(xì)集料為細(xì)度模數(shù)為2.5的河沙。采用聚羧酸高效減水劑。由此制得混凝土的基體密度為2.446 g/cm3，單軸抗壓強(qiáng)度為110 MPa，彈性模量為34 GPa。EPS混凝土是在此混凝土的基礎(chǔ)上添加一定體積的粒徑為1 mm或3 mm的EPS顆粒，可分別制得EPS顆粒體積率為10%～40%的EPS混凝土。具體制作方法和樣品物理力學(xué)特性，以及樣品的動(dòng)靜態(tài)力學(xué)性能可參見文獻(xiàn)[1]。本文研究選用試件具體參數(shù)見表1。試件加工成直徑約69 mm，厚度約35mm的圓柱。EPS混凝土的聲波速度較低，此試件厚度對于主頻為300 kHz和1 MHz的實(shí)驗(yàn)比較合適，但是對于主頻為50 kHz的實(shí)驗(yàn)須具體分析，此時(shí)波長與試件尺寸比較接近，須采用Rayleigh散射理論進(jìn)行討論。

表1　EPS混凝土試件

注：EPS體積率=1-EPS混凝土密度/混凝土密度(2.446 g/cm3)

實(shí)驗(yàn)前，在沒有載荷作用的情況下，測量試件的p波和s波波速。然后按圖1的示意，組裝試件和探頭。在發(fā)射探頭和接收探頭中間放試件，試件和探頭間墊厚度約3 mm的鉛片。若試件表面平整度非常好，而且與聲波探頭之間配合很好，可只添加凡士林作為耦合劑來測試P波。但是，采用凡士林作為剪切波耦合劑測試S波，會(huì)造成較大的衰減；需用特殊的耦合劑，如Sonotech的shear Gel或Olmpus的shear wave complant等。因?yàn)橛休d荷作用，用鉛做墊片一般可以得到較好的s波。發(fā)射探頭接聲波儀和示波器CH1，可在計(jì)算機(jī)上顯示入射波波形，便于對比分析；示波器的Cp、Ch1和Cp分別連接接收探頭的p波、s1波和s2波接頭。安裝好后，采用MTS實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)控制加載。每加載一定載荷，記錄一次載荷與位移的數(shù)據(jù)，并相應(yīng)保存入射波以及p波、s1波和s2波波形。加載到設(shè)定載荷，共記錄15～20組數(shù)據(jù)(每一級載荷按設(shè)計(jì)記錄數(shù)據(jù)總的組數(shù)進(jìn)行劃分)。然后卸載，每一級卸載荷荷基于相應(yīng)的加載級別進(jìn)行，記錄載荷與位移的數(shù)據(jù)和保存入射波以及p波、s1波和s2波波形，直到完全卸載。然后換另一種頻率的探頭重復(fù)上述過程。

1.3實(shí)驗(yàn)波形及波速確定方法

圖2所示為示波器記錄的測試波形。由圖2可知：① 由于EPS混凝土內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，含有一定粒徑(如1 mm或3 mm)的EPS顆粒、直徑5～10 mm的石子等，這些結(jié)構(gòu)的尺寸與入射波的波長處于比較接近的量級，容易引起波的頻散，因此，p波和s波的波系結(jié)構(gòu)也比較復(fù)雜；② 由于這些復(fù)雜的材料結(jié)構(gòu)，材料內(nèi)部傳播的波很難有單純的p波和s波存在，幾乎所有的波都是p波和s波的耦合作用，因此，當(dāng)p波探頭測試到信號時(shí)，兩個(gè)s波探頭也測到信號，這種s波探頭探測到的早到的信號實(shí)際上是一種由于材料內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)引起的p波和s波的耦合效應(yīng)。圖中s2波幅值很小可能因?yàn)椴牧暇哂幸欢ǖ母飨虍愋?。隨著載荷的增大，s2波幅值逐漸增大。

圖2　聲波測試波形Fig.2 Recorded wave profiles of sonic test

一般通過確定波到來的時(shí)間來計(jì)算相應(yīng)的波速。但是，從上述波形來看，準(zhǔn)確確定波到來的起跳點(diǎn)很困難。雖然入射波是由主頻為50 kHz、300 kHz或1 MHz的發(fā)射探頭發(fā)射的，但是，入射波仍然是一種含有多種頻率的波，只不過除主頻外，其他頻率的波對應(yīng)的幅值較小而已。接收探頭接收到的波也一樣，也是含多種頻率的復(fù)合波，而且它比入射波更復(fù)雜。這是因?yàn)樵谌肷洳▊鞑ミ^程中，波要與材料中的細(xì)微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，即發(fā)生所謂的散射作用，從而產(chǎn)生具有一定頻率分布的復(fù)雜波系。因此，波形的起跳點(diǎn)是很難準(zhǔn)確確定的。為解決此問題，Li等[28-30]在采用超聲波技術(shù)進(jìn)行高溫高壓作用下礦物的彈性參數(shù)測試中，提出了一種非常有效的脈沖比對法(pulse echo overlap method, PEO)。其核心思想是：找出單一頻率的入射信號和對應(yīng)的單一頻率的透射信號或反射信號脈沖，然后進(jìn)行比對。

如圖1所示，發(fā)射探頭發(fā)射的入射波信號為x(t)，接收探頭接收到的信號為y(t)。若試件系統(tǒng)的響應(yīng)為h(t)，則它們滿足關(guān)系式：y(t)=x(t)*h(t)，即接收到的信號y(t)為入射波信號x(t)與系統(tǒng)響應(yīng)h(t)的卷積。對其進(jìn)行快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform Algorithm,FFT)，可以得到：Y(f)=X(f)H(f)，其中f為頻率。因此，試件系統(tǒng)的響應(yīng)：H(f)=Y(f)/X(f)。

若實(shí)驗(yàn)中設(shè)定入射信號x(t)為正弦波，則其傅里葉變換值為1，由此，有：Y(f)=H(f)。這表明：在頻率域，此情況下的系統(tǒng)響應(yīng)與接收到的信號相同。因此，反過來對入射信號的FFT和傳遞函數(shù)進(jìn)行卷積可以得到系統(tǒng)的響應(yīng)?；诖怂枷肟梢灾亟ㄖ黝l附近區(qū)域任意單一頻率的信號傳播的過程，然后由此確定此頻率下材料的波速。圖3(a)為對測試波形進(jìn)行300 kHz (5個(gè)周期)卷積后重構(gòu)得到的波形圖，圖3(a)中所示頻率為300 kHz 5個(gè)周期組成的脈沖信號的傳播。為確定傳播時(shí)間，將后面的脈沖前移，與前面的脈沖信號進(jìn)行覆蓋比較，(見圖3(b))。找到最佳覆蓋模式，對應(yīng)的時(shí)間差即為頻率為300 kHz的波的傳播時(shí)間。由此可以準(zhǔn)確地計(jì)算波速。重復(fù)此過程，可以計(jì)算多種頻率下波的傳播速度。

圖3　載荷作用下聲波測試示意圖Fig.3 Schematic diagram ofacoustic measurement of sample under loading

2實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖4所示為采用上述方法得到不同頻率下的p波(見圖4(a))和s波(見圖4(b))隨載荷變化的關(guān)系曲線。由圖4(a)可知：隨著外載荷的增大，p波波速開始階段有較明顯的增加，這表明此過程EPS混凝土有較大的壓縮量，逐漸處于更加密實(shí)的狀態(tài)；當(dāng)外載荷增加到4 MPa，p波波速有一定的增加，但不是很明顯，說明EPS混凝土試件此時(shí)處于密實(shí)狀態(tài)。圖4(b)所示的s波也有相似的規(guī)律,比較而言，在彈性波測試中，p波比s波對外載荷更敏感。圖4中卸載過程的波速要比加載過程的略高，主要因?yàn)椴牧蠅簩?shí)后通過卸載回復(fù)到原來的狀態(tài)需要較長的時(shí)間，因此，對比加載和卸載過程，在同樣載荷下，試件在卸載過程尚處于壓實(shí)狀態(tài)，波速相對較高。比較不同載荷下加卸載過程可以分析材料內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)的變化，這將在以后基于微力學(xué)的方法進(jìn)行研究。

圖4　EPS混凝土波速與壓力的關(guān)系Fig.4 Relationship of wave speed to pressure of EPS concrete

圖4中所示有四個(gè)試件的數(shù)據(jù)，即1#試件和11#試件的300 kHz和1 MHz,7#試件的300 kHz和8#試件的1 MHz的數(shù)據(jù)。原計(jì)劃進(jìn)行分析的50 kHz的實(shí)驗(yàn)，由于入射波波長相對較長而試件相對較短，分析得到的數(shù)據(jù)比較復(fù)雜，因此，未納入討論。7#和8#試件在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的后期，試件均有一定程度的變形和損壞，因此只能進(jìn)行一種頻率的加載，而無法進(jìn)行多種頻率的多次加載對比實(shí)驗(yàn)；但是由于這兩個(gè)試件密度相當(dāng)、EPS顆粒尺寸一樣，而且其壓縮過程也比較接近(見圖5)，因此，這兩個(gè)試件可作為同一種材料兩種頻率的對比分析。比較EPS顆粒粒徑為1 mm的1#試件和顆粒粒徑為3 mm的7#和8#試件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，無論p波波速或s波波速，1#試件要比7#和8#試件高得多。這主要源于1#試件中EPS顆粒的體積率要小得多。

而EPS顆粒粒徑為2 mm的11#試件實(shí)驗(yàn)結(jié)果相對比較復(fù)雜。在加載的開始階段，其波速較靠近具有較高孔隙度的7#和8#試件；隨著外載荷的增加，波速很快上升到與低孔隙度的1#試件較接近。這種中間孔隙度試件的波速變化過程在某種程度上反映了加載過程中孔隙體系的某種演化特性，需要深入研究。

理論上，彈性波的頻率越高，測試得到的材料的波速越高，這就是所謂的“頻散效應(yīng)”。作為對比的7#和8#試件的p波和s波波速都反映了這一趨勢。但是，實(shí)際測試得到的1#試件和11#試件的波速與此規(guī)律并不一致：頻率1 MHz時(shí)測試得到的波速反而低于頻率300 kHz時(shí)的數(shù)值。其原因在于：這兩個(gè)試件的頻率1 MHz的實(shí)驗(yàn)在頻率300 kHz實(shí)驗(yàn)之前，進(jìn)行300 kHz實(shí)驗(yàn)時(shí)，試件實(shí)際上已經(jīng)進(jìn)行過一次較大峰值應(yīng)力的加卸載過程(如1#試件的9 MPa、11#試件的6.6 MPa)，相當(dāng)于材料進(jìn)行過一次壓實(shí)，因此，300 kHz實(shí)驗(yàn)時(shí)的波速相對較高。頻率1 MHz的實(shí)驗(yàn)(圖5中空心標(biāo)記線)和頻率300 kHz的實(shí)驗(yàn)(圖5中實(shí)心標(biāo)記線)中試件壓縮過程曲線見圖5，兩次壓縮過程存在一定差異，表現(xiàn)出明顯的壓實(shí)特性。因此，為了更好地分析波速數(shù)據(jù)，現(xiàn)提出一種相對波速的方法，即將波速與當(dāng)前試件的壓縮狀況進(jìn)行聯(lián)系而對比分析。

圖5　EPS混凝土壓縮過程Fig.5 Compression of EPS concrete

圖6　波速比與壓力的關(guān)系Fig.6 Relationship of speed ratio to pressure

另外，上一節(jié)討論的基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多種單一頻率的波速的分析問題，可以進(jìn)行嘗試。但由于EPS混凝土試件的微觀結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，得到的結(jié)果并不是很理想。主要表現(xiàn)在：① 與入射波主頻對應(yīng)的信號的幅值很好，但是，分解出來的主頻附件的其他頻率的幅值很?。虎?從透射波中分離出主頻對應(yīng)的信號的幅值很好，而分離出的主頻附件的其他頻率的波的幅值不穩(wěn)定，時(shí)大時(shí)小，大的時(shí)候甚至超過對應(yīng)頻率的入射波，這明顯與波的傳播規(guī)律相矛盾。產(chǎn)生此現(xiàn)象的原因是：入射波要與材料內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生相互作用，由此要產(chǎn)生具有一定頻率分布的波系。這就是所謂的“散射”現(xiàn)象。由此，透射波中分離出的某一頻率的波與入射波中并不一定有必然的對應(yīng)關(guān)系，可能是入射波中其他頻率的波散射產(chǎn)生的。相關(guān)問題需要進(jìn)行較深入的研究。

3波速與載荷和頻率關(guān)系的探討

文獻(xiàn)[27]基于量綱理論分析方法，得到一個(gè)關(guān)于波速的半理論公式，其表達(dá)式為：

(1)

式(1)中有三個(gè)參數(shù)，即Φ、D0和Cu，它們都與實(shí)際材料中所含的缺陷有關(guān)，都是與壓力有關(guān)的參數(shù)。基于式(1)進(jìn)行波速與載荷關(guān)系的討論，實(shí)際上是研究這三個(gè)參數(shù)與載荷的關(guān)系。因?yàn)橛袌D5的壓縮過程曲線，因此，Φ、D0和Cu等三個(gè)參數(shù)可結(jié)合壓縮過程曲線確定。Φ、D0隨載荷的變化，根據(jù)對應(yīng)載荷下的應(yīng)變計(jì)算，這里忽略橫向應(yīng)變(孔隙率較大的材料其宏觀泊松比趨向于0)。Cu由壓縮曲線的切線斜率計(jì)算。由此，對1#試件進(jìn)行模擬分析，得到波速與頻率的關(guān)系如圖7所示。圖中縱坐標(biāo)為基于不含EPS顆粒的混凝土的波速進(jìn)行歸一化后的相對波速。

圖7　波速與頻率的關(guān)系(1#試件)Fig.7 Relationship of normalized speed to frequency of sample #1

圖7中所示模擬結(jié)果表明：波速隨頻率增加而明顯增加。但是這種趨勢只發(fā)生在一個(gè)區(qū)段，此區(qū)段對應(yīng)材料的共振區(qū)域，包含與較高波速對應(yīng)的米氏(Mie’s)散射和與較低波速對應(yīng)的瑞利(Rayleigh)散射。此區(qū)段之外，對應(yīng)較高波速的是射線理論描述的區(qū)域，而較低波速對應(yīng)的是等效介質(zhì)理論描述的區(qū)域。EPS混凝土試件的300 kHz和1 MHz的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本處于此共振區(qū)域，材料的波速對頻率和外載荷都比較敏感，應(yīng)用彈性波來研究其微觀結(jié)構(gòu)響應(yīng)比較合適。7#和8#試件的數(shù)據(jù)作為參照，它們反映的是另一個(gè)跨度更大、中心頻率更低的共振區(qū)域的數(shù)據(jù)，這個(gè)區(qū)域的中心頻率與7#和8#試件中EPS顆粒粒徑有關(guān)。

另外，圖7表明：模擬結(jié)果能反應(yīng)較好的定性規(guī)律，但是與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對比則反映出模型尚無法進(jìn)行較全面的定量描述。其原因在于：式(1)中關(guān)于材料的結(jié)構(gòu)只采用了兩個(gè)參數(shù)Φ、D0進(jìn)行描述，它們反應(yīng)的是材料結(jié)構(gòu)的一種平均效應(yīng)。文獻(xiàn)[7]的計(jì)算結(jié)果表明：考慮材料內(nèi)細(xì)微觀結(jié)構(gòu)的分布特性是非常必要的。因此，更深入的模擬分析需要結(jié)合加載過程中細(xì)觀結(jié)構(gòu)的分布和相應(yīng)的演化過程進(jìn)行。此時(shí)，材料的微觀結(jié)構(gòu)的描述至少需要三類參數(shù)，即平均缺陷尺寸、缺陷的分布、缺陷的張開和閉合狀態(tài)等。相關(guān)工作將另文探討。

4結(jié)論

為研究含缺陷的巖石中彈性波傳播特性，以EPS混凝土為模型材料，對EPS顆粒粒徑為1 mm、2 mm和3 mm的三類EPS混凝土進(jìn)行了載荷作用下不同頻率的彈性波傳播特性實(shí)驗(yàn)，對比研究了三類EPS混凝土的p波和s波波速及相關(guān)波傳播特性。并應(yīng)用基于無量綱理論的公式進(jìn)行了波速與載荷和頻率關(guān)系的探討。得到的主要結(jié)論如下：

(1) p波波速隨載荷增加在開始加載階段有較明顯的增大趨勢；當(dāng)試件相對密實(shí)，波速增加不明顯。s波波速有相同的增加趨勢，但波速增加幅度比p波波速增加的小得多。

(2) 單一頻率脈沖疊合方法(PEO)是一種可以準(zhǔn)確確定復(fù)雜材料波速的方法。但受EPS混凝土試件內(nèi)復(fù)雜細(xì)微觀結(jié)構(gòu)的影響，本文只能進(jìn)行主頻率的分析，而進(jìn)行主頻率附近其他單一頻率的分析，需要進(jìn)一步的研究。

(3) 將波速與當(dāng)前試件的聲波波速進(jìn)行聯(lián)系而對比分析的相對波速方法可以用于研究非線性壓縮過程中復(fù)雜材料的波速與載荷和頻率的關(guān)系。此相對波速可以實(shí)時(shí)反映材料微觀結(jié)構(gòu)的狀態(tài)，及其對動(dòng)載荷的響應(yīng)特征。

(4) 應(yīng)用基于無量綱理論的公式進(jìn)行了波速與載荷和頻率關(guān)系的模擬分析。模擬結(jié)果表明此分析方法在定性上是可行的，但是，進(jìn)行較可靠的定量分析，還需要引入缺陷尺寸、缺陷尺寸的分布特征以及缺陷的張開和閉合狀態(tài)等參量。需要結(jié)合一定的微觀幾何結(jié)構(gòu)的調(diào)查工作。

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Elastic wave propagation in EPS concrete under loadings

XUSong-lin,FANGChun-yan,ZHOUWei-da,ZHENGHang,ZHOULi-jiang(CAS Key Laboratory for Mechanical Behavior and Design of Materials, University of Science and Technology of China, Hefei 230027, China)

Abstract:EPS concrete was taken as a model material for rock with defects in meso scale. Series of tests of elastic wave propagation were conducted to investigate three kinds of EPS concrete samples with EPS particle diameters of 1mm, 2mm and 3mm under different frequencies and axial loads. A so-called pulse echo overlap method (PEO) was employed to accurately determine the wave speed of samples under single frequency. Results showed that p wave speed of EPS concrete samples increases obviously with increase in loads in the initial densification stage, and then it increases slightly when sample were compressed densely; their s wave speed increases with increase in loads, but their amplitude increases much smaller than those of p wave. A relative wave speed method to compare the wave speed with the sound speed of the material under the current loads was proposed to analyze the relationships between wave speed and loads and frequencies. The relationships between wave speed and loads and frequencies were analyzed with theoretical simulation. The study results were meaningful and helpful for non-destructive checking of materials and structures with application of elastic wares.

Key words:elastic wave; EPS concrete; loading action; P wave; S wave

中圖分類號:O347.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.011

收稿日期：2015-01-27修改稿收到日期：2015-04-09

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(11272304;11472264)資助

第一作者 徐松林 男，博士，副教授，1971年生