賈文昂， 阮　健

(浙江工業(yè)大學 機械制造及自動化教育部重點實驗室，杭州　310014)

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電液疲勞試驗系統(tǒng)的變諧振控制技術研究

賈文昂， 阮健

(浙江工業(yè)大學 機械制造及自動化教育部重點實驗室，杭州310014)

摘要：隨著激振頻率的增加，電液疲勞試驗機激振輸出幅值急劇衰減，激振頻率和激振輸出幅值兩者之間存在相互矛盾的關系，因此提出了利用諧振能量提高激振輸出幅值的方案。該方案通過改變閥控單出桿液壓缸無桿腔容積的方法改變系統(tǒng)的諧振頻率，使得諧振頻率與激振頻率重合，在諧振點進行激振。在對液壓動力機構的運動過程進行分析的基礎上，建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，運用四階龍格庫塔的數(shù)值算法對其求解，并對仿真結果進行理論分析,分析結果表明可通過改變無桿腔容積來改變系統(tǒng)的諧振頻率，且在諧振點處的激振輸出幅值有較大幅度的提升；從負載流量曲線上看，由于諧振能量的輸出使得在諧振點處的負載流量急劇降低。隨后建立實驗系統(tǒng)對以上仿真結果進行實驗研究。實驗結果表明：在諧振點處的激振輸出幅值為飽和輸出幅值的25%左右，負載流量則減小了90%左右；通過改變無桿腔的容積能有效改變諧振頻率，拓寬電液疲勞試驗機應用范圍。

關鍵詞：電液；疲勞；諧振頻率；2D激振閥；變諧振

電液疲勞試驗機與機械式、電磁式疲勞相比，具有輸出功率和推力大，可以實現(xiàn)多點激振等特點，主要應用于重載、大功率的場合[1-4]。電液疲勞試驗機一般為伺服閥控液壓缸結構，由于受伺服閥頻響的限制，電液疲勞試驗機的激振頻率難以提高，一般在100 Hz左右。美國MTS公司和密西根大學研制的基于音圈伺服閥的疲勞試驗機方案，能夠大幅度提高激振頻率到1 000 Hz，但隨激振頻率的提升，伺服閥功率級閥口有效面積急速衰減，激振輸出幅值較低，且難以實現(xiàn)高精度控制[5]。阮健等[6-8]研制的2D高頻激振閥控制雙出桿液壓缸的電液疲勞試驗機的方案采用轉閥結構，已成功實現(xiàn)將電液激振頻率提高到2 500 Hz，但也存在由于激振頻率的升高而引起的輸出載荷和幅值衰減等現(xiàn)象。

基于上述原因，提出了2D激振閥控制單出桿的電液疲勞試驗機的方案，通過改變單出桿液壓缸的容積來改變系統(tǒng)的諧振頻率，使得諧振頻率與系統(tǒng)的工作頻率相匹配，利用諧振能量對負載進行疲勞試驗，提高激振輸出載荷和幅值。本文首先在對2D激振閥控制單出桿液壓缸進行分析的基礎上簡化其液壓動力機構，建立其數(shù)學模型并對諧振頻率的改變和諧振處的波形流量等進行理論分析，最后建立試驗裝置對理論分析結果進行試驗驗證。

1工作原理

電液疲勞試驗系統(tǒng)[9-10]通過伺服閥或比例閥控制油液進出液壓缸兩腔，驅動液壓缸活塞進行往復運動，進而帶動負載進行來回拉伸或壓縮完成疲勞試驗。本方案采用的伺服閥為專門為激振設計的2D高頻激振閥(以下簡稱2D閥)，該閥閥芯為雙自由度結構，可以通過控制2D閥芯的周向轉動速度來提高電液激振器的輸出頻率，通過改變2D閥的閥芯軸向位移來控制電液激振器的激振輸出幅值，目前2D高頻電液激振器的激振頻率可達2 500 Hz。

系統(tǒng)有2D閥和單出桿液壓缸組成(見圖1)，供油壓力為ps，回油壓力為p0，油液節(jié)流面積為Avi。i=1,2，液壓缸兩腔壓力分別為p1和p2，兩腔體積分別為V1和V2，負載位移為yp，單出桿液壓缸無桿腔常通高壓油，一般活塞面積取有桿腔端面積為無桿腔端面積的1/2，通過控制無桿腔內的油液進出來控制活塞的來回往復運動。

圖1　液壓動力機構Fig.1 Hydraulic power mechanism

圖2　2D激振閥結構圖Fig.2 Structural of 2D exciter valve

2D閥閥芯上有兩個工作臺肩Ⅰ和Ⅱ(見圖2)，每個工作臺肩上均勻分布Z個溝槽(Z是4的倍數(shù)，圖2以Z=4為例)，溝槽所對應圓心角為α，其中α=2π/4Z，相鄰兩溝槽間的圓心角為4α，相鄰兩臺肩上的溝槽以圓心角2α相互錯位；在閥套上還開設有兩組均勻布置的窗口，窗口的布置方式與工作臺肩的溝槽布置方式相同，每組窗口的個數(shù)為Z，窗口所對應圓心角為α，相鄰兩窗口間的圓心角為4α，閥芯工作臺肩上的窗口和閥套上相對應的溝槽構成2D閥的節(jié)流口(見圖3)，因此2D閥閥芯旋轉一周，閥芯工作臺肩的溝槽與閥套窗口溝通Z次，即閥芯每轉一周，活塞往復運動運動Z次，負載進行Z次疲勞試驗。因此通過增加2D閥中Z的大小或提高閥芯的轉速可以提高疲勞試驗臺的振動頻率(見式(1))，通過改變閥口軸向開度可以實現(xiàn)試驗臺振動幅值的控制。

fp=Z·f

(1)

式中：fp為液壓缸活塞輸出振動頻率；f為2D閥閥芯轉動頻率。

圖3　2D閥節(jié)流口示意圖Fig.3 Valve port of 2D exciter valve

2數(shù)學建模

根據液壓動力機構的分析[11-13]，建立系統(tǒng)的數(shù)學模型，根據數(shù)學模型用數(shù)值方法求解，求取諧振時流量曲線、能量分析曲線等進行分析。

臺肩上節(jié)流口面積變化可以表示為

(2)

(3)

式中，θ為閥芯轉動角度,θ=ωt；R為閥芯臺肩半徑；j=0,1,2,…。

閥芯的轉動角度θ可由式(4)求解，且θ∈(0, 4a),

(4)

式中:ω為閥芯轉動角速度。

圖4 為2D伺服閥閥芯旋轉時，工作臺肩窗口和溝槽形成的節(jié)流口面積的變化曲線，為近似三角形，其中xvm為節(jié)流口軸向最大開口。

圖4　閥口節(jié)流面積和轉角關系曲線Fig. 4 Valve port area in 2D valve as a function of θ

工作臺肩上節(jié)流閥口的流量連續(xù)方程為

(5)

(6)

液壓缸無桿腔的流量連續(xù)方程表示為

(7)

式中，V1為無桿腔初始體積；Eh為液壓彈性模量；yp為活塞運動位移；A1為無桿腔活塞面積。

液壓缸活塞及負載的力平衡方程表示為

(8)

式中，A2為有桿腔處活塞面積；m為活塞及負載等運動部件等效質量；Bc為黏性阻尼系數(shù)；KL為負載等效彈簧剛度。

根據式(2)～式(8)建立2D閥控單出桿液壓缸的數(shù)學模型。

3仿真分析

根據建立的數(shù)學模型，應用四階的龍格庫塔數(shù)值法進行求解[14-15]，圖5為單出桿液壓缸的活塞位移yp在不同閥芯轉速下(即激振頻率不同)與閥芯轉角θ/α之間的關系。激振頻率為5 Hz時，由于機架等彈性負載的存在，使得出現(xiàn)流量飽和現(xiàn)象，即在2D閥閥口開到最大前，液壓缸的流量已經出現(xiàn)飽和，活塞輸出力也已經達到最大，使得曲線出現(xiàn)“平臺”；隨著激振頻率的增加，該“平臺”消失，且活塞位移幅值隨著激振頻率的提高有所降低，即機械液壓系統(tǒng)的幅值衰減現(xiàn)象。

圖5　不同頻率下的活塞位移曲線Fig. 5 Curve of the cylinder piston’s output displacement

圖6為系統(tǒng)活塞位移幅值-頻率特性曲線。隨著激振頻率的提高，活塞輸出位移幅值急劇降低，幅值衰減非常厲害，存在激振頻率和振動輸出載荷難以兼顧的問題，同時在固有頻率及其奇分之一處存在諧振和亞諧振現(xiàn)象。受機械諧振式和電磁諧振式疲勞試驗機啟發(fā)，考慮通過改變疲勞試驗機的諧振頻率，使工作頻率與系統(tǒng)固有頻率保持一致，在諧振點利用諧振能量增強振動輸出載荷或幅值。

圖6　頻率-活塞位移幅值曲線Fig.6 Amplitude curve of piston displacement

(9)

圖7為單出桿液壓缸無桿腔初始長度變化后，諧振頻率的變化曲線，從圖7可知，隨著初始長度的增加，諧振頻率有所降低。目前2D閥控電液激振器的激振頻率可以達到2 500 Hz。因此，準備通過改變無桿腔初始長度來改變諧振頻率，使得諧振頻率和工作激振頻率相重合利用諧振能量進行疲勞試驗。從圖8諧振時液壓缸內的壓力曲線也可知，諧振時會出現(xiàn)液壓缸內壓力超過系統(tǒng)壓力的情況，大概超出10%，使得液壓缸無桿腔內的流量反向向系統(tǒng)做功，減少系統(tǒng)能量的輸出，節(jié)約能量。

圖7　無桿腔初始長度和諧振頻率曲線Fig.7 Resonant frequency curve

圖8　無桿腔內油液壓力曲線Fig.8 Pressure curve of cylinder’s non-rod chamber

4試驗

搭建圖9所示的試驗平臺，由2D閥控制單出桿液壓缸組成，單出桿液壓缸無桿腔的初始長度為145 mm，通過調整無桿腔的容積來改變系統(tǒng)的諧振頻率，對系統(tǒng)進行諧振疲勞試驗研究。圖10為實測無桿腔的初始容積變化后系統(tǒng)諧振頻率的變化曲線，標記為實驗值，曲線為擬合值，試驗結果趨勢與圖7所示仿真結果趨勢基本相同。

圖9　疲勞試驗系統(tǒng)Fig.9 Fatigue test system

圖10　無桿腔初始長度和諧振頻率曲線Fig.10 Resonant frequency curve

圖11和圖12為激振頻率和諧振頻率相等時，伺服閥軸向開度分別為20%和100%時的活塞輸出載荷曲線和無桿腔內壓力曲線，為近似的正弦曲線，與圖5的理論仿真曲線吻合。對圖11中閥口開度為100%的活塞輸出載荷曲線進行傅里葉變化后，求取其能量構成曲線，見圖13。諧振時的系統(tǒng)輸出能量頻率主要由諧振頻率處的能量決定，其他頻率的占比較小。

圖11　活塞輸出載荷曲線Fig.11 Force curve of piston

圖12　無桿腔壓力曲線Fig.12 Pressure curve of no-rod chamber

圖13　諧振處的頻率-載荷曲線Fig.13 Force-frequency curve in resonant frequency

圖14　活塞輸出載荷曲線Fig.14 Force curve of piston

圖14為無桿腔長度變?yōu)?0 mm時，系統(tǒng)諧振頻率約為845 Hz，對系統(tǒng)掃頻疲勞試驗所采集的活塞輸出載荷力曲線，從圖中也可以看出，在諧振頻率處的活塞輸出載荷約為最大輸出載荷的25%左右，較其他非工作頻率出有較大的提升，系統(tǒng)的載荷輸出本來隨著激振頻率的增加逐漸衰減，激振頻率在諧振頻率處時，活塞輸出載荷突然遞增。

圖15為掃頻作用下，油源的流量曲線，隨著激振頻率的提高，活塞輸出位移幅值逐漸降低，輸出載荷隨之減少；但在諧振點處，流量特別低，主要是由于諧振時無桿腔的壓力高于系統(tǒng)壓力，泵出油液反向流向系統(tǒng)油源，使得此時系統(tǒng)油源供油的流量非常低，稱之為“流量倒灌”現(xiàn)象，可以利用諧振的能量進行疲勞試驗，節(jié)約能量。

圖15　油源流量曲線Fig.15 Flow rate curve of oil source

5結論

(1) 通過改變單出桿無桿腔的容積，可以改變系統(tǒng)的諧振頻率，使激振頻率與諧振頻率相吻合，在實際試驗中，諧振頻率的改變精度有待進一步提高。

(2) 液壓缸活塞輸出載荷隨著激振頻率的提高而衰減。當在諧振頻率處對負載進行疲勞試驗時，液壓缸活塞輸出載荷力大概為最大載荷力的25%，較非諧振頻率處工作有較大的提升，拓寬試驗系統(tǒng)的應用場合，特別是需要重載的工況。

(3) 疲勞試驗在諧振頻率處進行時，由于無桿腔內壓力高于系統(tǒng)壓力，存在“流量倒灌”現(xiàn)象，使得該處的系統(tǒng)供油急劇降低，利用諧振能量進行疲勞試驗，可以降低系統(tǒng)的功率配置和能耗，提高疲勞試驗的能效比。

參 考 文 獻

[ 1 ] De Coninck F, Densmet W, Sas P. Increasing the accuracy of MDOF road reproduction experiments: calibration, tuning and a modified TWR approach[C]//Proceedings of ISMA 2004 Conference, 2004:709-721.

[ 2 ] Piersol A G，Paez T L. Harris’ shock and vibration handbook[M].6th ed. New York：McGraw-Hill，2010.

[ 3 ] Plummer A R. A detailed dynamic model of a six-axis shaking table[J].Journal of Earthquake Engineering, 2008, 12(4):631-662.

[ 4 ] 孫磊，姬戰(zhàn)國，尹廷林,等.高頻疲勞試驗機振動系統(tǒng)動力學特性分析[J].工程與試驗，2010.50(2):13-15.

SUN Lei, JI Zhan-guo, YIN Ting-lin, et al. Dynamic analysis of electromagnetic resonant fatigue testing machines[J].Engineering and Test, 2010, 50(2):13-15.

[ 5 ] Morgan J M, Milligan W W. A 1 kHz servo-hydraulic fatigue testing system[C]//Proceedings of the conference “High cycle fatigue of structural materials”, TMS, warren dale PA, 1997:305-312.

[ 6 ] Ruan J, Burton R, Ukrainetz P, et al.Two-dimensional pressure control valve[C]//Proc Instn Mech Engrs, 2001,215,Part C:1031-1039.

[ 7 ] Jia Wen-ang,Ruan Jian,Ren Yan.Seperate control on high frequency electrohydraulic vibration exciter[J]. Journal of Mechanical Engineering,2011,24(2):330-339.

[ 8 ] 任燕，阮健，賈文昂. 2D閥控電液激振器低頻段振動波形分析[J].農業(yè)機械學報，2010，41(9)：187-193.

REN Yan, RUAN Jian, JIA Wen-ang.Low frequency excited waveforms ayalysis of an electro-hydraulic vibration exciter using a 2D valve[J].Transactions of the Chinese Society for Agricultural, 2010,41(9):187-193.

[ 9 ] 賈文昂,阮健,李勝,等.電液四軸高頻結構強度疲勞試驗系統(tǒng)[J],振動與沖擊,2010,29(5):86-90.

JIA Wen-ang, RUAN Jian,LI Sheng et al. Four-axis high-frequency structural strength fatigue test system[J].Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(5):86-90.

[10] 駱涵秀，陳行.諧振式電液伺服疲勞試驗機諧振頻率的計算方法[J].試驗技術與試驗機，1983(3)：10-17.

LUO Han-xiu, CHEN Xing. Computing method to the resonant frequency of resonant electro-hydraulic servo fatigue test rig[J].Test Technique & Test Rig, 1983(3):10-17.

[11] 何松林，黃焱.基于MATLAB的非線性振動系統(tǒng)臨界阻尼的研究[J].大學物理，2010,29(8):22-24.

HE Song-lin, HUANG Yan. Study of the critical damping of a nonlinear vibration system with MATLAB[J].College Physics, 2010, 29(8):22-24.

[12] Hrbert E M. Hydraulic control system [M]. New York: John Wiley & Sons, INC Press, 1967.

[13] Rui P. Nonlinear dynamic analysis of structure subjected to seismic action[J].Advanced Earthquake Engineering Analysis, 2007,494:70-78.

[14] Stroud R C, Hamma G A,Underwood M A, et al. A review of multiaxis/multiexciter vibration technology[J]. Sound and Vibration,1996, 30(4):20-27.

[15] Lian hong-zhen, Kou zi-ming.Characteristics analysis and development summary on hydraulic exciting ways of vibrating machine[J].Coal Mine Machinery, 2007, 27(11):12-14.

[16] 宮福昌,左曙光,張友坤.激振式扭轉疲勞試驗臺載荷波形畸變分析[J].農業(yè)機械學報, 1993, 24(3): 70-75.

GONG Fu-chang, ZUO Shu-guang, ZHANG You-kun. An analysis on the deformity torque waves occurring in torque-fatigue text on the centrifugal stimulated vibratory torque-fatigue testing stand[J].Transaction of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 1993, 24(3): 70-75.

Variable resonant technique for an electro-hydraulic fatigue test system

JIAWen-ang,RUANJian(MOE Key Laboratory of Mechanical Manufacture and Automation, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

Abstract:The exciting force amplitude in an electro-hydraulic fatigue testing system attenuates with increase in exciting frequency. This is a confliction between exciting force amplitude and exciting frequency. Here, a novel scheme using the resonant power was proposed to enhance the exciting force amplitude at higher exciting frequency. A single rod cylinder control with a 2D exciting valve was used to change the volume of the cylinder’s no-rod chamber to alter the resonant frequency of the system. The resonant power was excited to enhance the excited force amplitude while the resonant frequency matched the exciting frequency. The hydraulic dynamic mechanism was simplified based on the analysis of the system structure and motion. A mathematical model for the hydraulic dynamic mechanism was established to investigate the relationship between the no-rod chamber volume and resonant frequency and the realation between the exciting force amplitude and resonant frequency. A test system was built to validate the theoretical analysis. It was shown that the resonant frequency can be controlled with the no-rod chamber’s volume of the cylinder; the exciting force amplitude is 25% of its maximum value at lower exciting frequency when the system is excited with the resonant frequency, and the flow rate of the oil source reduces 10% of the maximum flow rate; the application range of the electro-hydraulic fatigue test system can be broadened and the exciting frequency can be broadened for the electro-hydraulic fatigue test system used in high load tests to save energy with variable resonant technique.

Key words:electro-hydraulic;fatigue test; resonant frequency; 2D exciting valve; variable resonant

中圖分類號:TH137

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.07.002

通信作者阮健 男，博士，教授,博士生導師，1963年生

收稿日期：2015-02-09修改稿收到日期：2015-04-14

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51105337)

第一作者 賈文昂 男，博士，講師，1982年生