朱伍洋

摘要：進入21 世紀的信息化時代，圖像成為了人類獲取信息及利用信息的重要來源，在人類生活中扮演著越來越重要的角色。圖像的產(chǎn)生，傳輸，處理過程中，或多或少的引入自然或者人為的高斯噪聲，降低圖像的質(zhì)量。本文主要考慮了在字典學(xué)習(xí)在圖像去噪算法中的實現(xiàn)，比較了L0和L1約束優(yōu)化各自的實現(xiàn)方法，最后融合兩個算法的優(yōu)點，來進行融合的圖像去噪的，得到了較好的效果。

關(guān)鍵詞：字典學(xué)習(xí) 圖像去噪 融合

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2016）05-0000-00

圖像去噪經(jīng)過幾十年的發(fā)展，從方向上可以分為空間域去噪和變換域去噪兩類。空間域去噪[1-2]主要包括鄰均值平均法，中值濾波，維納濾波；變換域主要包括傅里葉變換[3]，DCT變換等。雖然圖像去噪已經(jīng)發(fā)展很久，但是還存在挑戰(zhàn)。主要是因為在講圖像信息和噪聲分離的過程中，高頻噪聲部分與圖像邊緣細節(jié)等混合，使用閾值去噪往往，在去除高頻噪聲的時候，把圖像的邊緣細節(jié)也丟失了。

現(xiàn)在比較優(yōu)秀的去噪算法，主要包括BM3D[4]，隨著稀疏編碼的火熱，Elad等人提出了字典學(xué)習(xí)，以及與之有關(guān)的去噪算法。字典學(xué)習(xí)的去噪算法，不需要選擇閾值，主要通過含噪圖像在冗余字典上的稀疏表示來將噪聲去除，利用了自然圖像的稀疏性。自然圖像能夠在稀疏字典上很好的稀疏表示，而噪聲在稀疏字典中沒法很好的表示。字典學(xué)習(xí)對于不同的約束規(guī)則項，會有不同表示?，F(xiàn)在主要有L0和L1[5-7]。

L0約束優(yōu)化和L1約束優(yōu)化對最終的去噪結(jié)果會產(chǎn)生不同的影響，本文主要研究和實現(xiàn)這兩種算法在不同強度噪聲下的結(jié)果，融合這兩個算法來提高圖像去噪的質(zhì)量。

1 L0范數(shù)優(yōu)化

稀疏字典學(xué)習(xí)圖像重建模型：

K為稀疏度，K<

OMP算法的實現(xiàn)流程：

初始化；表示殘差，A表示稀疏字典D用于圖像重構(gòu)的行索引，B表示A對于索引生成的新的索引集。

步驟1：找出殘差與字典D的列內(nèi)積最大值所對應(yīng)的腳標，即：

步驟2：更新索引，記錄到的重建原子集合為；

步驟3：通過最小二乘法得到；

步驟4：更新殘差；

步驟5：判斷是否滿足t>K，如果滿足就停止迭代，如果不滿足，就返回執(zhí)行步驟1；

4實驗驗證

選擇融合系數(shù)進行實驗與暫時最好的BM3D算法進行比較。表示載噪比，psnr表示峰值信噪比。圖像選用的是lena圖像。

通過對比可知融合的圖像在載噪比較低，噪聲干擾較少的時候，擁有BM3D更高的峰值信噪比，但是在高噪聲下，效果差，丟失了紋理信息。

5結(jié)語

本文的融合的方法結(jié)合了L0和L1優(yōu)化約束的各自的優(yōu)點，能夠在噪聲較低的時候擁有較好的效果，但是關(guān)于融合系數(shù)的選取還需要結(jié)合圖片自身的性質(zhì)來選擇。字典學(xué)習(xí)去噪算法的時間復(fù)雜度太高，需要進行改進。

參考文獻

[1]王欣，王德雋.離散信號的近均值濾波[J].電子學(xué)報，1989（04）.

[2]侯建華，田金文，柳健.一種迭代小波域維納濾波算法[J].華中科技大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2006（04）.

[3]林椹尠，宋國鄉(xiāng)，薛文.圖像的幾種小波去噪方法的比較與改進[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報，2004（04）.

[4]K..Dabov，A..Foi，V..Katkovnik，K..Egiazarian.Image Denoising by Sparse 3-D Transform-Domain Collaborative Filtering.IEEE Transactions on Image Processing，2007.

[5]M. Aharon，M. Elad，A.M.Bruckstein."The K-SVD：An algorithm for designing of overcomplete dictionaries for sparse representation，".IEEE Transactions on Signal Processing.2009.

[6]程文波，王華軍.信號稀疏表示的研究及應(yīng)用[J].西南石油大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2008（05）.

[7]王瑤.基于稀疏表示的圖像去噪算法研究[D].安徽大學(xué)，2014.