顧箭峰，鄔曉光，李　筠

(1.長安大學(xué)　公路學(xué)院，陜西　西安　710064；2.加拿大阿爾伯塔大學(xué)　土木與環(huán)境工程學(xué)院，阿爾伯塔

埃德蒙頓　AB T6G 1H9；3.石家莊市京昆高速公路京石管理處，河北　石家莊　050000)

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溫變影響下基于自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的損傷檢測

顧箭峰1,2，鄔曉光1，李筠3

(1.長安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安710064；2.加拿大阿爾伯塔大學(xué)土木與環(huán)境工程學(xué)院，阿爾伯塔

埃德蒙頓AB T6G 1H9；3.石家莊市京昆高速公路京石管理處，河北石家莊050000)

摘要：為避免基于結(jié)構(gòu)頻率的損傷檢測法因溫變影響而出現(xiàn)誤判，提出一種自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(AANN)和奇異檢測技術(shù)相結(jié)合的損傷檢測方法，利用某橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(SHM)Benchmark試驗結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型，分析溫變和損傷對結(jié)構(gòu)頻率的影響，用溫變影響下健康結(jié)構(gòu)的前十階豎向彎曲模態(tài)頻率訓(xùn)練AANN來提取頻率和溫度的關(guān)系。為消除溫變影響，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)輸出與輸入間的歐式距離作為損傷識別指標，對比結(jié)構(gòu)未知狀態(tài)和健康狀態(tài)的指標值以判定結(jié)構(gòu)是否存在損傷。通過在橋梁Benchmark結(jié)構(gòu)中模擬多級損傷來驗證該法的有效性，檢測結(jié)果表明：該法不僅能可靠地檢測溫變影響下結(jié)構(gòu)損傷的存在，且能定性地判別損傷程度的大小，并具有較強的抗噪聲魯棒性，可為實際橋梁結(jié)構(gòu)的在線健康監(jiān)測提供參考。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；損傷檢測；AANN；Benchmark結(jié)構(gòu)；溫變；頻率

0引言

自20世紀80年代以來，基于振動的損傷識別法已成為結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究的熱點，它們通過跟蹤動力參數(shù)(如：固有頻率[1-2]、振型、阻尼比[3]、曲率模態(tài)[4]及柔度曲率[5]等)的變化來評估結(jié)構(gòu)狀態(tài)。然而實際橋梁結(jié)構(gòu)的動力參數(shù)不僅對結(jié)構(gòu)損傷敏感，同時受環(huán)境溫度變化的影響[6-7]。溫度變化易使結(jié)構(gòu)的真實損傷無法得到有效識別，因此消除其對損傷檢測方法的不利影響尤為重要。

作為工程中最實用、易測且測量精度很高的一種模態(tài)參數(shù)[2]，頻率被廣泛地應(yīng)用為結(jié)構(gòu)損傷檢測方法的敏感特征，而溫變使頻率波動大小可達到中等程度損傷引起的變化，從而導(dǎo)致?lián)p傷檢測結(jié)果出現(xiàn)誤判。Xia等通過不同材質(zhì)的板和梁結(jié)構(gòu)模型試驗結(jié)果及青馬大橋和廣州電視塔的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)分析表明：結(jié)構(gòu)頻率隨溫變顯著變化，且與材料的彈模熱力學(xué)系數(shù)基本相關(guān)[8]。Gonzalez分析瑞士某36 m單跨簡支鐵路橋的全年監(jiān)測數(shù)據(jù)顯示，年溫差引起某些扭轉(zhuǎn)模態(tài)頻率波動最大達35%，且頻率波動與溫變呈非線性相關(guān)[9]。因此，剔除溫變影響已成為結(jié)構(gòu)損傷檢測研究的熱點和難點，現(xiàn)已提出了多元回歸模型[10]等參數(shù)化方法及主成分分析[6,11]和因子分析[12]等非參數(shù)化方法。其中參數(shù)化法通過擬合模態(tài)參數(shù)和溫度間的關(guān)系式來量化溫度效應(yīng)，但是溫度值必須可知；而非參數(shù)化法通過直接對模態(tài)參數(shù)進行降維來削弱溫度效應(yīng)，但不確定性較高。這些方法雖在一定程度上可削弱溫度的不利影響，但往往需要復(fù)雜繁瑣的公式推導(dǎo)，且實際橋梁結(jié)構(gòu)的溫度分布及溫度對動力參數(shù)影響模式復(fù)雜，制約了這些方法在橋梁結(jié)構(gòu)中的運用。

為尋找簡單實用且較可靠的損傷檢測方法，本文提出一種自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和奇異分析相結(jié)合的新技術(shù)。以一橋梁SHM Benchmark試驗結(jié)構(gòu)為研究對象，考慮溫變和橫向溫差作用，用健康結(jié)構(gòu)的前十階豎向彎曲模態(tài)頻率訓(xùn)練AANN，以結(jié)構(gòu)頻率與其網(wǎng)絡(luò)輸出間的歐式距離為損傷指標來檢測結(jié)構(gòu)損傷，通過對存在多級損傷和噪聲干擾的Benchmark結(jié)構(gòu)進行損傷檢測，證明該法不僅可有效地剔除溫變影響，且具有較強的魯棒性。

1自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與奇異檢測

1.1自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(AANN)常被用來解決高維空間數(shù)據(jù)的特征提取、維度縮減和模式識別等問題[13]，而溫變影響下基于振動的結(jié)構(gòu)損傷檢測本質(zhì)上就屬于模式識別問題，因此可用AANN來剔除溫變對檢測結(jié)果的影響。作為一種特殊的前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，AANN結(jié)構(gòu)如圖1所示，含輸入和輸出層、三個隱含層(編碼層、瓶頸層和解碼層)，其中輸入和輸出完全一致。由于包含非線性激活函數(shù)隱含層的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可擬合變量間的任何非線性關(guān)系[13]，所以AANN結(jié)構(gòu)可視為兩個BPNN的集合。訓(xùn)練過程中，輸入數(shù)據(jù)傳至神經(jīng)元個數(shù)較少的瓶頸層，多維輸入數(shù)據(jù)中最具代表性的特征得到提取，并用來在輸出層再生輸入數(shù)據(jù)，可分為編碼和解碼兩步。

圖1　自聯(lián)想神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(AANN)結(jié)構(gòu)Fig.1　Configuration of AANN

首先，高維數(shù)據(jù)由輸入層非線性映射到瓶頸層完成特征信息的編碼，n維數(shù)據(jù)壓縮至l維特征數(shù)據(jù)，在過濾冗余信息的過程時，保證較小的數(shù)據(jù)損失。假設(shè)Y為輸入，X為瓶頸層的映射輸出，則該過程可表達為：

(1)

式中，G為一個包含了l個非線性函數(shù)的變量，G={G1,G2,…,G1}。

其次，隱含變量X由瓶頸層通過非線性函數(shù)向量H映射到具有初始數(shù)據(jù)空間的輸出層實現(xiàn)信息的解碼，可表示為：

(2)

1.2奇異分析技術(shù)

理想狀態(tài)下，利用上述過程可直觀地識別結(jié)構(gòu)損傷。然而，實際工程中由于測試數(shù)據(jù)固有的不確定性，僅依據(jù)輸入與輸出間的差異即判定結(jié)構(gòu)頻率波動的原因是結(jié)構(gòu)損傷而非溫度變化是不可靠的，且多維數(shù)據(jù)分析較復(fù)雜。因此，為從統(tǒng)計學(xué)上量化網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間的差異，可運用多種距離度量、概率密度估計、小波分析等技術(shù)來進行奇異分析。

(3)

2橋梁SHM Benchmark模型及仿真分析

2.1橋梁SHM Benchmark結(jié)構(gòu)試驗

圖2　橋梁SHM Benchmark結(jié)構(gòu)Fig.2　Bridge SHM Benchmark structure

為促進中小跨徑橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測研究的發(fā)展，中弗羅里達大學(xué)(UCF)在結(jié)構(gòu)實驗室建造了一個Benchmark結(jié)構(gòu)模型，見圖2(a)。該兩跨連續(xù)框架結(jié)構(gòu)由兩根長5.49 m的縱梁(S3×5.7)、7根長1.83 m的橫梁(S3×5.7)和6根長1.07 m的支撐(W12×26)組成，用于模擬中小橋梁的動力和靜力特性[5]。橫梁均勻分布于兩縱梁之間，縱橫梁采用2個抗剪角鋼、2塊抗彎綴板和30根螺栓連接(如圖3(a)，圖中“HC”為“健康狀態(tài)”)，而梁柱間采用螺栓和圓鋼來模擬實際橋梁支座，這些可更換構(gòu)造使試驗結(jié)構(gòu)能模擬橋梁結(jié)構(gòu)的多種損傷。

在Benchmark試驗結(jié)構(gòu)中，通過卸掉縱橫梁連接構(gòu)造的螺栓和綴板，如圖3(b)和3(c)所示，構(gòu)造了兩種損傷工況(見表1中的DC1和DC2)來模擬實際橋梁中普遍存在的局部剛度減小病害。選擇圖2(b)中的2，5，6，12這4點為激振點，而在除7，14外的12個節(jié)點上布置PCB393加速度計。試驗過程中，用力錘對每個激振點進行單點激振，采集各加速度測點的豎向加速度，采樣頻率為400 Hz，每次持續(xù)時間為10.24 s。利用復(fù)模態(tài)指示函數(shù)法識別分析加速度信號和力信號(NFFT=4 096)，識別結(jié)構(gòu)在健康狀態(tài)和各損傷工況下的多階豎向彎曲模態(tài)頻率[15]，部分頻率的試驗值見表2。由這些試驗數(shù)據(jù)可知，損傷會導(dǎo)致頻率變化。

圖3　橋梁SHM Benchmark試驗結(jié)構(gòu)健康及兩損傷工況下縱橫梁連接點構(gòu)造Fig. 3　Typical details of connections of bridge SHM Benchmark structure in heathy state and 2 experimental damage scenarios

2.2溫變對頻率的影響

為分析溫變對Benchmark結(jié)構(gòu)頻率的影響，建立了如圖4(a)所示的有限元模型，通過釋放梁端的轉(zhuǎn)動自由度和減小梁頂?shù)装搴穸葋砟M結(jié)構(gòu)損傷，計算參考溫度(15 ℃)下其前十階豎向彎曲模態(tài)頻率。由表2中列出的其中三階頻率計算值可知，該有限元模型可較準確地模擬Benchmark試驗結(jié)構(gòu)的動力特性。

實際橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測需考慮溫度變化影響，且應(yīng)考慮結(jié)構(gòu)的橫向溫差。因此，在有限元模型中，假定溫度分布如圖4(a)和4(b)所示，其中T1，T2值在-15～50 ℃范圍內(nèi)變化，且兩者間最大差值為20 ℃。 為考慮材料非線性， 鋼的彈性模量隨溫度變化如圖4(c)所示[16]，同時把結(jié)構(gòu)溫度與參考溫度的差值作為溫度荷載施加在相應(yīng)構(gòu)件上。為說明溫變對損傷檢測的影響，在數(shù)值模型中仿真模擬表1中的4個逐級加重的損傷工況(DC1～DC4)。建立結(jié)構(gòu)在健康和各損傷工況下的1 000種不同溫度分布的數(shù)值模型，計算各模型的前十階豎向彎曲模態(tài)頻率。計算結(jié)果如圖5所示，在溫變條件下，Benchmark結(jié)構(gòu)的每階頻率在同一工況中均產(chǎn)生較大波動，且不同工況的頻率分布范圍幾乎一致，使得結(jié)構(gòu)狀態(tài)難以識別。

表1　橋梁SHM Benchmark結(jié)構(gòu)試驗?zāi)Ｐ秃陀邢拊Ｐ蛽p傷工況

圖4　Benchmark結(jié)構(gòu)有限元模型溫度分布及鋼材的材料屬性Fig.4　Temperature distribution in FE model of Benchmark structure and material characteristic of steel

表2為各工況下Benchmark結(jié)構(gòu)的三階豎向彎曲模態(tài)頻率隨溫變的波動情況。表中數(shù)據(jù)表明：溫變條件下，結(jié)構(gòu)在各工況下的各階頻率變化率(即：頻率最大值和最小值之差與其均值的比值)均較大，且各損傷工況和健康工況結(jié)構(gòu)的每一階頻率值均交叉，難以判斷具體頻率值對應(yīng)的結(jié)構(gòu)狀態(tài)。因此，溫變引起的Benchmark結(jié)構(gòu)頻率波動湮沒了結(jié)構(gòu)損傷導(dǎo)致的頻率變化。

圖5　Benchmark結(jié)構(gòu)健康和各損傷工況的前十階頻率分布Fig.5　Distribution of the first 10 frequencies of Benchmark structure in healthy state and all damage states

表2　溫變條件下Benchmark結(jié)構(gòu)健康及各損傷工況的部分頻率統(tǒng)計

3溫變影響下?lián)p傷識別

以橋梁SHM Benchmark結(jié)構(gòu)健康工況的前十階豎向彎曲模態(tài)頻率為損傷敏感特征來構(gòu)造AANN模型，則網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出層均含10個節(jié)點；而溫度為導(dǎo)致頻率波動的唯一潛在因素，則瓶頸層只有1個節(jié)點。為避免過擬合和欠擬合問題，采用試誤法來確定網(wǎng)絡(luò)編碼和解碼層的節(jié)點數(shù)m。m在2～14范圍內(nèi)變化進行逐一試驗，對比分析結(jié)構(gòu)健康工況頻率的重構(gòu)誤差，誤差值在m=4時最小。因此泛化能力最優(yōu)的AANN模型10-4-1-4-10，其3個隱含層的激活函數(shù)均為tansig，而輸出層模型激活函數(shù)為pureline。

3.1有效性分析

以Benchmark結(jié)構(gòu)健康工況的頻率數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集訓(xùn)練得最優(yōu)的AANN模型，用4個損傷工況的頻率為測試集輸入該模型，計算各工況的奇異指標(NI)序列如圖6所示。圖6顯示各工況NI值變化范圍區(qū)分明顯，并呈遞增趨勢，則該方法可定性識別結(jié)構(gòu)損傷程度的大?。磺壹词故俏⑿p傷工況DC 1的NI值，也能有效地與健康工況HC的NI值區(qū)分。表3統(tǒng)計分析結(jié)構(gòu)各工況的奇異指標，各損傷工況的NI均值均遠大于HC的相應(yīng)值，它們相對HC的均值變化率rm值由851.8%遞增至9 763.5%，可很容易地準確判斷結(jié)構(gòu)是否存在損傷，且其值明顯隨著損傷程度加劇而遞增，再一次驗證了圖6得到的結(jié)論。因此，本文方法不僅可有效地剔除溫變對損傷檢測結(jié)果的不利影響，能可靠地檢測溫變條件下結(jié)構(gòu)損傷的存在，且能定性區(qū)分結(jié)構(gòu)的損傷程度。

圖6　溫變條件下Benchmark結(jié)構(gòu)健康和各損傷工況的奇異指標序列Fig.6　Novelty index sequences for Benchmark structure in healthy state and all damage cases under temperature fluctuation

3.2噪聲魯棒性分析

噪聲干擾在工程中不可避免地存在[6]，且能顯著降低損傷檢測方法的可靠性，它的存在不僅會導(dǎo)致輕微結(jié)構(gòu)損傷無法檢測，且易使健康結(jié)構(gòu)得到誤判。為分析本文檢測方法的噪聲魯棒性，對各結(jié)構(gòu)工況的頻率數(shù)據(jù)加入高斯白噪聲以模擬噪聲的干擾，計算它們在不同噪聲水平(噪信比為1%～5%)下的NI值。1%和5%噪聲水平下的計算結(jié)果如圖7(a)和7(b)所示，且表4對它們進行了統(tǒng)計分析。

表3　溫變條件下Benchmark結(jié)構(gòu)檢測結(jié)果

圖7　基于噪聲干擾數(shù)據(jù)的溫變條件下健康和各損傷狀態(tài)Benchmark結(jié)構(gòu)的奇異指標序列Fig.7　Novelty index sequences for Benchmark structure in healthy state and all damage cases under temperature fluctuation based on noisy data

圖7直觀地表明，在不同水平的噪聲干擾下，Benchmark結(jié)構(gòu)各損傷工況的NI序列相對于健康工況均明顯增大，且它們?nèi)匀浑S損傷程度的加重而遞增。由表4可知，1%和5%的噪聲水平下，健康結(jié)構(gòu)的NI均值分別為0.033和0.113，而各損傷工況的均值分別在0.192～2.048和0.218～2.054范圍內(nèi)逐級增大，它們相對健康工況的相對變化率rm分別在485.1%～6 157%和93%～1 717.2%內(nèi)遞增。雖然這些數(shù)值相對于表3中數(shù)據(jù)明顯減小，但仍能有效判斷損傷的存在和定性判別損傷程度的大小。因此，本文損傷檢測法具有較強的噪聲魯棒性。

表4　溫變條件下Benchmark結(jié)構(gòu)基于噪聲干擾數(shù)據(jù)檢測結(jié)果

4結(jié)論

本文為剔除溫變對結(jié)構(gòu)損傷檢測結(jié)果的不利影響，提出了一種結(jié)合AANN和奇異分析技術(shù)的檢測方法。以溫變影響下結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率為損傷敏感特征，首先用健康狀態(tài)結(jié)構(gòu)的頻率數(shù)據(jù)訓(xùn)練AANN，然后輸入未知狀態(tài)下結(jié)構(gòu)的頻率數(shù)據(jù)，構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)輸出與期望輸出間的歐式距離并將其作為損傷識別指標來檢測結(jié)構(gòu)損傷。通過仿真分析UCF橋梁SHM Benchmark試驗結(jié)構(gòu)模型來驗證該法的有效性和魯棒性，得到如下結(jié)論：

(1)這種方法不僅可有效地檢測溫變影響下結(jié)構(gòu)損傷的存在，且可定性地區(qū)分損傷程度的大小。

(2)該法具有較強的噪聲魯棒性，在5%的噪聲水平下，仍能準確檢測結(jié)構(gòu)損傷的存在及定性判別損傷程度。

(3)通過奇異分析技術(shù)把多階頻率數(shù)據(jù)的多元分析問題轉(zhuǎn)化為奇異指標的一元分析，可顯著提高該法的檢測效率。

(4)該法基于工程中最簡單實用且測試精度高的結(jié)構(gòu)頻率數(shù)據(jù)，而且屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，僅需健康結(jié)構(gòu)的頻率數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，可為實際橋梁結(jié)構(gòu)的在線監(jiān)測提供參考。

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Damage Detection Using AANN-based Method under Influence of Temperature Fluctuation

GU Jian-feng1,2, WU Xiao-guang1, LI Yun3

(1. School of Highway, Chang’an University, Xi’an Shaanxi 710064, China; 2.School of Civil and Environmental Engineering,University of Alberta, Edmonton Alberta AB T6G 1H9, Canada; 3. Shijiazhuang Management Office of Beijing-Shijiazhuang Section of Beijing-Kunming Expressway, Shijiazhuang Hebei 050000, China)

Abstract：With the intention of avoiding the false diagnoses caused by temperature fluctuation using the frequency-based structural damage detection methods, an approach incorporating an AANN and a novelty detection technique is proposed. A numerical model of a bridge structural health monitoring (SHM) Benchmark structure is used to investigate the influences of temperature fluctuation and damage on structural frequencies. The frequencies of the first 10 vertical flexure modes of the intact Benchmark structure under varying temperatures are used to qualitatively train an AANN for extracting the dependency of frequency on temperature. To eliminate the influence of temperature fluctuation, the Euclidean distance between the outputs and inputs of this network is then formulated, and it is used as a damage identification index. These indices of candidate states are compared with those of intact states to detect damage occurrence. Several simulated damage scenarios are introduced into the Benchmark structure to verify the availability of this approach. The result shows that the proposed approach enables one to detect damage occurrence robustly under influence of temperature fluctuation and to estimate damage severity with high noise-tolerant capacity. Hence, this approach may provide a reference for in-service bridge SHM.

Key words：bridge engineering; damage detection; auto-associative neural network (AANN); Benchmark structure; temperature fluctuation; frequency

中圖分類號：U446

文獻標識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)04-0096-06

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.04.015

作者簡介：顧箭峰(1986-)，男，湖北咸寧人，博士研究生.(gujianfeng.12345@163.com)

基金項目：河北省交通科技計劃重點項目(Y-2010156)；陜西省交通運輸廳科技項目(13-25K)

收稿日期：2015-07-22