劉長(zhǎng)榮，張紅強(qiáng)

（北京北特圣迪科技發(fā)展有限公司，北京 102300）

手繪空間運(yùn)行軌跡的3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)及其應(yīng)用

劉長(zhǎng)榮，張紅強(qiáng)

（北京北特圣迪科技發(fā)展有限公司，北京 102300）

介紹3D四軸數(shù)控飛行表演裝置應(yīng)用于演藝領(lǐng)域的舞臺(tái)表演功能，并詳細(xì)闡述手繪空間運(yùn)行軌跡的設(shè)置方法以及應(yīng)用。

三維空間；四軸數(shù)控；載人飛行表演；手繪空間曲線；離線仿真

3D四軸數(shù)控飛行系統(tǒng)最早出現(xiàn)在歐洲，主要用于吊裝攝像機(jī)，通常應(yīng)用于大型演出、體育賽事、電影電視的拍攝，俗稱“蜘蛛眼”，也稱“三維飛貓”。

“蜘蛛眼”由控制臺(tái)上設(shè)置的2個(gè)控制手柄控制，其中一個(gè)控制手柄采用十字速度控制手柄，可控制其“前”、“后”、“左”、“右”的運(yùn)行方向和速度，另一個(gè)控制手柄用來控制其“上”、“下”的運(yùn)行方向和速度，最大操控速度可達(dá)10 m/s?！爸┲胙邸毕到y(tǒng)的操作方式，是由操作人員在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)時(shí)手控“蜘蛛眼”的運(yùn)行方向及運(yùn)行速度，不需要、也不具備飛行曲線的事先編制、存儲(chǔ)與調(diào)用運(yùn)行功能。“蜘蛛眼”系統(tǒng)的承重為攝像機(jī)及附屬設(shè)備，吊重有限。

近年來，隨著演藝行業(yè)的飛速發(fā)展，尤其是大型旅游演藝秀場(chǎng)、雜技場(chǎng)等演出的大力推廣，為3D四軸數(shù)控飛行系統(tǒng)的表演（也稱3D威亞）創(chuàng)造了新的發(fā)展空間。3D四軸數(shù)控飛行裝置用于吊掛演員或舞美裝置，在3D演出空間作任意曲線的飛行表演是當(dāng)下演藝界所追求的全新的表現(xiàn)方式。導(dǎo)演的創(chuàng)意往往要求飛行曲線是隨心所欲的藝術(shù)創(chuàng)造，因此，手繪3D空間運(yùn)行軌跡已經(jīng)在多軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)中得以實(shí)現(xiàn)，新的創(chuàng)意理念及其實(shí)現(xiàn)必將大大推動(dòng)該技術(shù)在演藝行業(yè)的廣泛應(yīng)用和長(zhǎng)足發(fā)展。

手繪3D空間運(yùn)行軌跡的方法，可使導(dǎo)演或操作人員在觸摸屏上隨心所欲地用手指或觸摸筆徒手繪制3D空間運(yùn)行軌跡成為可能。在平面上手繪空間運(yùn)行軌跡，以及在3D坐標(biāo)實(shí)時(shí)顯示空間軌跡曲線，極大地滿足了導(dǎo)演的藝術(shù)創(chuàng)意，可以實(shí)時(shí)直觀地看到手繪的軌跡曲線在空間的顯示效果，并可通過離線仿真和在線運(yùn)行方式快速檢驗(yàn)手繪空間曲線的實(shí)際表演效果。

1 系統(tǒng)概述

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)，是通過4臺(tái)數(shù)控卷揚(yáng)機(jī)分別設(shè)在表演區(qū)的4個(gè)角區(qū)，4個(gè)角區(qū)分別設(shè)置4個(gè)高空吊點(diǎn)，吊點(diǎn)采用水平隨動(dòng)式滑輪，滑輪會(huì)隨繩索的偏移作水平轉(zhuǎn)動(dòng)，4臺(tái)卷揚(yáng)機(jī)的4根繩索（鋼絲繩或其他非金屬繩索）通過4個(gè)活動(dòng)高空吊點(diǎn)滑輪結(jié)成1個(gè)吊點(diǎn)，表演區(qū)上空沒有任何鋼絲繩導(dǎo)軌。

4個(gè)卷揚(yáng)機(jī)的下繩點(diǎn)位置可以是任意四邊形，不受位置限制。在使用時(shí)，只要準(zhǔn)確提供4個(gè)吊點(diǎn)位置相對(duì)于某一原點(diǎn)的三維坐標(biāo)即可，但該原點(diǎn)一定要設(shè)置在下繩點(diǎn)形成的四邊形里，也就是中心吊點(diǎn)能夠到達(dá)的區(qū)域。

4臺(tái)卷揚(yáng)機(jī)通過實(shí)時(shí)控制完成吊點(diǎn)在三維空間的運(yùn)動(dòng)，由控制算法的實(shí)時(shí)計(jì)算確保4根繩索在吊點(diǎn)任何位置上的松緊一致。吊點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡由軟件控制吊點(diǎn)實(shí)現(xiàn)，運(yùn)行曲線由軟件編制，軟件可存儲(chǔ)及調(diào)用。

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)具有以下主要特點(diǎn)：

（1）表演區(qū)上空不設(shè)空中導(dǎo)軌

表演區(qū)上空各種設(shè)備交織，空間位置極其緊張。該系統(tǒng)的卷揚(yáng)機(jī)及上空活動(dòng)吊點(diǎn)均位于表演區(qū)兩側(cè)，不再占用紛亂的上空空間；

（2）采用V形吊點(diǎn)結(jié)構(gòu)

三維系統(tǒng)采用雙V形吊點(diǎn)結(jié)構(gòu)，吊點(diǎn)在三維空間運(yùn)行中具有很高的穩(wěn)定性。

（3）采用伺服系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)

伺服系統(tǒng)（servomechanism）可使物體的位置、方位、狀態(tài)等輸出被控量隨輸入目標(biāo)（或給定值）的變化進(jìn)行自動(dòng)控制，其主要任務(wù)是按照控制命令的要求，對(duì)功率進(jìn)行放大、變換與調(diào)控等處理，使驅(qū)動(dòng)裝置輸出的力矩、速度和位置控制非常靈活方便。

伺服系統(tǒng)經(jīng)歷了從最早的液壓、氣動(dòng)到如今的電氣化的發(fā)展歷程，由伺服電機(jī)、反饋裝置與控制器組成的伺服系統(tǒng)已經(jīng)走過了近50個(gè)年頭。如今，隨著技術(shù)的不斷成熟，交流伺服電機(jī)技術(shù)憑借其優(yōu)異的性價(jià)比，逐漸取代直流電機(jī)，成為伺服系統(tǒng)的主導(dǎo)執(zhí)行電機(jī)。伺服系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)即高精度、高速度、大功率，具有運(yùn)行平穩(wěn)、精確、可靠，系統(tǒng)反映速度快等優(yōu)異的動(dòng)靜態(tài)特性，其性能在各種驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中具有領(lǐng)先的地位。

（4）采用多軸數(shù)控技術(shù)

數(shù)控技術(shù)簡(jiǎn)稱數(shù)控（Numerical Control），即采用數(shù)字控制的方法對(duì)某一工作過程實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的技術(shù)。它所控制的通常是位置、角度、速度等機(jī)械量和與機(jī)械能量流向有關(guān)的開關(guān)量。

數(shù)控技術(shù)的應(yīng)用不但給傳統(tǒng)制造業(yè)帶來了革命性的變化，使制造業(yè)成為工業(yè)化的象征，而且隨著數(shù)控技術(shù)的不斷發(fā)展和應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)大，對(duì)其他一些重要行業(yè)的發(fā)展起著越來越重要的作用，因?yàn)檫@些行業(yè)所需裝備的數(shù)字化已是現(xiàn)代發(fā)展的大趨勢(shì)。

數(shù)控系統(tǒng)分為單軸和多軸數(shù)控系統(tǒng)，本系統(tǒng)中采用四軸數(shù)控系統(tǒng)。數(shù)控系統(tǒng)在該系統(tǒng)中通過應(yīng)用軟件完成多軸之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行，實(shí)時(shí)控制其多臺(tái)伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行的速度、位置、轉(zhuǎn)矩等參數(shù)的快速響應(yīng)，達(dá)到在三維空間的作各種曲線的飛行表演的運(yùn)行。

（5）手繪的空間運(yùn)行曲線

手繪是指用手指徒手在觸摸屏上繪制空間運(yùn)行軌跡的一種新型的設(shè)置方式，通過手繪的方式可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)行曲線的多樣化、任意化、簡(jiǎn)單化和快速化。

2 系統(tǒng)構(gòu)成

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)一般由機(jī)械部分和控制部分組成。機(jī)械部分主要由4套自排繩式卷揚(yáng)機(jī)及繩索吊點(diǎn)裝置組成。自排繩式卷揚(yáng)機(jī)的主動(dòng)排繩機(jī)構(gòu)選用單點(diǎn)吊機(jī)常用搖臂式排繩，通過電機(jī)減速機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)將帶動(dòng)索繩從卷筒的一端移向另一端，由于繩索經(jīng)過可靈活擺動(dòng)的擺臂，使其在卷筒上排繩時(shí)始終沿著卷筒切線與卷筒成90°角，達(dá)到主動(dòng)排繩的目的?？刂撇糠种饕伤欧?qū)動(dòng)系統(tǒng)、四軸數(shù)控系統(tǒng)、智能操控系統(tǒng)以及系統(tǒng)軟件等部分組成。

三維運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)由四軸控制器和4套伺服驅(qū)動(dòng)器組成。4套伺服驅(qū)動(dòng)器分別驅(qū)動(dòng)4臺(tái)伺服電機(jī)，4臺(tái)伺服電機(jī)上均裝有絕對(duì)值光電編碼器和制動(dòng)器。編碼器檢測(cè)伺服電機(jī)的轉(zhuǎn)速和吊點(diǎn)移動(dòng)的位置。吊點(diǎn)位置由控制器根據(jù)數(shù)學(xué)模型實(shí)時(shí)計(jì)算出4臺(tái)電機(jī)的實(shí)時(shí)運(yùn)行的速度和位置。相互配合使吊點(diǎn)在垂直有效的平面內(nèi)作任意曲線的運(yùn)行。吊點(diǎn)速度、位置由主控制臺(tái)編程控制。系統(tǒng)操控手段決定使用的完美與可靠，系統(tǒng)中不僅具有手動(dòng)三維任意操控功能，更具有智能化的屏幕運(yùn)行軌跡軟件包的編輯、存儲(chǔ)、調(diào)用功能及編場(chǎng)（CUE）功能，適宜不同的演出表演的需要。

圖1 3D四軸數(shù)控飛行表演控制系統(tǒng)

3 控制算法

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)的四軸控制，最終是控制4臺(tái)卷揚(yáng)機(jī)的實(shí)時(shí)繩長(zhǎng)和實(shí)時(shí)速度。假設(shè)4臺(tái)卷揚(yáng)機(jī)滑輪吊點(diǎn)分別為A、B、C、D，其滑輪吊點(diǎn)的3維坐標(biāo)分別為A（x、y、z）、B（x、y、z）、C（x、y、z）、D（x、y、z），運(yùn)動(dòng)吊點(diǎn)M(x、y、z)運(yùn)動(dòng)位置見圖2，圖中A（x、y、z）、B（x、y、z）、C（x、y、z）、D（x、y、z）分別表示A、B、C、D點(diǎn)（滑輪）的原始物理位置。

對(duì)應(yīng)滑輪吊點(diǎn)A、B、C、D的卷揚(yáng)機(jī)計(jì)算繩長(zhǎng)（單位：mm）分別為L(zhǎng)a、Lb、Lc、Ld，由（公式1）、（公式2）求得，式中，La（m）、Lb（m）、Lc（m）、Ld（m）分別表示A、B、C、D各吊點(diǎn)的繩長(zhǎng)控制量（單位：mm）。

對(duì)應(yīng)滑輪吊點(diǎn)A、B、C、D的卷揚(yáng)機(jī)計(jì)算速度（m/ s）分別為Ua、Ub、Uc、Ud，由（公式3）求得，式中，Ua、Ub、Uc、Ud分別表示A、B、C、D卷揚(yáng)機(jī)速度（單位：m/s）。

吊點(diǎn)速度U（單位：m/s）由（公式4）求得，式中：t表示采樣時(shí)間t越小，控制運(yùn)行曲線精度越高；L表示采樣周期間隔的兩點(diǎn)之間的距離，L的大小決定舜時(shí)速度。速度U受伺服電機(jī)最高轉(zhuǎn)速的限制。

4臺(tái)卷揚(yáng)機(jī)滑輪吊點(diǎn)A、B、C、D在（x、y）坐標(biāo)位置是四邊形。在實(shí)際應(yīng)用中，受空間位置的限制很難做到理想的矩形，運(yùn)動(dòng)吊點(diǎn)在四邊形之內(nèi)作水平面運(yùn)行?；喌觞c(diǎn)的高度也不可能要求一致，但最低的高度限制了運(yùn)動(dòng)吊點(diǎn)的上升高度。由于受拉力角度的限制，上升高度還要留有一定的裕量?；喌觞c(diǎn)安裝確定后，吊點(diǎn)相對(duì)于原點(diǎn)的坐標(biāo)必須測(cè)量準(zhǔn)確。

圖2 運(yùn)動(dòng)吊點(diǎn)M(x、y、z)的運(yùn)動(dòng)位置圖

4 空間飛行軌跡

3D空間飛行的運(yùn)行軌跡的設(shè)置有兩種方案，包括空間軌跡函數(shù)方程法設(shè)置方案和空間手繪法設(shè)置方案。

4.1 空間軌跡函數(shù)方程法設(shè)置方案

空間軌跡函數(shù)方程設(shè)置方案是傳統(tǒng)的設(shè)置方案，是在平面上或空間中取定了坐標(biāo)系之后，平面或空間就與有序?qū)崝?shù)組（x，y）或（x，y，z）建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步建立作為點(diǎn)的軌跡的曲線與其方程之間的聯(lián)系，把研究曲線的幾何問題，歸結(jié)為研究其方程的代數(shù)問題，從而為用代數(shù)的方法對(duì)一些曲線進(jìn)行研究應(yīng)用于空間軌跡的運(yùn)行。

一般用于舞臺(tái)演出的運(yùn)行軌跡，可通過空間直線、圓弧、同心圓、橢圓等之間很有限的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)元素的連接，組成表演的空間運(yùn)行軌跡。實(shí)際上，舞臺(tái)表演要求的空間軌跡并不要求精確，運(yùn)行的軌跡過后是不留痕跡的，大空間的軌跡運(yùn)行的曲線軌跡不需要完美，觀眾是看不出來的。導(dǎo)演在排練創(chuàng)意空間運(yùn)行軌跡的表演是不注重圓弧是否精確，更在乎空間運(yùn)行軌跡的變化，甚至希望隨心所欲以及運(yùn)行曲線的多樣、簡(jiǎn)便和快速的設(shè)置。

以上的空間運(yùn)行軌跡設(shè)置比較復(fù)雜，也不能滿足任意變化的曲線設(shè)置要求，因此，一種以手繪方式設(shè)置空間運(yùn)行軌跡的方式滿足了導(dǎo)演的要求。

4.2 空間軌跡的手繪法設(shè)置方案

手繪的創(chuàng)意是在觸摸屏上通過人的手指或觸摸筆徒手在X（表演空間正面寬度）-Y（表演空間縱深）平面坐標(biāo)系上繪制水平投影曲線，并在Z（表演空間高度）-W（沿水平曲線展開的長(zhǎng)度）立面坐標(biāo)系上繪制垂直高度曲線，進(jìn)而經(jīng)軟件合成3D空間曲線，實(shí)時(shí)顯示在X-Y-Z（3D）坐標(biāo)系上。

4.2.1 水平面曲線手繪的方法

在X-Y平面坐標(biāo)系上徒手繪制目標(biāo)空間曲線在水平面的投影形成的水平面曲線，X為橫坐標(biāo)，即表演空間正面的寬度，Y為縱坐標(biāo)，即表演空間的深度。已繪制完成的水平曲線系統(tǒng)將自動(dòng)生成離散節(jié)點(diǎn)，并實(shí)時(shí)在3D坐標(biāo)系中自動(dòng)生成顯示0高度的水平面曲線，見圖3。

4.2.2 垂直面曲線手繪的方法

垂直面曲線有兩種設(shè)定方法，一種是在Z-W立面坐標(biāo)系上徒手繪制水平曲線展開的線的高度值曲線，形成垂直面曲線。Z為縱坐標(biāo)，即表演空間高度；W為橫坐標(biāo)，即沿已設(shè)定的水平曲線展開的長(zhǎng)度。手繪的垂直高度將自動(dòng)在3D坐標(biāo)系中實(shí)時(shí)將已繪制完成的水平面曲線從0高度拉至設(shè)定位置，見圖4。

另一種方法不是通過手繪，而是通過屏幕上設(shè)置的推拉桿或外部直線電位器手控操作設(shè)定高度，通過動(dòng)點(diǎn)以設(shè)定的速度在0高度水平曲線從起點(diǎn)到終點(diǎn)在3D坐標(biāo)系中移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)的移動(dòng)實(shí)時(shí)將已繪制完成的水平面曲線從0高度拉至手控即時(shí)設(shè)定的位置，速度快慢可設(shè)定，手動(dòng)實(shí)時(shí)高度值將被記憶，見圖5。

4.2.3 運(yùn)行速度曲線手繪的方法

速度曲線有兩種設(shè)定方法，一種是在U-W坐標(biāo)系上徒手繪制目標(biāo)速度曲線。U為縱坐標(biāo)，即運(yùn)行速度；W為橫坐標(biāo)，即沿已設(shè)定的水平曲線展開的長(zhǎng)度。

圖3 水平面手繪曲線

圖4 垂直面手繪曲線

圖5 垂直面即時(shí)手控高度曲線

另一種方法是通過屏幕上設(shè)置的推拉桿或外部直線電位器手控操作速度設(shè)定，通過動(dòng)點(diǎn)在3D坐標(biāo)系中以時(shí)間軸實(shí)時(shí)將已繪制完成的空間曲線從起點(diǎn)位置向終點(diǎn)位置按即時(shí)手控速度移動(dòng)手動(dòng)實(shí)時(shí)速度值將被記憶，見圖6。

4.2.4 四維（X、Y、Z、U）動(dòng)態(tài)空間曲線的合成（4D）

水平面曲線與垂直面曲線可合成為3D的靜止空間曲線，隨著速度值的加入，在X-Y-Z（3D）立體坐標(biāo)系中可合成為4D的動(dòng)態(tài)空間曲線，見圖7。

4.2.5 離線仿真功能

手繪的空間曲線可以在3D坐標(biāo)系上作離線仿真，手繪的帶有采樣點(diǎn)的空間曲線的運(yùn)行速度可以預(yù)先設(shè)置，也可以實(shí)時(shí)操控。系統(tǒng)軟件自動(dòng)計(jì)算生成運(yùn)行所需時(shí)間，也可以實(shí)時(shí)手控，手控通過屏幕上設(shè)置的推拉桿或外部直線電位器手動(dòng)操作。離線仿真的另一種方式，是在3D坐標(biāo)系上只顯示水平面曲線，垂直曲線的實(shí)時(shí)高度值可以通過屏幕上設(shè)置的高度推拉桿或外部直線電位器手動(dòng)操作。

離線仿真時(shí)，手繪的曲線為綠色，仿真運(yùn)行時(shí)的曲線為紅色。仿真啟動(dòng)后，紅色曲線按設(shè)定的速度曲線或手動(dòng)實(shí)時(shí)速度值運(yùn)行，紅色曲線在運(yùn)行中逐步覆蓋綠色曲線，覆蓋重合度為檢驗(yàn)運(yùn)行與設(shè)定曲線的偏差度。3D坐標(biāo)系下端設(shè)有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)時(shí)間碼和實(shí)時(shí)3D坐標(biāo)，仿真運(yùn)行時(shí)動(dòng)態(tài)時(shí)間碼進(jìn)行累加計(jì)數(shù)。

4.2.6 在線運(yùn)行檢驗(yàn)功能

啟動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)備，使設(shè)備初始化，吊點(diǎn)運(yùn)行至原始位即0位，計(jì)算機(jī)將檢測(cè)點(diǎn)編碼組序列下載至數(shù)控飛行表演裝置吊點(diǎn)運(yùn)行。實(shí)際吊點(diǎn)運(yùn)行的檢測(cè)數(shù)據(jù)（吊點(diǎn)位置）將實(shí)時(shí)傳送至計(jì)算機(jī)，并在3D坐標(biāo)系上實(shí)時(shí)顯示實(shí)際吊點(diǎn)運(yùn)行的空間軌跡。紅色軌跡在實(shí)時(shí)運(yùn)行中逐步覆蓋綠色曲線，覆蓋重合度為檢驗(yàn)運(yùn)行與設(shè)定曲線的偏差度。

4.2.7 特定空間曲線軟件包功能

特定空間曲線是按需求編制的幾種常用的空間曲線，不需繪制，只需調(diào)用軟件包編號(hào)，經(jīng)相關(guān)參數(shù)設(shè)置及可完成復(fù)雜的編制過程，省時(shí)快速，運(yùn)行準(zhǔn)確。

（1）水平圓垂直正向/反向旋轉(zhuǎn)曲線軟件包，見圖8。

（2）垂直圓水平正向/反向旋轉(zhuǎn)曲線軟件包，將圖9。

（3）水平圓垂直螺旋上升/下降曲線軟件包，見圖10。

圖6 速度手繪曲線及手控即時(shí)速度

圖7 3D曲線合成

圖8 水平圓垂直旋轉(zhuǎn)曲線

圖9 垂直圓水平旋轉(zhuǎn)曲線

圖10 水平圓垂直螺旋上升/下降曲線

圖11 水平正/負(fù)寶塔圓垂直螺旋上升/下降曲線

圖12 旅游劇場(chǎng)演出《家·源》

（4）水平正/負(fù)寶塔圓垂直螺旋上升/下降曲線軟件包，見圖11。

5 結(jié)語

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)主要用于載人飛行表演，對(duì)載人飛行的表演有以下四點(diǎn)要求：

（1）對(duì)演員飛行過程中的安全性的要求：對(duì)安全的要求歷來都是首位的，尤其是人身的安全更為重要，在系統(tǒng)安全設(shè)計(jì)及設(shè)備選型配置上要高度重視。

（2）對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性的要求：可靠的運(yùn)行是系統(tǒng)的基本要求。

（3）對(duì)演出的藝術(shù)效果的要求：對(duì)于演出的藝術(shù)效果則取決于飛行軌跡的多樣化、

（4）對(duì)飛行軌跡的編制的要求：飛行軌跡的編制要隨意化、簡(jiǎn)單化和快速化。

3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)為科技部國(guó)家支撐計(jì)劃課題“四度空間”雜技舞臺(tái)機(jī)械系統(tǒng)的開發(fā)與集成應(yīng)用的科研項(xiàng)目，在吳橋雜技大世界和河源旅游劇場(chǎng)演出《家·源》等演出中得到良好的應(yīng)用，見圖12。

隨著藝術(shù)與技術(shù)的不斷進(jìn)步，大吊重、高速度、大跨度、高安全可靠的手繪空間軌跡的3D四軸數(shù)控飛行表演系統(tǒng)，將在旅游演藝、影視片場(chǎng)等演出中得到廣泛的應(yīng)用，新的技術(shù)手段將助力演藝事業(yè)的發(fā)展。

劉長(zhǎng)榮，北京北特圣迪科技發(fā)展有限公司董事長(zhǎng)、河?xùn)|北特企業(yè)總裁；資深航天及舞臺(tái)自動(dòng)控制專家、高級(jí)工程師、全國(guó)注冊(cè)電氣工程師；《演藝科技》雜志編委；中國(guó)載人航天工程發(fā)射場(chǎng)自動(dòng)控制系統(tǒng)總設(shè)計(jì)師；第29屆奧運(yùn)會(huì)開閉幕式、第13屆殘奧會(huì)開閉幕式舞臺(tái)機(jī)械控制系統(tǒng)專家。

（編輯 薛云霞）

3D Four Axis Numerical Control Flying Performance System and Its Application in Hand Drawn Space Trajectory

LIU Chang-rong, ZHANG Hong-qiang
(Beijing North Special Technology Development Co., Ltd., Beijing 102300, China)

In this paper, the author introduced the application of the 3D four axis numerical control flight performance device in the performing arts field, and described the method and application of the hand drawn space trajectory.

three dimensional space; four axis numerical control; manned flight performance; hand drawn space curve; off-line simulation

10.3969/j.issn.1674-8239.2016.04.008