李艷萍

在學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)與不等式（組）的解法及其應(yīng)用時(shí)，同學(xué)們經(jīng)常會(huì)犯一些錯(cuò)誤.李老師歸納了一些常見錯(cuò)誤，希望能對(duì)同學(xué)們有所幫助.

剖析：在A選項(xiàng)和B選項(xiàng)中，均可根據(jù)不等式性質(zhì)l知結(jié)論一定成立：在C選項(xiàng)中，因?yàn)閏為任意實(shí)數(shù)時(shí)，c²≥0，所以ac²>6c²不一定成立；在D選項(xiàng)中，若ac²>bc²，則C²>0，所以依據(jù)不等式性質(zhì)，a>b一定成立，通常情況下.同學(xué)們易受思維定式的影響而錯(cuò)選D.

正解：選C.

例2（2014年連云港）解不等式2（x-1）+5<3x，并把解集在圖1的數(shù)軸上表示出來， 錯(cuò)解：去括號(hào)，得2x-2+5<3x. 移項(xiàng)，得2x-3x<2-5 合并同類項(xiàng)，得x<-3 系數(shù)化為1.得x<3 故不等式的解集為x<3 將不等式的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖2.

剖析：依據(jù)解一元一次不等式的一般步驟，在利用不等式性質(zhì)3將“未知數(shù)系數(shù)化為1”時(shí)，易忽略“不等號(hào)方向要改變”.而得錯(cuò)解x<3. 正解：去括號(hào)，得2x-2+5<3x. 移項(xiàng)，得2x-3x<2-5 合并同類項(xiàng)，得x<-3. 系數(shù)化為l。得x>3. 故不等式的解集為x>3.

將小等式的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖13.

剖析：把X≥-2表示在數(shù)軸上，要在表數(shù)-2的位置畫實(shí)心圓點(diǎn)且方向向右.把x

正解：選B.

剖析：上面的解法雖然在太分母時(shí).沒有漏乘不含分母的項(xiàng)“1”，但因忽略分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用而出現(xiàn)錯(cuò)誤.

剖析：先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再依據(jù)不等式組有叫個(gè)整數(shù)解，可列不等式求得a的取值范圍，但存解決此類問題時(shí)，有的同學(xué)卻常因考慮不全面，忽略不等式解集中“有四個(gè)整數(shù)解”的隱含條件“a-l>-34”出錯(cuò).