+ 劉天雄

?

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)接收機(jī)原理與設(shè)計(jì)
——之五（下）

+ 劉天雄

4.5.1.2搜索空間

信號(hào)捕獲（截獲）的實(shí)質(zhì)是一個(gè)在偽碼域（不同的衛(wèi)星）、偽碼相位域（與信號(hào)傳播時(shí)延有關(guān)）和載波頻移域（與多普勒頻移有關(guān)）上的一個(gè)三維空間搜索過(guò)程。GPS、Galileo和北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均采用CDMA碼分多址（Code Division Multiple Access）信號(hào)技術(shù)，星座中所有導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)多路復(fù)用在同一個(gè)載波頻率上，而每顆衛(wèi)星對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的偽隨機(jī)噪聲碼（先驗(yàn)信息），即偽隨機(jī)噪聲碼與導(dǎo)航衛(wèi)星一一對(duì)應(yīng)，并作為空間在軌衛(wèi)星的唯一識(shí)別號(hào)SV number（Space Vehicle Number）。偽碼確定后，則退化為一個(gè)在偽碼相位和載波頻移域上的二維空間搜索過(guò)程。

由于導(dǎo)航衛(wèi)星在空間圍繞其軌道作高速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星與接收機(jī)之間存在相當(dāng)大的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致衛(wèi)星播發(fā)的導(dǎo)航信號(hào)產(chǎn)生多普勒頻移，為覆蓋衛(wèi)星高速運(yùn)動(dòng)所長(zhǎng)生的預(yù)期中的所有多普勒頻移，接收機(jī)一般需要需在±10kHz范圍內(nèi)搜索導(dǎo)航信號(hào)。捕獲需要一定的時(shí)間，整個(gè)頻率搜索帶內(nèi)可以分成若干個(gè)頻率間隔，通常選定頻率間隔為500Hz，這樣在20kHz頻段內(nèi)就有41個(gè)不同的測(cè)試頻率段。一般接收到的導(dǎo)航信號(hào)與本地復(fù)制偽碼信號(hào)的相位也是不同的，如果接收機(jī)中的偽碼相位步進(jìn)是半個(gè)碼片（chip），對(duì)于GPS L1 C/A碼信號(hào)，整個(gè)短碼相位的搜索需要2046次相關(guān)運(yùn)算。以GPS系統(tǒng)為例，GPS接收機(jī)一般是同時(shí)進(jìn)行偽碼捕獲與載波捕獲的二維搜索，既要保證頻率在搜索的誤差范圍（1kHz）之內(nèi)，同時(shí)還要保證C/A碼相位相差不到半個(gè)碼片（Tc/2），這樣才能保證搜索到衛(wèi)星信號(hào)。導(dǎo)航信號(hào)搜索過(guò)程如圖32所示。

接收機(jī)基于不同的“偽碼延遲和多普勒頻移對(duì)”（code delay / Doppler frequency pairs），接收機(jī)生成不同的本地復(fù)制PRN碼（偽碼）信號(hào)，然后分別與接收到的導(dǎo)航PRN碼信號(hào)進(jìn)行相關(guān)處理，當(dāng)本地復(fù)制PRN碼信號(hào)與接收到的PRN碼導(dǎo)航信號(hào)“對(duì)齊”，即兩個(gè)PRN碼相位一致時(shí)，信號(hào)相關(guān)處理時(shí)將得到相關(guān)峰，導(dǎo)航信號(hào)捕獲結(jié)果如圖33所示（出現(xiàn)相關(guān)峰），與相關(guān)峰對(duì)應(yīng)的偽隨機(jī)碼延遲量為650個(gè)碼片（chips）、多普勒頻移為-1750 Hz，“偽碼延遲和多普勒頻移對(duì)”被認(rèn)為是對(duì)信號(hào)初始跟蹤（tracking）過(guò)程的最優(yōu)估計(jì)。

圖32　導(dǎo)航信號(hào)的搜索過(guò)程

圖33　導(dǎo)航信號(hào)捕獲結(jié)果

接收機(jī)一般同時(shí)接收到多顆導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)的信號(hào)，每個(gè)導(dǎo)航信號(hào)具有不同的C/A測(cè)距碼起始點(diǎn)和不同的載波頻率（因多普勒移而變化）。接收機(jī)的每路基帶信號(hào)處理通道同時(shí)只能處理一顆衛(wèi)星播發(fā)的一路導(dǎo)航信號(hào)，捕獲過(guò)程就是要找到信號(hào)中C/A測(cè)距碼起始點(diǎn)和載波頻率，為信號(hào)跟蹤提供初始化條件。

4.5.1.3捕獲算法

導(dǎo)航接收機(jī)在跟蹤導(dǎo)航信號(hào)載波頻率和偽碼相位之前必須知道載波頻率和偽碼的粗略估計(jì)值，并且估計(jì)值必須小于鎖相環(huán)PLL和延遲鎖定環(huán)DLL的牽引范圍，然后接收機(jī)才能對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行牽引和鎖定，最后進(jìn)入穩(wěn)態(tài)跟蹤狀態(tài)。

為了跟蹤上某顆導(dǎo)航衛(wèi)星播發(fā)的信號(hào)，接收機(jī)必須搜索可見(jiàn)范圍內(nèi)的衛(wèi)星（信號(hào)），如前所述，每顆導(dǎo)航衛(wèi)星對(duì)應(yīng)一個(gè)唯一的偽隨機(jī)噪聲測(cè)距碼（簡(jiǎn)稱測(cè)距碼或偽碼），接收機(jī)根據(jù)預(yù)先存儲(chǔ)的所有導(dǎo)航衛(wèi)星的測(cè)距碼，通過(guò)相關(guān)處理，很容易找到這顆衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)距碼，設(shè)置可見(jiàn)衛(wèi)星的測(cè)距碼后，接收機(jī)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的載波頻率和偽碼相位進(jìn)行二維掃描式搜索，即導(dǎo)航衛(wèi)星信號(hào)的捕獲是一個(gè)偽碼相位和載波頻移域上的二維捕獲過(guò)程，對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的捕獲過(guò)程，既要保證頻率在搜索的誤差范圍之內(nèi)，同時(shí)還要保證C/A碼相位相差不到半個(gè)碼片，這樣才能保證搜索到衛(wèi)星信號(hào)。

由于導(dǎo)航信號(hào)中存在噪聲，信號(hào)所在單元（偽碼延遲和多普勒頻移對(duì)）的功率值有可能受到削弱，出現(xiàn)相關(guān)峰值的單元也不一定是最優(yōu)估計(jì)，因而在一個(gè)搜索單元上獲得一次概率值超過(guò)門(mén)限值時(shí)不能立即結(jié)束信號(hào)捕獲過(guò)程，否則虛警率會(huì)偏高。從捕獲到信號(hào)相關(guān)峰值到進(jìn)入信號(hào)跟蹤狀態(tài)之間需要一個(gè)確認(rèn)峰值的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程就體現(xiàn)在捕獲算法中，捕獲算法有很多種，其中滑動(dòng)相關(guān)法使用最為廣泛，滑動(dòng)相關(guān)法又有時(shí)域和頻域兩種算法。

（1）時(shí)域信號(hào)捕獲算法signal acquisition in time domain

時(shí)域線性滑動(dòng)相關(guān)捕獲算法是常用的導(dǎo)航信號(hào)時(shí)域捕獲算法，基于偽碼相位和載波多普勒頻移的二維線性搜索，以一個(gè)碼相位和多普勒頻移步長(zhǎng)單元作為信號(hào)搜索單元格，在一次搜索過(guò)程中，需要考慮每一個(gè)可能的頻率和碼片延遲，通過(guò)相關(guān)處理得到相關(guān)功率峰值來(lái)不斷地調(diào)整接收機(jī)本地生成的載波頻率和偽碼相位來(lái)實(shí)現(xiàn)本地復(fù)制信號(hào)和接收信號(hào)的匹配。

偽碼相位和載波多普勒頻移二維線性搜索策略一般有并行搜索、串行搜索和序貫估計(jì)三種，其中時(shí)域滑動(dòng)相關(guān)捕獲算法流程簡(jiǎn)單，硬件實(shí)現(xiàn)容易，目前大部分接收機(jī)都采用這種捕獲算法，時(shí)域串行搜索流程如圖34所示，但是當(dāng)偽碼延遲較大或者在高動(dòng)態(tài)環(huán)境下，信號(hào)搜索時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，捕獲速度較慢。

圖34　導(dǎo)航信號(hào)時(shí)域串行搜索流程

時(shí)域線性滑動(dòng)相關(guān)捕獲過(guò)程為：根據(jù)可見(jiàn)衛(wèi)星預(yù)測(cè)估算出多普勒頻移搜索范圍，選擇搜索頻域內(nèi)范圍內(nèi)的中間點(diǎn)，在此頻點(diǎn)下數(shù)字中頻信號(hào)（digital IF）和本地載波產(chǎn)生的相互正交的I和Q兩路分量相乘，以剝離載波，得到的兩路信號(hào)再與本地復(fù)制的偽碼相乘，以剝離偽碼，輸出I和Q兩路相互正交的功率值。將一個(gè)偽隨機(jī)測(cè)距碼周期的兩路信號(hào)積分累加得到非相干積分值，將I和Q兩路非相干積分值平方求和即得到相干積分功率值，最后通過(guò)相干積分功率值與預(yù)先設(shè)定的捕獲門(mén)限值來(lái)比較判斷信號(hào)成功捕獲與否。超過(guò)門(mén)限則為捕獲到該衛(wèi)星信號(hào)，否則移動(dòng)到下一個(gè)搜索單元重復(fù)上述過(guò)程，直到搜索到功率峰值或結(jié)束對(duì)次顆衛(wèi)星信號(hào)的搜索。門(mén)限是判定衛(wèi)星是否可見(jiàn)的重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，其門(mén)限值的確定對(duì)捕獲來(lái)說(shuō)是至關(guān)重要的。

（2）頻域信號(hào)捕獲算法signal acquisition based on FFT

頻域并行捕獲算法中，常用的是基于快速傅立葉變換（FFT）的頻域圓周相關(guān)快速捕獲算法，是適應(yīng)高動(dòng)態(tài)環(huán)境，可以大幅度減少偽碼捕獲時(shí)間的方案，即采用多普勒頻移串行捕獲，由FFT代替?zhèn)未a滑動(dòng)相關(guān)的二維并行捕獲策略。根據(jù)快速傅立葉變換（FFT）的位置可以分為基于偽碼相位域的FFT并行捕獲算法和基于載波頻率域的FFT并行捕獲算法。

頻域捕獲算法的本質(zhì)是在頻域進(jìn)行連續(xù)不斷卷積，在某一個(gè)多普勒頻率搜索單元開(kāi)展所有偽碼相位搜索，對(duì)接收到的導(dǎo)航信號(hào)中的測(cè)距碼序列和接收機(jī)本地生成的測(cè)距碼序列做循環(huán)卷積。根據(jù)信號(hào)在處理中的離散傅立葉變換圓周相關(guān)定理，如果將時(shí)域的循環(huán)卷積轉(zhuǎn)換到頻域完成，則只需對(duì)接收到的導(dǎo)航信號(hào)中的測(cè)距碼序列和接收機(jī)本地生成的測(cè)距碼序列分別作FFT處理，然后對(duì)其中的一組FFT序列做共軛處理，再將兩者相乘，通過(guò)快速傅立葉反變換（IFFT），即可得到兩個(gè)序列在所有相位上的相關(guān)峰值，原理如下：

信號(hào)長(zhǎng)度為N的導(dǎo)航信號(hào)x(n)的離散傅立葉變換（DFT）為：

接收機(jī)本地復(fù)制信號(hào)h(n)與導(dǎo)航信號(hào)x(n)的相關(guān)函數(shù)可以表示為，其中，

相關(guān)函數(shù)z(n)的離散傅立葉變換（DFT）為：

然后對(duì)進(jìn)行離散傅立葉反變換反變換（IDFT），即可得到相關(guān)函數(shù)z(n)的時(shí)域表達(dá)式，然后可以計(jì)算得到相關(guān)函數(shù)z(n)模的最大值，由此可以判定輸入的導(dǎo)航信號(hào)x(n)與接收機(jī)本地復(fù)制信號(hào)h(n)的相關(guān)性在何時(shí)最強(qiáng)，這樣就可以找到導(dǎo)航信號(hào)測(cè)距碼的起始位置。

頻域并行捕獲過(guò)程為：根據(jù)可見(jiàn)衛(wèi)星預(yù)測(cè)估算出多普勒頻移搜索范圍，選擇搜索頻域內(nèi)范圍內(nèi)的中間點(diǎn)，在此頻點(diǎn)下數(shù)字中頻信號(hào)（digital IF）和本地載波產(chǎn)生的相互正交的I和Q兩路分量相乘，以剝離載波，之后會(huì)得到I和Q兩路信號(hào)，再與本地復(fù)制的偽碼分別作相關(guān)處理，將I路作為實(shí)數(shù)部分Q路作為虛數(shù)部分，將這個(gè)新的數(shù)據(jù)（I＋jQ）作FFT變換，變換結(jié)果反映了時(shí)域中信號(hào)相關(guān)結(jié)果I＋jQ在各個(gè)頻率成分處的強(qiáng)度，如果本地復(fù)制的測(cè)距碼的相位與信號(hào)中測(cè)距碼的相位不一致，則低相關(guān)性會(huì)抑制信號(hào)幅值，由此判定接收信號(hào)不再此碼相位對(duì)應(yīng)的搜索頻帶。頻域并行偽碼相位搜索流程如圖35所示，

圖35　導(dǎo)航信號(hào)頻域并行偽碼相位搜索流程

基于載波頻率域的FFT并行捕獲算法信號(hào)搜索流程如圖36所示，數(shù)字中頻信號(hào)（digital IF）和本地載波產(chǎn)生的相互正交的I和Q兩路分量相乘，以剝離載波，得到I和Q兩路信號(hào)與本地復(fù)制的偽碼分別作相關(guān)處理，將I路作為實(shí)數(shù)部分Q路作為虛數(shù)部分，將這個(gè)新的數(shù)據(jù)（I＋jQ）作FFT變換，接下來(lái)將數(shù)據(jù)取模求平方和，將所得的值與門(mén)限進(jìn)行比較，大于門(mén)限的即可認(rèn)為捕獲到該衛(wèi)星（信號(hào)）。

圖36　導(dǎo)航信號(hào)頻域并行載波頻率搜索流程

論文選登