徐瑤瑤， 朱俐莎， 杜 磊， 鄒奉元,2

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學(xué) 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

文胸模杯曲面形態(tài)特征曲線提取與分析

徐瑤瑤1， 朱俐莎1， 杜 磊1， 鄒奉元1,2

(1. 浙江理工大學(xué) 服裝學(xué)院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學(xué) 浙江省服裝工程技術(shù)研究中心， 浙江 杭州 310018)

為獲得控制文胸模杯曲面形態(tài)的特征曲線，實(shí)現(xiàn)模杯的正向設(shè)計(jì)，采用三維掃描儀獲取模杯的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，用逆向工程軟件進(jìn)行實(shí)體模型構(gòu)建，然后根據(jù)模杯角度及特征點(diǎn)構(gòu)建了26條模杯內(nèi)外曲面形態(tài)曲線。利用各曲線拐點(diǎn)、峰值點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)及最小點(diǎn)的分布位置一致性，提取能夠反映模杯曲面特征信息的內(nèi)外曲面形態(tài)特征曲線5條。結(jié)果表明：模杯結(jié)構(gòu)特征曲線上的幾何參數(shù)分布離散程度更小，較角度特征曲線更能反映不同類型模杯的曲面形態(tài)特征。擬合各特征曲線弧長(zhǎng)與模杯杯深的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)改變形態(tài)特征曲線上的幾何參數(shù)可控制曲面形態(tài)結(jié)構(gòu)。

文胸模杯； 角度曲線； 結(jié)構(gòu)曲線； 離散程度； 分布位置

作為文胸的重要組成部分，模杯對(duì)文胸發(fā)揮承托塑形功能起著重要作用[1]。模杯開(kāi)發(fā)分正向設(shè)計(jì)和逆向設(shè)計(jì)2種形式，無(wú)論是正向設(shè)計(jì)還是逆向設(shè)計(jì)都需要了解模杯曲面上不同特征曲線與曲面形態(tài)特征的相關(guān)性，掌握模杯曲面形態(tài)特征曲線變化規(guī)律[2-3]。文胸模杯曲面形態(tài)特征曲線直接反映模杯曲面特征信息，通過(guò)對(duì)形態(tài)特征曲線上幾何參數(shù)的改變可以實(shí)現(xiàn)不同造型模杯模型的構(gòu)建，因此，對(duì)文胸模杯進(jìn)行曲面曲線特征識(shí)別及幾何參數(shù)分析、提取文胸模杯的造型特征參數(shù)，并對(duì)這些參數(shù)分布規(guī)律進(jìn)行分析是文胸模杯從逆向修改式設(shè)計(jì)向正向模型快速構(gòu)建轉(zhuǎn)變的重要前提。

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)于文胸模杯特征曲線的提取方法有在模杯點(diǎn)云模型的基礎(chǔ)上尋找BP點(diǎn)(bust point)即乳點(diǎn)，以BP點(diǎn)為中心，按照設(shè)定的角度間隔在模杯曲面上提取角度特征曲線，所提取的特征曲線用于表征模杯壓模成型情況，分析不同模壓工藝參數(shù)與成型效果的關(guān)系[4-5]；或通過(guò)所提取特征曲線上的峰值點(diǎn)、拐點(diǎn)和曲率等幾何參數(shù)差異對(duì)模杯樣本進(jìn)行形狀特征分類[2]。然而角度特征曲線并不能很好地反映模杯總體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及各組成部分之間的連接方式，對(duì)于三維模型的變形，角度特征曲線并不具備識(shí)別能力[6-7]。

本文根據(jù)角度方向及模杯設(shè)計(jì)特征點(diǎn)構(gòu)建模杯曲面形態(tài)特征曲線，對(duì)比所提取的形態(tài)特征曲線，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征曲線和角度特征曲線共同決定曲面形態(tài)，但各模杯結(jié)構(gòu)特征曲線上幾何參數(shù)分布值離散程度較角度特征曲線小，能更好地反映不同造型模杯曲面形態(tài)共性特征。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)樣本與儀器

模杯的內(nèi)曲面相對(duì)復(fù)雜，根據(jù)不同功能常設(shè)有不同類型的匹位。由于本文主要研究模杯特征曲線對(duì)不同曲面形態(tài)的反映情況，因此排除匹位設(shè)計(jì)過(guò)于復(fù)雜的模杯樣本。選取市場(chǎng)上常見(jiàn)的8個(gè)文胸模杯樣本，模杯形態(tài)見(jiàn)圖1。

8個(gè)模杯樣本的材質(zhì)均為海綿，且都為3/4杯型。樣本1有1個(gè)耳仔點(diǎn)，上下厚度均勻，整體較薄，內(nèi)外曲面光滑；樣本2有2個(gè)耳仔點(diǎn)，上薄下厚，匹位突出明顯，外曲面光滑；樣本3、4、5無(wú)耳仔，整體近似紡錘形，前幅邊曲線順勢(shì)平滑，外曲面光滑，內(nèi)曲面有凹槽，上薄下厚，匹位突出明顯；樣本6、7、8有2個(gè)耳仔點(diǎn)，整體似魚(yú)狀，上薄下厚且厚度差異大，內(nèi)外曲面光滑。

采用EaScan-D 三維掃描儀[8]對(duì)模杯進(jìn)行點(diǎn)云數(shù)據(jù)的獲取。由于模杯為柔性體，在氣壓流動(dòng)時(shí)易產(chǎn)生位移，導(dǎo)致各角度數(shù)據(jù)無(wú)法拼接，因此本文實(shí)驗(yàn)在密閉環(huán)境進(jìn)行。其次模杯平放在展臺(tái)上進(jìn)行掃描時(shí)受重力影響易發(fā)生形變[5]且存在大片掃描盲區(qū)，因此自制掃描固定裝置解決上述問(wèn)題。自制固定裝置如圖2所示。

通過(guò)可旋轉(zhuǎn)固定裝置，獲取樣本模杯各角度三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)。由于原始點(diǎn)云數(shù)據(jù)中有許多不規(guī)則的雜點(diǎn)和噪聲，因此在進(jìn)行實(shí)體建模前需要對(duì)模杯三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。首先是通過(guò)去噪平滑功能刪除噪點(diǎn)、平滑點(diǎn)云數(shù)據(jù)；利用多視拼合對(duì)不同角度的模杯點(diǎn)云數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接得到完整的模杯三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)[9]。封裝模型后輸出保存為“.stl”格式，如圖3所示。

模杯三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)導(dǎo)入逆向工程軟件GEOMAGIC STUDIO 12.0進(jìn)行實(shí)體模型構(gòu)建。模型多邊形階段的處理主要可分為創(chuàng)建流行、孔洞填充、去除特征、打磨、松弛曲面，最后使用網(wǎng)格醫(yī)生檢查模型是否存在網(wǎng)格錯(cuò)誤。進(jìn)入精確曲面階段后通過(guò)構(gòu)建輪廓線、劃分曲面片、調(diào)整曲面片等功能最后擬合NURBS曲面，構(gòu)建模杯實(shí)體模型[10]。保存為“.igs”格式，如圖4所示。

1.2 模杯曲面曲線獲取方法

模杯反映曲面拓?fù)潢P(guān)系的特征點(diǎn)主要有5個(gè)：左耳仔點(diǎn)A、右耳仔點(diǎn)B、雞心點(diǎn)D、側(cè)位點(diǎn)F、BP點(diǎn)O，BP點(diǎn)提取方法通過(guò)尋找模杯外曲面最高點(diǎn)獲得。通過(guò)模杯設(shè)計(jì)部門調(diào)研發(fā)現(xiàn)，模杯曲面上還有2個(gè)特征點(diǎn)是模杯設(shè)計(jì)過(guò)程對(duì)于控制模杯曲面形態(tài)十分重要的關(guān)鍵點(diǎn)，分別為前幅邊最高點(diǎn)C和捆碗線控制點(diǎn)E，前幅邊最高點(diǎn)是指前幅邊曲線上距離水平線最遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)人體胸部最高的點(diǎn)；捆碗線控制點(diǎn)是指過(guò)前幅邊最高點(diǎn)C和曲面最高點(diǎn)O交于乳根圍弧線的點(diǎn)，模杯特征點(diǎn)位置分布如圖5所示。因此，共確定模杯外曲面特征點(diǎn)7個(gè)，內(nèi)曲面特征點(diǎn)由外曲面特征點(diǎn)投影所得。

將8個(gè)模杯樣本導(dǎo)入U(xiǎn)G NX 8.0中確定特征點(diǎn)、提取特征曲線。構(gòu)建基準(zhǔn)平面，假設(shè)模杯沿捆碗線水平置于同一基準(zhǔn)平面上，利用投影距離工具[11]找到外曲面最高點(diǎn)確定為BP點(diǎn)。通過(guò)插入垂直基準(zhǔn)平面截取相交曲線的方法確定0°曲線，以0°曲線為起點(diǎn)，每隔22.5°獲取1條角度曲線共8條，連結(jié)關(guān)鍵點(diǎn)獲取結(jié)構(gòu)曲線5條。內(nèi)曲面曲線獲取方法與外曲面曲線獲取一致。模杯曲面曲線分布位置如圖5所示，曲線編號(hào)用數(shù)字表示，各曲線信息分布如表1所示，1～13號(hào)是外曲面曲線，對(duì)應(yīng)括號(hào)內(nèi)14～26號(hào)是內(nèi)曲面曲線，對(duì)于樣本中無(wú)耳仔的模杯不對(duì)9號(hào)和22號(hào)曲線進(jìn)行提取。

表1 模杯內(nèi)外曲面曲線信息Tab.1 Information about curves inside and outside cup

2 模杯曲面曲線幾何參數(shù)分析

在UG NX 8.0中，對(duì)每條曲線上的拐點(diǎn)、峰值點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)和曲率最小點(diǎn)進(jìn)行提取分析[12-13]，模杯在掃描和建模過(guò)程中可能產(chǎn)生一定的誤差，誤差主要集中在邊緣部位，故統(tǒng)一將特征曲線靠近模杯前幅邊曲線的一端去除5%，靠近捆碗線一端去除5%。圖6示出曲線曲率梳分布。圖中曲率梳由曲線上方向下方過(guò)渡的點(diǎn)為曲線拐點(diǎn)，三角形標(biāo)注位置為峰值點(diǎn)，2個(gè)數(shù)字標(biāo)注位置分別為曲率最大點(diǎn)和曲率最小點(diǎn)。在UG NX 8.0中，可用分布值0～1表示幾何參數(shù)所在的位置，靠近模杯雞心點(diǎn)一側(cè)為起參數(shù)所在位置，如拐點(diǎn)分布值為0.1，說(shuō)明該拐點(diǎn)至起點(diǎn)距離為該曲線總線段長(zhǎng)度的10%。

2.1 模杯曲面曲線拐點(diǎn)分布

對(duì)8個(gè)模杯樣本的外曲面曲線拐點(diǎn)分布利用ORIGIN 8.0做散點(diǎn)分布圖。通過(guò)散點(diǎn)分布圖分析不同樣本在同一曲線上拐點(diǎn)的分布位置，發(fā)現(xiàn)4號(hào)曲線拐點(diǎn)分布集中在0.8，8號(hào)曲線拐點(diǎn)分布集中在0.1，13號(hào)曲線拐點(diǎn)分布集中在0.9。其他曲線拐點(diǎn)分布散亂、無(wú)規(guī)律。圖7示出外曲面上拐點(diǎn)分布位置較為一致的3條曲線拐點(diǎn)分布圖。同樣對(duì)內(nèi)曲面13條曲線進(jìn)行拐點(diǎn)分布直觀分析，根據(jù)散點(diǎn)圖分布觀察各個(gè)樣本中同一曲線上拐點(diǎn)的分布位置，發(fā)現(xiàn)曲線14號(hào)、23號(hào)、25號(hào)在不同樣本模杯中拐點(diǎn)分布位置較為一致。

2.2 模杯曲面曲線峰值點(diǎn)分布

在UG NX 8.0中得到峰值點(diǎn)分布值及峰值大小，將模杯內(nèi)外曲面曲線的峰值點(diǎn)分布值做標(biāo)準(zhǔn)差分析。對(duì)所有的分布值標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)94%標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值小于0.3，而標(biāo)準(zhǔn)差越小表明幾何參數(shù)分布離散程度越小，因此排除標(biāo)準(zhǔn)差大于0.3的曲線。在0～0.3之間以中點(diǎn)0.15為分界點(diǎn),認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)差小于0.15的曲線幾何參數(shù)分布離散程度相對(duì)小、分布位置較為一致，可以作為所要提取的曲面形態(tài)特征曲線，如表2、3所示。

表2 外曲面曲線幾何參數(shù)分布值標(biāo)準(zhǔn)差Tab.2 Feature points distribution standard deviation of outer surface characteristics curves

表3 內(nèi)曲面曲線幾何參數(shù)分布值標(biāo)準(zhǔn)差Tab.3 Feature points distribution standard deviation of inner surface characteristics curves

對(duì)比外曲面各條曲線在8個(gè)樣本中的峰值點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差，發(fā)現(xiàn)3號(hào)、6號(hào)、8號(hào)曲線峰值分布值標(biāo)準(zhǔn)差在分界點(diǎn)0.15以內(nèi)，認(rèn)為以上各條曲線在不同模杯中峰值點(diǎn)的分布位置最為接近。同樣對(duì)比模杯內(nèi)曲面各曲線拐點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差，其中21號(hào)、23號(hào)、25號(hào)和26號(hào)曲線峰值點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差均小于0.15，得到內(nèi)曲面峰值點(diǎn)分布位置較為一致的曲線4條。

2.3 模杯曲線曲率最大點(diǎn)和曲率最小點(diǎn)分布

對(duì)模杯內(nèi)外曲面各曲線在不同樣本中的曲率最大點(diǎn)和最小點(diǎn)分布值做匯總分析，求出每條曲線曲率最大點(diǎn)和曲率最小點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差，以此判斷各條曲線曲率最大點(diǎn)和最小點(diǎn)在不同樣本中的分布規(guī)律。同樣以標(biāo)準(zhǔn)差0.15作為分界點(diǎn)，如表2、3所示。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)模杯外曲面曲線1號(hào)、8號(hào)、9號(hào)、13號(hào)曲率最大點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差在0～0.15之間，認(rèn)為這4條曲線在不同模杯中的曲率最大點(diǎn)分布位置較為一致；根據(jù)各條曲線上曲率最小點(diǎn)在不同模杯中的分布值標(biāo)準(zhǔn)差，確定曲線8號(hào)、9號(hào)、13號(hào)在不同模杯中曲率最小點(diǎn)分布較為一致。

對(duì)內(nèi)曲面各曲線在不同樣本中的曲率最大點(diǎn)和最小點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)曲線23號(hào)、25號(hào)、26號(hào)的曲率最大點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差均未超過(guò)0.15，由此認(rèn)為這3條曲線在不同模杯中的曲率最大點(diǎn)分布較為一致；23號(hào)曲線曲率最小點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差為0.1，其他曲線曲率最小點(diǎn)分布值標(biāo)準(zhǔn)差均大于分界點(diǎn)0.15，提取23號(hào)曲線為不同模杯中曲率最小點(diǎn)分布離散程度最小。

3 形態(tài)特征曲線提取與分析

對(duì)模杯內(nèi)外曲面各曲線在8個(gè)樣本中拐點(diǎn)、峰值點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)和曲率最小點(diǎn)的分布進(jìn)行綜合分析，不同模杯中幾何參數(shù)分布位置較為一致的曲線編號(hào)列于表4中，曲線編號(hào)順序按各曲線相應(yīng)幾何參數(shù)在不同模杯上的分布值離散程度進(jìn)行排列。

表4 參數(shù)分布一致曲線Tab.4 Characteristic curves of better distribution parameters

由于各樣本外曲面規(guī)則且形態(tài)較為一致，所以不同模杯之間外曲面上幾何參數(shù)分布位置較為一致，曲線數(shù)量基本相同。僅在曲率最大點(diǎn)上4條且各幾何參數(shù)在8號(hào)曲線上的分布值離散程度最小。13號(hào)曲線在各模杯中的拐點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)、曲率最小點(diǎn)分布位置一致，而其他曲線僅特定幾何參數(shù)分布位置一致，不具有代表性，如表4所示。因此提取模杯外曲面形態(tài)特征曲線2條依次為過(guò)模杯外曲面最高點(diǎn)和雞心點(diǎn)的8號(hào)曲線、157.5°方向的13號(hào)曲線。

同樣對(duì)內(nèi)曲面幾何參數(shù)分布位置較為一致的曲線進(jìn)行綜合分析，可能由于所選樣本內(nèi)曲面形態(tài)不同，導(dǎo)致不同模杯之間幾何參數(shù)分布位置差異大，如曲率最小點(diǎn)分布值離散程度小的僅有23號(hào)曲線。在峰值點(diǎn)以及曲率最大點(diǎn)上，26號(hào)曲線分布離散程度最小，能夠較為直接地反映模杯曲面特征。23號(hào)曲線在所分析的幾何參數(shù)中均表現(xiàn)分布位置一致；25號(hào)曲線在各模杯中的拐點(diǎn)、峰值點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)分布位置一致，具有一定的代表性，如表4所示。因此提取內(nèi)曲面形態(tài)特征曲線3條依次為過(guò)內(nèi)曲面最高點(diǎn)和右耳仔點(diǎn)的23號(hào)、135°方向的25號(hào)、157.5°方向的26號(hào)。

發(fā)現(xiàn)所提取的內(nèi)外曲面形態(tài)特征曲線均由角度特征曲線和結(jié)構(gòu)特征曲線組合而成，說(shuō)明角度特征曲線和結(jié)構(gòu)特征曲線共同控制模杯曲面形態(tài)。通過(guò)表4可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)特征曲線上幾何參數(shù)分布的離散程度比角度特征曲線小，說(shuō)明不同模杯其結(jié)構(gòu)特征曲線上幾何參數(shù)分布較為一致，能反映不同造型模杯間的形態(tài)特性。

由于模杯造型和模杯厚度共同決定模杯杯深，而形態(tài)特征曲線是快速實(shí)現(xiàn)不同造型模杯模型構(gòu)建的主要因素，因而特征曲線與模杯杯深之間的變化關(guān)系可以直觀地進(jìn)行模杯模型的造型修改。提取各個(gè)模杯的杯深及5條曲面形態(tài)特征曲線弧長(zhǎng)，在ORIGIN 8.0中繪制杯深-弧長(zhǎng)散點(diǎn)圖并進(jìn)行線性擬合。圖8示出8號(hào)形態(tài)特征曲線的線性擬合。

可知對(duì)于不同造型的模杯，曲面形態(tài)特征曲線弧長(zhǎng)大小與該模杯杯深大小成正線性相關(guān)。相關(guān)系數(shù)為0.956 52，相關(guān)性顯著，函數(shù)關(guān)系式為L(zhǎng)=44.819+2.338H。

同理對(duì)提取的另外4條曲面形態(tài)特征曲線進(jìn)行線性擬合分析，得到各曲面形態(tài)特征曲線弧長(zhǎng)與模杯杯深之間函數(shù)關(guān)系為L(zhǎng)=-48.818+3.397H，L=0.356+2.576H，L=38.983+1.421H，L=67.465+1.001H，分別對(duì)應(yīng)曲面形態(tài)特征曲線13號(hào)、23號(hào)、25號(hào)、26號(hào)。其相關(guān)系數(shù)均在0.8以上。式中L為曲面形態(tài)特征曲線弧長(zhǎng)；H為杯深，由模杯造型和厚度共同決定。

4 結(jié) 論

通過(guò)逆向工程軟件建立模杯實(shí)體模型，獲取角度曲線及結(jié)構(gòu)曲線。分析曲線上拐點(diǎn)、峰值點(diǎn)、曲率最大點(diǎn)及曲率最小點(diǎn)分布值，提取了模杯內(nèi)外曲面形態(tài)特征曲線共5條，分別為8號(hào)、13號(hào)、23號(hào)、25號(hào)、26號(hào)。調(diào)研提供的2個(gè)設(shè)計(jì)特征點(diǎn)前幅邊最高點(diǎn)和捆碗線控制點(diǎn)對(duì)于控制模杯整體形態(tài)沒(méi)有表現(xiàn)出很好的識(shí)別能力。

對(duì)比發(fā)現(xiàn)模杯結(jié)構(gòu)特征曲線較角度特征曲線幾何參數(shù)分布值離散程度小，證明通過(guò)特征點(diǎn)構(gòu)建的模杯結(jié)構(gòu)特征曲線較角度特征曲線更能反映不同類型模杯各自曲面形態(tài)特征。改變形態(tài)特征曲線上幾何參數(shù)可用于控制曲面形態(tài)結(jié)構(gòu)，進(jìn)行不同造型模杯模型構(gòu)建。

通過(guò)對(duì)模杯形態(tài)特征曲線和模杯杯深進(jìn)行相關(guān)性分析，擬合建立二者函數(shù)關(guān)系式，得到了模杯造型與形態(tài)特征曲線之間的變化規(guī)律。

FZXB

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Extraction and analysis of surface morphology characteristic curves from bra mold cup

XU Yaoyao1, ZHU Lisha1, DU Lei1, ZOU Fengyuan1，2

(1. School of Fashion Design & Engineering, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, Zhejiang 310018, China； 2. Zhejiang Provincial Research Center of Clothing Engineering Technology, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, Zhejiang 310018, China)

To achieve the forward engineering design of the mold cup development and acquire the characteristic curves which could control the bra cup surface type, 3-D scanner was used to acquire point cloud data of the mold cup, and the mold cup model was built with reserve engineering software, and then 26 mold cup internal and external surface curves were obtained according to the feature points and angles. By utilizing consistency of different mold cup curve curvature inflection points, peak points, and maximum points and minimum points distribution, 5 mold cup interior and exterior surface characteristic curves were extracted to demonstrate the feature information of the cup surface. The experimental results show that the discrete degree of different geometric parameters′ distributions of model cup structure characteristic curves is more uniform than that of angle characteristic curves. Therefore, the model cup structure characteristic curves can reflect more morphological characteristics of different types of mold cups surface. By fitting, the relationships between arc length of characteristic curves and the cup depth were achieved. The control on the curve surface morphological structure could be realized by changing the geometric parameters on the morphological characteristic curves.

bra mold cup； angle curve； structure curve； discrete degree； distribution location

10.13475/j.fzxb.20150901706

2015-09-07

2016-07-10

浙江理工大學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目(YCX14017)

徐瑤瑤(1991—)，女，碩士生。研究方向?yàn)榉b人體工程與舒適性。鄒奉元，通信作者，E-mail:zfy166@zstu.edu.cn。

TS 941.17

A