劉 晨 張金慶 周文勝 王 凱

(1. 海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

海上高含水油田群液量優(yōu)化模型的建立及應(yīng)用*

劉 晨1,2張金慶1,2周文勝1,2王 凱1,2

(1. 海洋石油高效開發(fā)國家重點實驗室 北京 100028； 2. 中海油研究總院 北京 100028)

劉晨,張金慶,周文勝，等.海上高含水油田群液量優(yōu)化模型的建立及應(yīng)用[J].中國海上油氣，2016,28(6)：46-52.

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海上油田群聯(lián)合開發(fā)涉及因素眾多，高含水階段往往因受到生產(chǎn)設(shè)施能力的約束而難以發(fā)揮最大產(chǎn)能，因此基于現(xiàn)有設(shè)施能力在有限時間內(nèi)獲得最大產(chǎn)油量和最少產(chǎn)水量是這類油田群急需解決的問題。針對這一難題，通過綜合考慮海上油田群生產(chǎn)各環(huán)節(jié)，基于廣適水驅(qū)特征曲線建立了油田群單井液量優(yōu)化模型，通過懲罰函數(shù)法求解得到單井最優(yōu)日產(chǎn)液量，實現(xiàn)了油田群級別的單井液量優(yōu)化。應(yīng)用實例計算表明，液量優(yōu)化后油田群的年產(chǎn)油量得到顯著增加，含水率明顯下降，降水增油效果顯著，同時實現(xiàn)了油田群各生產(chǎn)因素對原油產(chǎn)量影響的定量表征。該方法基于平臺-井筒-油藏一體化統(tǒng)籌考慮，所需數(shù)據(jù)簡單易取，計算結(jié)果可靠，現(xiàn)場實施方便，具有投入低、收益高的優(yōu)點，在海上油田具有廣泛的應(yīng)用前景。

海上高含水油田群；液量優(yōu)化；水驅(qū)曲線；優(yōu)化模型；實例計算

我國南海許多區(qū)域聯(lián)合開發(fā)的油田群已進(jìn)入中高含水期，面臨著高含水帶來的各種問題[1-2]。在保持目前管輸能力、平臺液處理能力等生產(chǎn)設(shè)施不變的情況下，如何有效降低油田群整體含水率，提升區(qū)域聯(lián)合開發(fā)效果成為該類油田群急需解決的問題。不同含水率級別的油井具有不同的剩余可采儲量，即使同一含水率級別，受布井位置、地質(zhì)特征、投產(chǎn)時間等因素的影響，單井剩余可采儲量同樣會存在一定差異，因此，通過優(yōu)化油井液量可有效降低油田群整體含水率，實現(xiàn)高含水油田群穩(wěn)油控水的目的。目前液量優(yōu)化研究一般僅從地質(zhì)油藏角度考慮[3-5]，未將產(chǎn)出液處理、原油外輸?shù)壬a(chǎn)工藝因素進(jìn)行統(tǒng)籌結(jié)合，因而研究結(jié)果具有一定局限性。本文結(jié)合海上區(qū)域聯(lián)合開發(fā)油田群實際生產(chǎn)流程，充分考慮可能存在的各項限制因素，從地質(zhì)油藏和生產(chǎn)設(shè)施兩方面統(tǒng)籌考慮，基于水驅(qū)特征曲線提出了適于海上油田群的液量優(yōu)化調(diào)整計算模型和計算方法。應(yīng)用實例計算表明，該方法所需數(shù)據(jù)簡單易取，現(xiàn)場實施方便，計算結(jié)果可靠，可有效實現(xiàn)基于目前生產(chǎn)設(shè)施條件下的單井液量優(yōu)化計算，并能直接指導(dǎo)現(xiàn)場生產(chǎn)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立與計算方法

1.1 單井生產(chǎn)特征表征

液量優(yōu)化的核心是對單井生產(chǎn)動態(tài)做出準(zhǔn)確預(yù)測。南海海相砂巖油田具有原油黏度低、儲層滲透率高、邊底水天然能量充足、產(chǎn)液能力旺盛的特點。該類油田的油井措施少，水驅(qū)規(guī)律穩(wěn)定，水驅(qū)特征曲線法是該類油田常用的動態(tài)指標(biāo)預(yù)測方法。目前水驅(qū)特征曲線有70多種，常用的主要有甲型、乙型、丙型、丁型、俞型、廣適型等[6-9]，其中廣適水驅(qū)特征曲線已被海上油田動態(tài)工作者廣泛應(yīng)用。張金慶[10]提出的廣適水驅(qū)特征曲線實現(xiàn)了含水率及含水上升率變化規(guī)律的全過程精細(xì)刻畫，能夠表征各種類型含水率與采出程度關(guān)系，同時還能對中低含水及特高含水階段水驅(qū)規(guī)律進(jìn)行準(zhǔn)確表征，克服了甲型、乙型等水驅(qū)特征曲線只能表征某一類含水率與采出程度的關(guān)系以及只適用于中高含水階段的局限性。南海海相砂巖油田24口油井的計算實例證明了廣適水驅(qū)特征曲線的預(yù)測精度高于甲型、丙型等水驅(qū)特征曲線，體現(xiàn)出了廣適水驅(qū)特征曲線在海相砂巖油田良好的適用性[3,9-12]。因此，本文采用廣適水驅(qū)特征曲線方法對單井生產(chǎn)動態(tài)進(jìn)行預(yù)測，其表現(xiàn)形式為[9]

(1)

經(jīng)過簡單變形，式(1)可轉(zhuǎn)化為

(2)

式(1)、(2)中:Np為累計產(chǎn)油量，萬m3；Wp為累計產(chǎn)水量，萬m3；a、q、NR為廣適水驅(qū)特征曲線參數(shù)。

廣適水驅(qū)特征曲線通過q值的調(diào)整，根據(jù)歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)構(gòu)建Np2/Wpq與Np的線性關(guān)系，求解NR、a等參數(shù)，實現(xiàn)對單井生產(chǎn)動態(tài)的表征。q值的準(zhǔn)確性直接影響到單井生產(chǎn)動態(tài)預(yù)測的精度，可通過計算含水率、累產(chǎn)水量以及含水率與采出程度關(guān)系曲線與實際生產(chǎn)動態(tài)的吻合情況進(jìn)行優(yōu)化。

1.2 油井液量優(yōu)化模型

油井液量優(yōu)化就是基于目前的生產(chǎn)設(shè)施，在給定時間段內(nèi)獲得最多的階段產(chǎn)油量，同時盡可能地減少階段產(chǎn)水量。這是一個有約束條件的最優(yōu)化問題，可基于水驅(qū)特征曲線對單井開發(fā)指標(biāo)的預(yù)測實現(xiàn)優(yōu)化模型的構(gòu)建。

對于區(qū)域聯(lián)合開發(fā)海上油田群來說，目標(biāo)函數(shù)可以分為兩種情況：當(dāng)油田群的原油外輸能力不受限時，液量優(yōu)化應(yīng)以獲得最大的階段產(chǎn)油量為目標(biāo)；當(dāng)油田群原油外輸能力受到制約時，液量優(yōu)化應(yīng)在保證最大階段產(chǎn)油量的情況下，以獲得最小的階段產(chǎn)水量為目標(biāo)。

海上油田群區(qū)域聯(lián)合開發(fā)是一項系統(tǒng)的復(fù)雜工程(單井產(chǎn)出液經(jīng)過自身平臺的外輸管線先輸送到中心液處理平臺，中心液處理平臺再將處理后的原油通過管線或油輪等外輸?shù)疥懙?，涉及到多個因素，油井液量優(yōu)化模型的約束條件必須統(tǒng)籌考慮，即：第一層約束條件是單井的約束，包括單井累產(chǎn)水、累產(chǎn)油、單井理論最大產(chǎn)能、泵排量限制等約束；第二層約束條件是自身平臺的約束，主要指自身平臺管線外輸能力的約束；第三層約束條件是中心平臺的約束，主要包括平臺最大液處理能力、最大原油外輸能力等約束條件。

首先利用各油井生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行水驅(qū)特征曲線擬合，得到反映各油井生產(chǎn)動態(tài)的廣適水驅(qū)特征曲線，然后根據(jù)油田群原油外輸能力確定目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)各生產(chǎn)設(shè)施參數(shù)構(gòu)建約束條件，進(jìn)而建立油田群液量優(yōu)化模型。其目標(biāo)函數(shù)為

(3)

當(dāng)原油外輸能力受限時，目標(biāo)函數(shù)為MIN(Wp)，原油外輸能力作為線性等式約束條件；當(dāng)原油外輸能力不受限時，目標(biāo)函數(shù)為MAX(Np)。

約束條件為

Lp=Np+Wp

(4)

(5)

(6)

(7)

Wpij≥Wp0ij

(8)

Np0ij≤Npij≤NRij

(9)

(Npij+Wpij)-(Np0ij+Wp0ij)≤QMAX泵ijt

(10)

(Npij+Wpij)-(Np0ij+Wp0ij)≤QMAX地ijt

(11)

-Np0ij-Wp0ij)≤QMAX管輸it(12)

-Np0ij-Wp0ij)≤

QMAX液處理t

(13)

-Np0ij)≤QMAX外輸油t

(14)

式(4)～(14)中：i表示第i個平臺，i=1,2,3,…，l;l為油田群平臺總數(shù);j表示平臺上的第j口井;ki為第i個平臺上的總井?dāng)?shù)；Npij為第i個平臺上的第j口井累計產(chǎn)油量，萬m3；Wpij為第i個平臺上的第j口井累計產(chǎn)水量，萬m3；Np0ij為第i個平臺上的第j口井優(yōu)化起點累計產(chǎn)油量，萬m3；Wp0ij為第i個平臺上的第j口井優(yōu)化起點累計產(chǎn)水量，萬m3；QMAX泵ij為第i個平臺上第j口井的泵最大排量，m3/d；QMAX地ij為第i個平臺上第j口井的理論最大產(chǎn)液量，是一個隨含水率動態(tài)變化的參數(shù)，階段時間內(nèi)可近似認(rèn)為是一個定值，m3/d；QMAX管輸i為第i個平臺的最大外輸液能力，m3/d；QMAX液處理為油田群最大液處理能力，m3/d；QMAX外輸油為油田群最大外輸油能力，m3/d；t為優(yōu)化時間段，d。

1.3 模型求解

上述建立的油井液量優(yōu)化模型是一個含有約束條件的非線性最優(yōu)化模型，該類問題的求解通常采用懲罰函數(shù)法，即通過構(gòu)建一個懲罰函數(shù)將有約束條件的非線性最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束條件的最優(yōu)化問題，通過求解無約束最優(yōu)化方程得到問題解，其中應(yīng)用較為廣泛的是采用序列無約束極小化的外部懲罰函數(shù)法(SUMT方法)。下面以目標(biāo)函數(shù)為MAX(Np)為例，進(jìn)行說明。

根據(jù)模型構(gòu)造懲罰函數(shù)

F(Np,σ)=f(Np)+σP(Np)=

(15)

其中σP(Np)為懲罰項，懲罰因子σ為充分大的正數(shù)，函數(shù)P(Np)為

[MAX(0,Np0ij-Npij)]2+[MAX(0,Npij-

Np0ij+Wp0ij)-QMAX泵ijt]2+[MAX(0,(Npij+

Wpij)-(Np0ij+Wp0ij)-QMAX地ijt]2}+

Np0ij-Wp0ij)-QMAX液處理t]}2+

在納平山我見到的這個葬禮，據(jù)當(dāng)?shù)厝私榻B，還是傳統(tǒng)的做法。在高良鄉(xiāng)苗族村寨，這樣的葬禮習(xí)俗，依然普遍，只是各支系（青苗、白苗）和各家族之間有細(xì)微差別而已。

(16)

設(shè)集合M為滿足約束條件的單井累計產(chǎn)油量取值集合，則有

(17)

計算步驟如下：

1) 初始點Np(0)取各井目前累計產(chǎn)油量，設(shè)定初始懲罰因子σ1，放大系數(shù)c(要求c>1)，允許誤差ε=0.000 1，k=1；

2) 以Np(k-1)為初始點，求解式(15)的近似極小點Np(k)；

3) 若σkP(Np(k))<ε，則停止計算，得到近似解Np(k)；否則，令σk+1=cσk，k=k+1，返回步驟(2)。

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為MIN(Wp)時，將原油外輸能力作為線性等式約束條件補充到函數(shù)P(Np)中，同樣按照上述步驟求解即可。

通過求解上述最優(yōu)化模型可得到單井階段時間內(nèi)最優(yōu)累計產(chǎn)油量，根據(jù)式(2)所示的單井水驅(qū)特征曲線可求得單井階段時間內(nèi)累計產(chǎn)水量，從而得到單井階段時間內(nèi)最優(yōu)累計產(chǎn)液量，再結(jié)合階段時間內(nèi)單井的生產(chǎn)天數(shù)即可求得單井優(yōu)化后的日產(chǎn)液量。同時根據(jù)單井水驅(qū)特征曲線可預(yù)測單井按照目前液量生產(chǎn)時的階段累計產(chǎn)油量，通過與優(yōu)化后的階段累計產(chǎn)油量對比即可得到液量優(yōu)化的增油量。當(dāng)生產(chǎn)設(shè)施發(fā)生變化時，只須調(diào)整對應(yīng)的參數(shù)，同樣按照上述方法計算即可得到新狀態(tài)下的各井最優(yōu)日產(chǎn)液量。

2 應(yīng)用實例計算

以南海X油田群為例進(jìn)行液量優(yōu)化計算。X油田群由3個油田組成，其中X-1、X-2油田為采油平臺，X-3油田為中心平臺。該油田群儲層均以海相三角洲前緣亞相的河口壩、遠(yuǎn)砂壩及三角洲平原亞相的分流河道砂巖沉積為主，儲層物性好，孔隙度21.2%～28.7%，滲透率748～2 589 mD，地層原油黏度2.5～12.8 mPa·s，邊底水天然能量充足。該油田群共有在生產(chǎn)油井10口，單井泵產(chǎn)液能力均為3 412 m3/d，無注水井。由表1所示的X油田群開發(fā)生產(chǎn)參數(shù)可知，該油田群10口生產(chǎn)油井均處于特高含水階段，但由于采用大液量生產(chǎn)，油井日產(chǎn)油量仍較高，綜合考慮油井電力成本、液處理費用等，認(rèn)為該類油井仍具有一定的經(jīng)濟(jì)效益。該油田群單個采油平臺外輸液能力為10 000 m3/d，由于管線檢修等原因，未來一段時間內(nèi)油田群平均液處理能力為26 638 m3/d,平均外輸原油能力為841.65 m3/d。

表1 南海X油田群開發(fā)生產(chǎn)參數(shù)

2.1 單井水驅(qū)曲線擬合

根據(jù)X油田群10口生產(chǎn)井的歷史生產(chǎn)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行廣適水驅(qū)特征曲線特征參數(shù)的求取。通過累計產(chǎn)水量、含水率擬合，得到單井的q、a、NR等水驅(qū)曲線特征參數(shù)。圖1為該油田群A03H井?dāng)M合結(jié)果，最優(yōu)q值取0.9；由圖2可求得a為1.791 6、NR為176.38。同理可得到其他井的廣適水驅(qū)特征曲線的特征參數(shù)，如表2所示。

圖1 南海X油田群A03H井廣適特征曲線擬合效果

圖2 南海X油田群A03H井廣適特征曲線參數(shù)計算

根據(jù)水驅(qū)特征曲線，可計算得到各生產(chǎn)井含水率為98%時的剩余水驅(qū)可采儲量(表2)。由表2可知，盡管X油田群的生產(chǎn)井均處于特高含水階段，但剩余水驅(qū)可采儲量存在明顯差異，含水率相近的油井的剩余水驅(qū)可采儲量也差異巨大，如A09ST與A02H井含水率僅相差0.2個百分點(表1)，但剩余水驅(qū)可采儲量相差13.14萬m3(表2)。因此，可通過對油井液量進(jìn)行優(yōu)化，適當(dāng)增大剩余水驅(qū)可采儲量較大、含水率增長較緩油井的液量，減少剩余水驅(qū)可采儲量較小、含水率增長較快油井的液量，實現(xiàn)X油田群穩(wěn)油控水的目的。

表2 南海X油田群各井廣適水驅(qū)曲線特征參數(shù)

2.2 油井液量優(yōu)化計算

1)油田群原油外輸受限條件下的液量優(yōu)化計算。

若該油田群各井保持目前液量生產(chǎn)，預(yù)測年產(chǎn)油量33.55萬m3，要求外輸原油能力達(dá)到919 m3/d，超出目前油田群原油外輸能力，應(yīng)采取定油降水的生產(chǎn)方式。因此，優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)選取MIN(Wp)，油田群年產(chǎn)油量以原油年最大外輸能力為準(zhǔn)，并作為優(yōu)化模型中的線性約束條件。通過求解優(yōu)化模型，得到各油井最優(yōu)產(chǎn)液量(表3)。為便于對比分析，通過等比例調(diào)整目前各井產(chǎn)液量得到未優(yōu)化狀態(tài)下的生產(chǎn)數(shù)據(jù)(表3)。由表3可知，通過調(diào)整優(yōu)化各井液量，在維持油田群年產(chǎn)油量30.72萬m3的情況下，年產(chǎn)水量較以前生產(chǎn)狀態(tài)減少了95.24萬m3，整體年含水率由調(diào)整前預(yù)測的96.3%下降為調(diào)整后的95.8%，起到了很好地穩(wěn)油控水作用。

2) 油田群原油外輸不受限條件下的液量優(yōu)化計算。

通過增加原油運輸船等輸油方式，可解決X油田群原油外輸能力受限的問題。在不考慮原油外輸能力受限的情況下，以MAX(Np)為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建優(yōu)化模型，通過求解計算可以得到油田群維持目前總液量不變和最大平臺液處理量狀態(tài)下的液量優(yōu)化結(jié)果(表4)。由表4可以看出，在保持油田群產(chǎn)液量24 697 m3/d不變的情況下進(jìn)行單井液量優(yōu)化，優(yōu)化后的油田群年產(chǎn)油量為35.82萬m3，較優(yōu)化前增加2.27萬m3，含水率由96.3%下降為96.0%。目前該油田群日產(chǎn)液量僅占平臺最大液處理能力的92.7%，仍有1 941 m3/d的提液空間。若平臺液處理滿負(fù)荷運行，則液量優(yōu)化后的年產(chǎn)油量為38.21萬m3，較各井等比例提液增油2.15萬m3，較各井維持目前液量生產(chǎn)增油4.66萬m3，增油效果明顯。

表3 南海X油田群外輸原油受限條件下的產(chǎn)量優(yōu)化結(jié)果

2.3 原油產(chǎn)量限制因素分析

通過控制約束條件，可以得到各級約束條件對油田群產(chǎn)油量造成的影響。X油田群在不考慮單井泵產(chǎn)能、管輸能力、液處理能力等工程因素的情況下，僅從地質(zhì)油藏角度考慮年產(chǎn)油量可達(dá)53.06萬m3;綜合考慮泵產(chǎn)能、管輸能力、液處理能力等生產(chǎn)工藝，則實際年產(chǎn)油量為30.72萬m3。圖3給出了各因素對年產(chǎn)油量的影響值。由圖3可以看出，對X油田群產(chǎn)能制約最大的因素是原油外輸能力，其次是單井泵產(chǎn)能和各平臺外輸液能力，這為該油田群后續(xù)生產(chǎn)工藝的改進(jìn)提供了方向，經(jīng)過經(jīng)濟(jì)效益計算可考慮增加外輸油輪、單井換大泵、擴(kuò)充平臺輸液管線等措施的可行性。

表4 南海X油田群不考慮外輸原油受限條件下的產(chǎn)量優(yōu)化結(jié)果

圖3 南海X油田群原油產(chǎn)能限制因素分解

3 結(jié)論

1) 綜合考慮油田群生產(chǎn)各環(huán)節(jié)，建立了基于廣適水驅(qū)特征曲線的油田群單井液量優(yōu)化模型，通過懲罰函數(shù)法求解模型得到單井最優(yōu)日產(chǎn)液量，實現(xiàn)了油田群級別的單井液量優(yōu)化。

2) 基于建立的優(yōu)化模型，通過控制不同約束條件可以很容易地得到液處理能力、管輸能力、單井泵排量等生產(chǎn)因素對油田群原油產(chǎn)量的影響，實現(xiàn)了各項因素的定量表征，可為油田群后續(xù)開發(fā)調(diào)整提供依據(jù)。

3) 該方法基于平臺-井筒-油藏一體化統(tǒng)籌考慮，現(xiàn)場操作方便、可實施性強，具有投入低、收益高的優(yōu)點，在海上高含水油田群具有廣泛的應(yīng)用前景，同時該模型經(jīng)過簡化對陸上油田同樣適用。

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(編輯：張喜林)

Modeling of liquid production optimization in high water cut offshore oilfield group and its application

Liu Chen1,2Zhang Jinqing1,2Zhou Wensheng1,2Wang Kai1,2

(1.StateKeyLaboratoryofOffshoreOilExploitation,Beijing100028,China;2.CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

Joint development of offshore oilfield groups involves multiple influencing factors and the full production capacity is inhibited by production facility in high water cut stage. Aiming at the maximum oil and minimum water production based on existing facility capacity, an optimization model for single well in oilfield groups is established based on comprehensive consideration of all production factors of the oilfield group and the eurytopic water-drive curve. The optimal daily liquid production of single well is obtained with the penalty function method, and the liquid production optimization of single well of the oilfield group level is achieved. The case application and calculation results show that the yearly oil production increases and water cut decreases after optimization with this model, while the quantitative characterization of oil production based on multiple production factors of the oil filed group is realized. Based on comprehensive consideration of platform-wellbore-reservoir, the proposed method is featured with accessible data, reliable calculation results, convenient implementation and low cost with high profit, showing a broad application prospect in offshore oilfield.

high water cut offshore oilfield group; liquid production optimization; water flooding curve; optimization model; case calculation

1673-1506(2016)06-0046-07

10.11935/j.issn.1673-1506.2016.06.008

劉晨，男,工程師，2012年畢業(yè)于中國石油大學(xué)(華東)油氣田開發(fā)工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，主要從事油田開發(fā)方面的科研工作。地址：北京市朝陽區(qū)太陽宮南街6號院(郵編：100028)。E-mail:liuchen4@cnooc.com.cn。

TE347

A

2016-05-08 改回日期：2016-07-25

*“十三五”國家科技重大專項“海上稠油油田開發(fā)模式研究(編號：2016ZX05025-001)”部分研究成果。