戴鵬，邢履帥，吳斌（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221008）

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一種新型多電平逆變器參考電壓矢量分解算法

戴鵬，邢履帥，吳斌
（中國礦業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，江蘇徐州221008）

摘要：為解決傳統(tǒng)兩電平空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）算法推廣應(yīng)用于多電平時(shí)，計(jì)算量大、實(shí)時(shí)性差的問題，以中點(diǎn)鉗位（NPC）H橋5電平逆變器為例，提出一種基于αβ坐標(biāo)系的新型參考電壓矢量分解SVPWM算法。該算法直接將5電平矢量分解為兩電平，避免了先將5電平轉(zhuǎn)化為3電平，再將3電平轉(zhuǎn)化為兩電平的繁瑣過程，使總體計(jì)算量大為減少，提高了實(shí)時(shí)性，易于向更高電平推廣。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提算法的有效性。

關(guān)鍵詞：多電平；參考電壓矢量分解；空間電壓矢量脈寬調(diào)制；中點(diǎn)鉗位H橋5電平逆變器

與傳統(tǒng)兩電平逆變器相比，多電平逆變器具有輸出電壓諧波小、開關(guān)損耗小、效率高、電磁干擾小等優(yōu)點(diǎn)［1］。

自中點(diǎn)鉗位（NPC）3電平拓?fù)涮岢鲆詠?，多種逆變器控制方法被提出，主要有載波脈寬調(diào)制（SPWM）和空間電壓矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）兩種。SPWM不易優(yōu)化逆變器輸出電壓性能；與SPWM相比，SVPWM由于直流電壓利用率高，輸出諧波分量小，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)而得到了廣泛研究。傳統(tǒng)兩電平SVPWM算法由于矢量少，計(jì)算量小，實(shí)現(xiàn)較為簡單，但將其推廣應(yīng)用于3電平及以上時(shí)［2-3］，為確定參考電壓矢量的準(zhǔn)確位置并計(jì)算矢量作用時(shí)間，導(dǎo)致計(jì)算量劇增，不利于高精度實(shí)時(shí)控制。為解決這一問題，一些簡化多電平SVPWM算法相繼被提出［4-10］。

文獻(xiàn)［4-8］所述的簡化算法都是通過坐標(biāo)變換將傳統(tǒng)的αβ坐標(biāo)系變換為非正交坐標(biāo)系，這些非正交坐標(biāo)系參考電壓矢量位置易于判斷，矢量作用時(shí)間計(jì)算公式統(tǒng)一，計(jì)算量大為減小并易于向更高電平推廣。文獻(xiàn)［9-10］通過先將5電平分解為3電平，再將3電平分解為兩電平，與傳統(tǒng)5電平SVPWM算法相比，計(jì)算量有所減少，但不易向更高電平推廣。

此處，提出一種基于αβ坐標(biāo)系的新型多電平參考電壓矢量分解SVPWM算法。該算法直接將多電平轉(zhuǎn)化為兩電平，可以避免文獻(xiàn)［9-10］中繁瑣的逐級(jí)分解過程。以NPC/H橋5電平逆變器為例，介紹所提算法的原理，并同時(shí)進(jìn)行仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1　NPC/H橋5電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及工作原理

NPC/H橋5電平逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。由圖1可以看出：NPC/H橋5電平逆變器是由3個(gè)3H橋構(gòu)成，每個(gè)3H橋由1個(gè)獨(dú)立電源，2個(gè)分壓電容，4個(gè)鉗位二極管和8個(gè)主開關(guān)器件（含續(xù)流二極管）構(gòu)成，其中a相中的開關(guān)器件Sa1，Sa2，Sa5，Sa6分別與Sa3，Sa4，Sa7，Sa8的驅(qū)動(dòng)信號(hào)互補(bǔ)，b相、c相與a相類似。

圖1　NPC/H橋5電平逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Topology of NPC/H-bridge five-level inverter

若Sxn=0，1，2，3，4（x=a，b，c）分別表示逆變器各相輸出電壓-Vdc，-0.5Vdc，0，+0.5Vdc，+Vdc，其中“1”表示開關(guān)器件導(dǎo)通，“0”表示開關(guān)器件關(guān)斷，表1給出了a相輸出電壓與各開關(guān)器件通斷的關(guān)系，b，c相與之類似。

表1　開關(guān)狀態(tài)和電路狀態(tài)對(duì)應(yīng)關(guān)系Tab.1 The relationship between switch state and circuit state

NPC/H橋5電平逆變器具有減少直流側(cè)電源數(shù)量的優(yōu)點(diǎn)，而且易于實(shí)現(xiàn)模塊化、集成化。本文中逆變器由12脈波不可控整流電路提供直流電源，12脈波不可控整流電路的中點(diǎn)與直流均壓電容中點(diǎn)相連，這種結(jié)構(gòu)從硬件電路上保證了中點(diǎn)電位的平衡，大大減小了控制算法的復(fù)雜度。

設(shè)逆變器三相輸出電壓為Van,Vbn,Vcn,在復(fù)平面內(nèi)定義參考電壓矢量為

其中

NPC/H橋5電平逆變器每相具有5種工作狀態(tài)，可以得到53=125個(gè)空間電壓矢量。如果定義用Sx=0，1，2，3和4（x=a，b，c）來分別表示每相的輸出狀態(tài)-Vdc，-0.5Vdc，0，+0.5Vdc和+Vdc，則可以得到基于αβ坐標(biāo)系5電平逆變器空間矢量圖，如圖2所示。

圖2　5電平逆變器空間矢量圖Fig.2 Space vector diagram of five-level inverter

2　參考電壓矢量分解SVPWM算法

2.1扇區(qū)劃分

如圖2所示，將正六邊形空間矢量圖分為Ⅰ至Ⅵ共6個(gè)扇區(qū)，每個(gè)扇區(qū)占據(jù)60°，如表2所示。

表2　扇區(qū)劃分Tab.2 Sector division

2.2參考電壓位置判斷

2.2.1扇區(qū)判斷

為確定參考電壓矢量在空間矢量圖中的位置，需要進(jìn)行扇區(qū)判斷，此處給出一種邊界條件法。

規(guī)則1：Vrefα≥0；

規(guī)則2：Vrefβ＜0；

通過判斷上述4條規(guī)則是否滿足即能確定參考電壓矢量所在的扇區(qū)，如表3所示。（“Y”表示成立，“N”表示不成立，“”表示無關(guān)，下同）。

規(guī)則4：

表3　扇區(qū)判斷Tab.3 Sector judgment

2.2.2區(qū)域判斷

確定了參考電壓矢量所在的扇區(qū)后，還要進(jìn)一步確定其所在的小三角形區(qū)域。

以第Ⅰ扇區(qū)為例，如圖3所示，扇區(qū)Ⅰ由4個(gè)有重疊的兩電平空間矢量六邊形組成，將其劃分為A，B，C，D 4部分，同樣可以采用邊界條件法判斷。具體判斷方法如下面的4個(gè)判斷規(guī)則和表4所示。

圖3　　第Ⅰ扇區(qū)區(qū)域判斷Fig.3 Area judgment in the first sector

表4　區(qū)域判斷Tab.4 Area judgment

定義這4個(gè)重疊的兩電平空間矢量六邊形的中點(diǎn)矢量為Vk，它們到參考電壓矢量終點(diǎn)的矢量為Uk，Vk為基矢量，如圖4所示，則

式中：n(n=1,2,3,4,5,6)為扇區(qū)號(hào)；k=1,2,3,4。

確定了參考電壓矢量所在的區(qū)域即確定了k的取值，得到了參考電壓矢量所對(duì)應(yīng)的兩電平矢量六邊形，對(duì)于圖4所示的情況，當(dāng)參考電壓矢量位于如圖所示位置時(shí)，U4為等效的兩電平參考電壓矢量。

在第Ⅰ扇區(qū)中參考電壓矢量所對(duì)應(yīng)的兩電平矢量六邊形如圖5所示，在1個(gè)扇區(qū)內(nèi)劃分4個(gè)兩電平矢量。運(yùn)用傳統(tǒng)兩電平SVPWM算法即可判斷出Uk在兩電平矢量六邊形的哪一個(gè)小三角形當(dāng)中，這個(gè)小三角形即為參考電壓矢量所在的小三角形，1個(gè)兩電平矢量區(qū)域中的小三角形定義方式也在圖5中給出。

圖4　　參考電壓矢量分解Fig.4 Reference voltage decomposition

圖5　　兩電平區(qū)域定義Fig.5　 The definition of two-level area

2.3矢量作用時(shí)間計(jì)算

判斷出參考電壓矢量所在的小三角形后，小3角形的頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的矢量為合成參考電壓矢量的3個(gè)基本電壓矢量。將確定的Uk作為等效兩電平參考電壓矢量，按照傳統(tǒng)的兩電平SVPWM算法中的伏秒平衡原理可以方便地計(jì)算出3個(gè)基本電壓矢量的作用時(shí)間。

2.4開關(guān)序列安排

為了減小開關(guān)頻率，降低開關(guān)損耗，應(yīng)當(dāng)對(duì)冗余開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行合理選取，對(duì)產(chǎn)生共模電壓高的開關(guān)狀態(tài)剔除。此處采用對(duì)稱7段式開關(guān)序列，其選取方法為：選擇小三角形頂點(diǎn)最中間的開關(guān)狀態(tài)，即對(duì)于具有奇數(shù)個(gè)開關(guān)狀態(tài)的矢量，選擇最中間的1個(gè)，對(duì)于具有偶數(shù)個(gè)開關(guān)狀態(tài)的矢量，選擇最中間的2個(gè)。經(jīng)過選擇，7段式調(diào)制方式采用如圖2中帶有括號(hào)的開關(guān)狀態(tài)。

定義三相開關(guān)狀態(tài)之和為S=Sa+Sb+Sc，起始矢量全部采用小三角形中S偏小的那個(gè)矢量，兩個(gè)相鄰的小三角形區(qū)域的矢量變化方向完全相反，以便在扇區(qū)切換的過程中避免電平跳變。以圖5中的小三角形44，45 2個(gè)區(qū)域?yàn)槔瑓^(qū)域44開關(guān)序列的順序?yàn)椋海?10）→（311）→（321）→（421）→（321）→（311）→（310），區(qū)域45開關(guān)序列的順序?yàn)椋海?00）→（310）→（311）→（411）→（311）→（310）→（300）。

3　Matlab仿真分析

在Matlab/Simulink環(huán)境下搭建基于所提算法的NPC/H橋5電平逆變器仿真模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真參數(shù)為：Vdc=400 V，直流側(cè)均壓電容Ca1=Ca2=Cb1=Cb2=Cc1=Cc2=4 700 μF，三相對(duì)稱阻感負(fù)載R=10 Ω，L=15 mH；開關(guān)頻率fs= 2 kHz。

定義調(diào)制度

基于本文的參考電壓分解算法做了仿真分析，圖6為m=0.4和m=0.8時(shí)，a相電流ia和線電壓Uab的仿真波形。

圖6　a相電流、電壓仿真波形Fig.6 Simulation current and voltage waveforms of phase a

由圖6可以看出，當(dāng)調(diào)制度m=0.4時(shí)，輸出線電壓為5電平，當(dāng)調(diào)制度m=0.8時(shí)，輸出的相電壓為9電平。線電壓接近正弦波，驗(yàn)證了所用算法的正確性。

4　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)論

搭建了1臺(tái)基于TMS28335型DSP和XC3S400 型FPGA的NPC/H橋5電平逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。DSP用于實(shí)施算法產(chǎn)生12路獨(dú)立驅(qū)動(dòng)脈沖，F(xiàn)PGA用于完成脈沖擴(kuò)展、添加死區(qū)、故障保護(hù)等操作。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的三相獨(dú)立直流電源由三相工頻交流電經(jīng)過12脈波二極管不控整流得到。6個(gè)4 700 μF/450 V的電解電容作為直流側(cè)均壓電容，12脈波不可控整流電路的中點(diǎn)與直流均壓電容中點(diǎn)相連。開關(guān)管采用IKW40N120T2型IGBT；驅(qū)動(dòng)芯片采用HCPL316J；吸收電路為RCD型，電阻為10 Ω/27 kJ，電容為0.47 μF的無感電容，二極管采用MUR860超快恢復(fù)二極管；負(fù)載為Y型連接的三相對(duì)稱阻感負(fù)載，電阻值為10 Ω，電感值為15 mH。實(shí)驗(yàn)中死區(qū)時(shí)間設(shè)置為5 μs，開關(guān)頻率為2 kHz。

圖7為當(dāng)直流電源電壓Vdc=40 V，調(diào)制度分別為m=0.4和m=0.8時(shí)，兩相之間線電壓Uab和相電流ia的實(shí)驗(yàn)波形。由圖7可以看出，實(shí)驗(yàn)結(jié)果良好，與仿真一致，證明了所提算法的有效性。

圖7　實(shí)驗(yàn)輸出線電壓和相電流波形Fig.7 Experimental output line voltage and current waveforms

針對(duì)傳統(tǒng)5電平SVPWM算法計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差的問題，提出一種基于參考電壓矢量分解的新型多電平SVPWM算法。該算法直接將多電平分解為兩電平，避免了將參考電壓矢量逐級(jí)分解的繁瑣過程，且易于向更高電平推廣。以NPC/H 橋5電平逆變器為例，介紹所提算法的原理，仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了所提方法的正確性和可行性。

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修改稿日期：2015-08-11

Novel Reference Voltage Vector Decomposition Algorithm for Multi-level Inverter

DAI Peng，XING Lüshuai，WU Bin
（School of Information and Electrical Engineering，China University of Mining and Technology，Xuzhou 221008，Jiangsu，China）

Abstract:When traditional two-level SVPWM algorithm applied to multi-level，it is complex in calculation and real-time performance is poor. Take neutral-point-clamped（NPC）H-bridge five-level inverter for instance，implemented a novel reference voltage vector decomposition algorithm based on αβ coordinate. This algorithm can directly transformed five-level to two-level，avoiding the complicated process of firstly transforms five-level to three-level，then transformed three-level to two-level. This method reduced the amount of calculation and improved the real-time performance，in addition，it could be applied to higher levels. The simulation and experimental results verify the effectiveness of the proposed method.

Key words:multi-level；reference voltage vector decomposition；space vector pulse width modulation；nautralpoint-clamped/H-bridge five-level inverter

收稿日期：2015-03-31

作者簡介：戴鵬（1973-），男，博士，教授，Email：13329285666@189.cn

中圖分類號(hào)：TM464

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A