劉小俊，鄧歆，張廣明，王德明（南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院，江蘇南京210009）

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一種抑制共模電壓的方法及差模濾波器設計

劉小俊，鄧歆，張廣明，王德明
（南京工業(yè)大學電氣工程與控制科學學院，江蘇南京210009）

摘要：PWM逆變器在直接驅動電機時會產生較高的共模電壓，并且逆變器的輸出電壓中含有大量的差模電壓諧波分量。這對于電機系統(tǒng)來說是負面效應。首先介紹了一種新的脈寬調制方法（NSPWM），該方法可以抑制共模電壓。其次，在逆變器的輸出端提出一種LC濾波器的拓撲結構。該方法可以有效地濾除相電壓的高次諧波，從而消除了差模電壓的諧波分量，并且在很大程度上抑制了共模電壓。

關鍵詞：共模電壓；差模電壓；脈寬調制；LC濾波器；諧波分量

隨著電力電子技術的發(fā)展，三相逆變器廣泛運用于交流傳動、有源濾波、新能源發(fā)電等領域。

三相逆變器中PWM調制策略發(fā)揮著重要作用。然而用PWM調制策略后的逆變器輸出電壓是脈寬電壓，這對于電機系統(tǒng)來說是非常不利的。對于電機系統(tǒng)來說，三相電中共模成分越低越好，并且也需要比較純正弦的差模成分。目前國內外解決逆變器輸出共模電壓問題的方法主要有硬件方法和軟件方法。硬件方法通過在逆變器輸出端增加濾波器來濾除共模電壓或者采用新的拓撲結構，如四相逆變器等。這類方法是靠添加硬件來降低共模電壓，但是這增大了系統(tǒng)的設計難度，并且也增加了逆變器的質量和體積，從而提高了產品設計成本。軟件方法從調制策略入手，采用抑制共模電壓脈寬調制RCMV-PWM（reduced common-mode voltage pulse width modulation）技術來降低共模電壓。由于軟件方法無需改變主電路結構，因此在硬件成本、控制系統(tǒng)設計以及可靠性等方面較硬件方法有明顯優(yōu)勢。

文獻［1-2］給出了共模電壓的概念以及表達式，針對抑制共模電壓提出了RCMV-PWM （AZSPWM，NSPWM等），并且對這些調制策略做出了性能分析。文獻［3］在此基礎上做了改進，通過仿真可以看出這種方法可以抑制共模電壓。文獻［4］對RCMV-PWM作了系統(tǒng)的分析和總結，并通過仿真和傳統(tǒng)的SVPWM性能作了對比。由于NSPWM相對其他的RCMV-PWM有較低的諧波磁通，因此本文在此基礎上介紹了NSPWM調制策略并給出了仿真結果。

文獻［5-6］抑制共模電壓是通過互感線圈來實現的，這種方法有一定計算量并且增加系統(tǒng)的設計成本。文獻［7］設計了一種簡單的LC濾波器，并從傳遞函數特性研究了濾波器的特性。文獻［8-10］采用LRC濾波器，沒有使用互感線圈，但是其設計思路和計算方法過于冗余。文獻［11］研究了濾波器和負載的兼容性問題。文獻［12］側重得到較為純正弦的差模電壓以及三相電流。文獻［13］介紹了一些基本的空間矢量調制方法，為本文奠定了理論基礎。

本文針對抑制三相電中的共模電壓以及濾除差模電壓這2個目的展開研究，首先通過三相電壓型逆變器為研究對象給出了共模電壓和差模電壓很直觀的概念和定義。相比于文獻［8-10］，這種定義要簡潔明了許多。其次介紹了一種新的調制策略（NSPWM），并給出了仿真結果，結果表明，該方法可以抑制一定的共模電壓。最后設計一種簡單的LC濾波器拓撲結構，該濾波器可以濾除高頻分量，從而得到較為純正弦的差模電壓，其次發(fā)現通過拉低等效電位的方法可以極大地抑制共模電壓，這種濾波器的設計思路簡潔明了。并且分析了其傳遞函數特性。通過仿真，可以發(fā)現該濾波器可以極大地抑制共模電壓，并且得到了較純正弦波的差模電壓。最后，借助仿真結果來分析所提濾波器的相關特性。

1　NSPWM調制策略

圖1給出了三相電壓型逆變器的拓撲結構，直流母線電壓為Udc。O為直流側中性點，M為電機模型，實際上電機是RL負載，有個負載中性點N。文獻［1］指出O點和地線之間的電壓可忽略，因此本文以O點作參考零點。

圖1　三相電壓型逆變器的拓撲結構Fig. 1 The topology of three-phase voltage type inverter

1.1共模電壓和差模電壓的描述

實質上，共模電壓是三相輸出電壓中共有的成分，那么我們可以得到如下表達式：

由于負載上的相電壓和為0，即：VaN+ VbN+VcN=0，那么可以得到共模電壓：

實際上VaO,VbO,VcO是的離散合成，在文獻［13］中介紹的各種調制策略下，可以發(fā)現，當使用零矢量時（IGBT全開或者全關），使用非零矢量時

差模電壓實質上是負載上的線電壓，由電路知識可以得出Y型接法的線電壓是相電壓的倍。

1.2 NSPWM介紹與仿真

圖2　電壓空間矢量Fig. 2 Voltage space vectors

當V*在i扇區(qū)，則選用Vi+1，Vi，Vi-1，由3/2變換可以得出，根據伏秒平衡定理，有：

由式（3）可以得到：

在1扇區(qū)的單個采樣周期內的PWM波形如圖3所示。

圖3　扇區(qū)的單個采樣周期內的PWM波形Fig.3 PWM waveform of a single sample cycle in section 1

這樣，就可以得出a，b，c三相上面的IGBT的導通或者關斷時刻。（每相上下的IGBT呈互補狀態(tài)）。

以此類推至其他6個扇區(qū)，就可以得到每相IGBT的導通或者關斷時刻，如表1所示。

表1　每個扇區(qū)的三相IGBT的狀態(tài)表Tab.1 State table of three-phase IGBT for each sector

表1中，ti=Ti/2，0代表該相要關斷的時刻，1代表該相要導通的時刻。

由圖3可以看出表1中的數據僅僅對前半個采樣周期有效，但是通過圖3可以看出每相是對稱的，因此可以將得到的導通或者關斷時刻和三角波（幅值為Ts/2、周期為Ts）進行比較得出每相IGBT的導通信號。

根據Matlab/Simulink工具箱可以搭建仿真模型。選取參數：Udc=600 V，Ts=0.002 s，M=0.8。通過仿真可以得出NSPWM的共模電壓如圖4所示。

圖4　NSPWM調制策略下的共模電壓Fig.4 The common mode voltage of NSPWM

文獻［13］中SVPWM的共模電壓如圖5所示。

圖5　SVPWM調制策略下的共模電壓Fig. 5 The common mode voltage of SVPWM

通過對比圖4和圖5，可以發(fā)現NSPWM調制策略下的共模電壓得到了抑制。但是NSPWM輸出電壓的諧波特性不及SVPWM，并且NSPWM的調制比M有一定的范圍限制［1-4］。

2　差模濾波器設計

本文采用LC濾波器拓撲結構，并分析其傳遞函數特性。如圖6所示是加上濾波器后的三相電壓型逆變器的拓撲結構。

圖6　加上濾波器的拓撲結構Fig. 6 The topological structure with filter

2.1 LC濾波器

圖6的等效差模濾波器可以用圖7來表示。

圖7　等效LC濾波器Fig. 7 Equivalent LC filter

電機實際上是三相RL負載，本文考慮三相負載是對稱的。因此，有L1=L2=L3=L，C1=C2=C3= C，Z為單相負載阻抗。由電路原理可以得到：

令

式中：ωn為無阻尼振蕩頻率；ξ為阻尼比。

這樣可以根據ωn，ξ和Z來選取LC的參數值。

2.2仿真結果

電路參數：Udc=600 V，Ts=0.002 s，M=0.8，等效RL負載（RL=5 Ω，LL=0.001 H），采用NSPWM調制策略。

濾波器參數：

通過計算可以得到：L=0.011 H，C=0.000 9 F。

2.2.1 N′和O不連接時

當N′和O不連接時，沒有抑制共模電壓的作用（此時的共模電壓的表達式應該是VNO=僅僅是濾除頻率高于ωn的分量。圖8是a相負載上的相電壓波形。

圖8　濾波器前后的A相電壓波形Fig. 8　 A phase voltage wavefors before filter and after filter

圖9是濾波后的a，b相之間的線電壓。

圖9　濾波器后的線電壓波形Fig. 9 Line voltage waveform after filter

2.2.2 N′和O連接時

當N′和O不連接時，我們發(fā)現N′和N點可以近似地認為是等電位的，這樣要想抑制共模電壓VNO，那么就可以拉低N′的電位，即N′和O連接。通過仿真表明，該方法并沒有影響差模濾波器的效果，同時極大地抑制了共模電壓。圖10是抑制后的共模電壓波形圖。

通過圖8以及比較圖4和圖10的仿真可以得出，本文所提的濾波器可以有效地濾除高頻分量，得到較純正弦的相電壓，并且極大地抑制了共模電壓。

圖10　抑制后的共模電壓Fig 10　 The common mode voltage after suppression

2.3結果分析

通過仿真可知，圖8中濾波前和濾波后的相電壓基波（50 Hz）的有效值分別為160.8 V和227.4 V，并且相位滯后大約87°通過各參數的取值，可以得出式（4）的伯德圖，如圖11所示。

圖11　濾波器的頻率特性Fig. 11　 The frequency characteristic of the filter

從圖11中可以看出在50 Hz處的對數幅頻特性為3.12，相頻特性為-87.7°。因此可以計算出幅頻特性

通過計算發(fā)現，160.8×1.43=230.3，和濾波后的基波電壓有效值近似相等。相頻特性是-87.7°，和濾波前后的相位滯后87°近似相等。

通過以上分析，可以得出本文所設計的濾波器是有效的?？梢愿鶕到y(tǒng)性能指標（幅頻和相頻特性）來計算出ωn，ξ，從而確定LC濾波器的參數。

3　結論

本文首先介紹了NSPWM調制策略，通過仿真表明，該策略可以有效地抑制共模電壓。其次設計一種LC濾波器，該濾波器可以有效地濾除相電壓的高頻分量，從而得到較純正弦波的相電壓和線電壓，并且極大地抑制了共模電壓。

最后以傳遞函數形式分析了所提濾波器的頻率特性，通過仿真和計算表明所提濾波器的有效性，并且可以根據系統(tǒng)性能指標計算出LC濾波器的參數。增加系統(tǒng)設計的可行性。

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修改稿日期：2016-01-19

Method for Reducing the Common Mode Voltage and Differential Mode Filter Design

LIU Xiaojun，DENG Xin，ZHANG Guangming，WANG Deming
（College of Electrical Engineering and Control Science，Nanjing Tech University，Nanjing 210009，Jiangsu，China）

Abstract:PWM inverter can produce higher common mode voltage when directly drive motor，and the inverter output voltage contain a large number of differential mode voltage harmonic component. These are the negative effect on the motor system. Introduced a new method of pulse width modulation firstly，this method could suppress the common mode voltage. Secondly，provided a LC filter topology structure with the output of the inverter. The method can effectively filter the harmonic of the phase voltage in order to eliminate the harmonic component of the differential mode voltage，and the common mode voltage is largely inhibited.

Key words:common mode voltage；differential mode voltage；pulse width modulation；LC filter；harmonic component

收稿日期：2015-05-11

作者簡介：劉小?。?992-），男，碩士，Email：694537959@qq.com

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51277092，51307080）

中圖分類號：TM464

文獻標識碼：A