張友鵬， 伍亞萍， 趙珊鵬

（蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州 730070）

電氣化鐵路接觸網絕緣子可實現機械和電氣連接，是牽引供電系統的重要組成部分，其性能的優(yōu)劣直接關系到整個牽引供電系統的安全可靠運行。在惡劣天氣下，絕緣子表面逐漸積累的大量污穢，引起污穢閃絡，導致大面積、長時間停電故障，是接觸網頻發(fā)性事故之一，而每一次污閃事故都可能導致多個牽引變電所失電，甚至引起牽引供電系統振蕩，電網瓦解，造成更大面積供電中斷，線路停運等事故，嚴重影響我國鐵路運行的安全性［1］。傳統的防污閃措施主要有增大爬電距離、涂刷憎水性涂料、采用半導體釉絕緣子和定期清掃，雖然在實際中起到一定作用，但效果不太理想。污閃受污穢程度的影響較大，目前檢測外絕緣污穢程度的方法實時性不高，不利于電力維護人員進行污穢清理［2］。泄漏電流是在運行電壓作用下，絕緣子表面污穢受潮時測得的流過表面污層的電流。它是運行電壓，絕緣子表面污穢層和溫、濕度共同作用的結果，國內外通過大量試驗和對污閃機理的研究，發(fā)現泄漏電流與污閃放電過程關系密切，其包含可反映絕緣子表面污穢程度的豐富信息?？苫谛孤╇娏鹘⒔^緣子表面污穢狀況實時檢測系統，變計劃檢修為狀態(tài)檢修，進而可保障供電系統安全可靠的運行［3］。因此，研究絕緣子泄漏電流與各影響因素間的關系十分必要。

目前，國內外通過大量的試驗研究分析泄漏電流與各影響因素之間的關系。文獻［4－9］指出，泄漏電流與絕緣子表面的污穢程度、作用電壓、相對濕度和加濕持續(xù)時間等因素有關；文獻［10－12］將絕緣子污閃過程分為3個區(qū)段即安全區(qū)、預報區(qū)和危險區(qū)，提取泄漏電流特征量，利用泄漏電流特征量進行絕緣子污穢度的預測，建立絕緣子污閃判斷標準，實現污穢報警；文獻［13－14］分別從概率密度分布角度和BP神經網絡角度，進行污閃預測，用低濕度環(huán)境下泄漏電流最大值來預測飽和濕度下泄漏電流最大值；文獻［15－16］分析了污穢分布不均勻時泄漏電流的相關特性；文獻［17］提出，利用最小二乘理論來估算泄漏電流幅值。

綜上所述，目前的研究成果大都為絕緣子泄漏電流與各因素之間的特性分析，對它們間定量分析研究較少。實現定量分析主要有2種途徑，一種是利用BP神經網絡建立泄漏電流預測模型，另一種是利用最小二乘法求得泄漏電流幅值與各影響因素對應的函數關系中的待定系數。其中BP神經網絡結構和初始權值的確定需多次實驗且無法保證收斂到全局最?。?8］；最小二乘法在將非線性函數轉換為線性函數的處理和計算過程中累加了誤差，使得估算結果不準確［19］。遺傳BP神經網絡結合神經網絡和遺傳算法，不僅更好地發(fā)揮了神經網絡的泛化映射能力，而且使神經網絡具有很快的收斂能力及較強的學習能力［20－24］。一般在正常接觸網運行電壓27.5kV條件下，以4片瓷絕緣子串聯進行試驗，將電壓平均到每片絕緣子上，并以單片懸式絕緣子XP－70為試品，進行人工污穢試驗。在試驗數據的基礎上，利用遺傳BP神經網絡建立泄漏電流幅值關于作用電壓、等值附鹽密度和相對濕度的預測模型，并與最小二乘法和BP神經網絡預測泄漏電流幅值的方法進行比較。通過遺傳BP神經網絡預測絕緣子表面泄漏電流，為污閃評估系統的研究提供參考。

1 基于遺傳BP神經網絡的泄漏電流預測

1.1 遺傳BP神經網絡算法的模型求解

本文用遺傳算法優(yōu)化3層BP神經網絡的初始權值和閾值，由于遺傳算法的搜索不依賴梯度信息，也不需要求解函數可微，只需求解函數在約束條件下可解，有效提高神經網絡的泛化性能。

遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡的基本思想：改變BP算法依賴梯度信息的指導調整網絡權值的方法，利用遺傳算法全局性搜索的特點，尋找最為合適的網絡權值和閾值。由于3層神經網絡由輸入層、輸出層和隱含層組成，而輸入層、輸出層節(jié)點的個數由建模樣本決定，隱含層節(jié)點個數確定沒有具體的理論依據，一般經驗取（2×輸入層節(jié)點數＋1）個節(jié)點。

遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡分為BP神經網絡結構確定、遺傳算法優(yōu)化和BP神經網絡預測3個部分。其中，BP神經網絡結構確定部分根據輸入輸出樣本數確定BP神經網絡結構，進而確定遺傳算法個體的長度。遺傳算法優(yōu)化使用遺傳算法優(yōu)化BP神經網絡的權值和閾值，種群中的每個個體都包含了一個網絡所有權值和閾值，個體通過適應度函數計算個體適應度值，遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作找到最優(yōu)適應度值對應個體。BP神經網絡預測用遺傳算法得到最優(yōu)個體對網絡初始權值和閾值賦值，網絡經訓練后預測函數輸出。

1.2 遺傳BP神經網絡預測泄漏電流的步驟

Step1 BP神經網絡拓撲結構的確定

本文中神經網絡的輸入為相對濕度、等值附鹽密度和作用電壓3個神經元；輸出為泄漏電流幅值一個神經元，網絡隱含層節(jié)點數設為L（按經驗取7左右，具體取值需經仿真實驗確定）。

Step2 樣本數據預處理

對輸入、輸出樣本對進行數據歸一化處理，以便構建神經網絡。

Step3 確定BP神經網絡權值及閾值并進行隨機種群初始化編碼

根據輸入、輸出參數以及網絡結構確定出BP網絡的權值有（3×L＋L）個，閾值有（L＋1）個；故種群的個體長度為（3×L＋L＋L＋1）；確定種群大小，對其采用實數編碼進行初始化［25－27］。

Step4 計算種群適應度值，從中找出最優(yōu)個體

根據個體得到BP神經網絡的初始權值和閾值，用訓練數據訓練BP神經網絡后預測系統輸出，把預測輸出和期望輸出之間的誤差絕對值之和作為個體適應度值F，計算公式為

式中：n為網絡輸出節(jié)點數；yi為BP神經網絡第i個節(jié)點的期望輸出；oi為第i個節(jié)點的預測輸出。

Step5 選擇操作

本文選擇輪盤賭法進行選擇操作，即基于適應度比例的選擇策略，每個個體i的選擇概率pi為

式中：Fi為個體i的適應度值，由于適應度值越小越好，所以在個體選擇前對適應度值求倒數得fi；N 為種群個體數目；fj為種群中第j個個體的適應度值對應的倒數。

Step6 交叉操作

由于個體采用實數編碼，所以交叉操作方法采用實數交叉法，第k個染色體ak和第l個染色體al在j位的交叉操作方法為

式中：b 是［0，1］區(qū)間的隨機數。

Step7 變異操作

選取第i個個體的第j個基因aij進行變異，變異操作方法為

式中：amax為基因aij的上界；amin為基因aij的下界；f（g）＝r2（1－g／Gmax）2，r2為一個隨機數，g 為當前迭代次數，Gmax為最大進化次數；r為［0，1］區(qū)間內的隨機數。

Step8 判斷進化是否結束，若否，則返回Step4；若是，則確定出最優(yōu)個體，即獲得BP神經網絡的最優(yōu)權值和閾值。

Step9 確定神經網絡結構，利用遺傳算法所得預測模型進行仿真預測，得到預測結果，從而進行分析。

利用遺傳BP神經網絡建立泄漏電流預測模型的流程見圖1。

2 試驗驗證

2.1 試品

本文選取懸式瓷絕緣子XP－70，進行人工污穢試驗。試品參數見表1。

圖1 遺傳神經網絡預測泄漏電流流程圖

表1 試品參數

2.2 試驗裝置

試驗在人工霧室中進行，見圖2，試驗原理見圖3。圖3中，左側為高壓試驗電源，通過調壓器和變換器將工頻380V電壓轉換為所需作用電壓，通過穿墻套管接到人工霧室中懸掛的絕緣子高壓端，絕緣子低壓端接地。將泄漏電流傳感器套在絕緣子接地線上，經過保護電路完成泄漏電流的取樣，利用溫度、濕度傳感器實現環(huán)境參數的取樣，最后經數據采集卡輸入到計算機，進行絕緣子泄漏電流的實時顯示。

圖2 人工霧室

圖3 試驗原理圖

2.3 試驗方案

根據文獻［28］的試驗方案，使用固體涂層法進行人工污穢試驗，取等值附鹽密度ρESDD分別為0.05、0.1、0.15 、0.2mg／cm2，等 值 附 灰 密 度ρNSDD為2.0mg／cm2。采用定量涂刷法，將純氯化鈉和硅藻土混合后加入適量蒸餾水，攪拌均勻后定量涂刷在絕緣子表面，懸掛靜置24h使其自然陰干，然后懸掛于人工霧室中。由于霧室處于實驗室中，大氣壓強基本保持不變，溫度為實驗室溫度，故試驗中不考慮大氣壓強和環(huán)境溫度的影響。試驗中利用霧室一側的鼓風機與另一側可閉合的活動門形成對流，將霧室內的霧氣吹散，進而控制濕度。試驗時迅速加壓，利用啟創(chuàng)莫非電子科技公司的數據采集卡 MPS－140801，采集加壓后泄漏電流的前10個周期波形，同步顯示在LabVIEW用戶界面進行實時保存。

2.4 試驗結果分析

人工污穢試驗時將作用電壓恒定為10kV，通過分別改變相對濕度和等值附鹽密度，分析泄漏電流幅值與相對濕度和等值附鹽密度的關系。泄漏電流與相對濕度和等值附鹽密度的三維關系見圖4。從圖4中可以看出，在相對濕度未達到飽和時，泄漏電流幅值隨著相對濕度和等值附鹽密度的增加小幅增加，當相對濕度達到臨界飽和后，泄漏電流幅值隨著等值附鹽密度的增加出現激增。由于在相對濕度為99%～100%范圍內泄漏電流幅值的突變性很難用連續(xù)曲線描述，采用曲線擬合或者回歸分析法必然會帶來很大的誤差［14］。因此，本文嘗試運用遺傳BP神經網絡方法建立泄漏電流幅值與作用電壓、相對濕度和等值附鹽密度的預測模型。

圖4 泄漏電流與等值附鹽密度和相對濕度三維關系圖

3 討論

本文通過人工污穢試驗得到213組樣本數據，從中隨機選取199組數據作為訓練樣本，14組數據作為測試樣本。

3.1 遺傳BP神經網絡隱含層的確定

由于BP神經網絡隱含層神經元個數未知，初步設定隱含層的神經元個數為5、7、8、10、12。根據遺傳BP神經網絡預測模型建立的流程，通過大量仿真實驗，設迭代次數為160、種群數為60、交叉概率為0.8、變異概率為0.2不變時，分別得到隱含層中不同神經元數對應的預測模型輸出與實測樣本輸出的平均相對誤差，見表2。

表2 隱含層神經元個數對應預測模型輸出的平均相對誤差

對于神經網絡，其預測結果與實測值越接近，說明預測效果越好，即平均相對誤差越小，預測效果越好，從表2中可以看出，當隱含層神經元個數為10時，其對應的平均相對誤差最小，因此可以確定遺傳BP神經網絡的隱含層神經元個數為10。

3.2 遺傳BP神經網絡預測泄漏電流

根據確定的神經網絡結構及遺傳算法的相關參數，設迭代次數為160、種群數為60、交叉概率為0.8、變異概率為0.2時，通過利用199組訓練樣本對神經網絡進行訓練得到最優(yōu)個體，即神經網絡最優(yōu)權值和閾值，進而建立了泄漏電流預測模型。利用14組測試樣本進行泄漏電流預測，計算基于遺傳BP神經網絡預測的泄漏電流幅值與實測泄漏電流幅值的誤差，進行比較分析，得到誤差分析見表3。

表3中，x1為作用電壓；x2為等值附鹽密度；x3為相對濕度；y為實測泄漏電流幅值；珔y為遺傳BP神經網絡預測的泄漏電流幅值；σ為泄漏電流幅值的相對誤差；Δ為泄漏電流幅值的絕對誤差。從表中可以看出：相對誤差最大為26.14%，但其絕對誤差為2.95 mA，由于文獻［14］指出小于5mA的電流容易受到外部干擾的影響，對外絕緣狀態(tài)評估意義不大，故即使相對誤差過高，但仍不會影響預測結果；表中絕對誤差最大為 %4.81mA，但其相對誤差僅為2.53%，可滿足工程上的需要。此外，相對誤差超過10%的4個泄漏電流值對應的絕對誤差均小于5mA，對預測結果影響不大。表3中的平均相對誤差為9.49%，滿足實測樣本輸出與遺傳BP神經網絡預測輸出誤差在10%以內的要求［14］。因此利用遺傳BP神經網絡建立絕緣子泄漏電流預測模型的方法是合理可行的。

表3 誤差分析

遺傳BP神經網絡預測泄漏電流幅值與實測泄漏電流幅值的比較見圖5。

圖5 Ih實際值與遺傳BP神經網絡輸出值對比

從圖5中可以看出：泄漏電流預測值與實測值基本吻合，預測效果良好。由遺傳BP神經網絡最終得到種群中最優(yōu)個體，進而得到神經網絡的權值和閾值，得到泄漏電流幅值的預測模型。最終確定預測模型的網絡結構見圖6。

圖6 Ih預測模型的網絡結構

圖6中，1Wij為輸入層第j個節(jié)點至隱含層第i個節(jié)點的權值；1pi為隱含層第i個節(jié)點的閾值；2Wi為隱含層第i個節(jié)點至輸出層節(jié)點的權值；P為輸出層節(jié)點的閾值。遺傳BP神經網絡預測模型最終確定網絡的最優(yōu)權值和閾值為

式中：1W為輸入層節(jié)點至隱含層節(jié)點的權值矩陣，第i列對應第i個輸入層節(jié)點至隱含層各節(jié)點的權值；1p為隱含層各節(jié)點組成的閾值矩陣；2W為輸出層節(jié)點至隱含層節(jié)點的權值矩陣；P為輸出層節(jié)點閾值。

將本文提出的遺傳BP神經網絡預測泄漏電流幅值分別與文獻［17］提出的最小二乘法及BP神經網絡預測泄漏電流幅值的方法進行對比，對比結果見圖7。

圖7 不同方法預測泄漏電流幅值的曲線比較

分別將遺傳BP神經網絡預測泄漏電流幅值、最小二乘法、BP神經網絡預測泄漏電流幅值與實測泄漏電流幅值進行比較，計算平均相對誤差。利用這3種方法得到的平均相對誤差對比結果見表4。

表4 3種方法的平均相對誤差比較

從圖7和表4中可以得出：利用本文提出的遺傳BP神經網絡預測泄漏電流幅值的方法相較于其他兩種方法，預測結果能更好地逼近實測樣本，誤差明顯減小。

4 結論

（1）通過人工污穢試驗取得的大量試驗數據，利用遺傳BP神經網絡建立絕緣子泄漏電流幅值預測模型的方法是可行的，通過所得模型，實現對絕緣子泄漏電流預測方法的初步探索。

（2）通過遺傳BP神經網絡得到了單片瓷絕緣子Ih基于U、RH 和ρESDD的預測模型。與利用最小二乘法和BP神經網絡法預測泄漏電流幅值相比，利用遺傳BP神經網絡進行絕緣子泄漏電流幅值預測，使得誤差減小，準確度提高。

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