各年級的數(shù)學教材，新近完成了全面改版。面對教材，很多教師只有“課時視野”，其研讀行為顯得淺薄、狹隘。怎樣依托“課標”精神，放眼“課程”視野，深度讀懂、完滿把握教材內(nèi)容，充分發(fā)揮其作為“數(shù)學教學的重要資源”的應有作用呢？特級教師葉柱及其研究團隊對此作了具體而深入的研究，本刊特刊登其研究成果，供大家參考。

【摘 要】基于課程要義，領會教材內(nèi)核，是教學成功的基本前提。鑒于此，“研讀教材”已成為新時期小學數(shù)學教師的一項重要基本功。圍繞“作為‘兒童讀物的教材”“作為‘理念產(chǎn)物的教材”“作為‘施教信物的教材”三種個性視角，分別從“研讀教材，我們看到了什么”“研讀教材，我們想到了什么”兩個方面展開論述，對“研讀教材”進行獨特深入的思考。

【關鍵詞】研讀教材 兒童讀物 理念產(chǎn)物 施教信物

聽一位教師執(zhí)教人教版數(shù)學教材二年級下冊第9頁的“平均分”。出示例題2“把18個橘子平均分成6份，每份幾個”后，教師如此組織教學：“我們用圓片代表橘子，每個同學先自己分一分。可以1個1個地分，可以2個2地分，還可以用其他方法分……”學生操作，很快完成任務。隨后，教師組織學生圍繞“1個1個怎么分”“2個2個怎么分”……展開交流。

研討中，執(zhí)教者及很多聽課教師都認為，上述環(huán)節(jié)“有操作，有指導，充分體現(xiàn)了教材意圖”。但筆者覺得，這樣的教學展現(xiàn)了文本材料，但離“體現(xiàn)教材意圖”尚有距離。這則教材內(nèi)容，究竟是想借助人物對話，暗示教師把“可以1個1個地分”“也可以先每份放2個，再……”的操作步驟“教”給學生，從而順利解決問題呢？還是想通過對話場景，提醒教師充分放手、讓學生自由設計“怎么分”，在解決問題的同時逐步積累“規(guī)劃、操作、調(diào)整”的活動經(jīng)驗呢？顯然，后者更貼近“課標”精神。因此，教師組織學生展開活動前，不該對操作方法加以暗示、指導，而應支持學生“自作主張”。無論其一開始選擇“1個1個地分”或“2個2個地分”甚至“4個4個地分”都沒關系，隨后跟進的自我修正同樣是富有思維含量的活動經(jīng)歷。當然，基于“規(guī)劃、操作、調(diào)整”的自主式活動設計，絕不會影響學生的知識理解與技能形成。

由此，筆者想到，“讀懂教材，理解意圖”是每位教師需要始終關注的現(xiàn)實問題。這其中，如何依托數(shù)學課程的改革背景來解讀把握教材文本，更須引起足夠重視。以下，筆者僅圍繞三個維度，以人教版義務教育小學數(shù)學教科書為例，談談自身研讀教材的一些體會，與同行分享。

一、作為“兒童讀物”的教材

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“教材編寫建議”中指出：教材為學生的數(shù)學學習活動提供了學習主題、基本線索和知識結(jié)構(gòu)。為此，需要想清楚的一個問題是：教材首先是給誰看的？既然說“學生是數(shù)學學習的主體”，那么，我們有理由認為，教材首先是給學生看的。每位學生手頭都有一本教材。這本教材跟漫畫書、繪本、名著一樣，是學生的私有讀物，供其隨時翻閱參看。所以，筆者認為，數(shù)學教材有一個不容忽略的基本屬性：讀物。

（一）研讀教材，我們看到了什么

1.突出“導讀性”。

客觀地說，現(xiàn)行的人教版小學數(shù)學教科書蘊含了其作為“讀本”的基本元素。翻看12冊教材便會發(fā)現(xiàn)，每冊封面印制的圖文內(nèi)容均來自本冊某一知識點。如圖1，四年級下冊封面所呈現(xiàn)的，便是第五單元“三角形的穩(wěn)定性”的操作場景。這種“海報式”的呈現(xiàn)方式，發(fā)揮著重要的導讀功能。緊接著，一段“編者的話”用書信體的方式，以“親愛的小朋友”“親愛的同學”為對象，對全冊內(nèi)容進行簡單說明。而到了單元末或?qū)W期末，教材又常以“你學到了什么？學習中最有趣的事情是什么？”等作為導語，引領學生自主回望，實現(xiàn)與開篇及正文的緊密呼應。

2.強調(diào)“可讀性”。

正如文章開頭提到的“平均分”一樣，教材編寫非常注重設計，符合兒童年齡特征的互動場景及言語風格。在呈現(xiàn)由鮮活素材所依托的學習任務后，探究設想、思考過程、觀點分享、疑難交流大都通過“對話”展開。遇到需要點撥的內(nèi)容要點，也是在“交談”中由教師模樣的人物來實施。這樣一來，讀教材的感覺便類似于“看故事”，具有了情節(jié)趣味。另外，有些文本細節(jié)也值得一提。例如二年級上冊第7頁的“做一做”中，要求學生“在括號里填上厘米或米”。教材給“小鳥”設置了“獨白”“我的腳印”，在擬人化的情境中增強了解題活動的愉悅感。

（二）研讀教材，我們想到了什么

縱覽當前的很多觀摩課，“教材缺席”現(xiàn)象并不鮮見。在課堂上組織學生通過閱讀課本來實現(xiàn)學習，更是少有。而將教材內(nèi)容“除枝散葉”“掐頭去尾”，另行設計“學習單”“練習紙”，倒是十分普遍的做法。筆者以為，既然教材蘊含如此豐富的“讀物”屬性，那么，如何加強每位學生對于課本的相對完整的充分閱讀？如何基于教師的巧妙設計，讓課堂學習成為“部分內(nèi)容自學教材+部分內(nèi)容探究生成”的結(jié)合體，以實現(xiàn)學習方式的效能轉(zhuǎn)型？如何通過數(shù)學課本的閱讀指導，豐富學生數(shù)學閱讀的體驗，激發(fā)學生數(shù)學閱讀的興趣，提高學生數(shù)學閱讀的水平，助推其邁向更為廣闊的數(shù)學世界……這些問題，顯然到了亟須重視的時候了。

二、作為“理念產(chǎn)物”的教材

教材編寫以“課標”為依據(jù)，這是眾所周知的。這就是說，“課標”所提出的課程觀念、課程目標、課程要求，最后都化成了教材的圖文資源，滲入了課本的字里行間。當我們將教材作為“理念產(chǎn)物”加以審讀時，便有可能遠離淺薄、體現(xiàn)深度。

（一）研讀教材，我們看到了什么

1.“視野”很廣闊了。

教材資源涉及了現(xiàn)實生活的各個方面，還恰當對接了數(shù)學史，充分體現(xiàn)了“數(shù)學是人類文化的重要組成部分”的課程理念。除了常規(guī)課時內(nèi)容，各年級還以“你知道嗎”“生活中的數(shù)學”為窗口，極大地豐富了學科視野。如三年級下冊結(jié)合“口算除法”而編排的“除號的來歷”史料、五年級下冊結(jié)合“長方體和正方體的體積”而編排的“飛機行李尺寸規(guī)定”資料等。

2.“四基”更凸顯了。

改版后的新教材，更加注重“過程體驗”與“結(jié)果提煉”的統(tǒng)一。比如，很多計算內(nèi)容的課，在展現(xiàn)算理的基礎上明確歸納算法，并將“法則”清晰羅列于課本上，這在很大程度上能理順學生的知識理解，推動學生的技能養(yǎng)成。另外，貌似“看不見、摸不著”的基本思想、基本活動經(jīng)驗也“躍然紙上”，于教材文本中“顯山露水”了。如圖2是四年級下冊“加法交換律”的課本截圖。在讓學生“用自己喜歡的方式表示加法交換律”的過程中，“符號結(jié)果”本身并不重要，“親身經(jīng)歷尋求符號的思維過程”更顯珍貴，“符號化思想”由此生根了。類似的“轉(zhuǎn)化思想”“模型思想”等其他基本思想也有充分體現(xiàn)。而像文章開頭提到的“平均分”一課，通過組織“分橘子”活動，幫助學生從中積累“規(guī)劃與調(diào)整”“操作與表達”等活動經(jīng)驗，或許亦是教材編寫的重要用意吧。

3.“核心”有落點了。

除了“四基”，“課標”還非常強調(diào)培養(yǎng)學生的“發(fā)現(xiàn)問題”“提出問題”“分析問題”“解決問題”能力（簡稱“四能”），明確提出了“數(shù)感”等十大“核心詞”。為體現(xiàn)“四能”培養(yǎng)，新教材幾乎在每個單元中都安排了“解決問題專項課”，幫助學生完整經(jīng)歷“四能”訓練的全程，積累解決問題的充足經(jīng)驗。同時，課本通過細節(jié)改良，將十大“核心詞”融入其中。比如在“解決問題專項課”及其他部分內(nèi)容的教材中，常能看到“我畫個圖來試試，這樣會更清楚”之類的對話。顯然，這是培養(yǎng)學生“幾何直觀”意識的重要契機。再如，像四年級下冊“小數(shù)的性質(zhì)”的教材編寫，顯現(xiàn)出強烈的邏輯性與思辨味，意在通過觀察、思考、表達等有序活動，培養(yǎng)學生的“推理能力”。

（二）研讀教材，我們想到了什么

教材是課程標準的“理念產(chǎn)物”，所以，要想讀懂教材，先得理解“課標”，實現(xiàn)“依‘標讀‘本”的理想狀態(tài)。具體地說，作為新時期的數(shù)學教師，應該深入學習“四基”“四能”“核心詞”的理念內(nèi)涵，知道“基本思想”大概有幾種，“基本活動經(jīng)驗”包含哪幾類，并對每個方面的具體內(nèi)容有所了解，清楚十大“核心詞”的概念要義及適用范疇……在此基礎上，審讀教材時，力求將文本表象與“課標”理念充分對接，思考每則課本內(nèi)容是否蘊含著“四基”“四能”“核心詞”的相關維度，進而展開相應的教學設計。由此，教材研讀才有可能體現(xiàn)深度。另外，還要注意的是，像“基本思想”“基本活動經(jīng)驗”及“核心詞”之類的，并不只是幫助學生理解知識、掌握技能的工具，它們本身就是教學目標的重要內(nèi)容。

三、作為“施教信物”的教材

什么是信物？百度百科給出的定義是“被作為憑證的物品”。對于數(shù)學教學而言，可以作為“憑證”的物品是什么？“課標”顯然是的，且被全國各地的數(shù)學教學所廣泛倚重。除此之外，更契合本地實際的教學“憑證”，便是教材。從“施教信物”的角度觀照教材，可以更為充分地體現(xiàn)出教師作為“課程資源的開發(fā)者與利用者”的角色價值。

（一）研讀教材，我們看到了什么

1.為“學情”引路。

教材限于篇幅，往往只能提供數(shù)學探究的基本材料。作為教師，我們除了像前文所談的“挖掘蘊含其中的課程理念”外，還應注意從數(shù)學思維的層次性出發(fā)，讀懂里面隱藏的學情空間。例如，二年級上冊教材“乘加、乘減”中有道習題（如圖3），教師需要意識到，“比出結(jié)果”不是最重要的，“說說你是怎樣比較的”才是關鍵所在。不同水平的學生在此會生成不同層次的比較策略，如“先乘加計算再比較”“先乘減計算再比較”“在都有20個方塊的前提下，只需比較多出來的方塊個數(shù)”等。研讀教材時，對學情空間加以充分預見，才能使素材價值最大化。