黃粉蓮，紀(jì)　威，申立中

(1.昆明理工大學(xué)　云南省內(nèi)燃機重點實驗室，云南　昆明　650500；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)　工學(xué)院，北京　100083)

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基于行駛工況的貨車動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化

黃粉蓮1，紀(jì)威2，申立中1

(1.昆明理工大學(xué)云南省內(nèi)燃機重點實驗室，云南昆明650500；2.中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院，北京100083)

摘要：為改善行駛工況下輕型貨車的燃油經(jīng)濟性和污染物排放，通過分析車輛循環(huán)百公里燃油消耗量、NOx和PM排放對主減速比、變速器各檔傳動比變化的敏感性，提出一種基于敏感性系數(shù)確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的方法。以標(biāo)準(zhǔn)行駛工況下車輛循環(huán)百公里燃油消耗量、NOx和PM排放為目標(biāo)，對傳動系統(tǒng)速比進行優(yōu)化設(shè)計，確定了綜合目標(biāo)較優(yōu)的傳動比組合。優(yōu)化后綜合百公里油耗降低0.112 4%，NOx排放降低0.158 7%，PM排放降低9.677%。研究結(jié)果可為輕型貨車性能預(yù)測及動力傳動系統(tǒng)的匹配優(yōu)化提供參考。

關(guān)鍵詞：汽車工程；動力傳動系統(tǒng)；優(yōu)化；行駛工況；參數(shù)敏感性

0引言

汽車動力傳動系統(tǒng)參數(shù)及控制規(guī)律是影響汽車動力性、燃油經(jīng)濟性和排放性能最重要的因素，而行駛工況是汽車動力傳動系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計的參考依據(jù)[1-2]。行駛工況是車輛實際道路行駛狀況的反映，是考察某類車輛在某一特定地區(qū)的能源消耗量以及污染物排放的評價標(biāo)準(zhǔn)和檢測依據(jù)[3]。行駛工況對營運貨車的污染物排放和燃油經(jīng)濟性影響很大，完成不同循環(huán)時發(fā)動機的工作區(qū)域和工作狀況不同，燃燒和做功效率不同，導(dǎo)致燃油消耗和污染物的生成有較大差異[4-5]?；谛旭偣r對動力傳動系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計，使車輛在實際運行過程中，較多地工作于高效率區(qū)，對改善動力傳動系統(tǒng)的匹配、提高車輛的燃油經(jīng)濟性、控制污染物排放都具有重要意義[6-7]。

1行駛工況下車輛性能仿真分析

1.1行駛工況

國家標(biāo)準(zhǔn)GB 18352.5—2013《輕型汽車污染物排放限值及測量方法(中國第五階段)》規(guī)定輕型柴油載貨汽車排放測試必須在帶有負荷和慣量模擬的底盤測功機上進行Ⅰ型試驗(常溫下冷起動后排氣污染物排放試驗)。試驗共持續(xù)19分40秒，由兩部分(1部和2部)組成。試驗1部由4個城區(qū)循環(huán)組成，每個城區(qū)循環(huán)包含15個工況(怠速、加速、勻速、減速等)；試驗2部由1個城郊循環(huán)組成，該循環(huán)包含13個工況(怠速、加速、勻速、減速等)[8]。

1.2仿真模型驗證

根據(jù)樣本車輛(基本參數(shù)見表1)發(fā)動機臺架試驗數(shù)據(jù)及車輛動力傳動系統(tǒng)動力學(xué)關(guān)系[9]，利用MATLAB平臺建立貨車動力傳動系統(tǒng)仿真程序，在行駛工況下對車輛循環(huán)百公里燃油消耗、碳煙(PM)排放、氮氧化物(NOx)排放特性進行仿真，結(jié)果如圖1～3所示。

表1　樣本車輛基本參數(shù)

圖1為行駛工況下車輛循環(huán)百公里燃油消耗隨車速變化的關(guān)系。由圖可見，行駛工況變化對車輛循環(huán)百公里燃油消耗影響顯著，每個循環(huán)車輛起步加速、急加速階段瞬時百公里燃油消耗均很高，且波動范圍較大，在低速加速區(qū)域達到峰值。車輛處于勻速行駛狀態(tài)時，瞬時百公里燃油消耗量與車速呈正線性相關(guān)。整個循環(huán)的平均燃油消耗為8.004 L/(100 km)，與試驗結(jié)果的相對誤差僅為1.23%。

圖1　行駛工況下百公里油耗特性Fig.1　Fuel consumption per 100 km under driving condition

圖2為行駛工況下NOx瞬時質(zhì)量排放濃度隨車速變化的關(guān)系。由圖可見：NOx瞬時質(zhì)量排放濃度隨工況變化關(guān)系明顯，車輛怠速時排放濃度穩(wěn)定；車輛加速時，NOx排放濃度顯著增大；加速結(jié)束或車輛減速會導(dǎo)致NOx排放濃度迅速降低，并有較大幅度波動。車輛處于勻速行駛狀態(tài)時，NOx排放量基本與車速成正比關(guān)系，這與文獻[10-11]中的研究結(jié)果一致。NOx排放隨車速和加速度的增大而升高，城郊循環(huán)工況的車速高于城區(qū)循環(huán)工況車速，故城郊循環(huán)工況的NOx排放量明顯高于城區(qū)循環(huán)工況，其峰值也更高。

圖2　行駛工況下瞬時NOx排放特性Fig.2　NOx instantaneous emission under driving condition

圖3為行駛工況下碳煙瞬時排放量隨工況變化的關(guān)系。由圖可見，車輛怠速時，碳煙瞬時排放量維持在較低的水平，排放峰值濃度基本都出現(xiàn)在劇烈的加速工況點上。車輛勻速行駛時，碳煙排放較穩(wěn)定，排放量基本與車速成正比關(guān)系。碳煙瞬時排放量隨車速和加速度的增加而逐漸變高，在急加速過程中出現(xiàn)不規(guī)律的瞬時排放峰值。減速行駛過程碳煙排放有一定波動，但總體排放量較低。

圖3　行駛工況下瞬時顆粒物排放特性Fig.3　PM instant emission under driving condition

2參數(shù)敏感性分析

敏感性是指由于特定因素變動而引起的評價指標(biāo)的變動幅度或極限變化[12]。為了研究主減速比及變速器各檔傳動比變化對車輛循環(huán)百公里燃油消耗、NOx排放、PM排放的影響程度。在車輛其余參數(shù)保持不變的情況下，分別將每個變量變化±10%后對模型進行仿真，單一變量相對敏感性按下式計算：

(1)

式中，x0為變量原始值；y0為原始變量參數(shù)下的目標(biāo)值；Δx，Δy為變量差值及目標(biāo)差值。

圖4為行駛工況下車輛百公里燃油消耗對主減速比與變速器各檔傳動比的相對敏感性。由圖可見，百公里燃油消耗對傳動比變化均不敏感，其中Ⅵ檔傳動比與主減速比對油耗的影響較大，Ⅵ檔傳動比增加10%，百公里油耗會增加1.17%；主減速比增加10%，則油耗增加0.89%。Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ檔傳動比對百公里燃油消耗的敏感性系數(shù)較小，說明油耗對Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ檔傳動比的變化均不敏感。Ⅳ，Ⅴ檔傳動比對百公里油耗的相對敏感性系數(shù)為負值，即其與百公里油耗的關(guān)系為負相關(guān)，Ⅳ，Ⅴ檔傳動比增加10%，則百公里燃油消耗分別降低0.14%，0.26%。

圖4　傳動比對燃油消耗的相對敏感性Fig.4　Sensitivity of transmission ratio to fuel consumption

圖5為車輛NOx排放對主減速比與變速器各檔傳動比的相對敏感性。由圖可見，NOx排放對Ⅵ檔傳動比的變化最敏感，二者的關(guān)系為負相關(guān)，即Ⅵ檔傳動比增加10%，NOx排放可降低2.45%。主減速比與Ⅳ檔傳動比對NOx排放的影響程度次之，Ⅳ檔傳動比增加10%，會導(dǎo)致NOx排放增加1.17%。主減速比與NOx排放的關(guān)系為負相關(guān)，主減速比增加10%，NOx排放可降低1.04%。Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅴ檔傳動比對NOx排放的影響均較小。在滿足傳動比分配約束條件下，適當(dāng)增加主減速比與Ⅵ檔傳動比，降低Ⅳ，Ⅴ檔傳動比，對降低NOx排放效果顯著。

圖5　傳動比對NOx排放的相對敏感性Fig.5　Sensitivity of transmission ratio to NOx emission

圖6為車輛碳煙排放對主減速比與變速器各檔傳動比的敏感性。由圖可見，碳煙排放對主減速比與Ⅴ檔傳動比的變化最敏感，其關(guān)系均為負相關(guān)，即Ⅴ檔傳動比和主減速比分別增加10%，碳煙排放可分別降低23.27%，22.17%。Ⅳ檔傳動比對碳煙排放的影響程度次之，Ⅳ檔傳動比增加10%，會導(dǎo)致碳煙排放增加4.96%。Ⅱ檔傳動比增加10%，碳煙排放會增加1.59%。Ⅰ，Ⅲ，Ⅵ檔傳動比與碳煙排放的關(guān)系均為負相關(guān)，Ⅰ，Ⅲ，Ⅵ檔傳動比增加10%，碳煙排放分別可減少0.033%，3.24%， 0.218%。優(yōu)化設(shè)計過程中，適當(dāng)增加主減速比和Ⅴ檔傳動比、降低Ⅳ傳動比，對控制PM排放具有重要意義。

圖6　傳動比對顆粒物排放的相對敏感性Fig.6　Sensitivity of transmission ratio to PM emission

3傳動比優(yōu)化

3.1優(yōu)化設(shè)計變量

在不改變整車主要配置的條件下，對傳動系統(tǒng)的傳動比進行優(yōu)化設(shè)計是較為簡單、可行的優(yōu)化方案。本文以主減速比及變速器各檔傳動比為優(yōu)化變量，行駛工況下百公里燃油消耗、PM排放及NOx排放量為優(yōu)化目標(biāo)，對傳動系統(tǒng)進行多目標(biāo)、多屬性優(yōu)化設(shè)計。樣本車型配備的6 檔自動變速器的Ⅴ檔為直接檔，其傳動比為1，無需進行優(yōu)化，則優(yōu)化設(shè)計變量的矩陣為：

(2)

式中，i0為主減速比；igk為變速器第k檔傳動比。

3.2優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

對主減速比及變速器各檔傳動比進行優(yōu)化設(shè)計的目標(biāo)是從傳動比分配組合的可行解集中求出最優(yōu)解，優(yōu)化問題可描述為：令Ω={X1,X2,…,Xn}為所有滿足約束條件的傳動比組合構(gòu)成的解空間，F(xiàn)(Xj)為組合Xj對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，要求尋找最優(yōu)解X*,使得對于所有的Xj=Ω，有F(X*)=minF(Xj)。

由于優(yōu)化指標(biāo)中行駛工況下百公里燃油消耗量、NOx排放及PM排放存在量綱、數(shù)量級不統(tǒng)一的問題，需將各分目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為無量綱、等量級的目標(biāo)函數(shù)。

假設(shè)Qs(X)為傳動比分配組合的可行解集Ω中任意傳動比組合X對應(yīng)的循環(huán)百公里燃油消耗量，存在最優(yōu)解X^，使得對于所有的Xj=Ω，有Qs(X^)minQs(X)。則此時車輛的循環(huán)百公里燃油消耗量最小，即燃油經(jīng)濟性最佳。將Qs(X^)記為Qs,min，建立汽車循環(huán)百公里燃油消耗分目標(biāo)函數(shù)表達式為：

(3)

由fQs(X)的定義可知，當(dāng)車輛動力傳動系統(tǒng)達到循環(huán)百公里燃油消耗最低的配置時，其百公里油耗等于汽車最佳燃油經(jīng)濟性時的油耗，即：Qs(X)=Qs,min，百公里燃油消耗分目標(biāo)函數(shù)fQs(X)=1。其余情況下百公里燃油消耗油耗均大于最佳燃油經(jīng)濟性時的油耗，即Qs(X)>Qs min、fQs(X)>1，則此時汽車的燃油經(jīng)濟性差一些。因此，F(xiàn)Qs(X)值越小，且越接近于1，說明汽車的綜合百公里燃油消耗越低、燃油經(jīng)濟性越好。

同理，對NOx排放和PM排放分目標(biāo)進行歸一化處理，得到NOx排放分目標(biāo)函數(shù)：

(4)

碳煙排放分目標(biāo)函數(shù)：

(5)

式中，RNOx(X),RPM(X)分別為車輛任意動力傳動系統(tǒng)配置方案下的NOx及PM排放量；(RNOx)min,(RPM)min為最低排放量。同理，fNOx(X)，fPM(X)的值越小，且越接近于1，則汽車的排放性越好。

結(jié)合上述對經(jīng)濟性與排放性分目標(biāo)函數(shù)的處理，將3個優(yōu)化設(shè)計分目標(biāo)函數(shù)按照其值的數(shù)量級和在整體設(shè)計中的重要程度相應(yīng)地給出一組加權(quán)因子(權(quán)重系數(shù))ωi，取fi(X)與ωj的線性組合，構(gòu)成一個統(tǒng)一的目標(biāo)函數(shù)F(X)，即：

式中，w1為經(jīng)濟性權(quán)重系數(shù)；w2為NOx排放權(quán)重系數(shù)；w3為PM排放權(quán)重系數(shù)。

3.3權(quán)重系數(shù)確定

在多屬性決策分析中，通常采用權(quán)重來表示屬性的相對重要性[13]。確定權(quán)重系數(shù)的方法很多，如主觀賦權(quán)法、特征向量法、最小平方和法、熵值法、層次分析法、主成分分析法等[14]，每種方法各有優(yōu)缺點，需根據(jù)具體優(yōu)化問題選用。本文優(yōu)化指標(biāo)關(guān)系復(fù)雜、指標(biāo)之間的重要性難于科學(xué)定性，因此從各指標(biāo)對目標(biāo)模型的效應(yīng)出發(fā)，根據(jù)變量對指標(biāo)的敏感性分析結(jié)果確定各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

敏感性系數(shù)的大小和符號反映變量變化對指標(biāo)變化的影響程度和方向，敏感性系數(shù)為正表示設(shè)計變量與指標(biāo)的關(guān)系為正相關(guān)，即設(shè)計變量增大指標(biāo)也相應(yīng)增大；敏感性系數(shù)為負則表示負相關(guān)，即設(shè)計變量增大，指標(biāo)減小。敏感性系數(shù)絕對值越大的參數(shù)變化會造成指標(biāo)越大幅度的變化，屬于敏感變量，則目標(biāo)變化時允許該參數(shù)變化的幅度要小[15]。對各參數(shù)允許升降幅度的分析，實質(zhì)上是各變量對指標(biāo)影響程度分析的反向推算，在計算上表現(xiàn)為敏感性系數(shù)絕對值的倒數(shù)[16]。

假設(shè)指標(biāo)i(i=1,2,3分別對應(yīng)Qs,NOx,PM)允許設(shè)計變量xk變化的幅度為：

(6)

則設(shè)計變量X對指標(biāo)i的綜合效應(yīng)值為：

(7)

式中，n為優(yōu)化變量個數(shù)；Sxk為第k個變量對指標(biāo)的敏感性系數(shù)；ai值的大小表示X使分目標(biāo)函數(shù)fi(X)收益的大小，即X使fi(X)降低的程度。

將ai歸一化處理，可得權(quán)重系數(shù)：

(8)

式中，w1滿足∑wi=1，且0

單個設(shè)計變量xk對指標(biāo)的敏感性系數(shù)Sxk越大，則指標(biāo)允許該設(shè)計變量變化的幅度越小。各設(shè)計變量對指標(biāo)的綜合效應(yīng)值越大，則該指標(biāo)在綜合目標(biāo)中的重要程度越大(例如：若X使百公里燃油消耗FQs(X)降低的程度越大，則fQs(X)對綜合目標(biāo)函數(shù)F(X)降低的貢獻越大，則可對fQs(X)賦予較大權(quán)重)。

將各優(yōu)化設(shè)計變量對指標(biāo)的敏感性系數(shù)代入式(7)計算設(shè)計變量對各指標(biāo)的效應(yīng)值ai，再將結(jié)果代入式(8)計算可得各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)如表2所示。

表2　指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

3.4約束條件

在優(yōu)化設(shè)計過程中，優(yōu)化目標(biāo)的實現(xiàn)通常受到實際情況或設(shè)計變量間的相互關(guān)系和取值邊界限制，這種限值稱為約束條件。本文的燃油經(jīng)濟性和排放性綜合目標(biāo)函數(shù)約束條件包括[9]：各檔間速比的間隔要求、直接檔最大動力因數(shù)約束、最大傳動比要求、最大爬坡度的要求、道路附著條件、最高車速要求、發(fā)動機轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)矩范圍限制等。

3.5優(yōu)化計算

本文研究的是一個具有6個設(shè)計變量，12個約束條件的最優(yōu)化問題，其數(shù)學(xué)模型如下：

(9)

該模型是多屬性非線性約束優(yōu)化問題，優(yōu)化的目標(biāo)是求函數(shù)F(X)的最小值，且函數(shù)值越小，優(yōu)化效果越好。根據(jù)優(yōu)化模型的特點，本文選擇信賴域算法[17-18]求解優(yōu)化問題。

3.5.1單目標(biāo)優(yōu)化

基于上述優(yōu)化變量、優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)、指標(biāo)權(quán)重及優(yōu)化算法選擇的理論分析與研究，利用Matlab編程對優(yōu)化問題進行求解。首先對各評價指標(biāo)進行單一目標(biāo)優(yōu)化，以確定指標(biāo)的最優(yōu)解及參數(shù)優(yōu)化極限，優(yōu)化結(jié)果如表3所示。

由表3可知，對車輛百公里燃油消耗進行單目標(biāo)優(yōu)化時，經(jīng)濟性權(quán)重系數(shù)w1=1,w2,w3=0。優(yōu)化結(jié)果表明：在整車其余部件配置不變的條件下，通過調(diào)整傳動系統(tǒng)傳動比，該車型標(biāo)準(zhǔn)行駛工況下能達到的最低綜合燃油消耗為Qs min7.854 2 L/(100 km)。同理，對 NOx與PM排放進行單目標(biāo)優(yōu)化，可得最低NOx排放(RNOx)min=0.360 8 g/km，最低PM排放(RPM)min=0.010 63 g/km。

表3　單一目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

3.5.2多目標(biāo)優(yōu)化

由單一目標(biāo)優(yōu)化確定Qs min,(RNOx)min，(RPM)min后，可知綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)表達式為:

根據(jù)表2中已確定的指標(biāo)權(quán)重系數(shù)w1,w2,w3及選取的優(yōu)化算法進行多次迭代即可求出使綜合目標(biāo)函數(shù)最小的百公里燃油消耗量Qs、NOx排放量RNOx及PM排放量RPM。利用Matlab編程求解上述優(yōu)化問題，優(yōu)化前后目標(biāo)的對比如表4所示。

表4　優(yōu)化前后目標(biāo)結(jié)果對比

由表4可知，優(yōu)化后綜合百公里油耗降低0.112 4%，NOx排放降低0.158 7%，PM排放降低9.677%，百公里油耗與NOx排放略有改善，PM排放有較大幅度的降低。鑒于我國目前大范圍內(nèi)的霧霾重度污染，嚴(yán)格控制汽車PM排放以改善空氣質(zhì)量刻不容緩。該優(yōu)化結(jié)果能在大幅降低PM排放的同時，對燃油經(jīng)濟性和NOx排放略有改善的，優(yōu)化設(shè)計合理、可行。由于優(yōu)化后主減速比有較大幅度增加(3.3%)，最大傳動比i0ig1及最小傳動比i0ig6均增大，優(yōu)化后車輛動力性有明顯提高，最大爬坡度增加2.916%，最高車速降低0.79%，這對于提高貨車動力性能具有重要現(xiàn)實意義。

4結(jié)論

本文通過研究車輛在標(biāo)準(zhǔn)行駛工況下的百公里燃油消耗、NOx和PM排放性能，分析傳動系速比變化對目標(biāo)的影響程度，提出一種基于敏感性分析結(jié)果確定指標(biāo)權(quán)重系數(shù)的方法，以標(biāo)準(zhǔn)行駛工況下車輛最低燃油消耗、最低NOx和PM排放為目標(biāo)，對傳動系統(tǒng)主減速比、變速器各檔傳動比進行優(yōu)化設(shè)計，確定了使目標(biāo)較優(yōu)的動力傳動系統(tǒng)配置。主要結(jié)論如下：

(1)車輛綜合百公里燃油消耗、NOx及PM排放對行駛工況的變化敏感影響顯著，其值與車速、加速度密切相關(guān)。車輛加速、急加速階段燃油消耗與污染物排放均急劇增加，且在加速區(qū)域達到峰值。

(2)百公里燃油消耗、NOx和PM排放，3個指標(biāo)相互影響，彼此牽制，權(quán)重系數(shù)分配不同，優(yōu)化結(jié)果差異很大。本文提出的優(yōu)化方案能在3個優(yōu)化指標(biāo)中取得較好的折衷，優(yōu)化后燃油消耗、NOx排放有所改善，PM排放則有較大幅度降低。

(3)不同貨車消費者對車輛使用性能需求不同、且不同地區(qū)的排放法規(guī)要求各異，因此可根據(jù)專家經(jīng)驗或車輛具體性能要求，對各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)進行調(diào)整，以滿足車輛的多樣化、個性化需求。

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Optimization of Truck Powertrain Based on Driving Condition

HUANG Fen-lian1, JI Wei2, SHEN Li-zhong1

(1. Yunnan Provincial Key Laboratory of Internal Combustion Engines, Kunming University of Science and Technology,Kunming Yunnan 650500, China; 2. School of Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083,China)

Abstract：To improve the fuel economy and pollutant emission of light-duty truck under real driving conditions, through the analysis of sensitivity of vehicle cycle fuel consumption per 100 km, NOx and PM emissions to the changes of final drive ratio and the gear ratios of transmission, a method for determining the weight coefficient of index based on sensitivity coefficients is put forward. Then, taking the minimum fuel consumption, NOx and particulate matter emissions under standard driving cycle as the optimum objective, the transmission ratio is optimized, and the optimal drive ratio combination is determined. After optimization, the cumulative fuel consumption per 100 km is reduced by 0.112 4%, the NOx emissions by 0.158 7% and the particulate matter emissions by 9.677%. The result of this study will provide a useful reference for the design and optimization of powertrain system of light-duty trucks.

Key words：automobile engineering; powertrain system; optimization; driving condition; parameter sensitivity

中圖分類號：U461.2

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)04-0142-07

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.04.022

作者簡介：黃粉蓮(1986-)，女，云南昆明人，博士.(hfenlian@126.com)

基金項目：國家科技支撐計劃項目(2009BAG13A04)

收稿日期：2014-10-29